(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),求该三角形的外接圆的方程.[解] 法一:设所求圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.因为A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都在圆上,所以它们的坐标都满足圆的标准方程,于是有?0-a?2+?5-b?2=r2,?1-a?2+?-2-b?2=r2,?-3-a?2+?-4-b?2=r2.解得a=-3,b=1,r=5.故所求圆的标准方程是(x+3)2+(y-1)2=25.
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3,令x=0可得在y轴上的截距为y=-3.故选B.]3.已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2:y=x+1垂直,则l1的点斜式方程为________.【答案】y-1=-(x-2) [直线l2的斜率k2=1,故l1的斜率为-1,所以l1的点斜式方程为y-1=-(x-2).]4.已知两条直线y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,则a=________. 【答案】1 [由题意得a=2-a,解得a=1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6.直线l经过点P(3,4),它的倾斜角是直线y=3x+3的倾斜角的2倍,求直线l的点斜式方程.【答案】直线y=3x+3的斜率k=3,则其倾斜角α=60°,所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′=tan 120°=-3.所以直线l的点斜式方程为y-4=-3(x-3).
解析:①过原点时,直线方程为y=-34x.②直线不过原点时,可设其方程为xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直线方程为x+y-1=0.所以这样的直线有2条,选B.答案:B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三边所在直线的方程;(2)求AC边上的垂直平分线的方程.解析(1)直线AB的方程为y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直线BC的方程为y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直线AC的方程为x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)线段AC的中点为D(-4,2),直线AC的斜率为12,则AC边上的垂直平分线的斜率为-2,所以AC边的垂直平分线的方程为y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.
(一)接受客观现实,调整就业期望值 从文章的第一部分我们可以看到,其实中高等级的职位需求是较少的,而较低等级的职位需求是巨大的,但是,许多大学生对“市场”残酷的一面认识不足,对就业市场的客观实际了解不够,只是停留在自己对“美好前途的幻想”之中,这就导致了就业市场上许多大学生找不到工作的同时,仍然有大量的职位空缺的现状。我们说,与其不停地成天怨天尤人,浪费了时间、影响了自己心情,还不如勇敢地承认和接受当前所面临的现实,彻底打破以往的美好想象,脚踏实地地寻求解决问题的好办法。这就要求我们调整就业的期望值。
