(一)复习导入 1. 师:同学们,上节课我们学习了折扣,你会做下面的题吗?(课件第2张)(1)五五折表示十分之(五点五),也就是(55)%。 (2)一件商品打九八折出售,就是按原价的(98%)出售。(3)一件上衣原价75元,现在打八折售出,现在买这件上衣需要(60)元。(4)现价=(原价)×(折扣)2.师:生活中的百分数还有很多,比如说“成数”。例如:今年我省油菜籽比去年增产二成。这节课我们就来学习“成数”。(板书课题:成数)(课件第3张)【设计意图】 “折扣”与“成数”虽然运用不一样,但解决方法大致相同,复习不仅可以起到巩固作用,也能让学生对新知的解决有一些铺垫。(二)探究新知 1、探究成数的含义以及成数和百分数的关系。(课件第4张)(1)农业收成,经常用成数来表示。你知道什么是成数吗? 生1:成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。“一成”就是十分之一,改写成百分数是10%。(2)填一填。(课件第5张)“二成”就是(十分之二),改写成百分数是(20%);“三成五”就是(十分之三点五),改写成百分数是(35%)。“四成三”就是(十分之四点三),改写成百分数是(43%);“六成五”就是(十分之六点五),改写成百分数是(65%)。(3)把下面的成数改写成百分数。 (课件第6张)三成=(30)% 四成六=(46)% 九成九=(99)% 二成五=(25)% 一成二=(12)% 七成三=(73)%
2.四则运算的意义。(1)知识梳理师:我们学过哪些运算?举例说明这些运算的含义。生:把两个(或几个)数合并成一个数的运算,叫做加法。 已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 求几个相同加数的和的简便运算。 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 师:整数、小数、分数四则运算有什么相同点?学生交流后师总结:加减法:都是把相同计数单位的数相加减。乘除法:小数乘除法把除数转化成整数再计算。分数除法要转化成分数乘法计算。师:整数、小数、分数四则运算有什么不同点?生:小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置,分数除法转化后乘的是除数的倒数。师:如果有0或者1参与四则运算,有哪些特殊情况?(学生讨论交流)生:任何数加减0都得原数。
【教学过程】(一)观图激趣、设疑导入 出示课件的第一张幻灯片。1、成正比例的量有什么特征?2、正比例关系式。生1:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。生2:两种量中相对应的两个量的比值(商)一定。生3:=k(一定)。师:同学们非常棒!我们今天继续学习两种量的另外一种关系。 (板书:成反比例的量)【设计意图】这种方法的导入,简简单单的一道练习题,把学生的注意力吸引到本节主要内容上来,激起学生的好奇心,真的还有另外一种关系!我可得好好听一听。这样在学习反比例时学生会始终保持高度的精神集中,有利于教师教学顺利进行。(二)探究新知教学例2,探究反比例的意义,理解成反比例的量。1、出示PPT课件回答问题。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…观察上表,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?生1:表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。生2:从表中可以看出:水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。生3:我来回答(3),相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是:10×30=15×20=20×15=30×10=60×5=…=300。生4:乘积一定。师:底面积与高的乘积表示的是什么?生:水的体积。(板书)师:你会算出水的体积吗?生:会。(学生计算,教师出示课件订正)2、揭示反比例的意义。师:积是300,实际就是倒入杯子的水的体积。同学们能用式子表示出它们的关系吗?生:它们的关系是:底面积×高=体积。师:同学们,我们用概括正比例意义时的方法来概括一下反比例的意义吧!生:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。