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北师大初中数学八年级上册单个一次函数图象的应用1教案
方法总结：要认真观察图象，结合题意，弄清各点所表示的意义．探究点二：一次函数与一元一次方程一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为()A．x＝－1B．x＝2C．x＝0D．x＝3解析：首先由函数经过点(0，1)可得b＝1，再将点(2，3)代入y＝kx＋1，可求出k的值为1，从而可得出一次函数的表达式为y＝x＋1，再求出方程x＋1＝0的解为x＝－1，故选A.方法总结：此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，关键是正确利用待定系数法求出一次函数的关系式．三、板书设计一次函数的应用单个一次函数图象的应用一次函数与一元一次方程的关系探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情景，增加了学生的学习兴趣．教学中要注意层层递进，逐步让学生掌握求一次函数与一元一次方程的关系．教学中还应注意尊重学生的个体差异，使每个学生都学有所获．
北师大初中数学八年级上册二次根式的混合运算2教案
本节课开始时，首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积不等的正方形，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。本节课是二次根式加减法，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。
北师大初中数学八年级上册二次根式的运算2教案
1．关于二次根式的概念，要注意以下几点：（1）从形式上看，二次根式是以根号“ ”表示的代数式，这里的开方运算是最后一步运算。如 ， 等不是二次根式，而是含有二次根式的代数式或二次根式的运算；（2）当一个二次根式前面乘有一个有理数或有理式（整式或分式）时，虽然最后运算不是开方而是乘法，但为了方便起见，我们把它看作一个整体仍叫做二次根式，而前面与其相乘的有理数或有理式就叫做二次根式的系数；（3）二次根式的被开方数，可以是某个确定的非负实数，也可以是某个代数式表示的数，但其中所含字母的取值必须使得该代数式的值为非负实数；（4）像“ ， ”等虽然可以进行开方运算，但它们仍属于二次根式。2．二次根式的主要性质（1） ； （2） ； （3） ；（4）积的算术平方根的性质： ；（5）商的算术平方根的性质： ；
北师大初中数学八年级上册两个一次函数图象的应用2教案
学习目标1.掌握两个一次函数图像的应用；（重点）2.能利用函数图象解决实际问题。（难点）教学过程一、情景导入在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示．请你根据图象所提供的信息回答下列问题：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 厘米、 厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是 小时、 小时．你会解答上面的问题吗？学完本解知识，相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究点一：两个一次函数的应用（2015?日照模拟）自来水公司有甲、乙两个蓄水池，现将甲池的中水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如下所示，结合图象回答下列问题．（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式；（2）求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同；
北师大初中数学八年级上册平行线的判定1教案
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC(已知)，∴∠3＝12∠ADC，∠2＝12∠ABC(角平分线定义)．∵∠ADC＝∠ABC(已知)，∴∠2＝∠3(等量代换)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(等量代换)，∴DF∥BE(内错角相等，两直线平行)．(3)AD∥BC.由(2)知∠3＝∠1，又∵DE平分∠ADC(已知)，∴∠ADE＝∠3(角平分线定义)，∠ADE＝∠1(等量代换)．∴∠A＝180°－∠ADE－∠1＝180°－2∠ADE＝180°－∠ADC＝180°－∠ABC(三角形内角和为180°及等量代换)，即∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．方法总结：解此类题应首先结合图形猜测结论，然后证明．证明两条直线平行，一般先找它们的截线，再求同位角相等(或内错角相等，同旁内角互补)来说明两直线平行．若没有公共截线，则需作出两直线的截线辅助证明．三、板书设计平行线,的判定)判定公理：同位角相等，两直线平行判定定理内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行本节课通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．
北师大初中数学八年级上册平行线的性质1教案
