探究点二:用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左边不是一个完全平方式,需将左边配方.解:移项,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.开平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法总结:用配方法解一元二次方程时,应按照步骤严格进行,以免出错.配方添加时,记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方.三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程:1.直接开平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接开平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接开平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤:(1)移项,把方程的常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二次项和一次项;(2)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接开平方法求出它的解.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
二、合作交流活动一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
3.小组合作,交流阅读体会,填写阅读任务卡4.师点评并展示优秀的阅读任务卡【设计意图】本环节侧重寻找《朝花夕拾》中表现鲁迅先生儿童教育观念的地方,通过细节审视,深入体会鲁迅先生对于儿童教育观念的独特认识和深切关怀。在这轻松而有感染力的文字里,我们能真切地感受到鲁迅先生对儿童教育的切身感受。联系现实,让学生对鲁迅先生的儿童教育观的现实意义也有强烈的认同感,从而理解鲁迅先生,理解文本里的情感,拉近与文本的距离。三、汇报探究成果,评选优秀学生1.各小组内汇总专题探究阅读任务卡2.各小组内不记名投票,评选出最优秀的阅读任务卡3.师汇总各小组最优秀的阅读任务卡,在全班展示4.评选优秀汇报者针对最优秀的阅读任务卡和各小组汇报情况,全班填写“《朝花夕拾》阅读汇报评价表”,评选出三位阅读任务卡优秀制作者和一名优秀专题汇报者。课件出示:
同志们,通过飞检,基金监管的形式不容乐观啊。全市各定点医药机构要对照检查发现的问题,引以为戒,举一反三,健全内部医保管理制度,完善岗位职责,自觉规范医疗服务行为,为参保人员提供合理优质的医疗服务,切实履行好规范使用医保基金的主体责任,共同维护医保基金安全。我们医保局在今后的工作中也要进一步加强检查监督力度,加大检查频次,落实医保基金监督管理职责,继续加大飞行检查力度,深入开展打击欺诈骗保专项整治,严肃查处一批大案要案,严厉打击一批重大团伙,坚决曝光一批突出典型,巩固“不敢骗”高压态势。同时,强化大数据监管,构筑全社会监督防线,织密“不能骗”的天罗地网,完善基金总额预算、集采药品结余留用等政策,引导两定机构和医务人员自觉规范服务行为,推动构建“不想骗”的长效机制。规范医保基金使用行为,切实保障医保基金安全稳定运行,守护好百姓的“救命钱”。
1.学生思考:从故事中能不能找到自己?2.学生发挥的想象,思考绘本故事中不同情境中皮皮的相同经历,进行故事创编。反馈指导:1.说一说从故事中你找到的自己。2.(出示ppt)交流同学们创编的故事。3.思考讨论:为什么皮皮到哪儿都不受欢迎呢?小结:交流分享后,老师设疑:皮皮难受极了,他该怎么办呢?活动四:找原因,见行动导语:这只不爱干净、仪表不整洁的小猪皮皮给我们打来了求助热线,让我们一起来帮帮不受欢迎的皮皮吧。出示任务:出示ppt,师生共读、交流绘本《皮皮的故事》第6、7、8幅图的内容。课后每个小朋友都做一次家庭小调查,发现自己在洗漱习惯方面哪些做得好,还存在哪些问题呢?反馈指导:1.讨论:你从故事中懂得了什么?2.(出示ppt)说说你准备怎样做一个整洁干净的好孩子?课后完成《家庭小调查表》。
一、说教材(一)教材分析本课是最新部编版《道德与法治》六年级下册第四单元第10课。教育学生要热爱和平与世界各国人民友好相处,和平是各国人民的共同愿望,也是当今世界两大主题之一,在饱受战争创伤之后,世界各国人民越来越认识到创造一个和平的环境,对人类社会的进步和发展有重要意义,并为之进行了不懈的努力,近年来各国也开始重视对下一代进行热爱和平的教育。(二)教学目标1.懂得不同民族国家和地区之间相互尊重,和睦相处的重要意义,培养世界和平与发展的理念。2.初步了解影响世界历史发展的一些重要历史事件,知道战争带来的伤害,明白和平是世界潮流;知道中国为推动和平做出巨大的贡献。3.初步掌握收集、整理和运用信息的能力。(三)教学重难点教学重点:知道战争带来的伤害,明白和平是世界潮流;知道中国为推动和平做出巨大的贡献。教学难点:和平是世界潮流。
