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人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（1）教学设计
高斯（Gauss，1777－1855），德国数学家，近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1：为什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？这是巧合吗？试从数列角度给出解释.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列：1，2，3，…，n，"… " 前100项的和问题.等差数列中，下标和相等的两项和相等.设 an＝n，则 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果数列{an} 是等差数列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，则 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2： 你能用上述方法计算1＋2＋3＋… ＋101吗？问题3： 你能计算1＋2＋3＋… ＋n吗？需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时， n－1为偶数
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (1) 教学设计
新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克，据查，2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.问题1：每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1，公比是2，共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2：请将发明者的要求表述成数学问题.
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
xxx 直 播 服 务 协 议
一、合同项目和目的甲、乙双方本着相互信任、真诚合作的原则，经双方友好协商，就乙方为甲方提淘宝直播服务达成一致意见，为确保服务到位、职责明确，根据合同法及其它法律、法规，甲、乙双方特签订本合同(本合同包含附件A、附件B)。二、 服务内容 1、乙方同意向甲方提供附于本合同并作为本合同一部分的附件A所列的淘宝直播服务。服务的内容、时限、衡量成果的标准见附件A。 2、如果乙方在工作中因自身过错而发生任何错误或遗漏，乙方应无条件更正，且不另外收费，并对因此而对甲方造成的损失承担赔偿责任，赔偿以附件A所载明的该项服务内容对应之服务费为限。若因甲方原因造成工作的延误，将由甲方承担相应的损失。3、甲、乙双方合作期限自2019年9 月29 日起至2020年9月28日止。三、直播服务费用支付 1、经双方协商商家需通过银行转账的形式支付直播金额为（ ）元人民币。商家淘宝客后台需设置定向计划的佣金提点，佣金设置为 即可。如直播结束后台读取出现低佣现象，商家须按照合作佣金进行补差（例合作佣金为30%，后台订单读取3%则需按照订单补差27%）补差时间为直播结束后3-5个工作日，经双方核对订单后（以乙方后台订单为主）佣金补差费用通过V任务补差至乙方账户。2、商家需缴纳保证金 （ ） 元人民币，保证金是为了提高粉丝体验，商家给消费者一定金额的责任担保，主播对产品介绍对商家品牌提升而设立，有效的帮助商家提升直播间转化，保证金有效期时间为1年，合作期间不予退还，如后续不考虑合作可申请退款。保证金打款至乙方银行账户：xxxxxxxxxxxxxx工商 xx艳 广州xx支行3、本费用结构仅限于附件A中列明的工作。如果甲方要求扩大项目范围，或因甲方改变已经议定的项目内容导致乙方需重复进行项目步骤，乙方将需要重新评估上述费用结构。
