5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 在同一坐标系中判断二次函数和一次函数的图象在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()解析:∵一次函数和二次函数都经过y轴上的点(0,c),∴两个函数图象交于y轴上的同一点,故B选项错误;当a>0时,二次函数的图象开口向上,一次函数的图象从左向右上升,故C选项错误;当a<0时,二次函数的图象开口向下,一次函数的图象从左向右下降,故A选项错误,D选项正确.故选D.方法总结:熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质(开口方向、对称轴、顶点坐标等)是解决问题的关键.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第4题【类型三】 二次函数y=ax2+c的图象与三角形的综合
雨后天空的彩虹、河上架起的拱桥等都会形成一条曲线.问题1:这些曲线能否用函数关系式表示?问题2:如何画出这样的函数图象?二、合作探究探究点:二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质【类型一】 二次函数y=x2和y=-x2的图象的画法及特点在同一平面直角坐标系中,画出下列函数的图象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根据图象分别说出抛物线(1)(2)的对称轴、顶点坐标、开口方向及最高(低)点坐标.解析:利用列表、描点、连线的方法作出两个函数的图象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描点、连线可得图象如下:(1)抛物线y=x2的对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0),开口方向向上,最低点坐标为(0,0);(2)抛物线y=-x2的对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0),开口方向向下,最高点坐标为(0,0).方法总结:画抛物线y=x2和y=-x2的图象时,还可以根据它的对称性,先用描点法描出抛物线的一侧,再利用对称性画另一侧.
学科数学 课 题 1.4 充要条件班级 人数 授课时数 2 课 型 新授课 周次 授课时间 教 学 目 的 知识目标:了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件” 能力目标:培养学生的分析问题能力解决问题的能力. 情感目标:通过师生互动,学生之间的讨论分析,加强合作意识。 教学重点“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”.教学难点符号“”,“”,“”的正确使用. 教 具 教 后 小 结 学生是否真正理解有关知识; 是否能利用知识、技能解决问题; 在知识、技能的掌握上存在哪些问题。
课程:数学课题: 3.1.1函数的概念课型:讲授课课时:2课时授课班级:2015级南口班授课时间:2016年3月1日授课地点:南口校区教 学 目 标知识目标1.能用函数语言描述图像、解析式中自变量与函数值的依赖关系; 2.会计算函数的定义域,理解值域的含义 3.会用语言表述自变量与函数值间的对应关系能力目标通过对实例的分析,培养学生的观察能力,抽象概括及逻辑思维能力 通过计算函数的定义域,培养学生的计算能力素养目标函数概念的思想蕴含了很多数学思维,也渗透生活中及其他学科范围内,通过学习使学生认同函数的抽象性。教学重 点理解函数的概念教学难 点判断两个函数是否相同教学方 法引导启发,讲练结合教学资 源演示文稿板 书 设 计3.1函数的概念 设集合A、B为非空数集,对于确定的对 应法则f下,在集合A中取定任意一个数x, 在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之相 对应,则称f:A→B为集合A到集合B的一 个函数. 记作:y=f(x),x∈A X叫自变量,y叫函数值,集合A叫函数的 定义域,所有函数值组成的集合叫值域。
