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椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
师说教案
孔夫子被称为圣人，但他还是不耻下问，他曾以郯子、苌弘等人为师，他的学问绝对不比他们差，只是想学到其他他不会的知识罢了。他说：“三人行，必有我师焉。”民间俗语说：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮。”的确是这样，不管是谁，都会有不懂的地方，例如，小学生做的数学智力题，有些连博士生都做不出来，就算你是大学中文系毕业的，也不会熟悉到字典里的每个字。人们的学问远远不如圣人，可他们也不肯向老师学习。这样的话，人又会有什么进步呢？老师无处不在，却往往被忽略，甚至耻笑。巫医、乐师和那些工匠们，经常互相学习。而那些士大夫们，自己没有学问，一听到有人称“老师”称“弟子”等等，就许多人聚在一块儿讥笑人家，还说：“他和他年龄差不多，道德学问也差不多啊，以地位低的人为师，就可羞耻，以官职高的人为师，就近乎谄媚！”听起来好像老师的标准都是他们定的！老师，可以是各个方面的传授者，却有人以向那些人学习为耻！
有理数教案
(一）旧知回顾（老师提出问题，同学回答。红色部分为学生回答后，老师给出的答案。）1、通过上节课的学习，你知道除了正数还有哪些数？答：1）0和负数。2）0既不是正数，也不是负数。2、用正数和负数表示具有相反意义的量。举例：如果把一个物体向后移动5m，记作移动－5m；那么这个物体向前移动5m，记作移动5m。原地不动，记作移动0m。
垂线教案
教学目标【知识与技能】1.能结合具体图形理解垂直的概念，能经过一点画已知直线的垂线.2.通过画图，理解垂直公理及“垂线段最短”这个公理.3.理解点到直线的距离这一重要概念.4.初步锻炼作图能力，能运用本节的两个公理进行简单的说理或应用.【过程与方法】通过画图探究出两个公理，在不同的情况下过一点作已知直线的垂线，通过看图会找出点到直线的距离，在此基础上深入理解本节的两个公理，进而运用它们进行简单的说理或应用.【情感态度】进一步进行画图、探究、归纳等数学活动，特别强调动手画几何图形，体验数学的严密性、科学性、美观性.
直方图教案
师生互动，课堂小结1.画频数分布直方图的一般步骤：（1）计算最大值最小值的差；（2）决定组距与组数；（3）列频数分布表；（4）画频数分布直方图.2.直方图与条形图的区别：直方图的各长方形通常是连续排列中间没有空隙，长方形的宽表示各组距，高表示频数，它反映的是数据的分布情况；条形图一般不连续排列，中间一般有间隙，长方形的高表示频数，宽没有什么特殊的意义，只表示数据的一种类别.3.频数折线图的各点的位置：起点是向前多取一个组距，在横轴上取这个组距的中点即可，中间各点取各小长方形顶部宽的中点（组中值），末点是向后多取一个组距，在横轴上取这一个组距的中点即可.
猜字谜教案
课后反思：由于学生已初步具备认读生字的能力，教学时我把主动权交给学生，有利于调动学生识字的积极性和创造性，培养学生识字的能力。再者，我严格要求学生按照笔画顺序来书写，同时还注意充分发挥学生学习的主动性与创造性，鼓励他们运用各种方法来识记生字。另外学生边说笔画名称边书空，增加学生对生字的记忆力，然后我对关键笔画进行点拨，最后让学生描红、临写。我在巡视过程中适当指点，并给学生写得好的字画个小红星，这对学生起到较大的激励作用。我在学生猜谜底时通过表演的形式，不仅激发了学生的兴趣，还能给学生更加形象生动的视觉刺激，会教学目的很好的完成。
《端午粽》教案
1.生认真倾听老师范读，边听边思考：课文有几个自然段，写了有关粽子哪些方面的内容呢？ 2.生回答老师提出的问题。3.生读第一自然段，并思考这一段的主要内容。 4.全班交流第一自然段的内容。5.观察田字格中生字“午”、“节”的笔顺和所占的位置，边描红，小组内讨论该注意的问题。6.展示并交流书写作品。7.生自读第2自然段，边读边完成老师提出的任务，组内讨论交流。8.全班交流：第2自然段主要写了端午粽哪些方面的内容呢？9.生朗读以下词语：箬竹叶糯米枣清香又黏又甜10.朗读第2自然段，在老师的引导下，准确找出相关句子：（1）外婆的粽子是用这些材料包成的：粽子是用青青的箬竹叶包的，里面裹着白白的糯米，中间有一颗红红的枣。（2）煮熟的粽子，清香扑鼻：外婆……一股清香。（3）外婆包的粽子味道美极了：剥开粽叶，……又黏又甜
《小毛虫》教案