劳务合同
甲方（用人单位）： 法定代表人： 地址： 联系电话： 邮箱地址： 乙方（劳务人员）： 身份证号码： 住所： 联系电话： 邮政编码： 鉴于甲方工作需要，聘请乙方从事劳务工作，根据《民法典》和有关规定，甲乙双方经平等协商一致，自愿签订本劳务合同，共同遵守。 第一条 本合同期限为 (月/年)。本协议于 年 月 日生效，至 年 月 日终止。第二条 乙方承担的劳务内容、要求为： 。第三条 乙方承诺根据乙方目前的健康状况，能依据本协议第二条约定的劳务内容、要求、方式为甲方提供劳务，乙方也愿意承担所约定劳务。第四条 乙方在为甲方提供劳务过程中获悉的商业秘密，不得提供或泄露给任何第三方。如因商业泄密造成对甲方损害的，甲方有权追究其法律责任，并要求乙方予以经济赔偿。第五条 甲方支付乙方劳务报酬的标准、方式、时间：
劳务合同
定义：1、语音直播：xxx文化传媒有限公司拥有和运营的服务产品。2、开播：即在类似x'x'x平台、网站上通过包括但不限于语言、行为等方式播出的行为。3、 XX币：合作平台上的虚拟币，可用来购买平台上的礼物并送出。4、 活动：包括参与所有游戏或娱乐的线上、线下直播、录制或表演之一切相关演艺事务，以及涉及其名誉、姓名、肖像、表演、著作权之一切相关演艺活动。鉴于：1、甲方是x'x'x'x；2、乙方具有歌唱、表演、电子竞技等方面的才艺，且认同甲方（公司）理念，希望在“酷狗繁星直播”等类似合作平台及电子竞技领域展现自我，实现双方共同发展、共同获益的目的。因此，甲乙双方就有关合作事宜，根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规的规定，按照自愿、平等、协商一致的原则，签订本协议。第一条、合作期限合同有效期：【三年】，自 年 月 日至 年 月 日止，如合同期满需继续合作，双方须于合同届满前90天内达成一致并签订书面协议。
翻 译 服 务 协 议 书
依据《中华人民共和国合同法》规定，本着诚实信用、平等互利的原则，甲乙双方就甲方资料翻译服务一事，达成协议如下: 第一条：翻译内容1．乙方翻译甲方提供所需要翻译的相关文件。2．乙方提供会谈口语翻译工作，及会议纪要的翻译工作。3．乙方应保证翻译人员的专业性和翻译稿件的准确性，认真做好翻译校对工作；4．乙方按照甲方的文件格式进行排版，最终翻译稿以电子文件的方式提供给甲方。5．乙方应保证其翻译稿件质量：忠实原文、译文准确。二第二条：翻译费用及支付方式翻译费用：1．文字翻译收费标准：汉译俄 元/千中文字，俄译汉 元/千中文字；出境翻译服务 元/日（出境的其它费用甲方承担）；临时口语翻译根据工作量另行商议。支付方式：2．翻译费的支付次结， 每次按翻译成果结算，可以现金支付，也可以转账支付。乙方向甲方开具正式发票。第三条：责任条款1.如因甲方原因推迟提供给乙方翻译稿件或翻译的相关资料时间，受到的损失甲方承担。2.甲方如对乙方译稿有异议，甲方有权在取稿之日起30日内，向乙方提出书面修改意见，乙方应按甲方要求在规定的时间内免费进行修改，直至甲方满意为止。
翻 译 服 务 协 议 书
依据《中华人民共和国合同法》规定，本着诚实信用、平等互利的原则，甲乙双方就甲方资料翻译服务一事，达成协议如下: 第一条：翻译内容1．乙方将甲方提供的 文件中的 英文 翻译为 中文 ；具体文件以甲方给乙方的纸质文件或者电子版文件为准。2．乙方应保证翻译人员的专业性和翻译稿件的准确性，认真做好翻译校对工作；3．乙方按照甲方的文件格式进行排版，最终翻译稿以电子文件的方式提供给甲方。4．乙方应保证其翻译稿件质量：忠实原文、译文准确。第二条：翻译期限及费用1．计价方式：按照翻译完成的中文（字符数不计空格）进行计价。2．本次翻译单价为 ，翻译费总金额为： 元整。 3．翻译文件的交稿期限为： 年 月 日 。4．甲方在签订合同当日支付翻译预付款 元。5．交稿时付清其余所有款项即 元。甲方向乙方开具正式发票。第三条：责任条款1.如因甲方原因推迟提供给乙方翻译稿件或翻译的相关资料时间，受到的损失甲方承担。2.甲方如对乙方译稿有异议，甲方有权在取稿之日起30日内，向乙方提出书面修改意见，乙方应按甲方要求在规定的时间内免费进行修改，直至甲方满意为止。3.如乙方在翻译质量和完成工期方面不符合合同要求，甲方有权中止合同并视为乙方违约，乙方应退还甲方预付款，另外赔偿甲方预付款的 作为违约金。
