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人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（1）教学设计
高斯（Gauss，1777－1855），德国数学家，近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1：为什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？这是巧合吗？试从数列角度给出解释.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列：1，2，3，…，n，"… " 前100项的和问题.等差数列中，下标和相等的两项和相等.设 an＝n，则 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果数列{an} 是等差数列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，则 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2： 你能用上述方法计算1＋2＋3＋… ＋101吗？问题3： 你能计算1＋2＋3＋… ＋n吗？需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时， n－1为偶数
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
大班科学教案：食品的贮存
说明： 利用各种食品的方法来贮存食物，在我国有着悠久的历史，早在《诗经》中就记录以冰窖存物的方法。随着现代物质水平的提高，及科学技术的发展，贮存食物不仅仅为了保存食物，而更广泛地表现为口味的丰富、携带的方便，以及适应现代生活的需要。孩子们在日常生活中，也常常看到各种食物，，有的被贮存于真空包装袋中，有的浸泡在各类瓶瓶罐罐中，有的放在冰柜里，还有的悬挂在竹竿上。同样，孩子们也常有机会吃到这些经过特殊贮存或加工的食物。然而，对为什么要贮存食物，怎么来贮存食物却知之甚少。因此，“食物的贮存”这一活动旨在让孩子们在操作、谈论、比较中，了解粗浅的食物方法，知道贮存给现代生活所带来的种种好处，培养他们对生活小科学的探索兴趣，满足他们的好奇心。
大班科学教案：有趣的汁液
2、操作工具：塑料袋、剪刀、盘子、纱布、小铁锤、小木棍、抹布、棉签、图画纸、宣纸等。3、师用教具：隐形画范图一幅、电炉一个活动过程：一、引入导语：春天到了，春姑娘给我们送礼物来了。讨论：为什么你们觉得鲜花很漂亮？五颜六色的鲜花有什么用？小结：鲜花能美化环境，鲜花的汁液能绘画、染纸。二、幼儿进行尝试活动1、尝试活动⑴：导语：既然花汁能染纸，那花汁是怎样取得的呢？幼儿讨论并进行尝试活动（挤汁--染纸）2、尝试活动⑵：导语：春姑娘不仅给我们送来了鲜花，还送来了丰富的水果，水果除了好吃以外，它能画画吗？幼儿讨论并进行尝试活动（挤汁---用棉签沾果汁在图画纸上作画）小结：果汁能画画，但有的果汁干了以后，就什么也看不见。
大班科学教案：转动的陀螺
目标：1．对物体转动变化感兴趣，探索影响陀螺转动变化的一些因素。2．尝试在探索和比较中发现问题、分析问题。 准备：1．直径6厘米左右的红色塑料圆片(数量与幼儿人数相等)，在塑料片的中心处打一个小洞，刚好适合牙签通过。2．直径6厘米左右的黄色塑料圆片(数量与幼儿人数相等)，在塑料片的偏离中心处打一个小洞，刚好适合牙签通过。3．牙签(数量为幼儿人数的2~3倍)，棉签，纸盒，吸管，记录纸，笔。4．打印汉字“转动”。
大班科学教案：神秘的土壤