新课标要求:学生是学习和发展的主体;课程要通过创设多样性的情境不断丰富和提升学生的生活经验,引导学生自主学习和独立思考。教学中我主要通过学生参与式的教学模式,采取启发法、讨论法、探究法、情景法等教学方法,配合现代教学手段,使学生积极参与到教学活动中来。三、说教学过程(一)、导入课题1、观看表演《这不是我的纸屑》2、交流:说说你对这个情节中两位同学的看法。3、揭示课题:(二)、寻找冲突原因1、指名交流:说说你与同学的一次冲突事件。(随机板书)2、交流与讨论:为什么会发生这样的冲突事件3、小组活动:针对以上冲突,结合同学发言,归纳冲突发生的原因。(三)、化解冲突1、学生交流:化解冲突活动的办法。2、板书总结办法。(四)、总结:懂得原谅别人是一种美德,在与人交往时,做到宽以待人、严以律己。在产生矛盾后,能多从自己身上找原因,做到宽宏大量待人。
3.科学的佐证:伽利略望远镜播放视频:《不说不知道,17世纪的伽利略用这和望远镜证实了日心说》。4.指名交流:伽利略的望远镜对当时有何意义?5.出示资料:伽利略遭到教会的谴责和审判。思考:哥白尼和伽利略在追求真理的过程中表现出了怎样的精神?活动二:伟大航行1.了解我国古代对宇亩的认识:天圆地方说。2.航海家的积极探索:你知道哪些著名的航海家?收集相关资料,说说它们的故事。根据交流出示相关资料。3.整理15世纪初开始的航行大事。4.观看视频,师生讨论:新航路的开辟有哪些作用?5.小结活动三:对自身的认识1.过渡:人类在认识自然界的同时,也在不断深化对自身的认识。2.人类起源的说法:(1)神创论:你了解哪些关于神创作人类的故事?(2)自然进化论,也就是大家比较认可的一和说法,人是从张猴进化而来的。
得到13-8=这个算式后,我让小朋友们想办法,“13-8怎么算?你是怎样想的?把你的想法告诉你小组的同学们。”由于我是用讲故事的形式引出这一问题的,因此在计算13-8时,小朋友们就被迫要自己想办法去计算,而不能光借助情境图去直接数出得数。这并不阻碍算法的多样化,相反更好地实现了算法多样化的目的,真正让学生成为了数学学习的主人。为了增加这堂课的趣味性,我有意将学生说出来的各种算法分别以他们的名字来命名,这样一来,学生兴趣盎然,都积极投入到了寻找算法的思考活动中来了。在寻求多样化的过程中,充分发挥了学生学习的主体性,培养了学生的创新精神,让每一个学生都能体验学习的成功。学生们在思考、讨论中可能会出现这样几种算法:
1.统计是数学课程标准规定的四个领域之一。传统上比较注重统计图表等知识和根据统计图表回答问题的教学,而课程标准则更加重视学生对数据统计过程的体验,学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法,认识统计的作用和意义。这部分内容比较繁琐,分小组进行合作学习是有效的学习方式。2.教师将教科书的盆花变成纸花,努力为学生创设一些数据,使教材更具有实用性。但是,对于有条件的学校,可以带领学生进行实地统计,效果会更佳。3.教师要善于捕捉课堂上学生的反馈信息,创设轻松愉悦的课堂气氛。本课中,教师设计的让学生学四种动物的叫声,不仅活跃了课堂气氛,又引入到下一个问题的探讨。4.充分尊重学生的选择,让学生用自己喜欢的方法进行统计,使他们的情感、态度在其中得到了充分体验。
二、教学目标1、知识与技能:通过观察、操作等实践活动,进一步加深对平移和旋转新知的认识。培养学生动手实践能力,并初步获得绘图、剪图等技能。2、数学思考:在对简单图形变化、运动规律的探索过程中,发展空间观念,培养形象思维能力和逻辑思维能力,初步渗透变换的数学思想方法。在解决问题过程中,能进行简单的、有条理的思考。3、解决问题:能在教师指导下,从日常生活中发现简单的数学问题。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。4、情感与态度:在同伴和教师的鼓励与帮助下,对身边的数学有好奇心,能够积极参与数学实践活动。能克服在数学活动中的某些困难,获得成功的体验,有学好数学的信心。了解并喜爱中国民间的传统工艺“剪纸”。
3、画集合图在人数确认后,就让学生来分别指一指喜欢语文的和喜欢数学的以及两样都喜欢的。引导学生用黄颜色的笔圈出喜欢语文的同学。用红颜色的笔表示出喜欢数学的同学。让学生自己来思考、探索解决问题的方法,通过学生的操作与实践去发现、经历和体会集合图形成的过程,从而形成表象。让学生画圈,使画出集合图水到渠成,也让学生进一步体验到集合图的直观形象、简洁明了的作用。4、经过刚才的演示、讨论、交流,想想看,图该怎样改动?师生共同完成展示图的修改。5、学生修改自己的设计,同桌互查。只有给学生充足的时间“做数学”,画、说、站、调整……这样学生才能实现对新知识的自我建构。6、各部分的意义讨论各部分的意义。重点是让学生说清楚集合图各部分的意义,并在此基础上知道那些数学信息。
情景感知概括运用设疑诱导动手操作合作交流尝试活动启发引导类比发现演练结合观察分析自主探索问题讨论利用尝试活动“我来当老师!”给学生提供设计问题的机会,培养他们实事求是的科学态度,勇于质疑、敢于创新的良好习惯及数学应用能力。例1、根据因式分解的概念,判断下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是,为什么?通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析,促使他们认识概念的本质、确定概念的外延,从而形成良好的认知结构。例2:解答下列问题:(1)993-99能被99整除吗?能被98整除吗?能被100整除吗?(2)求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。让学生进一步体会用分解因式解决相关问题的简捷性。例3、填空:若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=。
