本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.3.2节《对数的运算》。其核心是弄清楚对数的定义,掌握对数的运算性质,理解它的关键就是通过实例使学生认识对数式与指数式的关系,分析得出对数的概念及对数式与指数式的 互化,通过实例推导对数的运算性质。由于它还与后续很多内容,比如对数函数及其性质,这也是高考必考内容之一,所以在本学科有着很重要的地位。解决重点的关键是抓住对数的概念、并让学生掌握对数式与指数式的互化;通过实例推导对数的运算性质,让学生准确地运用对数运算性质进行运算,学会运用换底公式。培养学生数学运算、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。1、理解对数的概念,能进行指数式与对数式的互化;2、了解常用对数与自然对数的意义,理解对数恒等式并能运用于有关对数计算。
学生已经学习了指数运算性质,有了这些知识作储备,教科书通过利用指数运算性质,推导对数的运算性质,再学习利用对数的运算性质化简求值。课程目标1、通过具体实例引入,推导对数的运算性质;2、熟练掌握对数的运算性质,学会化简,计算.数学学科素养1.数学抽象:对数的运算性质;2.逻辑推理:换底公式的推导;3.数学运算:对数运算性质的应用;4.数学建模:在熟悉的实际情景中,模仿学过的数学建模过程解决问题.重点:对数的运算性质,换底公式,对数恒等式及其应用;难点:正确使用对数的运算性质和换底公式.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入回顾指数性质:(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q).(2)(ar)s= (a>0,r,s∈Q).(3)(ab)r= (a>0,b>0,r∈Q).那么对数有哪些性质?如 要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
对数与指数是相通的,本节在已经学习指数的基础上通过实例总结归纳对数的概念,通过对数的性质和恒等式解决一些与对数有关的问题.课程目标1、理解对数的概念以及对数的基本性质;2、掌握对数式与指数式的相互转化;数学学科素养1.数学抽象:对数的概念;2.逻辑推理:推导对数性质;3.数学运算:用对数的基本性质与对数恒等式求值;4.数学建模:通过与指数式的比较,引出对数定义与性质.重点:对数式与指数式的互化以及对数性质;难点:推导对数性质.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入已知中国的人口数y和年头x满足关系 中,若知年头数则能算出相应的人口总数。反之,如果问“哪一年的人口数可达到18亿,20亿,30亿......”,该如何解决?要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
函数在高中数学中占有很重要的比重,因而作为函数的第一节内容,主要从三个实例出发,引出函数的概念.从而就函数概念的分析判断函数,求定义域和函数值,再结合三要素判断函数相等.课程目标1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则。2.掌握判定函数和函数相等的方法。3.学会求函数的定义域与函数值。数学学科素养1.数学抽象:通过教材中四个实例总结函数定义;2.逻辑推理:相等函数的判断;3.数学运算:求函数定义域和求函数值;4.数据分析:运用分离常数法和换元法求值域;5.数学建模:通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动,培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力,提高学生的抽象概括能力。重点:函数的概念,函数的三要素。难点:函数概念及符号y=f(x)的理解。
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
小班幼儿在学会了区别“l”和“许多”的基础上,可以学习比较两组物体数量的相等或不相等,即所谓的“一样多”和“不一样多”。在比较的过程中通常会运用一一对应的方法。对应一般有两种(见图一):重叠对应(即将第一组物体从上到下或从左到右排成一行,再把第二组物体一个一个分别叠在第一组物体的上面)。并置对应(即把第一组物体排成横列或竖行.第二组物体一一对应分别摆在第一组物体的下方或左、右方)。一一对应的内容大致可以分为物与物的一一对应和物与数的一一对应。比较常见的形式有(见图二):相关物体的匹配、数和量的对应匹配、颜色的对应、形状的对应、大小的对应等。小班第二学期的幼儿对5以内的数量关系、物体的明显特征(颜色、形状、大小等)、物体简单的排列(横排、竖排)以及生活中常见的相关事物(小兔与萝卜,小猫与鱼等)有了一定的经验积累,为进行一一对应的教学做了较好的铺垫。他们对操作性较强的游戏活动较感兴趣,一一对应的活动正是为幼儿提供了直观生动的操作机会,使幼儿在玩一玩、排一排的过程中感知到抽象的数、物之间的逻辑关系。