细读课文，理解内容。（一）学习课文第一小节。1.（出示：一条小毛虫趴在一片叶子上，用新奇的目光观察着周围的一切：）（强调冒号）师读。这个一切是指——2.?“新奇的目光”是一种怎样的目光？你能换一个词语说说吗？（近义词：好奇）3.请几位同学来为大家读读这句话，要求读出“新奇”的感觉。4.小毛虫在观察。它难道不想加入昆虫们的活动可是……（出示：只有它，这个可怜的小毛虫，既不会唱，也不会跑，更不会飞。）读了这句话，你觉得小毛虫怎么样？（可怜——【板书：可怜】）那它是怎么移动的呢？读一读课文的第二小节。（二）学习课文第二小节。1．（出示：小毛虫费了九牛二虎之力，才挪动了一点点。当它笨拙地从一片叶子爬到另一片叶子上时，它觉得自己就像是周游了整个世界。）小毛虫给你留下了什么印象？从文中找一个词回答。（笨拙）【板书：笨拙】
《古对今》教案
初读课文，自主识字1.学生自由读课文。师：同学们，课文中描写了大自然的美丽景色，你们想不想读？在读之前老师有个问题想问大家，在读的过程中遇到不认识的字怎么办？（借助拼音，问同学或者老师）学生自己试着读课文。2.教师指名轮流读课文。教师指名以开“小火车”的形式读课文，每人读一小节。其他学生认真听，充当小评委。3.教师用多媒体课件出示课文，其中生字用红色标记。教师组织学生齐读课文。师：读完课文后你们发现了什么？生：这些红色的字就是我们这节课的生字。4.教师指导学生认识生字。
《一分钟》教案
说教材 今天，我说的课文是人教版一年级下册的《一分钟》。课文以小学生喜爱的形式出现，内容较为通俗。主人公元元因为早上多睡了一分钟，带来的却是20分钟的迟到，是一路焦急地等待和不停地叹息，是步行的辛苦和脸红的尴尬，是深深的后悔和宝贵的教训。故事与学生实际生活联系十分紧密，教学中要引导学生联系自己的生活实际体验、理解课文内容，从中受到教育和影响。 由于学生小，时间观念不强，对于如何珍惜时间缺乏感性认识。本文正是一篇十分优秀的文章。教学时要充分利用教材资源创设情境，在读中感悟，从中体会元元的焦急与尴尬，也使这件事成为宝贵的教训，促使每个学生都能对自己严格要求，珍惜时间、科学利用时间。
《画杨桃》教案
检查预习，理清层次 ⒈指读生字词 ⒉你理解了哪些新词意思？怎么理解的？（交流） 联系上下文理解词语 想当然：凭主观想象，认为事物应该是这样。联系课文内容，父亲经常叮嘱“我”，看见一件东西是什么样的，就画成什么样，不要凭主观想象，画走了样。 ⒊指读课文，交流：本文讲的是一件什么事？（这是一篇精读课文，主要讲的是图画课上练习画杨桃时发生的事情。） ⒋划分层次 第一段（1）：略写父亲教导我画画要实事求是。 第二段（2—18）：具体地叙述我把杨桃画成五角星时发生的事 第三段（19）：写父亲和老师的教诲使“我”一生受用。 用连接段意法概括课文主要内容：先略写父亲教导我画画要实事求是，接着具体地叙述把杨桃画成五角星时发生的事，最后写父亲和老师的教诲使“我”一生受用。
《夜色》教案
体会胆小 1、指名朗读，思考回答：这一小节主要写了什么？ 2、同桌讨论：应该用什么样的语气和音量读？ 3、展示朗读，相机评价。 4、交流：小作者胆小到什么程度？用句式说话：因为……所以…… 5、理解第一行和第四行。并造句：一……就…… 6、师生合作读第一小节。 体会勇敢 1、指名朗读，思考回答：这一小节主要写了什么？ 2、同桌讨论：应该用什么样的语气和音量读？ 3、展示朗读，相机评价。 4、讨论：小作者为什么有这么大的变化？句式练说： 白天，他看到花草（），夜里，他看到花草也（）； 白天，他看到小鸟（），夜里，他看到小鸟（）； 白天，他看到（大树）（），夜里，他看到（大树）（）…… 5、师生合作读第二小节。
《千人糕》教案
一、谈话导入师：同学们，中国有句俗话叫“民以食为天”，你们喜欢美食吗？（喜欢）老师也喜欢吃，不过我们可别光顾着吃，我们要认识它，还要记住他们的名字。（课件出示米糕图片）。1、师：看，老师给你们带来了什么？（米糕）生活中，你们除了吃过米糕，还吃过什么糕呢？（课件出示词语：蛋糕、雪糕、糕点。）领读词语。2、师：不论是蛋糕、雪糕，还是糕点，味道上都有一个共同点是（）？甜，是因为在里面加入了糖，（出示糖的卡片认读生字“糖”）课件出示生活中常见的糖的图片，齐读词语。3、引导观察生字“糕、糖”，发现共同点，引出“粉”。交流“粉”的识字方法，引出“芬、份、纷、扮”，出示词语：粉丝、粉笔、面粉。齐读。
课程教案表
授课老师 授课时间 年 级 科 目 教 材 教学教具 课 题
识字教案
【教学过程】第一课时一、指导看图，图字联系。结合插图，分析笔尖看这三个会意字的构字特点。引导学生仔细观察另三幅图，并与相应的字对照，分析每个字是由哪几个部件构成的，从而体会生字的构字特点。二、借助拼音，自主识字。1、学生借助拼音各自练习读准字音。2、汇报交流，随时正音。