方法总结：平行线与角的大小关系、直线的位置关系是紧密联系在一起的．由两直线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系，从而得到相应角的度数．探究点四：平行于同一条直线的两直线平行如图所示，AB∥CD.求证：∠B＋∠BED＋∠D＝360°.解析：证明本题的关键是如何使平行线与要证的角发生联系，显然需作出辅助线，沟通已知和结论．已知AB∥CD，但没有一条直线既与AB相交，又与CD相交，所以需要作辅助线构造同位角、内错角或同旁内角，但是又要保证原有条件和结论的完整性，所以需要过点E作AB的平行线．证明：如图所示，过点E作EF∥AB，则有∠B＋∠BEF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又∵AB∥CD(已知)，∴EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，∴∠FED＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠B＋∠BEF＋∠FED＋∠D＝180°＋180°(等式的性质)，即∠B＋∠BED＋∠D＝360°.方法总结：过一点作一条直线或线段的平行线是我们常作的辅助线．
北师大初中数学八年级上册确定一次函数的表达式1教案
解：设正比例函数的表达式为y1＝k1x，一次函数的表达式为y2＝k2x＋b.∵点A(4，3)是它们的交点，∴代入上述表达式中，得3＝4k1，3＝4k2＋b.∴k1＝34，即正比例函数的表达式为y＝34x.∵OA＝32＋42＝5，且OA＝2OB，∴OB＝52.∵点B在y轴的负半轴上，∴B点的坐标为(0，－52)．又∵点B在一次函数y2＝k2x＋b的图象上，∴－52＝b，代入3＝4k2＋b中，得k2＝118.∴一次函数的表达式为y2＝118x－52.方法总结：根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.
北师大初中数学八年级上册确定一次函数的表达式2教案
四个不同类型的问题由浅入深，学生能从不同角度掌握求一次函数的方法．对于问题４，教师可引导学生分析，并教学生要学会画图，利用图象分析问题，体会数形结合方法的重要性．学生若出现解题格式不规范的情况，教师应纠正并给予示范，训练学生规范答题的习惯．第五环节课时小结内容：总结本课知识与方法1．本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出 ， 的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表达式中，写出表达式．2．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想．目的：引导学生小结本课的知识及数学方法，使知识系统化．第六环节作业布置习题４．５：１，２，３，４目的：进一步巩固当天所学知识。教师也可根据学生情况适当增减，但难度不应过大．
北师大初中数学八年级上册三角形的外角1教案
探究点二：三角形内角和定理的推论2如图，P是△ABC内的一点，求证：∠BPC＞∠A.解析：由题意无法直接得出∠BPC＞∠A，延长BP交AC于D，就能得到∠BPC＞∠PDC，∠PDC＞∠A.即可得证．证明：延长BP交AC于D，∵∠BPC是△ABC的外角(外角定义)，∴∠BPC＞∠PDC(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)．同理可证：∠PDC＞∠A，∴∠BPC＞∠A.方法总结：利用推论2证明角的大小时，两个角应是同一个三角形的内角和外角．若不是，就需借助中间量转化求证．三、板书设计三角形的外角外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的 角，叫做三角形的外角推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两 个内角的和推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不 相邻的内角利用已经学过的知识来推导出新的定理以及运用新的定理解决相关问题，进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧．进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力，特别是培养有条理的想象和探索能力，从而做到强化基础，激发学习兴趣．
北师大初中数学八年级上册三角形的外角2教案
证法二：（1）延长BD交AC于E（或延长CD交AB于E），如图.则∠BDC是△CDE的一个外角.∴∠BDC>∠DEC.（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∵∠DEC是△ABE的一个外角（已作）∴∠DEC>∠A（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∴∠BDC>∠A（不等式的性质）（2）延长BD交AC于E，则∠BDC是△DCE的一个外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵∠DEC是△ABE的一个外角∴∠DEC=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC（等量代换）活动目的：让学生接触各种类型的几何证明题，提高逻辑推理能力，培养学生的证明思路，特别是不等关系的证明题，因为学生接触较少，因此更需要加强练习．注意事项：学生对于几何图形中的不等关系的证明比较陌生，因此有必要在证明第2小题中，要引导学生找到一个过渡角∠ACB，由∠1>∠ACB，∠ACB>∠2，再由不等关系的传递性得出∠1>∠2。
北师大初中数学八年级上册数据的离散程度1教案