例7 用描述法表示抛物线y=x2+1上的点构成的集合.【答案】见解析 【解析】 抛物线y=x2+1上的点构成的集合可表示为:{(x,y)|y=x2+1}.变式1.[变条件,变设问]本题中点的集合若改为“{x|y=x2+1}”,则集合中的元素是什么?【答案】见解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全体实数.变式2.[变条件,变设问]本题中点的集合若改为“{y|y=x2+1}”,则集合中的元素是什么?【答案】见解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,满足条件y=x2+1的y的取值范围是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全体实数.解题技巧(认识集合含义的2个步骤)一看代表元素,是数集还是点集,二看元素满足什么条件即有什么公共特性。
准备:1.有秒针的大钟。 2.有爷爷的图片,开心与不开心的图片各一幅。 3.《幸福拍手歌》一盘。 4.各种不快乐的小动物的图片人手一张。 过程:一.爷爷不开心,出示第一张图片。 1.“请小朋友看看,这张图片上有谁?他怎么了?” 幼:爷爷很不开心很难过 2.“你是从哪里看出来的?” 幼:爷爷的眉头皱在一起,爷爷的嘴巴不笑!
【启发想象 】能否将刚才讲的内容用一个游泳动作形容一下?这好像蛙泳动作。我们大家一起做:熔岩冒出(双手合十向上)→推向两边(双手向两侧分开)→遇陆俯冲(双手往下)→重熔再生(双手相向合并向上)。【小结板书】二、海底扩张学说前面我们学习了两个假说,整理一下已知条件:事实证明大陆是在漂移的,如欧洲与美洲的距离在扩张,但是漂移的动力不足;海底是不断扩张的,有生长与消亡。能否在前人研究的基础上,提出更准确更合理的假设呢?一个新的理论诞生了,它是目前最盛行、最活跃的全球构造理论【板书】三、板块构造学说1.板块概念学生读书。【启发提问】板块“漂移”与大陆“漂移”的位置有何不同?学生回答。板块漂移是指岩石圈漂在软流层上,大陆漂移发生在地壳两层之间。【提问】板块是如何划分的?读图用半分钟记下六大板块的位置和名称(提示:按大洲和大洋名称记忆)。
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》(人教A版)第三章《函数的概念与性质》,本节课是第2课时,本节课主要学习函数的三种表示方法及其简单应用,进一步加深对函数概念的理解。课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法:解析法,图象法,列表法.函数的不同表示方法能丰富对函数的认识,帮助理解抽象的函数概念.特别是在信息技术环境下,可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现,使学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法.因此,在研究函数时,要充分发挥图象的直观作用.课程目标 学科素养A.在实际情景中,会根据不同的需要选择恰当的方法(解析式法、图象法、列表法)表示函数;B.了解简单的分段函数,并能简单地应用;1.数学抽象:函数解析法及能由条件求函数的解析式;2.逻辑推理:求函数的解析式;
课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法:解析法,图象法,列表法.函数的不同表示方法能丰富对函数的认识,帮助理解抽象的函数概念.特别是在信息技术环境下,可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现,使学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法.因此,在研究函数时,要充分发挥图象的直观作用.在研究图象时,又要注意代数刻画以求思考和表述的精确性.课本将映射作为函数的一种推广,这与传统的处理方式有了逻辑顺序上的变化.这样处理,主要是想较好地衔接初中的学习,让学生将更多的精力集中理解函数的概念,同时,也体现了从特殊到一般的思维过程.课程目标1、明确函数的三种表示方法;2、在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数;3、通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用.