(一)接受客观现实,调整就业期望值 从文章的第一部分我们可以看到,其实中高等级的职位需求是较少的,而较低等级的职位需求是巨大的,但是,许多大学生对“市场”残酷的一面认识不足,对就业市场的客观实际了解不够,只是停留在自己对“美好前途的幻想”之中,这就导致了就业市场上许多大学生找不到工作的同时,仍然有大量的职位空缺的现状。我们说,与其不停地成天怨天尤人,浪费了时间、影响了自己心情,还不如勇敢地承认和接受当前所面临的现实,彻底打破以往的美好想象,脚踏实地地寻求解决问题的好办法。这就要求我们调整就业的期望值。
3、会运用已有的经验解答问题,体验一问一答的乐趣。活动准备:1、认知准备:了解动画片《聪明的一休》及一休的提问;认识“?”符号。2、物质准备:布置科学宫场景(动脑筋爷爷画像,有关动物、植物、自然现象等科学图片、卡片、图书、实物,地球仪、小实验操作用具,及时贴问号符号,小问号娃娃胸饰);有关神秘的地球录像资料,《聪明的一休》音乐磁带、录音机、白磁带。活动过程:一、激发求知兴趣,争当小问号娃娃1、介绍动脑筋爷爷和科学宫。小朋友看,这里是科学官,动脑筋爷爷是最有学问的人了,今天,他要请我们大班的小朋友到科学宫来玩,你们高兴吗?动脑筋爷爷说来这里玩的小朋友发现不懂的总会提出许多的问题,你们如果发现有不懂的该怎么办呢?2、 幼儿争当小问号娃娃,自己佩带小问号胸饰。动脑筋爷爷叫爱提问题的小朋友是小问号,你们谁愿意当小问号?以前,总是老师提问题,今天,是小问号来提问题了。请你们赶快戴上小问号娃娃的标志,自己去看一看,你有什么问题。
教师活动:(1)组织学生回答相关结论,小组之间互相补充评价完善。教师进一步概括总结。(2)对学生的结论予以肯定并表扬优秀的小组,对不理想的小组予以鼓励。(3)多媒体投放板书二:超重现象:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受到的重力的情况称为超重现象。实质:加速度方向向上。失重现象:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受到的重力的情况称为失重现象。实质:加速度方向向下。(4)运用多媒体展示电梯中的现象,引导学生在感性认识的基础上进一步领会基本概念。4.实例应用,结论拓展:教师活动:展示太空舱中宇航员的真实生活,引导学生应用本节所学知识予以解答。学生活动:小组讨论后形成共识。教师活动:(1)引导学生分小组回答相关问题,小组间互相完善补充,教师加以规范。(2)指定学生完成导学案中“思考与讨论二”的两个问题。
1、课题引入:11月16日9时40分许,甘肃庆阳市正宁县榆林子镇发生一起重大交通事故,“校车安全”又一次甚嚣尘上,我设计提问“校车安全事故然表面是偶然,但又是一种必然,你认为事件的原因何在?”的问题激发学生的阅读兴趣。我设计典型事例,通过学生讨论,教师总结的形式,并得出主次矛盾辩证关系的原理分析。2、具体分析事件背后的原因,从原因中发现,这众多的原因矛盾中,都有主次方面之分,由于得出矛盾的主次方面原理。3、从原因中,寻找对策,既坚持重点论与两点论的结合。反对一点论和均衡论。4、无独有偶,在2011年在湖南,海南,广西等地均有类似的事件发生。对比各地事故背后的原因,得出应具体问题具体分析。进而分析具体问题具体分析的意义及地位。
活动目标:1.探索橘子的大小与瓣数的多少是否有必然的联系;2.能清楚地表达探索的过程与结果;3.学习不受物体排列方式的影响计数,探索多种计数的方法;4.尝试用数学的方法解决问题。 活动准备:1.剥开的橘子人手一个、没剥开的橘子人手两个;2.笔、记录纸、卡片等。 活动过程:1.创设问题情境,引发幼儿思考与操作。(1)幼儿想办法点数橘子的瓣数并进行记录。师:我们班的小朋友都喜欢和大家分享东西,今天我们来分享橘子,分享之前老师要考验小朋友,如果你们挑战成功就可以分享橘子。挑战的问题是:如果你和大家分享一个橘子,每个人吃一瓣,可以有几个人吃到你的橘子,想一想可以用什么办法知道。幼:数一数。师:橘子是圆的又可以掰开,那可以怎样数呢?小朋友动脑筋想一想,可以跟旁边的小朋友商量,想好了拿一个橘子用你的办法试一试。数完了不仅要把数字记在心里,还要记在记录表上。
