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【高教版】中职数学拓展模块：1.3《正弦定理与余弦定理》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.3正弦定理与余弦定理． *创设情境 兴趣导入 在实际问题中，经常需要计算高度、长度、距离和角的大小，这类问题中有许多与三角形有关，可以归结为解三角形问题，经常需要应用正弦定理或余弦定理． 介绍 播放 课件 了解 观看 课件 学生自然的走向知识点 0 5*巩固知识 典型例题 例6一艘船以每小时36海里的速度向正北方向航行（如图1－14）.在A处观察灯塔C在船的北偏东30°，0.5小时后船行驶到B处，再观察灯塔C在船的北偏东45°，求B处和灯塔C的距离（精确到0.1海里）. 解 因为∠NBC=45°，A=30°，所以C=15°， AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答：B处离灯塔约为34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的两侧是隧道口A和B(图1－15），在平地上选择适合测量的点C，如果C=60°，AB = 350m，BC = 450m，试计算隧道AB的长度（精确到1m）． 解 在△ABC中，由余弦定理知 =167500． 所以AB≈409m. 答：隧道AB的长度约为409m. 图1－15 引领 讲解 说明 引领 观察 思考 主动 求解 观察 通过 例题 进一 步领 会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 40
【高教版】中职数学拓展模块：3.1《排列与组合》优秀教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 3．1 排列与组合． *创设情境 兴趣导入 基础模块中，曾经学习了两个计数原理．大家知道： （1）如果完成一件事，有N类方式.第一类方式有k1种方法，第二类方式有k2种方法，……，第n类方式有kn种方法，那么完成这件事的方法共有 = + +…+（种）． （3.1） （2）如果完成一件事，需要分成N个步骤．完成第1个步骤有k1种方法，完成第2个步骤有k2种方法，……，完成第n个步骤有kn种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有 = · ·…·（种）． （3.2） 下面看一个问题： 在北京、重庆、上海3个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？ 这个问题就是从北京、重庆、上海3个民航站中，每次取出2个站，按照起点在前，终点在后的顺序排列，求不同的排列方法的总数. 首先确定机票的起点，从3个民航站中任意选取1个，有3种不同的方法；然后确定机票的终点，从剩余的2个民航站中任意选取1个，有2种不同的方法．根据分步计数原理，共有3×2=6种不同的方法，即需要准备6种不同的飞机票： 北京→重庆，北京→上海，重庆→北京，重庆→上海，上海→北京，上海→重庆. 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 15*动脑思考 探索新知 我们将被取的对象（如上面问题中的民航站）叫做元素，上面的问题就是：从3个不同元素中，任取2个，按照一定的顺序排成一列，可以得到多少种不同的排列. 一般地，从n个不同元素中，任取m (m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，时叫做选排列，时叫做全排列. 总结 归纳 分析 关键 词语 思考 理解 记忆 引导学生发现解决问题方法 20
