方法总结:在分辨一个图形是否为多边形时,一定要抓住多边形定义中的关键词语,如“线段”“首尾顺次连接”“封闭”“平面图形”等.如此,对于某些似是而非的图形,只要根据定义进行对照和分析,即可判定.探究点二:确定多边形的对角线一个多边形从一个顶点最多能引出2015条对角线,这个多边形的边数是()A.2015 B.2016 C.2017 D.2018解析:这个多边形的边数为2015+3=2018.故选D.方法总结:过n边形的一个顶点可以画出(n-3)条对角线.本题只要逆向求解即可.探究点三:求扇形圆心角将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数之比为2:3:4,求这三个扇形圆心角的度数.解析:用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数.解:三个扇形的圆心角度数分别为:360°×22+3+4=80°;360°×32+3+4=120°;
方法总结:平行线与角的大小关系、直线的位置关系是紧密联系在一起的.由两直线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系,从而得到相应角的度数.探究点四:平行于同一条直线的两直线平行如图所示,AB∥CD.求证:∠B+∠BED+∠D=360°.解析:证明本题的关键是如何使平行线与要证的角发生联系,显然需作出辅助线,沟通已知和结论.已知AB∥CD,但没有一条直线既与AB相交,又与CD相交,所以需要作辅助线构造同位角、内错角或同旁内角,但是又要保证原有条件和结论的完整性,所以需要过点E作AB的平行线.证明:如图所示,过点E作EF∥AB,则有∠B+∠BEF=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵AB∥CD(已知),∴EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行),∴∠FED+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=180°+180°(等式的性质),即∠B+∠BED+∠D=360°.方法总结:过一点作一条直线或线段的平行线是我们常作的辅助线.
证法二:(1)延长BD交AC于E(或延长CD交AB于E),如图.则∠BDC是△CDE的一个外角.∴∠BDC>∠DEC.(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)∵∠DEC是△ABE的一个外角(已作)∴∠DEC>∠A(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)∴∠BDC>∠A(不等式的性质)(2)延长BD交AC于E,则∠BDC是△DCE的一个外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∵∠DEC是△ABE的一个外角∴∠DEC=∠A+∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC(等量代换)活动目的:让学生接触各种类型的几何证明题,提高逻辑推理能力,培养学生的证明思路,特别是不等关系的证明题,因为学生接触较少,因此更需要加强练习.注意事项:学生对于几何图形中的不等关系的证明比较陌生,因此有必要在证明第2小题中,要引导学生找到一个过渡角∠ACB,由∠1>∠ACB,∠ACB>∠2,再由不等关系的传递性得出∠1>∠2。
1.经历从不同方向观察物体的活动过程,发展空间观念.2.在观察的过程中,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状.3.能识别从三个方向看到的简单物体的形状,会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状,并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型.一、情境导入观察图中不同方向拍摄的庐山美景.你能从苏东坡《题西林壁》诗句:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.”体验出其中的意境吗?你能挖掘出其中蕴含的数学道理吗?让我们一起探索新知吧!二、合作探究探究点一:从不同的方向看物体如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的,从上面看到的平面图形是()解析:这个几何体从上面看,共有2行,第一行能看到3个小正方形,第二行能看到2个小正方形.故选D.
【教学目标】1.经历从不同方向观察物体的活动过程,发展空间观念;能在与他人交流的过程中,合理清晰地表达自己的思维过程.2.在观察的过程中,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形.3.能识别简单物体的三视图,会画立方体及其简单组合体的三视图.【基础知识精讲】1.主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体,从正面看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫做俯视图.2.几种几何体的三视图(1)正方体:三视图都是正方形.圆锥的主视图、左视图都是三角形,而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点,因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点,再看到底面的圆.3.如何画三视图 当用若干个小正方体搭成新的几何体,如何画这个新的几何体的三视图?
内容:情景1:多媒体展示:提出问题:从二教楼到综合楼怎样走最近?情景2:如图:在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A处爬向B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近?意图:通过情景1复习公理:两点之间线段最短;情景2的创设引入新课,激发学生探究热情.效果:从学生熟悉的生活场景引入,提出问题,学生探究热情高涨,为下一环节奠定了良好基础.第二环节:合作探究内容:学生分为4人活动小组,合作探究蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,总结出最短路线.让学生发现:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的方法.
