指导写字 觉:“学”下面的的“子”换成“见”。 夜:第四笔是“竖”,不要写成“竖钩”。注意指导笔顺,提示不要漏写第七笔“点”。可与熟字“衣”比较字形的异同。 雨:仿佛隔窗观雨。里面左右各两点,上下排列,像檐下滴水。 声:上面是“士”,不是“土”。下面的最后一笔是“丿”,不是“竖弯钩”,不能写成“巴”。 知:左边是把“午”的“竖”改撇,再加一点。右边是“口”表示知道了要用口说出来。 少:上面与“小”不同,第一笔是竖,没有钩。
教学目标1.认识9个生字。2.有感情地朗读课文,说说父亲和母亲对巴迪的诗为什么有不同看法。3.通过人物动作、语言和心理活动描写的语句,体会作者怎样逐渐理解了父母两种不同评价中饱含的爱,感受爱的不同表达方式。教学重点、难点:引导学生理解为什么说父母两种不同的评价包含的都是爱;引导学生体会巴迪的成长过程中为什么需要两种爱的声音。教学过程设计:一、揭题解题,激发兴趣。1.师板书课题,生读题。2.这篇文章很有意思, 看看题目,你觉得有意思在哪儿呢?(指出精彩极了和糟糕透了是一组反义词)
一、说教材。《什么比猎豹的速度更快》是人教版五年级上册第二单元的一篇课文。这是一篇说明文。这篇文章按照由慢到快的顺序,介绍了9种事物的速度,向我们普及了科学知识。二、说学生。五年级的学生已经具备了一些相关的知识,也具备了一定的自学能力,因此,学生们在自学的基础上理解课文应该没问题。三、说目标。1.会认“隼、瀚”等5个生字,会写“冠、俯”等10个生字,掌握“冠”这个多音字,及“猎豹、鸵鸟”等词语。2. 快速阅读课文,理解课文内容,明白课文是按照事物由慢到快安排的写作顺序。
方法总结:要认真观察图象,结合题意,弄清各点所表示的意义.探究点二:一次函数与一元一次方程一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为()A.x=-1B.x=2C.x=0D.x=3解析:首先由函数经过点(0,1)可得b=1,再将点(2,3)代入y=kx+1,可求出k的值为1,从而可得出一次函数的表达式为y=x+1,再求出方程x+1=0的解为x=-1,故选A.方法总结:此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系,关键是正确利用待定系数法求出一次函数的关系式.三、板书设计一次函数的应用单个一次函数图象的应用一次函数与一元一次方程的关系探究的过程由浅入深,并利用了丰富的实际情景,增加了学生的学习兴趣.教学中要注意层层递进,逐步让学生掌握求一次函数与一元一次方程的关系.教学中还应注意尊重学生的个体差异,使每个学生都学有所获.
学习目标1.掌握两个一次函数图像的应用;(重点)2.能利用函数图象解决实际问题。(难点)教学过程一、情景导入在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示.请你根据图象所提供的信息回答下列问题:甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 厘米、 厘米,从点燃到燃尽所用的时间分别是 小时、 小时.你会解答上面的问题吗?学完本解知识,相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究点一:两个一次函数的应用(2015?日照模拟)自来水公司有甲、乙两个蓄水池,现将甲池的中水匀速注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如下所示,结合图象回答下列问题.(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式;(2)求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同;(3)求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同;
解:设正比例函数的表达式为y1=k1x,一次函数的表达式为y2=k2x+b.∵点A(4,3)是它们的交点,∴代入上述表达式中,得3=4k1,3=4k2+b.∴k1=34,即正比例函数的表达式为y=34x.∵OA=32+42=5,且OA=2OB,∴OB=52.∵点B在y轴的负半轴上,∴B点的坐标为(0,-52).又∵点B在一次函数y2=k2x+b的图象上,∴-52=b,代入3=4k2+b中,得k2=118.∴一次函数的表达式为y2=118x-52.方法总结:根据图象确定一次函数的表达式的方法:从图象上选取两个已知点的坐标,然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数,从而求出函数的表达式.【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时,在进价的基础上加一定利润,其数量x与售价y的关系如下表所示,请你根据表中所提供的信息,列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式,并求出当数量是2.5千克时的售价.