家 政 服 务 合 同
经甲乙双方一致协商，现说乙方为甲方提供有偿清洁保洁服务，签订如下合同：一、甲方房屋建筑面积为 平方米，甲方自愿选择保洁类服务。即每月做 次全面型卫生和 次普通型卫生。除双方另有约定，否则保洁范围不含：灯具、床上用品、服装鞋帽、窗帘、观赏类植物、地毯、工艺摆件、古董、字画、玩具、炊 具，衣柜和抽屉内部等。二、本合同有效期从 年 月 日到 年 月 日止，共计服务 次。三、乙方实行24小时服务预约，未固定时间客户每次须至少提前五天向乙方电话预约服务时间，若遇国家法定的节假日：元旦、五一、国庆节等须提前十天预约，春节须提前十五天预约。四、乙方工作人员自备基本清洁用品（通用毛巾、毛刷、通用清洁剂、玻刮器、铲刀等），凳子、梯子、水电由甲方提供（冬季服务时，为保证服务人员具备的工作环境和条件，甲方须提供热水保障作业）。五、服务前甲方需检验乙方服务人员身份，并自行将贵重、易碎物品、金银珠宝、现金、有价票据等妥善保管。乙方人员每次服务后，甲方应认真清点所属物品，经确认无误后在服务执行单上签字，对甲方签字确认后发生的物品丢失或者损坏情况，乙方不承担责任。六、甲方需将家庭设施中的安全隐患提前告知服务人员（如漆料未干、电器漏电、物品安装不牢等），避免由此引致不必要的纠纷。甲方不能强迫乙方服务人员做存 在安全隐患的工作。若甲方要求乙方服务人员违反公司规定的作业流程和服务要求，导致乙方服务人员发生人身安全问题，由甲方承担相关责任。
家 政 服 务 合 同
乙方：广元新世界家政服务中心 合同类型： 新签○ 续签○ 改签○经甲乙双方一致协商，现说乙方为甲方提供有偿清洁保洁服务，签订如下合同：一、甲方房屋建筑面积为 平方米，甲方自愿选择保洁类服务。即每月做 次全面型卫生和 次普通型卫生。除双方另有约定，否则保洁范围不含：灯具、床上用品、服装鞋帽、窗帘、观赏类植物、地毯、工艺摆件、古董、字画、玩具、炊 具，衣柜和抽屉内部等。二、本合同有效期从 年 月 日到 年 月 日止，共计服务 次。三、乙方实行24小时服务预约，未固定时间客户每次须至少提前五天向乙方电话预约服务时间，若遇国家法定的节假日：元旦、五一、国庆节等须提前十天预约，春节须提前十五天预约。四、乙方工作人员自备基本清洁用品（通用毛巾、毛刷、通用清洁剂、玻刮器、铲刀等），凳子、梯子、水电由甲方提供（冬季服务时，为保证服务人员具备的工作环境和条件，甲方须提供热水保障作业）。五、服务前甲方需检验乙方服务人员身份，并自行将贵重、易碎物品、金银珠宝、现金、有价票据等妥善保管。乙方人员每次服务后，甲方应认真清点所属物品，经确认无误后在服务执行单上签字，对甲方签字确认后发生的物品丢失或者损坏情况，乙方不承担责任。六、甲方需将家庭设施中的安全隐患提前告知服务人员（如漆料未干、电器漏电、物品安装不牢等），避免由此引致不必要的纠纷。甲方不能强迫乙方服务人员做存 在安全隐患的工作。若甲方要求乙方服务人员违反公司规定的作业流程和服务要求，导致乙方服务人员发生人身安全问题，由甲方承担相关责任。
翻 译 服 务 协 议 书
一条：翻译内容1． 乙方将甲方提供的 文件中的 英文 翻译为 中文 ；具体文件以甲方给乙方的纸质文件或者电子版文件为准。2． 乙方应保证翻译人员的专业性和翻译稿件的准确性，认真做好翻译校对工作；3． 乙方按照甲方的文件格式进行排版，最终翻译稿以电子文件的方式提供给甲方。4． 乙方应保证其翻译稿件质量：忠实原文、译文准确。第二条：翻译期限及费用1． 计价方式：按照翻译完成的中文（字符数不计空格）进行计价。2． 本次翻译单价为 ，翻译费总金额为： 元整。 3． 翻译文件的交稿期限为： 年 月 日 。4． 甲方在签订合同当日支付翻译预付款 元。5． 交稿时付清其余所有款项即 元。甲方向乙方开具正式发票。第三条：责任条款1. 如因甲方原因推迟提供给乙方翻译稿件或翻译的相关资料时间，受到的损失甲方承担。2. 甲方如对乙方译稿有异议，甲方有权在取稿之日起30日内，向乙方提出书面修改意见，乙方应按甲方要求在规定的时间内免费进行修改，直至甲方满意为止。