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC(已知),∴∠3=12∠ADC,∠2=12∠ABC(角平分线定义).∵∠ADC=∠ABC(已知),∴∠2=∠3(等量代换).又∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠3(等量代换),∴DF∥BE(内错角相等,两直线平行).(3)AD∥BC.由(2)知∠3=∠1,又∵DE平分∠ADC(已知),∴∠ADE=∠3(角平分线定义),∠ADE=∠1(等量代换).∴∠A=180°-∠ADE-∠1=180°-2∠ADE=180°-∠ADC=180°-∠ABC(三角形内角和为180°及等量代换),即∠A+∠ABC=180°,∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).方法总结:解此类题应首先结合图形猜测结论,然后证明.证明两条直线平行,一般先找它们的截线,再求同位角相等(或内错角相等,同旁内角互补)来说明两直线平行.若没有公共截线,则需作出两直线的截线辅助证明.三、板书设计平行线,的判定)判定公理:同位角相等,两直线平行判定定理内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行本节课通过经历探索平行线的判定方法的过程,发展学生的逻辑推理能力,逐步掌握规范的推理论证格式.
探究点二:三角形内角和定理的推论2如图,P是△ABC内的一点,求证:∠BPC>∠A.解析:由题意无法直接得出∠BPC>∠A,延长BP交AC于D,就能得到∠BPC>∠PDC,∠PDC>∠A.即可得证.证明:延长BP交AC于D,∵∠BPC是△ABC的外角(外角定义),∴∠BPC>∠PDC(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角).同理可证:∠PDC>∠A,∴∠BPC>∠A.方法总结:利用推论2证明角的大小时,两个角应是同一个三角形的内角和外角.若不是,就需借助中间量转化求证.三、板书设计三角形的外角外角:三角形的一边与另一边的延长线所组成的 角,叫做三角形的外角推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两 个内角的和推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不 相邻的内角利用已经学过的知识来推导出新的定理以及运用新的定理解决相关问题,进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧.进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力,特别是培养有条理的想象和探索能力,从而做到强化基础,激发学习兴趣.
(一)音画同步,创设情境感知文章结构,明确学习任务上课伊始,教师先出示乡下风光的多媒体课件,配乐旁白:这是顺着棚架爬上屋檐的碧绿藤蔓;这是依着时令次第开放的鲜花;这是茂密竹林中破土而出的春笋;这是觅食的鸡群戏水的小鸭。这里就是充满诗情画意的乡下人家。在作者的眼里乡下人家的画面是怎样的?学生借助第一课时感知的框架,加上画面的重现,在文字的引领下,下乡来了解这是什么样的“家”,是怎样的“人”。学生能在最短的时间内引发阅读期待,走进乡下人家。为深入感知理解课文内容,体会作者描写上独特的表达方式奠定了基础。(二)整合内容,教师导学细化理解方法,夯实学习实效教师引导学生整体感知后直奔中心:“独特、迷人”来统领全文教学,抓住文章第一自然段明确用“抓重点句、关键词”的方法品味风景“独特”在哪里,“迷人”在何处?这样激起了学生探究作者是怎样用文字生动形象地描述一幅幅画面的欲望。联系生活实际理解对比的描写方法并不难,抓住动词体会也很容易,但是透过文字提取情感,再联系落实到朗读感受就是需要教师具体操作,学生体验实践的最具实效的学习历程。
二、教法学法(一)突出主体,选择教法:课堂是学习的场所,学生是学习的主人。《语文课程标准》明确指出:“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”,要充分发挥学生的主体作用,全面提高学生的语文素养。基于以上的认识,我选择教法如下:1.以读为主,读思写结合法;2.引扶放相结合,意在引导学生注意议论文的特点与学习方法,从而培养学生自能读书的能力与习惯。(二)重在实践,指导学法:“语文是实践性很强的课程”,就是要让学生在大量的语文实践中掌握运用语文的规律与方法,也就是既要“授人以鱼”,更要“授人以渔。为此,我指导学生以读为本,体会文章论述方法、抓住重点词句进行理解课文。三、教学过程:(一)回忆旧知,导入新课1.上节课我们通过学习课文,你还记得课文中心论点是什么吗?哪个句子点明了这个观点?(指名答,板书:全心全意为人民服务)2.课文从哪些方面对这个观点展开叙述?(指名答,板书:死的意义、正确对待批评、团结人民)
