1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以,(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
4、【自主探究】巴山夜雨的成因③材料三:三国时期,诸葛亮于农历6月的一天,在葫芦峪设下伏兵,打算用火攻全歼司马懿。这一天,晴空万里暑热难耐,真乃火攻之良机。诸葛亮依计将司马懿之众诱入谷中……然而,正当大火冲天,司马懿全军行将覆灭之时,一场大雨不期而至,大雨浇灭了诸葛亮扶汉反魏的壮志,使他喊出了“谋事在人,成事在天,不可强也”的千古悲歌。【设计理念】前后呼应,发散思维。通过自主探究,学生各抒己见,完成对热力环流整个知识框架的一个总结,既考查了学生的课堂学习效果,又锻炼了学生知识的迁移能力,并认识生活中的地理规律,用生动的语言拉近学生与大气理性知识的距离,体会到地理学科的重要性。【提问】如果将白天换成夏季,将夜间换成冬季,情况又会怎样?城市与郊区之间也存在着热力环流——城市风,它们是怎样形成的?了解城市风的出现有何重要意义?如果地球上在赤道和两极之间存在热力环流,这个热力环流应该怎样?这几个问题,请大家课后慢慢思考。
问题二:上述问题中,甲、乙的平均数、中位数、众数相同,但二者的射击成绩存在差异,那么,如何度量这种差异呢?我们可以利用极差进行度量。根据上述数据计算得:甲的极差=10-4=6 乙的极差=9-5=4极差在一定程度上刻画了数据的离散程度。由极差发现甲的成绩波动范围比乙的大。但由于极差只使用了数据中最大、最小两个值的信息,所含的信息量很少。也就是说,极差度量出的差异误差较大。问题三:你还能想出其他刻画数据离散程度的办法吗?我们知道,如果射击的成绩很稳定,那么大多数的射击成绩离平均成绩不会太远;相反,如果射击的成绩波动幅度很大,那么大多数的射击成绩离平均成绩会比较远。因此,我们可以通过这两组射击成绩与它们的平均成绩的“平均距离”来度量成绩的波动幅度。
可以通过下面的步骤计算一组n个数据的第p百分位数:第一步:按从小到大排列原始数据;第二步:计算i=n×p%;第三步:若i不是整数,而大于i的比邻整数位j,则第p百分位数为第j项数据;若i是整数,则第p百分位数为第i项与第i+1项的平均数。我们在初中学过的中位数,相当于是第50百分位数。在实际应用中,除了中位数外,常用的分位数还有第25百分位数,第75百分位数。这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份,因此称为四分位数。其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等,第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等。另外,像第1百分位数,第5百分位数,第95百分位数,和第99百分位数在统计中也经常被使用。例2、根据下列样本数据,估计树人中学高一年级女生第25,50,75百分位数。
新知讲授(一)——古典概型 对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率。我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验,其数学模型称为古典概率模型,简称古典概型。即具有以下两个特征:1、有限性:样本空间的样本点只有有限个;2、等可能性:每个样本点发生的可能性相等。思考一:下面的随机试验是不是古典概型?(1)一个班级中有18名男生、22名女生。采用抽签的方式,从中随机选择一名学生,事件A=“抽到男生”(2)抛掷一枚质地均匀的硬币3次,事件B=“恰好一次正面朝上”(1)班级中共有40名学生,从中选择一名学生,即样本点是有限个;因为是随机选取的,所以选到每个学生的可能性都相等,因此这是一个古典概型。
本节通过学习用二分法求方程近似解的的方法,使学生体会函数与方程之间的关系,通过一些函数模型的实例,让学生感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的广泛应用,进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题。课程目标1.了解二分法的原理及其适用条件.2.掌握二分法的实施步骤.3.通过用二分法求方程的近似解,使学生体会函数零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识.数学学科素养1.数学抽象:二分法的概念;2.逻辑推理:用二分法求函数零点近似值的步骤;3.数学运算:求函数零点近似值;4.数学建模:通过一些函数模型的实例,让学生感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的广泛应用.
