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人教版高中地理选修1第三章第三节地形的变化教案

  • 《幸福歌》教案

    《幸福歌》教案

    教学过程:1、介绍湖北天门:天门历史悠久,曾有灿烂的石江河文化,是全国最大的棉乡,天门是全国内地最大的侨乡,天门是全国久负盛名的文化之乡,如楚国令尹子文,世界文化名人"茶圣"陆羽,明代竟陵派文学创始人钟惺,谭元春,清朝状元蒋立镛等人物。2、聆听歌曲《幸福歌》。3、讨论歌曲的风味。4、教师点评:歌曲的旋律吸取了湖北农民劳动时所唱“媷草歌”的音调,以天门民歌的音乐素材为骨架,揉进荆东地区的两种特征性音调5 1 2 1 5和3 5 6 5 3 。演唱上一领众和,情绪热烈欢快,充满乐观向上的激情。5、引导学生注意衬词部分进行复听。6、唱衬词部分。7、了解南方民歌的基本特征:早在春秋战国时期,我国南方就已经广泛流行着“楚声”和“吴声”,楚声是长江中下游两湖一带的民歌;吴声则是长江下游江浙一带的民歌。它们的风格与北方民歌的风格形成了鲜明的对照。南方民歌的歌词都比较含蓄、内在,善用比、兴;其旋律多表现得婉转、流畅、细腻、抒情。8、教师点评:(1)民歌的民族风格、地方风格,主要表现在歌词内容、节奏、旋律、调式、结构、演唱形式、伴奏乐器等因素上。(2)影响民歌民族风格、地方风格的主要原因,多为人们生活的地域环境、经济发展、生活条件、风俗习惯、语言特点、文化传统、文化交流、审美观念等因素。

  • 《夜莺》教案

    《夜莺》教案

    教学过程:组织教学:学生听郭峰的电子音乐《雪花飞扬》走进教室,渲染课堂气氛。师:刚才我们听到的是郭峰的一首音乐作品《雪花飞扬》,好听吗?你知道它属于什么音乐吗?(电声音乐)这节课就让我们一起感受电声音乐带给我们的音乐魅力。一、听辨导入(方式:对比欣赏)师:老师给同学们带来了一段非常好听的歌曲《山歌好比春江水》,请大家听一听,感受一下。(幻灯片:播放谭晶演唱的《山歌好比春江水》录像片段)学生欣赏。师:听过这首歌曲吗?我们再来听一遍这首歌曲,大家比较一下,有什么不同?(幻灯片:播放电声乐队版的《山歌好比春江水》的录像片断)感受一样吗?那么你能试着找出是什么原因让同一首歌曲,带给我们两种不同的感受呢?是什么的不同?生:讨论。(学生可能说出是唱法的不同,伴奏音乐的不同)师:第一段采用的是民族唱法,第二段采用的是通俗唱法。那么还有什么的不同?它的伴奏乐器一样吗?在第一段中同学们有没有注意到,当音乐响起的时候,你听到了什么乐器?(笛子)二、电声乐队的概念及常见的形式:师:非常好,老师相信你们的观察力一定不错,在第二段中你们都看到了哪些乐器?生:回答(师引导学生总结出有电吉他、电贝司、架子鼓、电子琴)师:(幻灯片:出示四种乐器的图片)让我们来认识一下这四种乐器。

  • 《优雅》教案

    《优雅》教案

    一、导入新课出示图片,向同学们同时展示苏格兰乐手的着装。并提示学生图片上还有一种苏格兰的特色乐器。二、欧洲民间音乐(一)风笛音乐1、欣赏配有苏格兰风光画面的风笛曲。然后提问问题:乐器的音色有何特点?分小组讨论(高亢的、尖锐的);音乐表达了怎样的情绪?(奔放热情,气势宏伟)。2、介绍风笛的构造。3、分析风笛作品《优雅》:(1)看谱例,哼唱旋律,同时用手划拍子,注意弱起小节,提示学生模仿风笛的音色演唱旋律,音乐欣赏完了,问:音乐的线条是怎样的?(连绵起伏的)。(2)教师小结:这是一首多声部的音乐,主题旋律在高声部,低声部的持续音作为伴奏,就像连绵不断的群山。4、拓展:继续欣赏一段音乐,同样是由风笛演奏的,你能说说它跟苏格兰风笛的区别吗?(1)欣赏:电影《泰坦尼克号》主题歌《My heart will go on》(由风笛演奏)。爱尔兰风笛那悠远宁静的音色,渲染的是一种什么样的音乐情绪?教师小结:浪漫的、深情的,怀念的情绪。它是由什么乐器演奏的?——是爱尔兰风笛。