【教学目标】知识目标:⑴ 理解函数的单调性与奇偶性的概念;⑵ 会借助于函数图像讨论函数的单调性;⑶理解具有奇偶性的函数的图像特征,会判断简单函数的奇偶性.能力目标:⑴ 通过利用函数图像研究函数性质,培养学生的观察能力;⑵ 通过函数奇偶性的判断,培养学生的数学思维能力.【教学重点】⑴ 函数单调性与奇偶性的概念及其图像特征;⑵ 简单函数奇偶性的判定.【教学难点】函数奇偶性的判断.(*函数单调性的判断)【教学设计】(1)用学生熟悉的主题活动将所学的知识有机的整合在一起;(2)引导学生去感知数学的数形结合思想.通过图形认识特征,由此定义性质,再利用图形(或定义)进行性质的判断;(3)在问题的思考、交流、解决中培养和发展学生的思维能力.【教学备品】教学课件.【课时安排】3课时.(90分钟)【教学过程】
课 程数学章节内容 课程类型新课课时安排2课时指导教师 日期12月 7 日学习目标掌握用弧度表示角度的大小学习重点掌握用弧度表示角的方法学习难点弧度制和角度制的互换回顾(温故知新)1、回顾上节课所学内容:任意角度的推广、终边相等的角的表示方法; 2、已经学过角度的计量单位:度,度分秒是如何换算的; 3、圆的周长公式和扇形弧长公式。问题(顺着问题找思路)1、弧度制:等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做__________,记作____弧度或1________。 2、正角的弧度为_____数,负角的弧度为_____数,零角的弧度为零。 3、由弧度的定义可知,当角α用弧度来表示,其绝对值|α|和圆弧长l与圆的半径r有:|α|=________。 4、一个圆的周长为_____,所以一周角(360°)的弧度为_______=______(rad) 。 5、360°=_____(rad); 180°=_______(rad); 思考如何将角度制转化为弧度制?如何将弧度制转化为角度制?(结合实例讲解)练习(通过练习固要点)1、练习5.2.1; 2、例3;展示(通过展示强能力)(25分钟)(包括学生展示回顾、问题、练习、小组总结等部分)1、引导各小组展示学习成果,在有各小组长指定小组成员展示,结束后,该组组长须总结或指定其他成员进行总结。 2、展示过程中,提醒同学注意老师的板书,或者请老师进行总结,或题目的讲解。
创设情景 兴趣导入问题 观察钟表,如果当前的时间是2点,那么时针走过12个小时后,显示的时间是多少呢?再经过12个小时后,显示的时间是多少呢?.解决每间隔12小时,当前时间2点重复出现.推广类似这样的周期现象还有哪些? 动脑思考 探索新知概念 对于函数,如果存在一个不为零的常数,当取定义域内的每一个值时,都有,并且等式成立,那么,函数叫做周期函数,常数叫做这个函数的一个周期. 由于正弦函数的定义域是实数集R,对,恒有,并且,因此正弦函数是周期函数,并且 ,, ,及,,都是它的周期.通常把周期中最小的正数叫做最小正周期,简称周期,仍用表示.今后我们所研究的函数周期,都是指最小正周期.因此,正弦函数的周期是.
课 程数学章节内容5.1角的概念推广课程类型新课课时安排2课时指导教师 日期12月2 日学习目标理解将角度从0°~360°推广任意角。学习重点掌握角的度量、任意角学习难点理解象限角、界限角和终边相同的角回顾(温故知新)1、角度的概念:什么是角?始边、终边、顶点。 问题(顺着问题找思路)1、正角.负角.零角.界限角和第几象限的角概念?按照逆时针方向旋转所形成的角叫做________,按照_____时针旋转所形成的角叫负角。当射线没有作任何旋转时,形成的角叫________(结合图形讲解) 2、在坐标系中依次表示390°、30°、-330°,观察图像,探讨终边相等的角的特点、有什么关系?思考如何用集合表示终边相等的角度?