探究点二:勾股定理的简单运用如图,高速公路的同侧有A,B两个村庄,它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km.现要在高速公路上A1、B1之间设一个出口P,使A,B两个村庄到P的距离之和最短,求这个最短距离和.解析:运用“两点之间线段最短”先确定出P点在A1B1上的位置,再利用勾股定理求出AP+BP的长.解:作点B关于MN的对称点B′,连接AB′,交A1B1于P点,连BP.则AP+BP=AP+PB′=AB′,易知P点即为到点A,B距离之和最短的点.过点A作AE⊥BB′于点E,则AE=A1B1=8km,B′E=AA1+BB1=2+4=6(km).由勾股定理,得B′A2=AE2+B′E2=82+62,∴AB′=10(km).即AP+BP=AB′=10km,故出口P到A,B两村庄的最短距离和是10km.方法总结:解这类题的关键在于运用几何知识正确找到符合条件的P点的位置,会构造Rt△AB′E.三、板书设计勾股定理验证拼图法面积法简单应用通过拼图验证勾股定理并体会其中数形结合的思想;应用勾股定理解决一些实际问题,学会勾股定理的应用并逐步培养学生应用数学解决实际问题的能力,为后面的学习打下基础.
第三环节:课堂小结活动内容:1. 通过前面几个题,你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样?2. 这里面应该注意的是什么?关键是什么?3. 通过今天的学习,你能不能解决求两个量的问题?(可以用二元一次方程组解决的。4. 列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么?说明:通过以上四个问题,学生基本上掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤,可启发学生说出自己的心得体会及疑问.活动意图:引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,使知识系统化.说明:还可以建议有条件的学生去读一读《孙子算经》,可以在网上查,找出自己喜欢的问题,互相出题;同位的同学还可互相编题考察对方;还可以设置"我为老师出难题"活动,每人编一道题,给老师,老师再提出:"谁来帮我解难题",以此激发学生的学习兴趣和信心。
探究点三:正比例函数的性质已知正比例函数y=-kx的图象经过一、三象限,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三点在函数y=(k-2)x的图象上,且x1>x3>x2,则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1>y3>y2 B.y1>y2>y3C.y1y2>y1解析:由y=-kx的图象经过一、三象限,可知-k>0即kx3>x2得y10时,y随x的增大而增大;k<0时,y随x的增大而减小.三、板书设计1.函数与图象之间是一一对应的关系;2.作一个函数的图象的一般步骤:列表,描点,连线;3.正比例函数的图象的性质:正比例函数的图象是一条经过原点的直线.经历函数图象的作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线.已知函数的表达式作函数的图象,培养学生数形结合的意识和能力.理解一次函数的表达式与图象之间的一一对应关系.
(1)用简洁明快的语言概括大意,不能超过200字;(2)图表中能确定的数值,在故事叙述中不得少于3个,且要分别涉及时间、路和速度这三个量.意图:旨在检测学生的识图能力,可根据学生情况和上课情况适当调整。说明:练习注意了问题的梯度,由浅入深,一步步引导学生从不同的图象中获取信息,对同学的回答,教师给予点评,对回答问题暂时有困难的同学,教师应帮助他们树立信心。第四环节:课时小结内容:本节课我们学习了一次函数图象的应用,在运用一次函数解决实际问题时,可以直接从函数图象上获取信息解决问题,当然也可以设法得出各自对应的函数关系式,然后借助关系式完全通过计算解决问题。通过列出关系式解决问题时,一般首先判断关系式的特征,如两个变量之间是不是一次函数关系?当确定是一次函数关系时,可求出函数解析式,并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果.
1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算;(重点)2.灵活运用二次根式的乘法公式.(难点)一、情境导入下面正方形的边长分别是多少?这两个数之间有什么关系,你能借助什么运算法则或运算律解释它?二、合作探究探究点一:二次根式的乘除运算【类型一】 二次根式的乘法计算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法总结:几个二次根式相乘,把它们的被开方数相乘,根指数不变,如果积含有能开得尽方的因数或因式,一定要化简.【类型二】 二次根式的除法计算a2-2a÷a的结果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故选C.