  • 《樱花》教案

    《樱花》教案

    教学过程:一、导入1. 亚洲(图片)是世界上面积最大的洲,也是跨纬度最广、东西距离最长的一个洲。按地理方位将亚洲分为东亚、东南亚、南亚、西亚、中亚、北亚。亚洲共有1000个左右的民族,不同地区的民族,分别创造了各自的文化。2. 今天我们就先来听一首歌曲,请同学们判断它是亚洲哪个地区、哪个国家的民歌?至于歌名,大家认真听,可以从歌词中找到答案。二、《樱花》歌曲学习(一)学唱《樱花》1.初听歌曲《樱花》。听后学生回答:东亚——日本——《樱花》。教师:樱花在日本已有1000多年的历史了,被尊为日本国花。赏樱更是成了一项重大的民间传统风俗活动。教师讲授:日本是樱花的国度,位于亚洲东部,其独特的地理条件和悠久的历史,孕育了别具一格的日本文化。日本著名的“三道”,即日本民间的茶道、花道、书道。而樱花、和服、武士、浮士绘画、能乐等等都是日本文化的象征性符号。2. 学唱乐谱、感受结构。(1)教师出示四个乐谱片段(如下):教师分句演唱A.B.C.D.唱名谱(可作分句的演奏或演唱录音),学生跟唱。特别要多指导学生把握D.的音准(注意3-4与4—3之间的小二度,4—7之间的增四度、7—6—4,此下行学生最难把握的大二度、大三度)。(3)教师再完整演唱(可做演唱旋律及唱名的示范录音)《樱花》旋律,请学生听记歌曲的完整结构。

  • 《樱花》教案

    《樱花》教案

    教学过程:一、导入:请同学们根据音乐的风格判断是哪个国家的歌曲?(印度、日本、朝鲜)在三个国家中,哪个国家的文化深受中国文化的影响呢?(日本)二、欣赏:歌舞伎表现片段主题大致分为有两类:一是描写贵族和武生的世界。二是表现民众生活,歌舞伎舞台的布景。非常讲究,既体现日本的花道艺术,又有旋转舞台和升降舞台,千变万化配以华丽的舞蹈演出,豪华绚丽,男演员演出的“女形”,虚幻妖艳给人以超脱现实的美感。三、说到日本这个国家,我们马上就能联想到的一种植物是?1、出示欣赏樱花的图片。2、日本人喜欢樱花的原因?看过樱花的人都知道,单个的樱花并不美丽,但成片的樱花聚在一起就很漂亮,这和日本武士的集团精神很相似。武士道是注重共性,他们既不忠君也不爱国,他们爱的是自己所在的武士集团,日本人在评价武士也不是以是否忠君爱国来评价的,儿时看他是否忠诚于忠君的武士集团。3、日本人认为樱花最美的时候并不是盛开的时候,儿时凋谢的时候。樱花花期不长,但凋谢有一个特点,就是一夜之间满山的樱花全部凋谢,没有一朵花留念枝头。四、学唱《樱花》1、找出歌曲中出现的哪几个音?3 4 6 7 1(日本风)都节调式:其旋律进行以级进为主,词乐关系一字对一音为多。2、找出乐曲中完全相同的小节?3、学唱谱,熟练后加入歌词

  • 《雨林》教案

    《雨林》教案

    教学过程:一、导入:播放课件:欣赏一组美丽的风景师:一组美丽的风景把我们带进了绿色的世界,谁能说一说你眼中的绿色是什么样的?生:……(森林)师:森林?同学们你们到过雨林吗?如果能让我们亲身去感受雨林的神奇,亲耳倾听雨林的声响,那一定很美!可是我想同学们包括老师在内,恐怕这个机会都不多。今天为了弥补这个小小的遗憾,老师特地为大家准备了一首乐曲《雨林》,希望这首乐曲能给大家一种身处雨林的神奇感受。下面就让我们一起在音乐声中走进美丽的雨林!二、新课教学:播放课件:《雨林》师:谁 能告诉老师刚才你听到了哪些动物的叫声?生:青蛙、小鸟、知了、猫头鹰、蟋蟀……播放课件:5种动物师:谁能模仿一下它们的叫声?生:……播放课件:乐曲与作者的简介师:《雨林》这是一首数码音乐作品,采用清新明快的旋律为主题,加入森林中各种鸟鸣,构成一部有现代意味的雨林。鸟虫的鸣叫,动物的声息是在原始森林中采录的。师:下面我们再来回忆一下,这首乐曲的主要演奏乐器有哪些?

