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椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
社会综合治理工作计划
一是充分发挥“五+2”矛盾排查预警和及时调处机制，做好信息畅通和应急工作，整合资源有效处置突发性事件。由于应急措施到位，妥善化解了**拆除**连廊和天桥、****纠纷、**厂房租赁合同纠纷，******高压线事件等**事件。截至目前，我办直接处理并化解的突出隐患纠纷**宗，已化解**宗，调处成功率96.6%。二是做好**群体稳控。继续深入落实“1对1”助困帮扶稳控机制，在今年各重大敏感节点中，共劝导化解赴外地**6次，辖区内均未发生**和不稳定状况。三是深入落实街道综治**维稳中心规范化建设。今年以来，综治**维稳中心调处高效，共及时分流并调处各类纠纷**宗，调处成功率100%。
综合科工作计划范本
1、综合组将着力提高教师的整体素质，以练内功、促提高为动力，造就我们综合组的教师能适应现代教育的发展。2、继续加强各学科教师之间的经验交流，相互学习，相互促进，共同提高教育教学能力和科研意识。3、配合学校积极认真干好各项工作，努力争创优秀教研组。密切结合区校各项活动安排，具体做到“二早一讲”：早发动，早准备，讲合作。
招聘专员工作计划合集
1、招聘时间安排及需求。 根据公司下阶段的发展战略及对人力需求的总体规划，8月份至9月份招聘组将完成的招聘职位、招聘人数，以及具体招聘负责人安排如下： 2、加强各个环节的沟通。70%的问题是由于沟通引起的，而又有70%的问题可以通过沟通得以解决，前期因沟通不畅及不及时引起的问题在本阶段招聘工作中要注意解决。 3、一旦招聘效果不能达到预期，应当在八月中旬考虑加大猎聘力度。
班级教学工作计划集合
1、班主任要分析班级学生的行为和习惯，制定切实可行的班级安全工作规章制度。 2、针对当前甲型h1n1现状，积极在班级宣传防控措施，张贴相关知识明白纸，出防控黑板报，监督好值日人员的开窗通风及消毒工作。 3、重视安全教育，要经常在班内回顾总结安全上存在的隐患，提出引起注意和需改正的要求。
整合营销策划方案
如宏观环境、政治环境、居民经济条件，如消费者收入水平、消费结构的变化、消费心理等，对一些受科技发展影响较大的产品如：计算机、家用电器等产品的营销策划中还需要考虑技术发展趋势方向的影响。
安全问题工作计划合集
一、提高安全意识，加强班级管理 牢固树立“安全第一”的思想，排除安全隐患，加强学生日常行为习惯的安全教育。从小事做起，对学生晓之以理，从小事中培养学生的安全意识；动之以情，在小事中提高学生自我保护能力；导之以行，引导学生远离安全事故。 二、具体措施 1.带领学生学习《小学生守则》、《小学生日常行为规范》及学校里有关安全教育的各项规定，增强学生学习、执行规范守则的自觉性。抓好学生的公共安全意识，切实保障学生的人生安全。
团队合作的心得体会
在教练的介绍下，我们都逐渐了解到“团队训练”的含义，我了解到“团队训练”具有“磨练意志、陶冶情操、完善自我、熔炼团队”内涵，是一项来源于挑战极限的训练活动，旨在激励人的斗志，激发潜在能力，创造性的发挥人的团队能力。虽然只有短短一天时间，但给予我的启发和体验却是一笔永久的精神财富，无论将来我身处何种岗位，只要用心体会就能得到十分有益的人生感悟。
中班综合《吃“伞”啦》说课稿