(板书反比例的意义)3、用字母表示反比例关系:xy=k(一定)。(板书)4、牛刀小试。锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表: 每天烧煤的吨数/吨11.522.53烧煤的天数/天3020151210(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较大小,说一说这个积表示什么。(3)烧煤的天数与每天烧煤的吨数成反比例吗?为什么?【参考答案】 (1)每天烧煤的吨数和烧煤的天数,是相关联的量。 (2)1×30=30 1.5×20=30 2×15=30 2.5×12=30 3×10=30 积相等,这个积表示这批煤的总吨数。 (3)成反比例,因为烧煤的天数与每天烧煤的吨数的积一定。【设计意图】学生通过观察、发现、概括经历了整个学习过程,逐步形成定向思维方式,为学会学习打好基础。
1.整理用字母表示数。(1)梳理知识:用字母表示数量关系:师:用字母可以表示什么?生:用字母表示运算定律用字母表示计算公式用字母表示计算方法师:你能举例说明吗?生:字母表示 数量关系路程=速度×时间 s=vt总价=单价×数量 c=an工作总量=工作效率×工作时间 c=at(2)字母表示计算方法:+=(3)用字母表示计算公式。师:用字母可以表示哪些平面图形的计算公式生:长方形 周长 c=(a+b) ×2 面积:s=ab 正方形 周长 c=4a 面积:s=a2 平行四边形 面积 s =ah三角形 面积 s=ah¸2 梯形 面积 s=(a+b)·h¸2 圆 周长c=πd=2πr 面积 s=πr2(4)用字母表示运算定律加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c2.在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时应注意的问题。师:在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时应注意什么?生交流:(1)在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以用“?”代替,也可以省略不写。(2)省略乘号时,应当把数写在字母的前面。(3)数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。3. 典题训练(1)填一填。①李奶奶家本月用电a千瓦时,比上个月多用10千瓦时,上个月用电( )千瓦时。②如果每千瓦时电的价格是c元,李奶奶家本月的电费是( )元。李奶奶家银行缴费卡上原有215元,扣除本月电费后,还剩( )元。③小明今年m 岁,妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是( )岁。如果m=12,妈妈今年是( )岁。④三个连续的自然数,最大的一个是n,那么最小的一个数是( )。(2)连 一 连。比a多3的数 a3比a少3的数 3a3个a相加的和 a+33个a相乘的积 a-3a的3倍 a的
(一)复习导入 师:什么是体积?生:物体所占空间的大小是物体的体积。师:怎样求长方体和正方体的体积?生:长方体的体积=底面积×高 正方体的体积=底面积×高师:圆的面积计算公式是怎样推导出来的?课件出示:生:把圆转化成长方形,长方形的长等于圆柱底面周长的一半,宽等于半径,所以圆的面积:S = πr2猜测:把圆柱转化成什么立体图形来推导圆柱的体积公式呢?呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。
(一)观图激趣、设疑导入 师:同学们,今天和老师一起完成一个知识大比拼的游戏,(PPT课件出示)准备好了吗?1、填空。15∶3=( )∶( )2∶3=( )÷( )0.2=( )∶2=( )÷62、根据比例的基本性质,把下列各比改写为乘法等式。3:8=15:40 x:4=1:2生:准备好了。师:现在我们开始。师:今天和老师学习怎样解比例。(板书课题:解比例)【设计意图】这种方法的导入,让学生更快、更集中注意力奔向主题,没有渲染的成分,简单实用。(二)探究新知1、自学解比例的意义师:阅读教材第42页,理解什么叫做解比例。生:求比例中的未知项叫做解比例。教师板书:求比例中的未知项叫做解比例。2、学习例2,应用比例的基本性质解比例。(1)出示例2的PPT课件。法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米?(2)理解题意,弄清模型的高度∶原塔高度=1∶10。师:同学们,你是怎样理解题目中1∶10的?生:题目中告诉我们1∶10是埃菲尔铁塔模型的高度与原塔高度的比。师:你能根据题意写出比例关系式吗?生:根据题意列比例关系式:模型的高度∶原塔高度=1∶10。师:这个关系式用数字该怎样表示?生:老师,在这个比例中我只知道三个数字,模型的高度的数量我不知道是几呀?师:这位同学观察得很仔细,哪位同学愿意帮助他解决这个问题?生:老师我想用字母x代替模型高度的数量,您看可以吗?师:好的,你的想法非常的好,也很正确!师:题目中告诉我们原塔高度是多少?生:320 m。