【教学目标】1、了解方程、不等式、函数的图像之间的联系;2、掌握一元二次不等式的图像解法;【教学重点】1、 方程、不等式、函数的图像之间的联系;2、 一元二次不等式的解法。【教学难点】 一元二次不等式的解法。【教学设计】 1、从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手;2、类比观察一元二次函数图像,得到一元二次不等式的图像解法;3、加强知识的巩固与练习,培养学生的数学思维能力。【课时安排】 2课时(90分钟)【教学过程】一、一元二次不等式的解法² 复习回顾1、根据初中所学知识,填写下面表格: △>0 △=0△<0y=ax²+bx+c (a>0)的图像ax²+bx+c=0 (a>0)的根有 2 个根有 1 个根有 0 个根2、观察二次函数y=x²-5x+6的图像,回答下列问题:(1)当y=0时,x取什么值?(2)二次函数y=x²-5x+6的图像与x轴交点的坐标是什么?(3)当y<0时,x的取值范围是什么?总结:由此看到,通过对函数y=x²-5x+6的图像的研究,可以求出不等式x²-5x+6>0与x²-5x+6<0的解集
【教学目标】1、理解含绝对值不等式或的解法;2、了解或的解法;3、通过数形结合的研究问题,培养观察能力;4、通过含绝对值的不等式的学习,学会运用变量替换的方法,从而提升计算技能。【教学重点】(1)不等式或的解法.(2)利用变量替换解不等式或.【教学难点】 利用变量替换解不等式或.【教学过程】 教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *回顾思考 复习导入 问题 任意实数的绝对值是如何定义的?其几何意义是什么? 解决 对任意实数,有 其几何意义是:数轴上表示实数的点到原点的距离. 拓展 不等式和的解集在数轴上如何表示? 根据绝对值的意义可知,方程的解是或,不等式的解集是(如图(1)所示);不等式的解集是(如图(2)所示). 介绍 提问 归纳总结 引导 分析 了解 思考 回答 观察 领会 复习 相关 知识 点为 进一 步学 习做 准备 充分 借助 图像 进行 分析
教学内容4.4.1 对数函数及其图像与性质教学时间 (不超过3课时)2课时授课类型新授课班级 日期 教学目标知识目标:掌握对数函数的概念,图象和性质,并会简单的应用.能力目标:观察对数函数的图像,总结对数函数的性质,培养观察能力.情感目标:)体味对数函数的认知过程,树立严谨的思维习惯.教学重点对数函数的图像及性质.教学难点对数函数图象和性质的发现过程,培养数形结合的思想.教法学法这节课主要采用启发式和引导发现式的教学方法。⑴ 实例引入知识,提升学生的求知欲;⑵ “描点法”作图与软件的应用相结合,有助于观察得到指数函数的性质; ⑶知识的巩固与练习,培养学生的思维能力;通过教师在教学过程中的点拨,启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受.课前准备1.备教材、备学生 2.PPT课件 3.五环四步教学模式教案教 学 过 程环节教师活动师生活动预期效果一环 学情 动员某种物质的细胞分裂,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……,那么,知道分裂得到的细胞个数如何求得分裂次数呢? 设1个细胞经过y次分裂后得到x个细胞,则x与y的函数关系是,写成对数式为,此时自变量x位于真数位置.师:根据式,给定一个x值(经过的次数),就能计算出唯一的函数值y.实际上,在这个问题中知道的是y的值,要求的是对应的x值.所以用对数形式表示, 通常我们用x表示自变量,用y表示因变量, 易于学生想象领会函数意义二环问题 诊断一般地,形如的函数叫以为底的对数函数,其中a>0且a≠1.对数函数的定义域为,值域为R. 例如、、都是对数函数. 教师引导学生联系上面“情景问题”的表达式,请同学们思考讨论对数函数的概念. 师:(1) 为什么规定 a>0且 a≠1? (2) 为什么对数函数的定义域是(0,+∞)? 指导体会对数函数的特点。让学生牢记底数大于零且不等于1,真数大于零.
课题名称4.1实数指数幂授课班级 授课时间13机电1课题序号 授课课时第 到 授课形式启发、类比使用教具课件教学目的1.识记n次方根的概念,能区分奇次方根、偶次方根和n次根算式根。 2.能描述分数指数幂的定义,会进行根式与分数指数幂的互化。 3.识记有理数指数幂的运算性质,会进行简单的有理数指数幂的运算。教学重点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算教学难点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算更新、补 充、删减 内容无课外作业 1.P 96 习题。 授课主要内容或板书设计实数指数幂 概念 思考交流 例题 课堂小结 问题解决 练习 教学后记