三、制作统计图教师:事先我们一起搜集了这几年中我们班同学家庭拥有计算机的情况,并制成了统计表,请谁来介绍一下。(学生利用事先制成的统计表介绍数据)如果请你将它制作一份折线统计图,你有信心完成吗?小组讨论:你认为在制图时应做哪些工作?有什么注意点?(学生小组讨论后交流)在交流中,教师顺应学生回答,并相应介绍折线统计图各部分名称:(1)横轴:一般用于标明日期的前后;(2)纵轴:标明数据,反映单位长度表示的数据大小,一般最高数据比统计到的最高数据稍高一些;(3)制表日期和单位。学生独立在练习之上尝试练习。教师指名演示,同学互相评价并改正。统计分析:从这张统计图上你可以获得哪些信息?学生相互交流,也可以提问请同学回答。
《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。是继“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。教材的素材是学生生活中所熟悉的,合唱队在假期接到一个紧急任务,老师要打电话“尽快”通知到15名队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案,并从中寻找最优的方案。通过这个实践与综合应用,旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力。因此,我认为,本节课的目标应定位于:1、让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。通过动手操作、画图模拟等方式发现事物隐含的规律;
五、教学评价《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上,建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。(一)创设情景通过身边生活实例,为学生创设问题情景,让数学问题生活化,一上课就吸引住学生的注意力,调动他们的探究兴趣,为后面的教学做好铺垫,使学生进入最佳的学习状态。让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
这样设计,既复习了新课所必备的旧知,又自然合理地引入新课,一开始就紧紧吸引了学生的注意力,激发起学生的求知欲。(二)探索新知1、质数和合数的意义(教学例1)。(1)让学生拿出印发的写有例1原题的练习纸,利用学过的求约数的方法,写出1-12每个数的所有约数。(2)按照约数个数的多少进行分类,提出以下问题让学生讨论:①每一个数约数的个数相同吗?各有多少个约数?②按照每个数的约数个数的多少,可以把这些数分成几类?你认为是一类的用同一符号标出来。检查学生讨论情况并提问:你是怎样分的?为什么这样分?每一类各包括了哪几个数?让学生充分发表意见,然后师生共同归纳,并用投影出示三种分类情况:
教学新课1.教学例2。出示例2。提问:你能用比例的基本性质来解比例,求出未知项x吗?自己先想一想,有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,让学生说说怎样想的,第一步的根据是什么,并向学生说明解比例的书写格式。2.教学例3。出示例题,让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程,老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出:解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子,再求未知数x。3.教学“试一试”。提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的,老师板书。4.小结方法。提问:你认为根据比例的基本性质要怎样解比例?巩固练习1.做“练一练”。指名四人板演。其余学生分两组,每组两道题,做在练习本上。
师:非常正确。现在我们知道了表示方法,但是我们该怎么读呢?也就是说我们现在知道了怎么用数学符号去表示,或者说是会书写了。但是我们要说给别人听该怎么说呢?也就是该怎么读它呢?(正号!)正确。这两个符号在我们数学的术语里面又有了另外一个称呼,就是“+”在这里读着“正号”,“-”在这里读着“负号”。这个读法是数学里面规定的,是我们日常用语中的习惯读法。这里的+5,+6而不是我们所说的加上5,加上6,加是一个运算过程,而正号只是一个符号,它可以和数字组合在一起作为是整体的,是一个整体的数字,是不含运算的。同理,这里的-5,-6它也不是减去5,、减去6,而是一个-5、-6的数字。为了和我们的加号和减号相区分,所以我们就给了它另外一种读法。
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