(一)复习旧知,导入新课。1、师:同学们,你们还记得《乌鸦喝水》的故事吗?我们先来看一看这个故事吧!(课件第2张播放视频《乌鸦喝水》)【设计意图】用视频引入课题,激发学生的学习兴趣。2、乌鸦是怎么喝到水的?为什么?(课件第3张)生1:乌鸦把石子投进水罐中,水面升高了,乌鸦就喝到水了。生2:这说明石子占了一定的空间,所以水面会升高,乌鸦才能喝到水。师:这节课我们就来研究一下体积和体积单位。(板书课题)(二)探究新知1.小组实验并观察:(课件地4张)(1)取两个同样大小的玻璃杯,先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里,会出现什么情况?为什么?(2)汇报交流:(课件第5张)生1:第一个杯子里的水不能全部倒入第二个杯子里。师:你知道为什么会出现这种现象吗?生2:鹅卵石占了一定的空间,所以第一个杯子会剩下一部分水。【设计意图】用实验的方式,让学生从实验的过程中发现现象并进一步思考原因,从而找到规律,培养学生的观察能力、思维能力。2.下面的洗衣机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?(课件第6张)洗衣机所占的空间最大。3.引入体积的意义:师:物体所占空间的大小叫做物体的体积。师:上面三个物体,哪个体积最大?哪个体积最小? 生:洗衣机的体积最大,手机的体积最小。4.学习体积单位(课件第7张)(1)怎样比较下面两个长方体体积的大小呢?
(一)激趣导入。 一、创设情境,引入新课(课件第2张)1.谈话:师:同学们,这节课我们先来做一个抢答游戏,看你们对以前学过的知识掌握的怎么样。2.抢答:请同学们以最快的速度说出下面的数有几个因数。师出示数,学生抢答因数的个数。3.思考:(1)一个数的最小因数是几?最大因数是几?(课件第3张)(2)一个数的因数是有限的还是无限的?(3)怎样找一个数的因数?生1:一个数是最小因数是1,最大因数是它本身。 生2:一个数因数的个数是有限的。生3:找一个数的因数,用这个数依次除以1,2,3,4……商如果是整数,除数和商都是这个数的因数。 【设计意图】用抢答游戏的方式引入课题,引起学生的兴趣,通过对旧知识的复习,为下面要学习的质数与合数做准备。4.师:我们学过找一个数的因数的方法,那一个数的因数的个数又有什么规律呢?这节课我们来学习两个新概念:质数和合数。(板书课题) . (二)探究新知 1. 找出1—20各数的因数,看看它们的因数的个数有什么规律。(1)学生小组内交流,写出1——20各数的因数,看看它们的因数的个数有什么特点。(课件第4张演示)1的因数有:1 11的因数有:1,11 2的因数有:1,2 12的因数有:1,2,3,4,6,12 3的因数有:1,3 13的因数有:1,13 4的因数有:1,2,4 14的因数有:1,2,7,14 5的因数有:1,5 15的因数有:1,3,5,15 6的因数有:1,2,3,6 16的因数有:1,2,4,8,16 7的因数有:1,7 17的因数有:1,17 8的因数有:1,2,4,8 18的因数有:1,2,3,6,9,18 9的因数有:1,3,9 19的因数有:1,19 10的因数有:1,2,5,10 20的因数有:1,2,4,5,10,20
3、画集合图在人数确认后,就让学生来分别指一指喜欢语文的和喜欢数学的以及两样都喜欢的。引导学生用黄颜色的笔圈出喜欢语文的同学。用红颜色的笔表示出喜欢数学的同学。让学生自己来思考、探索解决问题的方法,通过学生的操作与实践去发现、经历和体会集合图形成的过程,从而形成表象。让学生画圈,使画出集合图水到渠成,也让学生进一步体验到集合图的直观形象、简洁明了的作用。4、经过刚才的演示、讨论、交流,想想看,图该怎样改动?师生共同完成展示图的修改。5、学生修改自己的设计,同桌互查。只有给学生充足的时间“做数学”,画、说、站、调整……这样学生才能实现对新知识的自我建构。6、各部分的意义讨论各部分的意义。重点是让学生说清楚集合图各部分的意义,并在此基础上知道那些数学信息。