(一)观图激趣、设疑导入 出示课件的第一张幻灯片。1、谈话导入(PPT课件出示脑筋急转弯)。师:同学们,老师这里有一个脑筋急转弯,一起来猜一猜把!生1:因为蚂蚁是在地图上爬过去的。2、揭示课题。师:同学们可真聪明!是的,地图上的距离是按一定的比把实际的距离缩小了画在图纸上的。今天我们就来研究这个问题:比例尺。(板书课题)【设计意图】运用学生熟悉的现象导入,给学生带来的是愉快的心情和积极的学习态度,顺其自然进入学习状态,达到导入的目的。(二)探究新知教学比例尺的意义及种类,理解比例尺的含义以及关系式。1、阅读教材第53页关于比例尺的内容。师:阅读教材后,汇报你知道了哪些关于比例尺的知识。生1:通过阅读我知道:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离=比例尺。(板书比例尺的意义)=比例尺生2:比例尺是绘图时用的,它是把实际距离按一定的比缩小或扩大,再画在图纸上。生3:教材介绍说,地图上的比例尺有1∶100000000,这是数值比例尺,它也可以写成这种形式,也叫数值比例尺。(板书)生4:老师,我看见这样表示比例尺的: 师:这叫线段比例尺。 它表示的是:图上1厘米的距离相当于地面上50 km的实际距离。(板书)生5:我会把上面的线段比例尺改成数值比例尺。图上距离∶实际距离。=1 cm∶50 km=1 cm∶5000000 cm(单位要相同)=1∶5000000(板书过程)生6:比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的。实际距离是图上距离的5000000倍。
一、说教材《真理诞生于一百个问号之后》是统编语文小学六年级下册第五单元中的一篇精读课文,属于议论文。课文的题目也是课文的主要观点。课文用三个具体确凿的事例论述了只要善于观察,不断发问,不断解决疑问,锲而不舍地追根求源,就能在现实生活中发现真理。 选编这篇课文的意图,一是让学生了解科学家发现的一般规律——真理诞生于一百个问号之后,从中感受到,领悟到:见微知著,独立思考,锲而不舍,不断探索的科学精神。二是学习课文用具体典型的事例说明观点的写作方法了解议论文的形式。二、说教学目标1.会写“域、惯”等12个字,会写“真理、领域”等词语。 2.能联系上下文理解含义深刻的句子。能仿照课文的写法写一段话,用具体事实说明一个观点。 3.理解三个关于科学发现的故事,能从具体事例中正确理解“真理诞生于一百个问号之后”的含义。
1、知识技能目标:掌握一次函数的定义及其解析式的特点、知道一次函数与正比例函数关系、会利用一次函数解决简单的数学问题。2、过程与方法目标: 通过实际问题引出一次函数概念,发展学生探究能力、在教学过程中,让学生学会由具体到抽象,从特殊到一般的数学思想。 3、情感态度与价值观目标: 通过“登山问题”的研究,体会建立函数模型的思想、通过本节课的学习,向学生渗透数学来源于实践生活又反过来作用于实践生活的观念。
【活动目的】 1、通过幼儿动手操作,了解总数与部分数的概念以及它你之间的关系。 2、在学习了10以内加减法的基础上,幼儿能书面练习10以内数的加减法式子中的填空题。 【活动准备】 教具:装好皮球的篓子(大皮球4个、小皮球2个);装好水果的篓子(苹果7个、梨子3个) 学具:每人一个“小动物卡片”袋(两个品种,多少不一,总数不越过10);每人一盒橡皮泥;每人一支铅笔和一个数学练习本。
我上的是《人之初》的第一课时,也就是课文第一个片段。为了激发学生了解中华传统文化的兴趣,我一开始出示了《三字经》的书籍图片,用夸张的语气对孩子们说:“今天,魏老师,带来了一个老朋友,它呀,有900多岁了!”孩子们一听到这个消息,小嘴里不禁发出“咦”的惊奇声。孩子们的求知欲和好奇心被一下子点燃。其实,很多小朋友对《三字经》还是很熟悉的,因为刚开学,学校就下发了这一经典的儿童启蒙读本,里面富含一个个小故事和插图,寓教于乐。为了激发学生对传统国学的兴趣,我在教学中有意识地多介绍了一些有关《三字经》的知识:“《三字经》是古代小朋友上学的第一本书,是一本启蒙读物。他一共1000多个字,但是包含了很多的内容,也有很多有意思的故事。它最喜欢和读得懂它的人交朋友。你们有信心来读懂它吗?”