《数学1必修本(A版)》的第五章4.5.2用二分法求方程的近似解.本节课要求学生根据具体的函数图象能够借助计算机或信息技术工具计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法,从中体会函数与方程之间的联系;它既是本册书中的重点内容,又是对函数知识的拓展,既体现了函数在解方程中的重要应用,同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础,因此决定了它的重要地位.发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。课程目标 学科素养1.通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件.2.了解二分法是求方程近似解的常用方法,能借助计算器用二分法求方程的近似解.3.会用二分法求一个函数在给定区间内的零点,从而求得方程的近似解. a.数学抽象:二分法的概念;b.逻辑推理:运用二分法求近似解的原理;
9.例二:如图,AB∩α=B,A?α, ?a.直线AB与a具有怎样的位置关系?为什么?解:直线AB与a是异面直线。理由如下:若直线AB与a不是异面直线,则它们相交或平行,设它们确定的平面为β,则B∈β, 由于经过点B与直线a有且仅有一个平面α,因此平面平面α与β重合,从而 , 进而A∈α,这与A?α矛盾。所以直线AB与a是异面直线。补充说明:例二告诉我们一种判断异面直线的方法:与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线。10. 例3 已知a,b,c是三条直线,如果a与b是异面直线,b与c是异面直线,那么a与c有怎样的位置关系?并画图说明.解: 直线a与直线c的位置关系可以是平行、相交、异面.如图(1)(2)(3).总结:判定两条直线是异面直线的方法(1)定义法:由定义判断两条直线不可能在同一平面内.
问题导入:问题一:试验1:分别抛掷两枚质地均匀的硬币,A=“第一枚硬币正面朝上”,B=“第二枚硬币正面朝上”。事件A的发生是否影响事件B的概率?因为两枚硬币分别抛掷,第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响,所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率。问题二:计算试验1中的P(A),P(B),P(AB),你有什么发现?在该试验中,用1表示硬币“正面朝上”,用0表示“反面朝上”,则样本空间Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},包含4个等可能的样本点。而A={(1,1),(1,0)},B={(1,0),(0,0)}所以AB={(1,0)}由古典概率模型概率计算公式,得P(A)=P(B)=0.5,P(AB)=0.25, 于是 P(AB)=P(A)P(B)积事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘积。问题三:试验2:一个袋子中装有标号分别是1,2,3,4的4个球,除标号外没有其他差异。
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积与多面体的表面积一样,圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和。利用圆柱、圆锥、圆台的展开图如图,可以得到它们的表面积公式:2.思考1:圆柱、圆锥、圆台的表面积之间有什么关系?你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗?3.练习一圆柱的一个底面积是S,侧面展开图是一个正方体,那么这个圆柱的侧面积是( )A 4πS B 2πS C πS D 4.练习二:如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,D为BC的中点,H,G分别是BD,CD的中点,若将正三角形ABC绕AD旋转180°,求阴影部分形成的几何体的表面积.5. 圆柱、圆锥、圆台的体积对于柱体、锥体、台体的体积公式的认识(1)等底、等高的两个柱体的体积相同.(2)等底、等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系可以通过实验得出,等底、等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍.