设计理念是:本着“简简单单学语文,本本分分为学生,扎扎实实求发展”的语文教学观,以“情”为经,以“言”为纬,紧扣文章的语言,入情,悟情,抒情,让学生通过自主感悟, 平等对话,获得独特的感受和体验,在情感与语言中和谐共振,感悟慈母的情深,从而提升学生的言语能力和人文素养,实现语文工具性与人文性的和谐统一。
【设计意图】本环节引导学生走进文本,通过分析千里马的形象,勾连写作背景来了解文章寓意。从而更加深入地理解作者的思想感情。五、总结存储1.教师总结《马说》是经典名篇,文章篇幅短小,仅151字,言简意赅,但引人深思,是“神完气足”之作。韩愈“不平则鸣”的呐喊,是对社会现实的反思,也是一种对于人的生存状态的关怀,是中华优秀传统文化中一笔宝贵的精神财富。2.布置作业在我国封建社会,人才一旦没有得到统治者的赏识,就会被埋没,甚至终生不能施展抱负。我们生活在“海阔凭鱼跃,天高任鸟飞”的时代,只要你有才就一定能有所作为。“千里之行,始于足下。”让我们从现在开始练就本领,以备“千里之行”。课下请同学们以《世有千里马,然后有伯乐》为题,写一篇不少于600字的随笔。
新《纲要》中科学领域提出了:对周围事物和现象感兴趣,有好奇心和求知欲:能运用各种感官,动手动脑,探究问题的目标。《小树叶找妈妈》这一活动是在平时到户外散步的时候,小朋友对树叶产生了浓厚的兴趣,所以结合本季节开展的主题:金色的秋天,我设计了一系列关于树叶的活动,本次活动就是其中之一。“从幼儿身边最熟悉的事物出发”是瑞吉欧教育理念之一,在开展活动的过程中,我们细致地观察、倾听幼儿的言行,及时捕捉他们的兴趣点,以及他们的日常生活为基础,贴近幼儿自身的经验进行自然而然的引发,层层深入开展活动。我们鼓励他们以自己喜欢的方式来表现,从不同角度出发,通过各种手段来发现问题。在摆摆说说的活动中,他们的想象力发展了,会用自己的话语描述对家的认识。
一、说教材我今天说课的内容是中班科学课《小树叶找妈妈》。.教材分析:新《纲要》中科学领域提出了:对周围事物和现象感兴趣,有好奇心和求知欲:能运用各种感官,动手动脑,探究问题的目标。《小树叶找妈妈》这一活动是在平时到户外散步的时候,小朋友对树叶产生了浓厚的兴趣,所以结合本季节开展的主题:金色的秋天,我设计了一系列关于树叶的活动,本次活动就是其中之一。“从幼儿身边最熟悉的事物出发”是瑞吉欧教育理念之一,在开展活动的过程中,我们细致地观察、倾听幼儿的言行,及时捕捉他们的兴趣点,以及他们的日常生活为基础,贴近幼儿自身的经验进行自然而然的引发,层层深入开展活动。我们鼓励他们以自己喜欢的方式来表现,从不同角度出发,通过各种手段来发现问题。在摆摆说说的活动中,他们的想象力发展了,会用自己的话语描述对家的认识。二、说目标活动目标是教学活动的起点和归宿,对活动起着导向作用。根据中班幼儿年龄特点及实际情况,我确立了情感、认知、能力方面的目标,其中既有独立表达的成分,又有相互融合的一面。本次活动目标为:1、引导幼儿观察、对应、和比较,认识树叶的不同。发展幼儿的比较能力、思维能力,激发幼儿的探索的兴趣。2、教师对幼儿进行保护树木教育,知道树木对人类的重要性。3、激发对周围事物的关心,能清楚表达自己的意思,发展幼儿的口语表达能力。4、培养幼儿的社会交往能力,让幼儿获得帮助他人的情感体验。难点:观察、对应、和比较,认识树叶的不同。在活动中我先让幼儿观察树叶的颜色、大小、形状等特征,然后引导幼儿运用观察、比较、对应的方法帮小树叶找妈妈,最后通过送小树叶回家,巩固对树叶特征及名称的认识。