在运用定律进行简便计算时,学生仍然出现这样那样的错误,这一点我们在备课中应有所意识,适当调整课时安排,并充分考虑学生练习中可能出现的错误,加强易混知识的辨析练习。 四、教学目标:1、认识目标:使学生理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法,并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。2、能力目标:培养学生根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力,提高学生观察比较能力和思维的灵活性,发展学生思维。 3、情感态度价值观目标:通过学习活动,激发学生的学习兴趣,使学生感受到数学与现实生活的联系,学会用所学知识解决简单的实际问题。 五、教学重点: 理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法,并运用其进行一些简便计算。
五、巩固运用 深化理解1、教材28页上的第一道练习题,请个别学生到视频展台做此题,2、游戏巩固老师左手拿一个三角形,右手拿一张卡纸遮住三角形的两个角,只露出一个角,让学生猜这会是什么样的三角形? 设计第一道练习题目的在于巩固新知,形成技能,培养学生联系新知识,灵活解决问题的能力。当学生感到有些疲劳时,这时我就根据教材内容和学生心理特点,采用学生喜闻乐见的游戏练习方式,增加题目的趣味性,激发学生的学习兴趣。六、总结评价,体验成功让学生谈谈经过自己动手操作、小组合作、自主探索发现的三角形分类方法及各种三角形特征,不仅及时有效地巩固所学知识,训练学生的语言表达能力,而且可以使学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣,从而增强学习动力与信心。
《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。是继“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。教材的素材是学生生活中所熟悉的,合唱队在假期接到一个紧急任务,老师要打电话“尽快”通知到15名队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案,并从中寻找最优的方案。通过这个实践与综合应用,旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力。因此,我认为,本节课的目标应定位于:1、让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。通过动手操作、画图模拟等方式发现事物隐含的规律;
3.第三个环节是:巩固深化,应用新知。首先让学生完成课本76页练习十三的第一题。主要是检验学生对复式折线统计图绘制方法的掌握情况,并能对复式折线统计图所表达的信息进行简单的分析、比较。练习时,先让学生在书上独立完成,再说一说制图的正确步骤,我用多媒体演示,并提醒学生注意最高气温和最低气温对应的折线各用什么表示,还要写上数据和制图日期,根据学生的制作情况,还可以组织学生讨论一下,两条折线上的数据怎样写就不混淆了?最后让学生看图回答题中的问题,这里重点帮助学生弄清“温差”的含义,另外,在回答最后一个问题时,学生可能会说“我喜欢看统计图”,我就重点让学生说说为什么喜欢看统计图?从而让学生进一步体会复式折线统计图的直观、形象的优越性
五、教学评价《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上,建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。(一)创设情景通过身边生活实例,为学生创设问题情景,让数学问题生活化,一上课就吸引住学生的注意力,调动他们的探究兴趣,为后面的教学做好铺垫,使学生进入最佳的学习状态。让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
这样设计,既复习了新课所必备的旧知,又自然合理地引入新课,一开始就紧紧吸引了学生的注意力,激发起学生的求知欲。(二)探索新知1、质数和合数的意义(教学例1)。(1)让学生拿出印发的写有例1原题的练习纸,利用学过的求约数的方法,写出1-12每个数的所有约数。(2)按照约数个数的多少进行分类,提出以下问题让学生讨论:①每一个数约数的个数相同吗?各有多少个约数?②按照每个数的约数个数的多少,可以把这些数分成几类?你认为是一类的用同一符号标出来。检查学生讨论情况并提问:你是怎样分的?为什么这样分?每一类各包括了哪几个数?让学生充分发表意见,然后师生共同归纳,并用投影出示三种分类情况:
教学新课1.教学例2。出示例2。提问:你能用比例的基本性质来解比例,求出未知项x吗?自己先想一想,有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,让学生说说怎样想的,第一步的根据是什么,并向学生说明解比例的书写格式。2.教学例3。出示例题,让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程,老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出:解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子,再求未知数x。3.教学“试一试”。提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的,老师板书。4.小结方法。提问:你认为根据比例的基本性质要怎样解比例?巩固练习1.做“练一练”。指名四人板演。其余学生分两组,每组两道题,做在练习本上。
师:非常正确。现在我们知道了表示方法,但是我们该怎么读呢?也就是说我们现在知道了怎么用数学符号去表示,或者说是会书写了。但是我们要说给别人听该怎么说呢?也就是该怎么读它呢?(正号!)正确。这两个符号在我们数学的术语里面又有了另外一个称呼,就是“+”在这里读着“正号”,“-”在这里读着“负号”。这个读法是数学里面规定的,是我们日常用语中的习惯读法。这里的+5,+6而不是我们所说的加上5,加上6,加是一个运算过程,而正号只是一个符号,它可以和数字组合在一起作为是整体的,是一个整体的数字,是不含运算的。同理,这里的-5,-6它也不是减去5,、减去6,而是一个-5、-6的数字。为了和我们的加号和减号相区分,所以我们就给了它另外一种读法。
1、组织理解近似数的含义。出示例8的主题图。聪聪去调查了育英小学的学生数,他写下了这样的一句话:“育英小学有1506人,约是1500人。”育英小学到底有1506人还是1500人呢?为什么?组织学生进行讨论、交流。思考:后半句约1500人是什么意思?小组汇报:A、认为育英小学的认数是1506人,因为他告诉我们就是1506人,后半句他说的是约是1500人,是说他们学校的人数和1500人的差不多。B、也认为育英小学有1506人,他说约有1500人是大概就是1500人的意思。师小结:我们把1506这个很准确的数字就叫做“准确数”,而1500这个和1506差不多的数就叫做“近似数”。(边说边板书)引导学生明白近似数更容易记,因为它正好是正百数。出示例8主题图比较一下1506和1500这两个数,体会一下准确数和近似数哪个数更容易记住
(三)、练习巩固,拓展应用:1、出示依据教科书第31页“做一做”制成的课件。请学生看题,说说图意:提醒学生想一想,要解决“用这些花可以摆多少个图案”这个问题已经有什么数据(小朋友设计的“每6盆花可以摆一个图案”和“两组盆花,每组有9盆花”),还缺少什么信息数据(一共有多少盆花?)。应怎样解决?2、让学生自已尝试解决。学生完成后,请学生交流解决问题的过程,促使学生弄清楚解决用乘法和除法两法计算解决问题的步骤。3、让学生自己提出问题,解决问题。注意引导学生提出用乘法和除法计算的问题。4、汇报交流:说说自己提出的问题先解决什么,再解决什么。师选择有价值的问题写在黑板上。5、比较发现,巩固算法:让学生比较例4和“做一做”,有什么相同点和不同点。特别是不同点,让学生观察得出例4是先解决一辆小汽车的价钱是多少元?再解决5辆小汽车多少钱;“做一做”是先解决共有几盆花?再解决可以摆几种图案。使学生明白乘除两步计算解决问题的不同特征。
3、教材结构分析教材内容可以看出,本节课包含四个知识的内容。即调查入学时的体重情况填写统计表;收集现在(二年级)的体重情况填写统计表;把入学以及现在的体重情况统一填写到同一个统计表中;整理、分析表内信息回答简单的问题。但从本地学生情况实际出发,以及条件的限制,所以本人对教材内容进行了略微的调整,将调查入学时的体重情况填写统计表改为统计本地区天气情况,也与现实生活紧密地联系在一起。同时,按照教材的逻辑性将知识整合在新课程改革的目标中。4、教学目标(1)知识目标:能运用信息的手段、新的学习方法收集整理数据完成简单的复合式统计图。(2)情感目标:能根据统计图表中的数据提出并解答简单的问题,感受生活中处处有数学,结合实例有机地进行家乡情的教育。