【教学目标】知识目标:⑴ 理解指数函数的图像及性质;⑵ 了解指数模型,了解指数函数的应用.能力目标:⑴ 会画出指数函数的简图;⑵ 会判断指数函数的单调性;⑶了解指数函数在生活生产中的部分应用,从而培养学生分析与解决问题能力.【教学重点】⑴ 指数函数的概念、图像和性质;⑵ 指数函数的应用实例.【教学难点】指数函数的应用实例.【教学设计】⑴ 以实例引入知识,提升学生的求知欲;⑵ “描点法”作图与软件的应用相结合,有助于观察得到指数函数的性质;⑶知识的巩固与练习,培养学生的思维能力;⑷实际问题的解决,培养学生分析与解决问题的能力;⑸以小组的形式进行讨论、探究、交流,培养团队精神.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】 教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 4.2指数函数. *创设情景 兴趣导入 问题 某种物质的细胞分裂,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个,……,知道分裂的次数,如何求得细胞的个数呢? 解决 设细胞分裂次得到的细胞个数为,则列表如下: 分裂次数x123…x…细胞个数y2=4=8=…… 由此得到, . 归纳 函数中,指数x为自变量,底2为常数. 介绍 播放 课件 质疑 引导 分析 了解 观看 课件 思考 领悟 导入 实例 比较 易于 学生 想象 归纳 领会 函数 的变 化意 义 5
教学目标:知识与能力目标:1.能够借助三角函数的定义及单位圆推导出三角函数的诱导公式 2.能够运用诱导公式,把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角的三角函数的化简、求值问题情感目标:1.通过诱导公式的探求,培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度 2.通过诱导公式探求工程中的合作学习,培养学生团结协作的精神; 3. 通过诱导公式的运用,培养学生的划归能力,提高学生分析问题和解决问题的能力。 一导入:二、自学(阅读教材第110---112页,回答下列问题) 在直角坐标系下,角的终边与圆心在原点的单位圆相交于,则,(一)终边相同的角:终边相同的角的 公式一:_______ ________________(二)关于轴的对称点的特征: 。对于角而言:角关于轴对称的角为_______公式二:__________ _________ _________
【教学目标】知识目标:(1)掌握利用计算器求角度的方法;(2)了解已知三角函数值,求指定范围内的角的方法.能力目标:(1)会利用计算器求角;(2)已知三角函数值会求指定范围内的角;(3)培养使用计算工具的技能.【教学重点】已知三角函数值,利用计算器求角;利用诱导公式求出指定范围内的角.【教学难点】已知三角函数值,利用计算器求指定范围内的角.【教学设计】(1)精讲已知正弦值求角作为学习突破口;(2)将余弦、正切的情况作类比让学生小组讨论,独立认知学习;(3)在练习——讨论中深化、巩固知识,培养能力;(4)在反思交流中,总结知识,品味学习方法.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】 教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 5.7已知三角函数值求角 *构建问题探寻解决 问题 已知一个角,利用计算器可以求出它的三角函数值, 利用计算器,求= (精确到0.0001): 反过来,已知一个角的三角函数值,如何求出相应的角? 解决 准备计算器.观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书.小组内总结学习已知三角函数值,利用计算器求出相应的角的方法. 利用计算器求出x:,则x= 归纳 计算器的标准设定中,已知正弦函数值,只能显示出?90°~ 90°(或)之间的角. 介绍 质疑 提问 引导 说明 了解 思考 动手 操作 探究 利用 问题 引起 学生 的好 奇心 并激 发其 独立 寻求 计算 器操 作的 欲望 10