1.关于二次根式的概念,要注意以下几点:(1)从形式上看,二次根式是以根号“ ”表示的代数式,这里的开方运算是最后一步运算。如 , 等不是二次根式,而是含有二次根式的代数式或二次根式的运算;(2)当一个二次根式前面乘有一个有理数或有理式(整式或分式)时,虽然最后运算不是开方而是乘法,但为了方便起见,我们把它看作一个整体仍叫做二次根式,而前面与其相乘的有理数或有理式就叫做二次根式的系数;(3)二次根式的被开方数,可以是某个确定的非负实数,也可以是某个代数式表示的数,但其中所含字母的取值必须使得该代数式的值为非负实数;(4)像“ , ”等虽然可以进行开方运算,但它们仍属于二次根式。2.二次根式的主要性质(1) ; (2) ; (3) ;(4)积的算术平方根的性质: ;(5)商的算术平方根的性质: ;
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC(已知),∴∠3=12∠ADC,∠2=12∠ABC(角平分线定义).∵∠ADC=∠ABC(已知),∴∠2=∠3(等量代换).又∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠3(等量代换),∴DF∥BE(内错角相等,两直线平行).(3)AD∥BC.由(2)知∠3=∠1,又∵DE平分∠ADC(已知),∴∠ADE=∠3(角平分线定义),∠ADE=∠1(等量代换).∴∠A=180°-∠ADE-∠1=180°-2∠ADE=180°-∠ADC=180°-∠ABC(三角形内角和为180°及等量代换),即∠A+∠ABC=180°,∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).方法总结:解此类题应首先结合图形猜测结论,然后证明.证明两条直线平行,一般先找它们的截线,再求同位角相等(或内错角相等,同旁内角互补)来说明两直线平行.若没有公共截线,则需作出两直线的截线辅助证明.三、板书设计平行线,的判定)判定公理:同位角相等,两直线平行判定定理内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行本节课通过经历探索平行线的判定方法的过程,发展学生的逻辑推理能力,逐步掌握规范的推理论证格式.
方法总结:平行线与角的大小关系、直线的位置关系是紧密联系在一起的.由两直线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系,从而得到相应角的度数.探究点四:平行于同一条直线的两直线平行如图所示,AB∥CD.求证:∠B+∠BED+∠D=360°.解析:证明本题的关键是如何使平行线与要证的角发生联系,显然需作出辅助线,沟通已知和结论.已知AB∥CD,但没有一条直线既与AB相交,又与CD相交,所以需要作辅助线构造同位角、内错角或同旁内角,但是又要保证原有条件和结论的完整性,所以需要过点E作AB的平行线.证明:如图所示,过点E作EF∥AB,则有∠B+∠BEF=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵AB∥CD(已知),∴EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行),∴∠FED+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=180°+180°(等式的性质),即∠B+∠BED+∠D=360°.方法总结:过一点作一条直线或线段的平行线是我们常作的辅助线.
第一环节:情境引入内容:(一) 情境1实物投影,并呈现问题:在一望无际的呼伦贝尔大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着,老牛喘着气吃力地说:“累死我了”,小马说:“你还累,这么大的个,才比我多驮2个.”老牛气不过地说:“哼,我从你背上拿来一个,我的包裹就是你的2倍!”,小马天真而不信地说:“真的?!”同学们,你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?请每个学习小组讨论(讨论2分钟,然后发言).教师注意引导学生设两个未知数,从而得出二元一次方程.这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数,我们设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹,老牛的包裹数比小马多2个,由此得方程 ,若老牛从小马背上拿来1个包裹,这时老牛的包裹是小马的2倍, 得方程: .