【高教版】中职数学拓展模块：3.2《二项式定理》教学设计
一、定义： ，这一公式表示的定理叫做二项式定理，其中公式右边的多项式叫做的二项展开式；上述二项展开式中各项的系数 叫做二项式系数，第项叫做二项展开式的通项，用表示；叫做二项展开式的通项公式．二、二项展开式的特点与功能1. 二项展开式的特点项数：二项展开式共（二项式的指数+1）项；指数：二项展开式各项的第一字母依次降幂（其幂指数等于相应二项式系数的下标与上标的差），第二字母依次升幂（其幂指数等于二项式系数的上标），并且每一项中两个字母的系数之和均等于二项式的指数；系数：各项的二项式系数下标等于二项式指数；上标等于该项的项数减去1（或等于第二字母的幂指数；2. 二项展开式的功能注意到二项展开式的各项均含有不同的组合数，若赋予a，b不同的取值，则二项式展开式演变成一个组合恒等式．因此，揭示二项式定理的恒等式为组合恒等式的“母函数”，它是解决组合多项式问题的原始依据．又注意到在的二项展开式中，若将各项中组合数以外的因子视为这一组合数的系数，则易见展开式中各组合数的系数依次成等比数列．因此，解决组合数的系数依次成等比数列的求值或证明问题，二项式公式也是不可或缺的理论依据．
【高教版】中职数学拓展模块：1.3《正弦定理与余弦定理》教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *揭示课题 1.3正弦定理与余弦定理． *创设情境 兴趣导入 在实际问题中，经常需要计算高度、长度、距离和角的大小，这类问题中有许多与三角形有关，可以归结为解三角形问题． 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点*巩固知识 典型例题 例6 一艘船以每小时36海里的速度向正北方向航行（如图1－9）.在A处观察到灯塔C在船的北偏东方向，小时后船行驶到B处，此时灯塔C在船的北偏东方向，求B处和灯塔C的距离（精确到0.1海里）. 图1－9 A 解因为∠NBC=，A=，所以.由题意知 (海里). 由正弦定理得 （海里）. 答：B处离灯塔约为海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的两侧是隧道口A和(图1－10），在平地上选择适合测量的点C，如果，m，m，试计算隧道AB的长度（精确到m）． 图1－10 解 在ABC中，由余弦定理知 =． 所以 m. 答：隧道AB的长度约为409m. 例8 三个力作用于一点O（如图1－11）并且处于平衡状态，已知的大小分别为100N，120N，的夹角是60°，求F的大小（精确到1N）和方向． 图1－11 解 由向量加法的平行四边形法则知，向量表示F1，F2的合力F合，由力的平衡原理知，F应在的反向延长线上，且大小与F合相等. 在△OAC中，∠OAC=180°60°=120°，OA=100， AC=OB=120，由余弦定理得 OC= = ≈191（N）. 在△AOC中，由正弦定理，得 sin∠AOC=≈0.5441， 所以∠AOC≈33°，F与F1间的夹角是180°–33°=147°. 答：F约为191N，F与F合的方向相反，且与F1的夹角约为147°． 引领 讲解 说明 引领 观察 思考 主动 求解 观察 通过 例题 进一 步领 会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点
【高教版】中职数学拓展模块：1.3《正弦定理与余弦定理》教案