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依据《中华人民共和国合同法》规定，本着诚实信用、平等互利的原则，甲乙双方就甲方资料翻译服务一事，达成协议如下: 第一条：翻译内容 1． 乙方翻译甲方提供所需要翻译的相关文件。2． 乙方提供会谈口语翻译工作，及会议纪要的翻译工作。3． 乙方应保证翻译人员的专业性和翻译稿件的准确性，认真做好翻译校对工作；4． 乙方按照甲方的文件格式进行排版，最终翻译稿以电子文件的方式提供给甲方。5． 乙方应保证其翻译稿件质量：忠实原文、译文准确。二 第二条：翻译费用及支付方式翻译费用：1． 文字翻译收费标准：汉译俄 元/千中文字，俄译汉 元/千中文字；出境翻译服务 元/日（出境的其它费用甲方承担）；临时口语翻译根据工作量另行商议。支付方式：2． 翻译费的支付次结， 每次按翻译成果结算，可以现金支付，也可以转账支付。乙方向甲方开具正式发票。
小学表彰大会学生发言讲话稿
我生长在一个普通的劳动者家庭，我父母没有给我提供优越的物质享受，可他们给予了我健康的体魄和做人的尊严。简单的生活条件让我养成了良好的生活习惯和成熟的思维方式，比如：我很少在学校吃早点，除了跟同学斗嘴玩，我是从不说一些无用的废话的，想不起来在吃穿玩乐上与人比，而在学习上我却从不认输。对老师，我可以说是惟命是从了。有时候我们还是朋友，我与老师谈生活，谈学习，我们之间既有天真纯洁的笑脸，也有期待信任的目光，是很融洽的一种师生关系。
大学学生会工作计划范文模板
一、工作职责 1、负责体育部干事对各项工作的培训，以及适时正向引导干事，调整他们对学生会工作，对学习，对生活的积极性。 2、引导广大同学积极参加体育锻炼，开展各种体育活动、体育竞赛，活跃同学们的体育生活。 3、各项比赛裁判及工作人员的培训工作。
动物科学系学生会管理考核制度
第一条学生干部、干事在团总支、学生会工作期间实行10分制考核。 第二条考核由秘书处具体负责；每学期考核一次。 第三条考核结果的构成 考核结果为民主评议得分与减分项之和，当达到直接除名条件时不予考核
小学减负工作计划两篇
(一)进一步加强学习，提高认识，树立教育为提高民族素质，为社会主义现代化服务的目标观;不以考试分数为唯一标准评价学生和教师教学质量，注重学生综合素质的提高，个性特长的充分发展;注重思想品德教育和纪律法制教育，加强综合实践、兴趣课管理，促进学生德、智、体、美全面发展。树立面向全体学生，因材施教，知识学习与智能发展相统一，大面积提高教学质量的教学观。转变只重视少数尖子生，而轻视大多数学生，甚至放弃后进生的错误观点，屏弃重知识灌输，轻能力培养的教育观。但是“减负”应该在确保教学质量的前提下进行，即“减负”不减质量。如何正确处理好两者关系，是我们全体教育工作者面临的一个亟待解决的新问题。“减负”是一项涉及到全社会的系统工程，学校、家庭、社会各界应该统一认识，协力合作，共同来完成
小学德育工作计划3篇
二、全期德育工作目标： 1、培养学生构成良好的行为习惯和道德品质。 2、加强学生自主管理，提高学生自我管理的本事。 3、进取参加学校组织的各项活动，使学生在活动中受到教育。 三、本学期班级德育工作基本要点： 1、确立班级奋斗目标
教学工作计划范文四篇
(一)落实新课程调整意见，扎实推进课程改革 1、科学安排学校课程计划。按照上级文件精神，设置校本课程，合理安排课程;调整作息时间，努力使学生的学习、活动、锻炼、休息有机结合。 2、认真学习各学科课程调整意见，积极参加镇、市级各类培训，进行与之相关的教材、课程标准的对比分析，明确增设内容、调整内容、教学进度，了解教学要求的升降点、升降程度。
大学生自律部工作计划5篇
一、近期工作计划 1.配合好院学生会完成10月11日的迎新晚会纪律工作。 2.安排好日常工作，加大早操早读查勤力度。增加宿舍偷电查处次数，杜绝安全隐患。 3.配合体育部完成迎新杯篮球赛。 二、远期工作计划 1.定期召开本部门例会，有针对性的进行内部问题的解决。 2.强化服务意识，并进一步增加干事成员之间的相互交流。 3.了解各个成员在工作期间的想法和感受，以及调动他们的积极性。 4.针对每次出现的问题进行改进，进一步完善本部门的工作方法，提高工作效率。