  • 《月亮河》教案

    《月亮河》教案

    教学过程:一、说月亮。1、创设情景。(课件演示):出示一个圆,“猜猜看,这是什么?”2、谈话导入 课题。“听着音乐想一想,月亮像什么?”二、唱月亮:(学习歌曲《月亮河》)1、教师范唱。2、再次聆听歌曲,感受歌曲情绪。3、熟悉歌词。4、感受三拍子的节奏。5、按节奏朗读歌词。6、学唱歌曲:(1) 随琴轻声哼唱。(2)轻声演唱歌词。(3)强调二、四乐句结尾六拍子延音处的气息。(4) 加三拍子律动有感情的演唱。(5)强调三拍子的强弱规律,用打击乐器在强拍处伴奏演唱。(6)表现歌曲。三、听月亮:(一)对比欣赏《月光光.》1、初听:“听听这首歌和《望月亮》有什么不同的地方?歌中的人们在借助月光赞美什么?”2、自己选择合适的打击乐为歌曲伴奏。(二)听赏《月亮河边的孩子》。1、感受三拍子歌曲的特点,“听听这首歌和《望月亮》有什么相似的地方。”2、总结三拍子歌曲特点和演唱情绪。

  • 《月亮河》教案

    《月亮河》教案

    教学过程:一、导语:老师想为大家表演一个小节目,大家欢迎吗?提个小小的要求,请同学们用心聆听老师演奏的乐曲,并选择与乐曲意境相符合的线条与色块。二、教师演奏。三、教师提问:选择与乐曲意境相符合的线条与色块。(在学生回答的过程中,要注意引导学生结合音乐的要素来回答,如节奏舒缓,旋律起伏较平和,来选择蓝色的色块和波浪线。)1、播放萨克斯演奏的《月亮河》,提问:这段音乐让你联想起生活中的哪些场景?①过渡语:让我们来听听其他乐器演奏的这首曲子,它会让你联想起生活中的哪些场景呢?②提问③评价和总结学生的回答。(在学生回答的过程中,要求学生不能单纯地说一个生活场景,而要同过乐曲的音色、速度、力度等音乐要素来展开合适的想象。)2、播放萨克斯演奏的《月亮河》,提出问题:为乐曲起名。①过渡语:这么美的乐曲,一定要有美的名字来配它,让我们一起在音乐声中好好想想,为它取个美丽的名字吧!②提问。③评价和总结学生的回答:这首优美的乐曲,有一个浪漫的名字——MOON RIVER 月亮河。(多媒体出示)3、介绍萨克斯并演奏①过渡语:刚才的乐曲主要是由什么乐器演奏的?老师带来了一个三年级的小同学,他想为你们介绍他的萨克斯,欢迎吗?②学生介绍萨克斯。③学生演奏萨克斯《月亮河》,教师提出要求:观众听得越投入,表演者也会更加投入的,所以请大家随着音乐投入地动起来吧!

  • 《长恨歌》教案

    《长恨歌》教案

    教学过程:一、激情导入:清唱剧《长恨歌》故事内容:公元755年,唐玄宗沉迷酒色,终日与杨贵妃寻欢作乐,不理朝政,以致使杨国忠专权误国。在内地兵力空虚的时候,范阳节度使安禄山借“讨伐杨国忠”为名发动叛乱。安禄山起兵渔阳,很快就占领洛阳、长安。唐玄宗带着杨贵妃向四川成都逃去,途经马嵬坡,士兵愤慨,埋怨君王宠幸杨贵妃及其兄杨国忠,致使百姓家散人亡,遂奋起杀死杨国忠。同时唐玄宗迫于压力不得不赐死杨贵妃。故事的结局是悲剧性的。二、新授课聆听《渔阳鼙鼓动地来》和《山在虚无缥缈间》三、相关音乐知识:1、清唱剧:清唱剧也叫神剧。是巴洛克时期的一种混合歌乐的形式,由许多乐章组成,包括咏叹调,宜叙调、重唱、合唱等形体。其题材内容包括:抒情的、戏剧的、历史的或宗教的。无布景动作与服装,多在教堂或音乐厅演出。2、外国著名的清唱剧:海顿《四季》、亨德尔《弥散亚》(欣赏片段)。四、课后延展:课下搜索:在音乐史上还有那些作曲家写过“清唱剧“?