1.自己选择植物的花瓣(牵牛花、月季花)、蔬菜(紫卷心菜、胡萝卜) 在研钵中捣烂,加入酒精(它有消毒作用,可使制得的指示剂长期 保存)浸泡,用纱布将浸泡出的汁液过滤或挤出,就得到指示剂, 2.把制好的指示剂装入试剂瓶,贴上标签备用。 把食醋、稀盐酸、稀氢氧化钠、澄清石灰水,分别滴在两个 白色点滴板上,用石蕊、酚酞分别滴在上述溶液上,通过颜 色变化检验它们的酸碱性。 用玻璃棒分别蘸取上述溶液,滴在pH试纸上,然后对照标准 比色卡比较,得出pH值,也就是酸碱度。 把上述溶液滴在白色点滴板上,用滴管吸一下你自制的指示剂,滴在滴板的溶液里,观察颜色变化,每用一种指示剂,换一下滴板的溶液。 把所得到颜色变色变化的信息和pH值数据填入教材第70页的表中。 3.取少量土壤样品,将土壤样品与蒸馏水按1∶5的质量比在烧杯中混合, 充分搅拌后静置,用玻璃棒蘸澄清的液体,滴在pH试纸上,然后对照 标准比色卡记录读数。
五、总结存储1.教师总结这篇演讲词,作者用幽默诙谐的语言阐述了自己人生中的一个重要抉择——大力扶植年轻人。作者善于自我调侃,在自我解剖中进行了深入的分析,强调了扶植年轻人的重要性和必要性。演讲中列举了大量名人事例进行论证,使演讲具有很强的说服力。这篇演讲词展示了一位科学家精彩绝伦的语言魅力:不但有科学原理,而且有人生哲理;不但有学术的穿透力,而且有情感的震撼力;不但有理论的清晰度,而且有语言的幽默感——这一切构成了王选演讲的独特风采。我们在体会王选演讲魅力的同时,也领略到了他的人格魅力。2.布置作业(1)人的一生所做的重要抉择,如果与时代和国家紧密相连,意义会更加重大。我们在人生的关键阶段,如选择未来事业时,会做出怎样的抉择?请你写一段200字左右的演讲词,并在小组内演讲交流。(2)课外阅读王选的《我一生中的八个重要抉择》。
教学过程:一、鉴赏对比《北风吹》《扎红头绳》{过渡语}师:刚才我们欣赏了歌剧《白毛女》的几个著名片段,你能在刚才的歌曲中找一找歌剧需要具备的要素吗?同学们来比较一下:北风吹和扎红头绳表现出的不同的音乐要素?下面由同学们来一起分组讨论: 曲 目 速度 力度 音色 演唱形式 表达情绪 音乐特点《北风吹》 中 中弱 女高音 女声独唱 天真、期盼 下行休止符运用《扎红头绳》 快 中 女高音 对 唱 欢快、活泼 旋律跳进,节奏密集设计意图:学生通过选用合适的音乐为故事配音的活动,更深刻地认识音乐在其中的作用。师:刚从我们的小演员的表现中我们所感受到不同的音乐情绪:天真期盼、欢快、悲恸。音乐根据不同需要可以刻画出不同的艺术形象表达不同的情感。我们还知道了对塑造刻画音乐形象起重要作用的是音乐作品中的音乐要素。二、情景剧编创老师简析:(导出情景剧表演) 1,师:你能说一说他们的声音有什么特点吗?(喜儿:声音清脆、甜美 杨:浑厚、低沉)2. 出示歌谱,学生模仿二人的声音朗读歌词。 再次听赏歌曲,体会两首歌曲的旋律特点。(《北风吹》:舒缓 《扎红头绳》:欢快)3. 模仿二人的声音演唱歌曲《扎红头绳》。4. 师:听了他们的声音,你能描绘出他们的形象吗?设计意图:学生通过听、看,感受不同人物的音色特点,并能听辨不同情绪的音乐,能用语言作简单描述,并通过歌曲了解故事发展情节。
教学过程:一、创设情景、激趣引入欢迎大家来到今天的音乐课堂。老师为你们准备了一段舞蹈,大家想看吗?教师表演《白毛女》)刚刚老师跳舞时的音乐大家有没有听过?他叫什么名字?你知不知道他是选自哪部电影里的音乐。(《白毛女》)在课前,老师让大家收集了有关电影《白毛女》的资料,哪位同学愿意跟大伙说说你收集的情况。(学生展示收集情况,教师进行点评。)老师也在网上、新华书店收集到了《白毛女》中的一些音乐资料,现在请大家来欣赏一下,同时帮教师辨别一下,它们都采用了哪些形式来表现歌曲。二、模仿外形、感受形象师:通过这些视频资料,大家可能对《白毛女》中的两位主角从形象上有了更进一步的了解,下面让我们来玩个游戏,大家看过“模仿秀”节目没有?想不想今天也来亲身参与、秀上一把。首先进入第一关:形象模仿。请各组选出两位模特,利用老师提供的材料,从外形上模仿一下喜儿、杨白劳。限时3分钟看哪一组模仿得又快又像。师:时间到,让我们来看看各组的完成情况。掌声有请我们的模特上场。从他们的这身打扮上你们觉得人物会具有怎样的性格。(学生回答)教师补充:喜儿是一个天真可爱的小姑娘,而杨白劳则是一个受尽了剥削、很老实的一个农民。请我们的模特们做出几个符合人物性格特点的动作!
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