方法总结:题中未给出图形,作高构造直角三角形时,易漏掉钝角三角形的情况.如在本例题中,易只考虑高AD在△ABC内的情形,忽视高AD在△ABC外的情形.探究点二:利用勾股定理求面积如图,以Rt△ABC的三边长为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中△ABE的面积为________,阴影部分的面积为________.解析:因为AE=BE,所以S△ABE=12AE·BE=12AE2.又因为AE2+BE2=AB2,所以2AE2=AB2,所以S△ABE=14AB2=14×32=94;同理可得S△AHC+S△BCF=14AC2+14BC2.又因为AC2+BC2=AB2,所以阴影部分的面积为14AB2+14AB2=12AB2=12×32=92.故填94、92.方法总结:求解与直角三角形三边有关的图形面积时,要结合图形想办法把图形的面积与直角三角形三边的平方联系起来,再利用勾股定理找到图形面积之间的等量关系.
(4)从平均分看,两队的平均分相同,实力大体相当;从折线的走势看,甲队比赛成绩呈上升趋势,而乙队比赛成绩呈下降趋势;从获胜场数看,甲队胜三场,乙队胜两场,甲队成绩较好;从方差看,甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小,甲队成绩较稳定.综上所述,选派甲队参赛更能取得好成绩.方法总结:本题是反映数据集中程度与离散程度的综合题.从图形中得到两队的成绩,然后从平均数、方差的角度来考虑,在平均数相同的情况下,方差越小的越稳定.三、板书设计数据的离散程度极差:一组数据中最大数据与最小数据的差方差:各个数据与平均数差的平方的平均数 s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]标准差:方差的算术平方根 公式:s=s2经历表示数据离散程度的几个量的探索过程,通过实例体会用样本估计总体的统计思想,培养学生的数学应用能力.通过小组合作,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系.
意图:(1)介绍与勾股定理有关的历史,激发学生的爱国热情;(2)学生加强了对数学史的了解,培养学习数学的兴趣;(3)通过让部分学生搜集材料,展示材料,既让学生得到充分的锻炼,同时也活跃了课堂气氛.效果:学生热情高涨,对勾股定理的历史充满了浓厚的兴趣,同时也为中国古代数学的成就感到自豪.也有同学提出:当代中国数学成就不够强,还应发奋努力.有同学能意识这一点,这让我喜出望外.第六环节: 回顾反思 提炼升华内容:教师提问:通过这节课的学习,你有什么样的收获?师生共同畅谈收获.目的:(1)归纳出本节课的知识要点,数形结合的思想方法;(2)教师了解学生对本节课的感受并进行总结;(3)培养学生的归纳概括能力.效果:由于这节课自始至终都注意了调动学生学习的积极性,所以学生谈的收获很多,包括利用拼图验证勾股定理中蕴含的数形结合思想,学生对勾股定理的历史的感悟及对勾股定理应用的认识等等.
解析:从各点的位置可以发现A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2),A9(3,-2),A10(3,3),A11(-3,3),A12(-3,-3),….仔细观察每四个点的横、纵坐标,发现存在着一定规律性.因为2015=503×4+3,所以点A2015在第二象限,纵坐标和横坐标互为相反数,所以A2015的坐标为(-504,504).故填(-504,504).方法总结:解决此类题常用的方法是通过对几种特殊情况的研究,归纳总结出一般规律,再根据一般规律探究特殊情况.三、板书设计轴对称与坐标变化关于坐标轴对称作图——轴对称变换通过本课时的学习,学生经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程,掌握空间与图形的基础知识和基本作图技能,丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维,激发数学学习的好奇心与求知欲.教学过程中学生能积极参与数学学习活动,积极交流合作,体验数学活动的乐趣.
1.能从统计图中获取信息,并求出相关数据的平均数、中位数、众数;(重点)2.理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势.(难点)一、情境导入某次射击比赛,甲队员的成绩如下:(1)根据统计图,确定10次射击成绩的众数、中位数,说说你的做法,并与同伴交流.(2)先估计这10次射击成绩的平均数,再具体算一算,看看你的估计水平如何.二、合作探究探究点一:从折线统计图分析数据的集中趋势广州市努力改善空气质量,近年空气质量明显好转,根据广州市环境保护局公布的2006~2010年这五年各年的全年空气质量优良的天数,绘制成折线图如图所示.根据图中信息回答:(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________;(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较,增加最多的是________年(填写年份);(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.解析:(1)由图知,把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大的顺序排列为:333,334,345,347,357,所以中位数是345;