2、了解小树的生长过程,有初步的逻辑判断能力。 活动准备: 1、幼儿认识数字1—4,有初步目测4以内数的经验。 2、学具:相册模板16个,相应图片16套;教具:相册、照片范例。 活动过程: 1、导入,引起幼儿兴趣。 (1)师:树妈妈给树宝宝拍了许多照片,你们想看吗? 师:我们来看看,它都给小树拍了哪些照片。 (2)出示小树相片,幼儿感受照片上小树的不同数量和不同的生长阶段。 ①出示“小芽”的照片。 师:这是树宝宝的照片吗?是树宝宝什么时候的照片? 师:小的时候它叫什么呢? (引导幼儿说出小芽) 师:这是小树在小芽时候的照片,是几个小芽?(目测小芽的数量)
【活动目标】 1、认识各种各样的包装袋。 2、认识食品包装袋的各种标识,并能在生活中加以运用。 3、了解白色污染的危害,学习制作、使用环保手提袋。 【活动准备】 1、布置任务:和家长一起收集生活中见到的包装袋标识,与老师、小朋友交流分享,初步了解标志的意义和作用。 2、多媒体课件 3、教学挂图 4、每位幼儿带一袋小食品 5、大挂历纸、牛皮纸、透明胶、打孔机、塑料绳、彩笔等。
本节通过学习用二分法求方程近似解的的方法,使学生体会函数与方程之间的关系,通过一些函数模型的实例,让学生感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的广泛应用,进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题。课程目标1.了解二分法的原理及其适用条件.2.掌握二分法的实施步骤.3.通过用二分法求方程的近似解,使学生体会函数零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识.数学学科素养1.数学抽象:二分法的概念;2.逻辑推理:用二分法求函数零点近似值的步骤;3.数学运算:求函数零点近似值;4.数学建模:通过一些函数模型的实例,让学生感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的广泛应用.
《数学1必修本(A版)》的第五章4.5.2用二分法求方程的近似解.本节课要求学生根据具体的函数图象能够借助计算机或信息技术工具计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法,从中体会函数与方程之间的联系;它既是本册书中的重点内容,又是对函数知识的拓展,既体现了函数在解方程中的重要应用,同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础,因此决定了它的重要地位.发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。课程目标 学科素养1.通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件.2.了解二分法是求方程近似解的常用方法,能借助计算器用二分法求方程的近似解.3.会用二分法求一个函数在给定区间内的零点,从而求得方程的近似解. a.数学抽象:二分法的概念;b.逻辑推理:运用二分法求近似解的原理;
三、再读感知,理清结构1.学生大声朗读课文,想想:作者是分几个部分介绍巨人花园的?(三个部分)是按照什么顺序将材料串接起来的?(事情发展的顺序)哪些地方给你留下了深刻的印象?2.学生以小组为单位交流读后的收获,教师巡视指导。3.小组推荐一名同学汇报交流的结果,其他同学做补充。4.教师总结。【出示课件6】第一部分(1、2自然段):巨人回来前巨人花园可爱而快乐。第二部分(3-9自然段):巨人回来后驱赶孩童,花园充满凄凉和没有了生机。第三部分(10-15自然段):发现原因后,巨人欢迎孩子,花园又充满快乐。5.概括课文的主要内容。【出示课件7】(本文讲的是巨人回来前巨人花园漂亮而快乐。巨人回来后驱赶孩童,花园充满凄凉,没有了生机。当弄清原因后,巨人欢迎孩子,花园又充满快乐。)
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