《吃“伞”啦！》出自南京师范大学出版的《幼儿园活动整合课程指导》中班上册的“伞的世界”单元。在这个活动之前，小朋友已经通过围绕“伞”来展开的一系列活动，对伞的结构、外形特征等有了一定的认识和了解。在这个基础上，进一步深化，让幼儿认识像伞一样的植物，其中最有代表性的当然要数“蘑菇”了。小朋友平时在家里或在幼儿园里经常都会吃到蘑菇，它的外形特殊，像一把小小的可爱的伞，小朋友看见蘑菇都会忍不住拿来玩一玩，摸一摸，甚至闻一闻。同时，蘑菇的味道鲜美，营养价值极高，可是由于它有一种特殊的味道，许多幼儿都不喜欢吃它，一种极有利于幼儿生长发育的优秀食物就这样被幼儿拒之嘴外，真的是很可惜！为了让幼儿更好的了解这些可爱的“小伞”，并愿意与它成为“好朋友”，从而使幼儿能更加健康的成长，特此设计了《吃“伞”啦！》这一个综合活动。
小班综合《水果王国》说课稿
教材来源：水果是幼儿生活中常见的事物，它富有营养，又贴近幼儿的生活，可以给幼儿带来丰富的感官之旅。秋天是水果丰收的季节，且水果的品种丰富。常见的有苹果、香蕉、葡萄、橘子、梨子、柚子等，它们大小、颜色、形状各不相同。幼儿虽然知道一些水果，但对水果的用途和营养价值等还不了解。家长有反应幼儿在家不喜欢吃水果，喜欢吃膨化食品。因此，有必要让幼儿形成对水果的正确认识，对水果有进一步的了解，激发幼儿想吃水果、爱吃水果的欲望。如《纲要》中所说：“既符合幼儿的现实需要，又有利于其长远的发展；既贴近幼儿的生活，选择感兴趣的事物和问题，又有助于拓展幼儿的经验和视野。”因此，此活动来源于生活，又能服务于幼儿的生活。
小班综合《春天来了》说课稿
春天，这是一个万物复苏、生机勃勃的季节，对于这种季节变化，幼儿非常好奇，家长也会带孩子到公园等地踏青游玩，所以幼儿对春天的特征以及春天的美有一定的认知，但都是零散的，所以他们对春天的认识有一定的片面性，《纲要》中指出：引导孩子接触自然环境，使之感受自然界的美与奥妙，激发幼儿的好奇心和认识兴趣，因此，我设计了本次教学活动，让幼儿在轻松快乐的环境中感知春天美、了解春天的特征。1．感知春天，了解春天的特征。（了解春天的季节特征，感受春天的美）2．感知春天美，尝试欣赏春天美。（通过贴贴、画画、讲讲等方式表达对春天的认识和喜爱）
小班综合《搓圆子》说课稿
《搓圆子》出自南京师范大学出版的《幼儿园活动整合课程指导》小班上册的“好吃的食物”单元，在这单元里不单是让幼儿认识到平常食物的种类和营养成分，还有一个更重要的认识是让幼儿通过年节食物的意义，了解中国特有的饮食文化。而汤圆在广东地区里过节时是最常见的也是最有意义的一种食物。联系到现时人们对过节越来越冷淡，过节时也越来越没有气氛的这种情形，这活动我会把它放在我们这里很重视的“冬”的这一天来进行，让幼儿在充满过节的热闹气氛里充分认识食物与过节的紧密联系，让幼儿感受到过节可以如此的美好，食物也可以有这么深的意义。
小班综合《我爱洗澡》说课稿
《课程指南》中对教材的选择有这样的一段话：教材的内容应源于幼儿现实生活，符合幼儿的兴趣与需要，有助于拓展幼儿的经验与视野。而应彩云老师也曾说过：“真正的教育是生活与生活的摩擦，教育要回归生活。”鉴于以上种种原由，我选择了《我爱洗澡》这一题材作为本次活动内容。许多家长反映天气变冷孩子在家就不太爱洗澡，本次活动我力求从真实情景出发，激活幼儿的认知需要，让幼儿快乐的体验洗澡的过程，提高幼儿的自我服务能力，养成良好的卫生习惯。本活动既贴近孩子的实际，又满足了他们的需要，同时还能在活动中将幼儿零碎的经验进行整合，有利于帮助幼儿提升经验，发展思维能力。
大班综合《心情预报》说课稿
（一）教材分析故事作为一种文学形式，充满童趣，幼儿极易接受并产生浓厚的兴趣。以故事为主要形式的教学活动，不仅能使幼儿增长知识和明白事理，而且能发展幼儿的听说能力。大班幼儿对故事尤感兴趣，特别是有他们喜欢的小动物做为主角，演绎幼儿生活中所熟悉的感兴趣的生活片段。故事《心情预报》题材新颖，构思巧妙，情节生动感人。运用天气预报的形式来引出“心情预报”，揭示了森林中各种小动物和平相处，互相关爱的一种温馨的场面，使幼儿感到亲切、温暖，并迫切地想要融入到故事当中去，并引起了幼儿想要去探索求知的欲望。