(4)从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从方差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．综上所述，选派甲队参赛更能取得好成绩．方法总结：本题是反映数据集中程度与离散程度的综合题．从图形中得到两队的成绩，然后从平均数、方差的角度来考虑，在平均数相同的情况下，方差越小的越稳定．三、板书设计数据的离散程度极差：一组数据中最大数据与最小数据的差方差：各个数据与平均数差的平方的平均数 s2＝1n[（x1－x）2＋（x2－x）2＋…＋（xn－x）2]标准差：方差的算术平方根 公式：s＝s2经历表示数据离散程度的几个量的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力．通过小组合作，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系．
北师大初中七年级数学上册等式的基本性质教案2
教学目标1、知识目标：掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。2、能力目标：通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。3、情感目标：通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困难，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。教学重点与难点重点：理解和应用等式的性质。难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。教学时数 2课时（本节课是第一课时）教学方法 多媒体教学教学过程（一） 创设情境，复习导入。上课开始，给出思考，（算一算，试一试）能否用估算法求出下列方程的解：（学生不用笔算，只能估算）
北师大初中七年级数学上册有理数的乘法法则教案2
讨论归纳，总结出多个有理数相乘的规律：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。（2）几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是多少？（生：积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.）例2、计算：（1） ；（2） 分析：（1）有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再把绝对值相乘；（2）若其中有一个因数为0，则积为0。解：（1） = （2） =0练习（1） ，（2） ，（3） 6、探索活动：把－6表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写出来。（三）课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？(1)有理数的乘法法则。(2)多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定。(3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0。（4）乘积是1的两个有理数互为倒数。（四）作业：课本作业题
北师大初中七年级数学上册有理数的加法法则教案2
师生共同归纳法则2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。生5：这两天的库存量合计增加了2吨。（+3）+（－1）=+2 或（+8）+（－6）=+2师：会不会出现和为零的情况？提示：可以联系仓库进出货的具体情形。生6：如星期一仓库进货5吨，出货5吨，则库存量为零。（+5）+（－5）=0师生共同归纳法则3、互为相反数的两个数相加得零。师：你能用加法法则来解释法则3吗？生7：可用异号两数相加的法则。一般地还有：一个数同零相加，仍得这个数。小结：运算关键：先分类运算步骤：先确定符号，再计算绝对值做一做：（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：（1）（+3）+（+7）；（2）（－10）+（－3）；（3）（+6）+（－5）；（4）0+（－5）.例 计算下列各式：（1）（－3）+（－4）；（2）（－2．5）+5；（3）（－2）+0；（4）（+ ）+（－ ）教法：请四位学生板演，让学生批改并说明理由。
北师大初中数学八年级上册二次根式的运算1教案
1．会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算；(重点)2．灵活运用二次根式的乘法公式．(难点)一、情境导入下面正方形的边长分别是多少？这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算律解释它？二、合作探究探究点一：二次根式的乘除运算【类型一】 二次根式的乘法计算：(1)3×5； (2)13×27；(3)2xy×1x； (4)14×7.解：(1)3×5＝15；(2)13×27＝13×27＝9＝3；(3)2xy×1x＝2xy×1x＝2y；(4)14×7＝14×7＝72×2＝72.方法总结：几个二次根式相乘，把它们的被开方数相乘，根指数不变，如果积含有能开得尽方的因数或因式，一定要化简．【类型二】 二次根式的除法计算a2－2a÷a的结果是()A.－a－2 B．－－a－2C.a－2 D．－a－2解析：原式＝a2－2aa＝a（a－2）a＝a－2.故选C.