(2)平均数受数据中的极端值(2个95)影响较大,使平均数在估计总体时可靠性降低,10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位数来估计每天的用水量更合适。1、样本的数字特征:众数、中位数和平均数;2、用样本频率分布直方图估计样本的众数、中位数、平均数。(1)众数规定为频率分布直方图中最高矩形下端的中点;(2)中位数两边的直方图的面积相等;(3)频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积相加,就是样本数据的估值平均数。学生回顾本节课知识点,教师补充。 让学生掌握本节课知识点,并能够灵活运用。
新知探究:向量的减法运算定义问题四:你能根据实数的减法运算定义向量的减法运算吗?由两个向量和的定义已知 即任意向量与其相反向量的和是零向量。求两个向量差的运算叫做向量的减法。我们看到,向量的减法可以转化为向量的加法来进行:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。即新知探究(二):向量减法的作图方法知识探究(三):向量减法的几何意义问题六:根据问题五,思考一下向量减法的几何意义是什么?问题七:非零共线向量怎样做减法运算? 问题八:非零共线向量怎样做减法运算?1.共线同向2.共线反向小试牛刀判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)两个向量的差仍是一个向量。 (√ )(2)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算. ( √ )(3)向量a与向量b的差与向量b与向量a的差互为相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共线向量。 ( √ )
尊敬的老师、领导,亲爱的同学们:大家早上好!今天我发言的题目是“珍惜粮食,做勤勉节俭的xx学子”。关于这个题目,我的发言有三点。第一,珍惜粮食,从我做起。“谁知盘中餐,粒粒皆辛苦”告诉了我们粮食来之不易的道理。学校领导很早就倡导全校师生开展“光盘行动”:盘里不剩菜,碗里不剩米。无论对于老师还是学生,这个标准都不能打任何折扣。可是现在,我们仍然可以看到有同学浪费食物的现象,吃不完的米饭随意倒掉,而且很“大方”、不犹豫。试想,我们学校近300名师生就餐,每人每顿少浪费一粒米,这数额积累下来,至少可以让一个饱受饥饿之苦的人解决温饱问题,这样下来,又可以节约资源求得学校更好的发展,何乐而不为呢?都说温饱不忘饥寒,增产不忘节约。我们处在衣食无忧的好时代,学校也处在稳步发展的关键时期,我们要从自身做起,珍惜粮食,杜绝浪费。
二、学生情况分析(说学法)1、学生学习基础分析:学生通过对《生活与哲学》前面三个单元的学习,初步掌握了运用唯物论、辩证法、认识论的观点去认识问题、分析问题的能力;再通过对第十一课的学习,学生对马克思主义的历史观有了初步的理解,初步树立了正确的理想信念,这为本课教学目标的落实奠定了知识基础。 2、学生能力分析 :高二学生拥有一定生活体验,具备一定的信息收集和筛选能力、阅读能力、语言表达能力、对问题的一定的探究能力,同伴合作能力和具备初步逻辑思维能力。3、学生心理分析:在我国现阶段,以为人民服务为核心的社会主义道德建设过程中涌现了大批的先进人物和道德典范,但同时由于社会价值的多元化,个人主义、享乐主义、拜金主义等资本主义腐朽思想也同样在影响着当代的中学生。
老师,同学们:早上好!记得有人说过:“人,一撇一捺,写起来容易做起来难。”该做怎样的人呢,一百个人会有一百种答案,但在每一个答案的背后都有一个基点,那就是做人首先要做一个文明的人。本周,我校将迎接泉州市“文明学校”县级考评,今天我国旗下讲话的题目是“让文明的校园更文明”。有这么两则报道,一则说的是新加坡。新加坡是一个通用英语的发达国家,虽然有一部分人使用中文,但是这个国家的公共场所的各种标语都是用英语书写的。但其中的一些文明礼貌的标语,如“不准随地吐痰”、“禁止吸烟”、“不准进入草坪”等却用中文书写,为什么呢?曾经有一位大使问过新加坡当局,得到的回应是:“因为有这些不文明行为的,大多数是中国大陆的游客。”为此,到新加坡考察的一位中学校长语重心长地说:“不文明行为就是国耻。”另一则是中央电视台曾经报道过。某年国庆节后的天安门广场,随处可见口香糖残迹,40万平方米的天安门广场上竟有60万块口香糖残渣,有的地方不到一平方米的地面上,竟有9块口香糖污迹,密密麻麻的斑痕与天安门广场的神圣和庄严形成了强烈反差。