(一)复习导入 1. 师:同学们,上节课我们学习了折扣,你会做下面的题吗?(课件第2张)(1)五五折表示十分之(五点五),也就是(55)%。 (2)一件商品打九八折出售,就是按原价的(98%)出售。(3)一件上衣原价75元,现在打八折售出,现在买这件上衣需要(60)元。(4)现价=(原价)×(折扣)2.师:生活中的百分数还有很多,比如说“成数”。例如:今年我省油菜籽比去年增产二成。这节课我们就来学习“成数”。(板书课题:成数)(课件第3张)【设计意图】 “折扣”与“成数”虽然运用不一样,但解决方法大致相同,复习不仅可以起到巩固作用,也能让学生对新知的解决有一些铺垫。(二)探究新知 1、探究成数的含义以及成数和百分数的关系。(课件第4张)(1)农业收成,经常用成数来表示。你知道什么是成数吗? 生1:成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。“一成”就是十分之一,改写成百分数是10%。(2)填一填。(课件第5张)“二成”就是(十分之二),改写成百分数是(20%);“三成五”就是(十分之三点五),改写成百分数是(35%)。“四成三”就是(十分之四点三),改写成百分数是(43%);“六成五”就是(十分之六点五),改写成百分数是(65%)。(3)把下面的成数改写成百分数。 (课件第6张)三成=(30)% 四成六=(46)% 九成九=(99)% 二成五=(25)% 一成二=(12)% 七成三=(73)%
2.四则运算的意义。(1)知识梳理师:我们学过哪些运算?举例说明这些运算的含义。生:把两个(或几个)数合并成一个数的运算,叫做加法。 已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 求几个相同加数的和的简便运算。 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 师:整数、小数、分数四则运算有什么相同点?学生交流后师总结:加减法:都是把相同计数单位的数相加减。乘除法:小数乘除法把除数转化成整数再计算。分数除法要转化成分数乘法计算。师:整数、小数、分数四则运算有什么不同点?生:小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置,分数除法转化后乘的是除数的倒数。师:如果有0或者1参与四则运算,有哪些特殊情况?(学生讨论交流)生:任何数加减0都得原数。
尊敬的各位领导、老师:大家下午好!今天我说课的题目是《100以内数的大小比较》,我将从教材、教法学法、教学流程、板书设计、教学反思五个方面来谈一谈。一、说教材1.教学内容这节课是义务教育课程标准人教版实验教科书,数学一年级下册第四单元《100以内数的认识》中的例5“比较大小”。2.教材分析学生在此之前,已经学习了20以内各数的认识及比较大小,这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用,“做一做”可以帮助学生进一步巩固比较两个两位数大小的方法。3.教学目标为了实现“人人学有价值的数学,人人都获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”我确定了如下的教学目标:(1)利用现实有趣的情境激发学生的求知欲、学习数学的兴趣。(2)培养学生观察、比较、提出问题和解决问题的能力。
一、 说教材《百分数》是义务教育人教版小学数学第十二册第二单元的内容。它是在学生学习了运用百分数解决实际问题的基础上来进行教学的。多数同学在日常生活中通过新闻媒体、购物等对折扣多少有所接触、了解。因此根据学生现状,需要教师规范、指导形成系统的概念,联系生活实践来展开教学。使学生理解折扣意义,懂得打折时原价、现价和折扣三者之间的数量关系。因此结合本课知识特点及课程标准的要求,我确定了本课的教学目标及教学重点、难点。【教学目标】⒈ 识与技能:通过丰富多彩的学习情境,使学生理解打“折”的意义和计算方法,并能合理、灵活地选择方法,正确地列式计算。⒉ 过程与方法:通过各种学习活动,让学生经历用“折扣”知识解决生活中的实际问题的过程,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时培养学生善于观察、乐于思考、敢于表达的良好学习习惯。⒊ 情感态度与价值观:使学生体验到到生活中处处有数学,激发学生学数学、用数学的兴趣。【教学重点】沟通“折扣”与百分数之间的联系,会合理、灵活地运用 所学知识解决生活中的实际问题。【教学难点】会合理、灵活地运用所学知识解决生活中的实际问题。
2、探索根据实物图的内容选择答案图,并列出8的第一、二组加减算试。3、用较准确、完整的语言讲述算式的含意。教学准备:教具:图片:8的第一组实物图七张、第二组实物图五张。学具:幼儿用书、铅笔若干。操作材料若干(7以内的加减算式和8的第一、二组加减算试。)活动过程:一、集体活动。1、复习8的组成——玩碰球游戏。2、学习8的第一组加减。
一、教材分析长方体和正方体的表面积是人教版教材五年级下册第三单元第二章节的内容。本节课的地位和作用:这部分内容是在学生学习了长方体和正方体的认识以及掌握了长方形和正方形面积的计算方法的基础上进行教学。教材中各年级涉及到的内容如下:长方体和正方体的表面积这部分内容,是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教材为了使学生更好地建立表面积的概念,加强了动手操作,让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒,沿着棱剪开,再展开,观察展开后的形状。并分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。这样,可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来,更清楚地看出长方体相对的面的面积相等,以及每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系,既让学生明确了表面积的含义,又为下面学习计算长方体和正方体的表面积做好了准备。
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