［活动准备］1、每人一份：小杯子、小勺子，每组一杯水、一个大盘子（里面有：红、黄、白、干、湿的土壤）2、一幅土壤的剖面图。活动图片：树、草、花、庄稼、树根、和土壤里生存的小生物。3、各种颜色、干的、湿的、软的、硬的土壤。4、用土壤捏的各种泥人、动物......5、几个与土壤相关的字卡：干、湿、软、硬、土壤......6、让家长先带着幼儿初步的认识土壤，让孩子们对平凡的土壤产生浓厚的兴趣。
大班科学教案：神奇的调料
2、通过对调料的认识，使幼儿学会简单的使用方法。丰富幼儿的生活知识和提高生活技能。3、培养幼儿努力合作的良好行为习惯。活动准备：1、白糖、味精、盐、酱油、醋、辣椒油、香油、蒜泥等调料分类放好。2、黄瓜、西红柿、豆腐皮、葱、胡萝卜、火腿、白萝卜等切好分盘。3、筷子、透明口杯若干。4、环境布置“宝贝厨房”一处。活动过程：一、布置活动室，将调料分盘放好。导入主题：教师：“今天，欢迎大家到宝贝厨房来做客，先请小朋友参观一下宝贝厨房的调料大世界。”音乐起，幼儿直接进入宝贝厨房参观已准备的各种调料，提醒幼儿用各种方法感知各种调料的名称和味道，注意参观时的秩序和卫生。
大班科学教案：未来的飞机
【幼儿分析】 大班的孩子已经有意识地关注自己身边的事物，而且对于身边发生的问题有了一定的主见，能够善于观察，还能产生一些独特、新颖的想法。活动中以科学家叔叔打来的电话为线贯穿两个环节，激发了孩子的兴趣，符合大班孩子充分表现自己的年龄特点，使目标达成度高。 【设计理念】 本次活动的设计注重培养孩子勇于探索，大胆想象，初步创新的意识。孩子是好奇的，飞机能在天空中飞翔，这一现象对于大班孩子充满趣味性和吸引力，是培养孩子创新思维能力，激发孩子体验创新思维乐趣的良好载体。活动中充分调动孩子的生活经验，让孩子充分发挥想象，从不同的角度来思考问题，激活孩子的创新思维，展开他们的思维空间，充分拓展孩子思路。
大班科学教案：有趣的转动
二、活动目标、重难点 1、在操作活动中，让幼儿获得物体转动的感性经验，培养幼儿对科学活动的兴趣。 2、培养幼儿对“转动”这一科学现象的兴趣，并在操作、引导幼儿获得物体转动的相关经验。 3、体验物体转动的乐趣，初步感受现代科技给人们带来的方便。 这是一堂科学课，主要培养幼儿对科学活动感兴趣，其中提供了日常常见的物体让幼儿进行探索，设计了课件让幼儿能直观的欣赏，这样可以加深幼儿的印象，因此整堂课重点就在于让幼儿对物体的转动有初步的了解并获得物体转动的相关经验，而作为难点，是让幼儿自己去动手发现物体是怎样在转动的原理。
大班科学教案：有趣的叶子
活动准备： 带幼儿参观植物园或附近的公园，收集落叶。 录音机、音乐磁带，线、纸条、双面胶等。活动目标：1、发展幼儿的观察能力并体验游戏带来的快乐。2、激发幼儿想象，创编叶子飞舞的动作并用肢体动作来表现音乐。 活动过程： 一、观察、接触各种植物的叶子： （把幼儿分成三组，每组摆放一篮叶子供幼儿自由选择）1、观察叶子的形状及颜色。教师：“你们发现了什么？这些叶子都一样吗？”给幼儿自由谈论的时间，相互交流、分享经验。2、鼓励幼儿大胆想象叶子的形状像什么？同时让幼儿在白板上用线条画出叶子的轮廓，进一步熟悉叶子的外型。3、发展幼儿的动手能力，串叶子，做挂饰。每个幼儿拿一片自己喜欢的叶子固定在纸条或线上，挂在脖子上。
大班科学教案：有趣的头发
［活动准备］1、不同大小重量的瓶子（装饰成不同大小的鱼）、筐。2、各种颜色的假发，图片若干。3、人手一盒操作材料。4、绿发娃娃、剪刀、辫线、可乐瓶娃娃、橡皮泥、乒乓球、笔。 ［活动过程］ 一、游戏“钓鱼”，激发幼儿兴趣。 请幼儿上来逐一从小大到玩“钓鱼”的游戏，当鱼线断了后，组织幼儿讨论：为什么会断？看看钓鱼线是用什么做的？ 幼儿讨论，教师小结：头发受到过大的拉力，就会断的。
大班科学教案：小鸟的死因