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1.3正弦定理与余弦定理． *创设情境 兴趣导入 我们知道，在直角三角形（如图）中,,，即 ，， 由于,所以，于是 . 图1－6 所以 . 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点 0 10*动脑思考 探索新知 在任意三角形中，是否也存在类似的数量关系呢？ c 图1－7 当三角形为钝角三角形时，不妨设角为钝角，如图所示，以为原点，以射线的方向为轴正方向，建立直角坐标系，则 两边取与单位向量的数量积，得 由于设与角A，B，C相对应的边长分别为a，b，c，故 即 所以 同理可得 即 当三角形为锐角三角形时，同样可以得到这个结论.于是得到正弦定理： 在三角形中，各边与它所对的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列问题： （1）已知三角形的两个角和任意一边，求其他两边和一角. （2）已知三角形的两边和其中一边所对角，求其他两角和一边. 详细分析讲解 总结 归纳 详细分析讲解 思考 理解 记忆 理解 记忆 带领 学生 总结 20
大班数学活动：复习单数和双数课件教案
2、幼儿的动手、分辨能力，发展幼儿思维的灵活性。活动准备：几何图形挂件一人一个，数字卡片，演示教具，魔术卡每人一张活动过程：一、带幼儿进知识宫，激发幼儿的兴趣。师：今天老师要带小朋友到知识宫去玩。在知识宫，老师要给小朋友好多礼物，但这些礼物一定要小朋友动脑筋才能够得到。第一份礼物需根据自己挂着的图形和图形上的数字找座位，找到了，这个图形就作为第一份礼物送给你们。
中班数学：复习6以内数数、认数课件教案
2、培养幼儿的观察力和思维力。活动重点：能手口一致点数；知道数字代表的实际数量活动难点：会按数取物活动准备：教具：小动物5只；礼物图5份；6以内数字卡；大口袋6只；蛋糕一只学具：印有数字、点子的篮子每人一只；糖、西瓜、苹果等图片若干；已塑封的蘑菇、桃子、骨头等图片活动流程：感知复习——操作探索——游戏巩固——活动延伸活动过程：一、复习感知1 、出示小猪图片，这是谁呀？今天小猪特别的高兴，你们知道为什么吗？因为今天是小猪的生日。妈妈给他准备了一只大蛋糕。出示蛋糕2、小猪要过几岁生日了？6支蜡烛，过6岁生日小动物们给小猪过生日了，送了许多礼物给小猪。1） “喵喵”是谁来了？小猫。小猫送给小猪的是什么礼物？有几个？可用数字几来表示？
中班数学：开宝箱—认识数字9课件教案
【活动目标】1. 认识数字9，能正确感知9以内的数量。2. 会按一定规律进行点数且排序。3. 在开启百宝箱、分享糖果的过程中体验数字游戏的快乐。 【活动准备】 材料准备：圆点和图案相匹配的信封若干个，自制大信封、密码箱各一个，三个内装提示语的神秘小盒，糖果若干。 经验准备：幼儿对5-8以内数量有初步的认识。 【活动过程】1. 兴趣导入 师：小朋友，我们都看过动画片《喜羊羊和灰太狼》。你们想请喜羊羊来做客吗? 师：(音乐声中出示布偶)喜羊羊来了!还给我们带来了一箱礼物呢!让我们一起来打开看看吧!哎呀，怎么打不开?噢!原来是一只有密码的百宝箱!2.展开游戏 （1）寻找打开百宝箱的方法 师：我们怎么才能打开这个百宝箱呢？ 幼儿：输入密码，就能打开了。 师：那密码是什么呢?大家看一看密码箱的密码，由几个数字组成？(5个)猜猜会是由哪些数字组成的呢?(试用幼儿说的数字开箱)噢，还是打不开!(作和布偶耳语状)喜羊羊说啦，密码就藏在3只神秘的盒子里!快找一找神秘盒在哪里!
中班数学：复习认读数字1—10课件教案
2、发展幼儿的观察力和灵敏的思维能力。 ［活动准备］1、教具⑴教学课件（第一幅图出现10个小数字人物化舞蹈的情形，第二副至最后一幅依次出现1－10 ，每幅画出现一个数字）⑵1——10的数字头饰。⑶用废旧的纸盒做立体的小火车一列（要有10个车厢，并且把10个数字依次贴在车厢上）10种不同水果的卡片各一张。2、学具 幼儿每人一支胶棒，一套10种不同水果的卡片各一套，1—10数字卡片各一套，一列平面的地小火车（10节车厢，在每节车厢上刻一条缝，让幼儿能把水果卡片插进去）