人教版新课标小学数学五年级上册多边形的面积教案
教学目标： 1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学过程：1．导入新课(1)投影出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）
人教版新课标小学数学二年级上册求比一个数少几的数教案
课堂教学设计说明求比一个数少几的数的应用题是低年级教学的一个难点．为了分散难点，在复习准备阶段做了孕伏．如：圆比三角形多2个，也可以说三角形比圆少2个．为了突破难点，让学生动手摆、动口说、动笔写，全方位地调动学生的各种感官参与教学全过程，使学生在参与学习的活动中领悟出“求比一个数少几的数”的应用题仍然是把较大数看作两部分组成的，从大数中去掉大数比小数多的部分，就是小数与大数同样多的部分，也就是小数的数值．也可以通过“假设同样多”去透彻地理解比一个数少几的实际意义．确实使学生理解和掌握了这类应用题用减法计算的道理和解答方法．为了让学生进一步加深理解和掌握“求比一个数少几的数”的应用题的数量关系和解答方法，在巩固练习的最后设计了一组对比题目．
人教版新课标小学数学四年级上册除数是两位数的除法教案2篇
教学目标：1、使学生在已有的知识基础上掌握除数是两位数的除法2、学生通过解决实际问题探讨口算方法，通过实践练习活动熟悉、掌握用整十数除的口算方法。3、培养学生主动迁移知识的思维习惯。教学过程：（一）情境引入、教学新知1、让学生看课本插图，根据图中的对话，完整地编一道应用题。生自由发言：国庆节很快就要到了，学校准备买一些气球分给各个班级。如果用80个气球，要给每班20个，可以分给几个班？2、让学生口算，并鼓励算法多样化，并让学生说说你是怎么想的？80÷20=（）个3、《做一做》练习90÷30=60÷30=80÷40=4、想一想：83÷20≈（）80÷19≈（），这两道题和例题有什么区别？联系？能否用曾经学过的估算和今天刚学习的除法来解决？
人教版新课标小学数学四年级上册角的度量教案2篇
一、认识射线和直线1．认识线段的特征。(下面的板书填在一个表里)出示线段(长4分米)。提问：谁来告诉大家，黑板上的图形叫什么?(板书：线段)提问：线段要怎样画?(按学生的回答画线段)。画线段时，开始和结束都要注意什么?指出：线段是直的，有两个端点。是有限长的，我们可以用直尺量出线段的长度。谁能来量一量黑板上的线段，告诉大家，它的长是多少。现在看老师再来画一条5分米长的线段。2．认识射线。如果把线段的一端无限延长，(老师延长第二条线段)就得到一条射线。(板书：射线)把射线与线段比一比，它有什么特点?指出：射线也是直的，它只有一个端点。另一方没有端点，可以无限地延长下去，是无限长的。直尺或三角尺可以画出射线：先点一点，再沿着尺的一边画射线。请大家在练习本上画一条射线。
人教版新课标小学数学一年级上册6～10的认识和加减法教案
四、全课总结[设计意图：通过电教媒体把抽象的数学知识与学生的心理和生活中喜欢做游戏的特点结合起来，使学生在乐中学，在玩中学，有利于学生对知识的理解和掌握。]教学反思：根据学生年龄小、活泼好动的特点，我在教学中力求激发学生学习的积极性、主动性，使学生在愉悦和谐的课堂气氛中获取新知，并培养了学生的多种能力。第十五课时: 生活中的数教学内容：教科书第46页、第57页、第87页“生活中的数”。教材分析：本节课教师通过课件演示，创设生活情境，在现实世界中寻找生活素材，成功地将学生的视野拓宽到他们熟悉的生活空间。然后通过说一说、摆一摆、猜一猜、算一算等实践活动，让学生感觉到数学就在他们身边，看得见、摸得着。学生自始至终地参与观察、操作、猜测、验证、思考等多种实践活动，积极性非常高。可以说，我在围绕“数与生活”这一中心设计教学活动时，也在积极地进行构建“生活数学”教学体系的探索与尝试。