活动目标： 1、通过观察、寻找、分析，了解容易使鸟儿死亡的原因，培养幼儿的探索欲望。 2、愿意大胆表达自己的猜测，并乐意和同伴交流自己的发现。 3、萌发幼儿爱护鸟儿、保护鸟儿的意识。 活动准备： 1、保护好画眉鸟死亡的现场。 2、供幼儿记录的纸、笔。 活动过程： 一、谈话引出话题 师：刚才我们班里发生了一件什么事情？我们班的画眉鸟死了，你的心里有什么感受？ 二、讨论猜测小鸟的死因 1、上午的时候小鸟还是活着的，我们午睡的时候它就死了，你认为是什么原因使小鸟死掉的呢？（幼儿自由探讨） 2、幼儿自由猜测发言，师在黑板上帮助幼儿记录
大班科学教案：奇妙的网
活动准备：1.让幼儿在生活中观察蜘蛛织网的过程，收集各种网状物品并了解其用途。2.绳织蛛网一张，布制蜘蛛若干。3.幼儿收集的各类网状物品若干（如窗纱、菜罩、蝇拍、羽毛球拍、乒乓球网、网兜、捕虫网、发网等）。4.录像机及有关网的录像带。活动过程：一、激发兴趣1.这是什么？（蜘蛛。）它们在干什么？（织网、捕捉昆虫。）2.蜘蛛是怎样用网捉虫的？（启发幼儿根据自己的观察或经验讲述。）
大班科学教案：奇妙的根
活动名称：奇妙的根 活动目标：1）让幼儿知道根的奇妙之处在于它可以吸收水分和营养，可以食用，可以治病，可以雕刻成艺术品供人们欣赏。2）让幼儿知道植物的根是多种多样的。3）教育幼儿要爱护花草树木的根。活动准备：多媒体设备、制作好的课件、各种各样的根、做好的变态根的食物（红薯、胡萝卜、山药、白萝卜）。过程过程：(一)引导幼儿观察植物的根。1、幼儿自己观察植物的根。幼儿自由进入活动室。小朋友，你们看桌上都有什么？（葱、青菜……）请你们仔细看看、摸摸、再说说它们是什么样子的？（为幼儿创设了轻松自如的探索事物的情境）请你们在桌上找出有根的植物，告诉你的同伴根是什么样的？（在这里体现了幼儿相互交流的过程）
大班科学教案：声音的秘密
【活动准备】1、课件：相关的图片及声音。2、操作材料：金属、塑料等多种材质的自制乐器，小鼓、三角铁等。【活动过程】一、导入 由怎样让沙筒发出声音导入活动主题。二、引导幼儿自由操作探究，了解物体振动产生声音。1、引导幼儿动手玩提供的材料，看一看，摸一摸，感觉它们是怎样发出声音的。 2、讨论：怎样让物体发出声音？物体发出声音的时候你发现了什么…… 3、引导幼儿探究怎样让身体发出声音。4、教师小结：敲鼓，鼓面振动，发出声音；搅水，水振动，发出声音……物体振动发出声音。
大班科学教案：奇妙的杯子
【活动准备】 1、各种各样的杯子与少量瓶子混放在活动室内。 2、同样大小的塑料杯、纸杯、搪瓷杯、不锈钢杯、瓷杯、玻璃杯若干组。 3、较淡的颜色水及热水。【活动过程】 1、请幼儿给杯子和瓶子分类，通过观察比较，找出杯子与瓶子的不同点：（杯子口较大，有无盖都行，一般用来盛装液体；瓶子口较瓶身小，有盖密封，固体、液体、气体都可以盛装）。 2、请幼儿自由选取杯子，向同伴介绍“我喜欢的杯子”，并相互讨论总结杯子的共同特征及用途。 3、请幼儿随意摆弄各种各样的杯子，比较发现杯子的不同点，并请幼儿根据杯子制作材料的不同进行分类活动。 4、操作比较不同材料杯子的特点。 （1）请幼儿捏一捏、压一压各种材料的杯子，说说发现了什么？引导幼儿反复感知归纳出：（塑料杯、纸杯较软；玻璃杯、不锈钢杯、瓷杯很硬）。 （2）请幼儿掂一掂、比一比各种材料的杯子，说说发现了什么？引导幼儿感知归纳出：（瓷杯、玻璃杯重；纸杯、塑料杯轻；搪瓷杯、不锈钢杯比较轻）。 （3）请幼儿看一看倒上颜色水的各种材料的杯子，说说发现了什么？引导幼儿观察归纳出：（玻璃杯很透明；塑料杯比较透明；纸杯、搪瓷杯、不锈钢杯不透明）。 （4）请幼儿摸一摸、试一试倒上热水的各种材料的杯子，说说有什么感觉？引导幼儿感知归纳出：（瓷杯热、瓷杯传热最快；玻璃杯、不锈钢杯、纸杯、塑料杯比较热，他们传热比较快）。 （5）请幼儿想一想、说一说：哪种材料的杯子易摔坏？让幼儿知道玻璃杯、瓷杯易摔坏；搪瓷杯易摔坏外瓷，铁身易锈蚀变坏，不如不锈钢杯结实光滑；纸杯、塑料杯不易摔坏，但纸杯不如塑料杯结实耐用。