大班全脑数学：组合与构建课件教案
2、 培养幼儿主动学习、创造思考、解决问题的能力。3、 能和同伴友好合作,共同协商完成操作。4、 培养幼儿良好的操作习惯。活动重点和难点：发展幼儿组合构建的能力。活动准备：教具 色块卡、无色鱼五条、大操作卡两张、 学具 每人红黄蓝方块各五块、操作卡两张活动过程：一、送方块宝宝给小朋友玩,让幼儿尝试一下组合构建的乐趣。(培养幼儿主动学习的能力)教：快慢轻重的拍手游戏集中孩子的注意力,活跃课堂气氛。孩子们,你们好,今天陈老师带来了许多方块宝宝,这些方块宝宝可有趣了,瞧,我把它一个一个的接起来,就可以变成一个个图形宝宝呢!看我变成这个图形,再接一块,我又变成了另外的一图形。孩子们,你们也来试试吧,看谁变得又多又快。(每桌发一篮方块宝宝)观察幼儿的构建情况,询问幼儿所构建的物品的名称,向全班幼儿展示构建新颖的作品。
大班数学活动：蔬菜题库课件教案
2、在游戏中进一步了解10以内三个数字之间的关系。准备：萝卜10根（白萝卜1根、胡萝卜9根），茄子10根（2根粗茄子，8根细茄子），黄瓜10根（表皮光滑的短黄瓜3根，表皮有刺的长黄瓜7根），番茄10个（大番茄4个，圣女果6个），辣椒10个（黄、绿灯笼辣椒各5个）；5个分类筐，记录纸，记号笔，计时器，青菜奖励。1、蔬菜分类 导语：我这有一些蔬菜，请你们把它送回家。（分类框放在地上，蔬菜放两边的矮桌子上）2、观察不同特征，用不同的数字表示。 提问：你们把那么多的蔬菜分成了几家？哪几家？（开始认读竖形表上的字，翻出数字） 萝卜有几个？茄子有几个？ 小结：原来按照蔬菜种类的不同分成了萝卜、茄子、黄瓜、番茄和辣椒5种，每种蔬菜的总数都是10个。 提问：再来看看每种蔬菜中有什么不一样的地方？（幼儿任意挑选一种蔬菜进行表述）
大班数学活动：花儿与夹子课件教案
目标：⒈正确感知10以内的数量，理解数的实际意义，复习9以内的加减。 ⒉探索有规律地排序，发展幼儿的观察力及动手操作能力。 ⒊通过“玩夹子”游戏，激发幼儿对感知、分类、排序活动的兴趣，使幼儿能关注生活中的一些数学现象，感受其中的奥秘。准备：各种夹子若干、花蕊图卡若干、动物卡人手一份（动物卡上面分别贴有9以内的加减算式），规律图表卡、数字卡一套。
大班数学活动：玩具超市课件教案
活动目标：1、学习5的加减法，进一步理解加法交换、加减互逆的关系。2、能用较完整地语言口编应用题，会正确书写加减法的算式，保持正确的书写姿势。3、能与同伴合作游戏，体验合作完成任务的乐趣。活动准备：1、提前告诉幼儿设立贝贝玩具超市，请幼儿和老师一起准备各种玩具。2、和幼儿一起创设贝贝玩具超市（共分为4块，并贴有不同的与每组幼儿身上颜色相同的即时贴），带有不同数字（圆点）的玩具40个，装玩具的小盒每组5个（上面贴有数字5）。3、供幼儿记录的记录卡40张（田字格）。4、每人一个信封，装有硬纸币5个。5、教师用的大展示板2张（田字格）。
大班数学活动：水果超市课件教案
2、 初步感知5以内数的组成，初步理解加减法运算。3、 培养幼儿积极参与活动的兴趣。活动准备：1、 已参观过水果店、超市。2、 几种水果玩具（数量为幼儿4倍）、货架、代币券（数字1---5）。活动过程：1、 教师和幼儿共同布置“水果店”。让幼儿确定水果的品种，货架的摆放位置。2、 幼儿分组商议水果价格，并给每个水果制作价目标签。
大班数学活动：小小裁判员课件教案
一、 活动目标：1、 学习用记录统计的方法比较物品的多少，感知数学在生活中的作用。2、 探索运用自己喜欢的方式进行记录，从中比较出最快速最清楚的记录方法。3、 尝试商讨合作式的学习，学会肯定自己和倾听他人的意见。二、 活动准备1、 录音机、磁带；小猫、小狗、小兔木偶；金牌一枚；画有小猫、小狗、小兔的记录纸和空白表格若干，记号笔人手一支2、 大格子图及皮球、沙包、绳子；