教学难点:1.在理解的基础上,结合诗句展开想象,体会童真的纯真与快乐,与古诗意境产生共鸣。2.品味古诗语言,抓住“偷采”、“不解”、“藏踪迹”等词语感受诗人炼字之妙。二、 说教法、学法。1.教法:读书指导法,观察法,启发式教学法讨论法等。2.学法:自读—自悟—合作讨论—想象—交流的学习方法。三、说教学流程。﹙一﹚激趣导入,揭示课题。1.激趣:同学们,你们小时候都做过那些有意思的事交流一下吧!2.导入:今天,我们就一起来看看伟大唐代诗人白居易笔下的顽童在做些什么吧。﹙板书课题﹚《池上》
一、说教材《古诗三首》是统编小学语文三年级下册第一单元中的第一篇课文。《绝句》这首诗抓住迟日、江山、春风、花草等景物给读者描绘了一幅明丽纷繁的春景图,表达了诗人对初春时节大自然一派生机、欣欣向荣景象的赞美与热爱。 《惠崇春江晚景》成功地写出了早春时节的春江景色,诗人以其细致、敏锐的感受,捕捉住季节转换时的景物特征,抒发了对早春的喜悦和赞美之情。 《三衢道中》通过写诗人行于三衢山道中的见闻,在景物的描绘中融入了自己愉悦的心情,表达了诗人对大自然之美的喜悦与赞美。本单元的主题是通过对学生进行美的熏陶,培养学生热爱大自然的情感。二、说学情 三年级的学生有了一定的古诗学习经验,学生掌握了一定的古诗学习的方法。为此我让学生自主探究,合作交流本诗。
今天我说课的内容是小学语文部编版版四年级下册第五单元的第1课《海上日出》。这篇文章是我国著名作家巴金先生写的一篇非常优秀的散文。下面我就从教材、教法与学法、教学过程,以及教学板书等几个方面进行说课。一、说教材《海上日出》是我国著名作家巴金先生的一篇非常优秀的散文。这篇课文通过描写海上日出的不同景象,表达了作者对奇伟壮观的大自然景观的热爱和赞美,体现了对光明的追求和向往。课文是按照“日出前、日出时、日出后”的观察顺序来记叙的。课文描绘了晴朗天气时日出和有云时日出两种景象,而有云时又分云薄和云厚两种现象进行描写。二、说教学目标第二课时的任务是理解文中重点语句的含义,掌握按照事物的发展顺序进行观察的方法,同时学习作者的表达方法,默读课文。因此,我将本课的教学目标设立如下:
一、说教材《囊萤夜读》是部编版小学语文四年级下册第七单元的一篇文言文,介绍了晋朝人车胤谨慎勤劳而不知疲倦,知识广博,学问精通。(车胤)家境贫寒,不能经常得到香油(点灯,以便在灯下读书)。夏天的夜晚,(车胤)就用白绢做成(透光)的袋子,装几十个萤火虫照着书本,夜以继日地学习着。这个故事告诉我们:无论环境有多么恶劣,我们都要勤奋苦学,这样日后必有成就。二、说目标1. 认读“恭勤”等3个生字,会写“囊萤”等7个生字,正确读写“囊萤夜读恭勤不倦博学多通”等词语。2.能根据课后注释疏通全文,了解故事内容。 3.正确、流利地朗读课文,从人物的语言、动作描写中,感受人物的品质。 4.理解重点词句,领悟文中所讲的道理。 5.初步感受文言文的特点,激发学习文言文的兴趣。
一、说教材《文言文二则》是统编语文小学六年级下册第五单元中的一篇精读课文,有两篇文言文组成。《学弈》这篇文言文选自《孟子·告子上》,通过弈秋教两个人学下围棋的事,说明了做事必须专心致志,决不可三心二意的道理。文章先说弈秋是全国最擅长下围棋的人,然后讲弈秋同时教两个学习态度不同的人下围棋,学习效果截然不同,最后指出这两个人学习结果不同,并不是在智力上有多大差异。《两小儿辩日中》它是一篇寓言故事,选自《列子·汤问》。文章叙述古时候两个孩子凭着自己的直觉,一个认为太阳早晨离人近,一个认为太阳在中午离人近,为此各持一端,争持不下,就连孔子这样博学的人也不能做出判断。这个故事说明为了认识自然,两小儿勇于探索,大胆质疑的品质,也说明宇宙无限,知识无穷,再博学的人也有所不知,学习是无止境的。同时也赞扬了孔子实事求是、敢于承认自己学识不足的精神和古代人民敢于探求客观真理。
一、说教材1.教材分析我说课的内容是小学语文九年制义务教材六年级下册第三单元第8课《匆匆》,这是现代著名作家朱自清先生的一篇脍炙人口的散文。文章紧紧围绕着“匆匆”二字,细腻地刻画了时间流逝的踪迹,表达了作者对虚度时光感到无奈和惋惜,揭示了旧时代的年轻人已有所觉醒,但又为前途不明感到彷徨的复杂心情。文章先提出问题:“我们的日子为什么一去不复返呢?”看似在问,实际上表达了作者对时光逝去而无法留它的无奈和对已逝去日子的深深留恋。然后通过“洗手时、吃饭时、默默时……”这一系列生活情趣的描写,具体再现日子的去来匆匆和稍纵即逝以及作者对人生的思索。最后抓住“日子为什么一去不复返呢?”一句结尾,照应开头,突出作者关于时光匆匆的感慨,引人深思。