大班科学教案：伞的秘密
【活动目标】 1、了解伞的产生及发展过程，丰富有关伞的知识。 2、认识现代科学技术的发展和人们生活的密切关系，激发幼儿探究、发明的热情。 3、能运用粘、贴、剪的形式大胆、创造性地进行装饰。【活动准备】 1、课件、舞蹈录像、音乐磁带。 2、古代人打得伞1把及小伞若干（伞上面没有图案）。 3、装饰小伞用的及时贴、双面胶、皱纹纸、彩纸、废旧物品等。 【活动过程】 （一）看录像引出课题 小朋友，老师知道你们最喜欢看动画片，下面我们来欣赏一段动画歌曲吧！（看录像） 提问：歌曲听完了，你能猜出什么花雨里开吗？（伞）生活在现代的人们下雨的时候有的穿雨披，有的打伞，可是在古代的时候却没有伞，你能想象出古时候的人是怎样避雨的吗？ 后来一个人发明了世界上的第一把伞，谁这么聪明呢？请听老师给你讲一个故事吧！
大班科学教案：房里的工具
2、尝试使用多种功能的剥皮器，知道如何安全使用剥皮器。 3、品尝自己加工后的菜，对厨房中的西欧工具感兴趣，喜欢观察成人使用小工具。 活动准备： 1、萝卜、豆腐干、多功能剥皮器，厨房中的小工具：打蛋器、端碗夹等。 2、事先与食堂工作人员联系，帮助幼儿加工好萝卜丝、豆腐干。 活动过程： 一、尝试操作，了解多功能剥皮器的使用方法。 1、出示萝卜丝和切成花纹的豆腐干，引导幼儿观察。 萝卜丝和豆腐干是什么样子的？ 2、幼儿讨论萝卜丝和豆腐干是怎样切成的。 阿姨切得是什么样的？好不好？为什么觉得好？请你们想想办法，讨论一下可以怎样做，使你们切得萝卜丝和呵姨切得一样均匀，豆腐干也能切出花纹。
大班科学教案：磁铁的奥秘
活动目标：1、 通过探索活动，感知磁铁的两极，初步了解"同性相斥，异性相吸"的磁性原理。2、 学习仔细观察磁性现象，并能用自己的语言表书探索的结果。3、 发展观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。活动准备：1、 环形磁铁每人两块（其中一块的两端分别涂上红色和蓝色，以表示不用的两极，使其成为彩色磁铁）。2、 各种形状的磁铁（也按极性分别涂上红色和蓝色）、红色标志、蓝色标志、塑料吸管若干。活动过程：一、玩一玩彩色环形磁铁，感知环形磁铁的两极，并初步了解磁铁具有"同性相斥，异性相吸"的原理。1、每人拿一块彩色环形磁铁和好朋友的彩色环形磁铁碰一碰：红的与红的一面碰一碰，蓝的与蓝的一面碰一碰，红的与蓝的一面碰一碰。仔细观察发生的现象。 2、引导幼儿表述探索结果：红的与红的一面相碰；蓝的与蓝的一面相碰，两块磁铁之间会相互排斥，红的与蓝的一面相碰，它们就会牢牢地吸在一起。3、小结：环形磁铁有两极，当相同的极相碰时就会产生推力，而不同的极相碰时就会产生吸力。
大班科学教案：结网的蜘蛛
活动目标： 1、认识蜘蛛，知道蜘蛛是节肢动物，有吐丝结网的特性。 2、能用科学的态度对待蜘蛛，对蜘蛛不再有害怕和厌恶的情绪。 3、在游戏中培养幼儿丰富的想象力和创造力。 活动准备： 1、课件：各种蜘蛛的幻灯片、蜘蛛结网的动画。 2、彩条、橡皮筋、毛线、幼儿电脑、水彩笔、白纸。 3、在活动室贴上幼儿活动前自己收集的各种蜘蛛的图片。 活动过程： 1、师带幼儿进入活动室，请幼儿观察：今天活动室有什么特别的地方？（让幼儿自由观察贴在墙上的各种蜘蛛的图片）。 2、师告诉幼儿：这些图片都是小朋友们和爸爸、妈妈一起收集的，真能干！今天老师也收集了许多各种各样的蜘蛛图片，请小朋友们来看看。然后展示各种蜘蛛的幻灯片让幼儿观看。 3、师请幼儿讨论： （1）你看到蜘蛛心里有什么感觉？ （2）蜘蛛是我们的朋友吗？你喜欢它吗？ 4、将幼儿分成两派：喜欢蜘蛛的坐到一边，讨厌蜘蛛的坐到一边。 5、请幼儿分组商量：为什么喜欢（讨厌）蜘蛛？并给自己的小组取名字。