分析图形特征课件教案（大班数学）
2、发展幼儿的逻辑分析判断能力。活动准备：1、教具：课件图形特征表格，几何图形若干。（附后）2、学具：每人一张记录表格。每人一个普通几何图形、一个背后贴有半个心形的几何图形、笔3、环境：布置寻宝地。活动过程： 流程：交流图形特征 学看图示分析图形特征 给特定图形记录特征 分析图形特征寻找标志1、以小天使来到班上送礼物，寻找最幸运小朋友引题。（1）引：让我们用最热烈的掌声来欢迎小客人吧！（展示课件小天使）
大班数学活动设计《认识时钟》课件教案
2、发展幼儿的逻辑思维能力。3、教育孩子珍惜时间，养成按时作息的好习惯。活动准备：1、幼儿人手一份硬纸片钟。2、动物手偶3、实物钟活动过程：一、引入并简单认识钟及其作用。1、 引入并简单认识钟的种类及其作用。教师调闹钟闹铃引入提问：⑴你们猜猜是什么声音？（闹钟的闹铃）⑵家里还有哪些钟？是什么形状的？（有闹钟，手表，挂钟和大座钟）⑶钟有什么作用？（钟不停的走，告诉人们几点了，人们就按照时钟上的时间进行学习休息）2、简单认识钟面。教师：今天老师也带来了一个钟，看看它是什么形状的？（圆形）请你仔细观察钟面上有什么？总结：有两根针和12个数字。提问：⑴这两根针有什么不同？（长度不同）教师：他们都有自己的名字，长的叫分针，短的叫时针。我们在看看数字，提问：⑵正上面的是数字多少？（12）⑶正下面的是数字多少？（6）二、由时针、分针赛跑，引导幼儿感知时针、分针的运转规律。教师：今天呀，时针和分针要进行依次跑步比赛，现在他们都摘在数字12的起跑线上了。请你们猜猜谁回赢？好，比赛就要开始了，预备— 开始！（教师操作钟表）提问：⑴谁跑的快？（分针）议论：分针和时针跑的时候，他们之间有什么秘密呢？教师反复操作。总结：分钟走一圈，时钟走一格，这就是一小时。
大班数学：趣味统计与分类课件教案
活动目标：通过实践活动，学会用自己的方法分类统计生活中物品的数量，从中体验数学的有趣及重要。活动准备：教师事先选择好实践的场地（幼儿园内），并亲自实践一遍做好记录，心中有数；纸、笔。活动过程：（一）复习巩固：1、你能从1数到几？数数看。2、更快的数数方法：5个5个地数，10个10个地数。3、100以内的随便一个数你会写吗？试试看（请几个幼儿到黑板上听写）。（注：此环节的目的在于教师了解幼儿在实践活动中必备的一些相关知识掌握如何，以便在活动中更好地把握。）（二）联 系生活：1、在生活中，你碰到什么东西要用数来数？举例子。2、在幼儿园里也藏了许多数，请小朋友们说说。3、用什么方法统计方便？（每5个或10个记录一次，然后5个5个或10个10个地数；列表统计等）
大班数学活动设计：趣味接龙课件教案
重点：了解接龙游戏的规律，并能运用比较、对应的经验合作制作接龙卡。难点：1.孩子对前后卡片的界限区分。成因是接龙卡本身有两小部分所组成，容易会造成孩子辨别卡片上的混淆。2.操作中的前后推理。成因是由于幼儿的逆向思维发展尚不成熟，容易被附近一个已知数所误导。解决策略：1.逐步化解法：借助双色的卡片做教具，以层层递进的方式从顺向推理向逆向推理逐步过渡。2．资源共享法：以小组合作形式开展操作活动，能以兵兵互教的形式化解补缺的难点，达到资源共享。活动目标：1.了解接龙游戏的规律，并能运用比较、对应的经验合作制作接龙卡。 2.尝试用简洁语言介绍和交流自己的操作结果，能运用以往的数学经验表明意思。
大班数学游戏活动：跳花杆课件教案
2．感受同伴间相互交流的乐趣。二、活动准备：花片、大数字卡片若干、一幅美丽的图片（各类动植物若干）单双数的汉字词组卡片，花杆等。三、活动过程：1．导入——游戏“猜花片”我们小朋友很喜欢玩花片，今天老师就用花片和小朋友一起做个猜花片的游戏好吗？（好）请小朋友每人抓一小把花片，数一数有几个花片，可以用数字几来表示？并找出数字卡片。两个好朋友相互检查一下拿得对不对。