1、说教材:《藏戏》篇课文是一篇知识性、人文性、趣味性都较强的民俗散文.它以准确性说明为前提,以形象化描写为手段,在说明角度、表达顺序、表达方法、语言风格等方面别具一格,内容侧重介绍藏戏的形成及艺术特色。语言丰富多样、生动传神,颇具文学色彩。2、说学情:六年级学生已逐步形成了自己的学习体系,具备了对具体事物的认知能力,但学习缺乏稳定性,所以,针对这种趣味性较强的文章,关键在于激发学生兴趣,创设出引人入胜的教学情境。3、说目标:1、认、读、记文章中的九个词语。积累好词佳句。2、了解藏戏特点以及形成程。3、激发学生对藏戏的喜爱之情。4、说重点:1.通过了解藏戏的形成,体会藏戏独具特色的艺术形式。2.了解本文的表达方法及语言特点,学习作者生动形象的表达。5、说准备1、通过网络查询藏戏的历史、剧目、图片、录像等
一、说教材《墨梅》是一首题画诗,是诗人为自己所画的墨梅而题写的。全诗表达了诗人不与世俗同流合污的坚贞纯洁的品格。二、说教学目标1.正确、流利、有感情地朗读古诗,背诵古诗。2.学会本课生字新词。理解诗句中的词语,能够知道古诗的意思。3.背诵古诗,感受古诗语言的凝练精美和意境的优美深远,体会诗人借物言志表达的情怀和志向。三、说教学重难点1.能说出诗句的意思,体会作者表达的思想感情。2感受古诗美的意境,使学生受到自然美和艺术美的熏陶,并体会诗在写作上的特点。
授课 日期 班级16高造价 课题: §10.1 计数原理 教学目的要求: 1.掌握分类计数原理与分步计数原理的概念和区别; 2.能利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题; 3.通过对一些应用问题的分析,培养自己的归纳概括和逻辑判断能力. 教学重点、难点: 两个原理的概念与区别 授课方法: 任务驱动法 小组合作学习法 教学参考及教具(含多媒体教学设备): 《单招教学大纲》、课件 授课执行情况及分析: 板书设计或授课提纲 §10.1 计数原理 1、加法原理 2、乘法原理 3、两个原理的区别
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.4 用样本估计总体 *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 初中我们曾经学习过频数分布图和频数分布表,利用它们可以清楚地看到数据分布在各个组内的个数. 【知识巩固】 例1 某工厂从去年全年生产某种零件的日产记录(件)中随机抽取30份,得到以下数据: 346 345 347 357 349 352 341 345 358 350 354 344 346 342 345 358 348 345 346 357 350 345 352 349 346 356 351 355 352 348 列出频率分布表. 解 分析样本的数据.其最大值是358,最小值是341,它们的差是358-341=17.取组距为3,确定分点,将数据分为6组. 列出频数分布表 【小提示】 设定分点数值时需要考虑分点值不要与样本数据重合. 分 组频 数 累 计频 数340.5~343.5┬2343.5~346.5正 正10346.5~349.5正5349.5~352.5正  ̄6352.5~355.5┬2355.5~358.5正5合 计3030 介绍 质疑 引领 分析 讲解 说明 了解 观察 思考 解答 启发 学生思考 0 10*动脑思考 探索新知 【新知识】 各组内数据的个数,叫做该组的频数.每组的频数与全体数据的个数之比叫做该组的频率. 计算上面频数分布表中各组的频率,得到频率分布表如表10-8所示. 表10-8 分 组频 数频 率340.5~343.520.067343.5~346.5100.333346.5~349.550.167349.5~352.560.2352.5~355.520.067355.5~358.550.166合 计301.000 根据频率分布表,可以画出频率分布直方图(如图10-4). 图10-4 频率分布直方图的横轴表示数据分组情况,以组距为单位;纵轴表示频率与组距之比.因此,某一组距的频率数值上等于对应矩形的面积. 【想一想】 各小矩形的面积之和应该等于1.为什么呢? 【新知识】 图10-4显示,日产量为344~346件的天数最多,其频率等于该矩形的面积,即 . 根据样本的数据,可以推测,去年的生产这种零件情况:去年约有的天数日产量为344~346件. 频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布情况.由此可以推断和估计总体中某事件发生的概率.样本选择得恰当,这种估计是比较可信的. 如上所述,用样本的频率分布估计总体的步骤为: (1) 选择恰当的抽样方法得到样本数据; (2) 计算数据最大值和最小值、确定组距和组数,确定分点并列出频率分布表; (3) 绘制频率分布直方图; (4) 观察频率分布表与频率分布直方图,根据样本的频率分布,估计总体中某事件发生的概率. 【软件链接】 利用与教材配套的软件(也可以使用其他软件),可以方便的绘制样本数据的频率分布直方图,如图10-5所示. 图10?5 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 25