二.说活动目标《纲要》指出,发展幼儿语言的重要途径是通过互相渗透的各个领域的教育,在丰富多彩的活动中扩展幼儿经验,提供促进语言发展的条件,根据大班幼儿的内容特点,我分别从认知、能力、情感三方面制定了活动目标。1.通过多媒体教学,帮助幼儿理解诗歌内容,懂得同伴间要友爱,激发热爱绿色,保护向往绿色的情感。2.培养幼儿乐意欣赏不同体裁,不同风格的文学作品的兴趣,初步了解叙事诗。3.幼儿在感知作品的基础上,初步体验诗歌中绿色、灰色所代表的含义。重点:帮助幼儿理解诗歌内容难点:初步体验诗歌中绿色、灰色所代表的含义三.说活动准备为了更好的完成本次活动目标,我准备了以下材料1.制作与诗歌内容相关的课件2.幼儿人手一面绿旗、灰旗3.诗歌表演的场地布置(森林、鸟窝、小溪、棕榈叶)4.录音机、磁带、小红花若干四.说活动过程根据大班幼儿年龄特点,我设计了以下5个环节1.整体欣赏诗歌《绿色的和灰色的》“今天老师给小朋友带来了一首诗,你们想听吗?现在我们来听一听,看一看”(屏幕显示诗歌内容、图像、配音)2.分段欣赏诗歌,理解诗歌情节,初步体验情感“诗歌里都说了些什么呢?让我们一起来看一看。”(1)“小朋友你觉得这儿的环境怎么样,心里有什么感觉?”(第一段)(2)让幼儿感受狐狸的狡猾,小鸟的善良。(第二段)(3)让幼儿体验小兔的机智、聪明(第三、四段)(4)让幼儿体验狐狸的失望3.表演诗歌,加深理解,进一步体验情感(1)整体欣赏诗歌一遍“现在我们把诗歌再欣赏一次,如果你喜欢,可以轻轻地跟着说(2)让幼儿分组表演诗歌“请你先和好朋友轻轻商量分配好角色,把小动物们说的话表演出来,看谁表演的最好(3)请表现突出的幼儿上台表演4.迁移经验,玩游戏(1)讨论:“小兔安全的经过了草地,要想谢谢大家给它的帮助,那是谁帮助了它呢?”问“这么多的绿色帮助了小兔,你喜欢绿色吗?”(2)玩游戏:看画面,举小旗5.在歌曲《绿色的家》中结束活动
一、说教材首先,我对本课教材进行分析:《家人的爱》一课是新课程《品德与社会》(人教版)三年级下册第一单元“在爱的阳光下”中的一个主题。按照教材的编排,它和人教版三年级上册的《我爱我的家》教学内容是相联系的,是品德与生活一年级下册第一单元我的家人与伙伴的延伸。本单元由三个主题构成:主题一、家人的爱;主题二、读懂爸爸妈的心;主题三、自社会的爱。本单元以爱作为主线,引导学生通过一些具体的生活情景,感和体验家人对自己的成长所付出的辛苦及其蕴含着深深的爱。由于现阶段的孩子有很多是独生子女,他们中大多数是在家人的宠爱下生活和成长起的,由此,造成一些孩子道德情感麻木与欠缺,身在爱的海洋中却感受不到。对他人,甚至对自己最亲近的人缺乏理解和关注。我认为设置本单元的目的主要就是让儿童在感受爱的同时,丰富他们的道德情感和对生活的道德敏感性,学会关注和体谅别人。“家人的爱”是其中的第一个主题,本课的编写,其时代感、生活性、针对性都很强,当前很多家庭中,孩子对父母养育儿女的艰难并不理解,父母给予自己的生命和关爱看作是平常和理所当然的,孩子对家人的关心和照顾微乎其微,以至于这些孩子慢慢行成了接受和应该享受家人对自己的关心的心里,却忽视了自己对家人的爱。这部分内容目的是让孩子感受父母长辈的养育之恩,并学会以恰当的方式表示对他们的感激、尊重和关心。
课前播放凯丽金的名曲《回家》,配以一家人在家中其乐融融的图片,欣赏着熟悉而温馨的场景,倾听着优美动听的旋律,学生心是暖暖的,图片将学生的目光由人的家引向了其它生灵的家,蜜蜂有蜜蜂的家,小鸟有小鸟的家,那么蝴蝶的家在哪儿呢?此时,学生带着疑问兴趣盎然地走进了文本。
叶圣陶爷爷还观察到了叶子颜色的变化,叶子的颜色是怎么变化的?(嫩红的→嫩绿的→绿得很新鲜)叶子的颜色变化也很美啊,谁能读出这种美来?老师为你们配上音乐和爬山虎的图片,能读得更美吗?
出示朱德挑粮画面,让学生说说看到的朱德,培养学生的语言表达能力,并从说中感悟挑粮的多、沉、重,体会朱德挑粮的艰辛。
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