  • 《智斗》教案

    《智斗》教案

    教学过程:一、组织教学。让学生在京剧的音乐中进入教室(动作可自由。)二、导入。1、老师让学生唱一唱上一节课的《唱脸谱》并且说出歌曲中有几种脸谱及各种脸谱的特点(多媒体同时播放一段京剧,让学生注意京剧中的脸谱、行头、人物的动作、表情等。)2、老师、同学们:你们对京剧知道多少?(学生畅所欲言)京剧是中国的国粹。特别是脸谱、服装等,是中国物质文化的宝贵遗产。你们喜欢吗?三、欣赏感受。(一)《包龙图打坐在开分那府》。1、老师出示脸谱问:同学们刚才你们看到这个脸谱吗?代表什吗?(正义,铁面无私)常用来代表谁?(包公、张飞。)2、师:对他们都是正义的象征,今天咱们讲一个关于包公的故事。(先简介一下《铡美案》的剧情,激起同学的愤慨。师:咱们先看一下包公是怎样对待忘恩负义的陈世美的?3、大屏幕放录音唱段,老师提出问题,哪部分情绪激昂,哪部分节奏舒缓。(先照对歌词,有助于学生对唱词的理解。)放录音第二遍,师生互填表。4、拓展延伸。让学生舒一下情怀,假如你遇到如此情况,是刚正不阿主持正义,还是顺水推舟做个人情?(学生自由议论,热烈发言。)

  • 《鳟鱼》教案

    《鳟鱼》教案

    教学过程一、组织教学师生问好!二、导入新课观察鳟鱼图片,由图片导入课题。师:同学们请看图片,有没有同学知道是什么鱼?(鳟鱼,很有价值的垂钓鱼,可食用,全世界只有十多种。)我们今天欣赏的音乐与这种鱼有关,是一首以鳟鱼来命名的音乐。有同学可能会说:“谁会去描写这种看起来并不漂亮甚至还有些凶的鱼呢?”优秀的艺术家,任何素材都可以来来创作,我们现在开始学习《鳟鱼》。三、新课教学1、认识舒伯特。舒伯特(1797年1月31日-1828年11月19日),奥地利作曲家,出生于维也纳。自幼随父兄学习小提琴和钢琴。舒伯特的一生是在贫困中度过的,艰难的生活使他过早地离开人世。然而,舒伯特却为人类留下了大量的不朽名作,被称为“歌曲之王”。在短短31年的生命中,创作了600多首歌曲,18部歌剧、歌唱剧和配剧音乐,10部交响曲,19首弦乐四重奏,22首钢琴奏鸣曲,4首小提琴奏鸣曲以及许多其他作品。

  • 《鳟鱼》教案

    《鳟鱼》教案

    教学目标:1、通过欣赏,学生能听出音乐的段落之间情绪,力度,音色等音乐元素的变化,并根据这些变化,感受音乐描述的情绪和内容,辅以简单动作表现。2、通过欣赏,学生知道了钢琴五重奏这种演奏形式,对其组成乐器有一定认识。3、了解与作品相关的背景知识,激发学生欣赏古典音乐的兴趣,感受古典音乐的魅力。教学重难点重点:学生能听出音乐的段落之间情绪,力度,音色等音乐元素的变化,对音乐内容有大体了解。难点:通过演唱,动作等形式,加强对音乐的感受。教学准备:相关的音频视频资料,ppt课件,钢琴教学过程:一、导入给同学播放三段音乐,请同学说一说听过这几段音乐的感受,并且他们都是用什么乐器演奏的 (小提琴)二、欣赏主题1、播放《鳟鱼》主题音乐,请你听一听它的情绪是怎样的,并且你听到它主要是用什么乐器演奏的。(欢乐的,悠闲的……小提琴)2、老师为这段音乐加上主人公和环境,(鳟鱼。流动的河水,阳光)请结合着这些人物环境,和你刚刚听到的音乐的情绪,再次听音乐,你脑海中浮现出一幅怎样的画面,用你最优美的语言告诉老师。

  • 《鳟鱼》教案

    《鳟鱼》教案

    教材分析:1、作品分析:《鳟鱼》是舒伯特1817年根据诗人舒巴尔特的浪漫诗创作的一首艺术歌曲。它以叙述式的手法向人们揭示了善良和单纯往往被虚诈和邪恶所害,借对小鳟鱼不幸遭遇的同情,抒发了作者对自由的向往和对迫害者的憎恶,是一首寓意深刻的作品。2、作者介绍:舒伯特(1797---1828)奥地利作曲家,欧洲浪漫乐派的代表人物之一。由于生活贫困又不愿依附于权贵,在他的作品中常常流露出苦闷和压抑的情绪,年仅31岁就离开了人世。舒伯特的创作体裁非常广泛,包括歌剧、交响乐、重奏乐、奏鸣曲等,其中歌曲是舒伯特有特殊成就的创作领域,被誉为“歌曲之王”。3、作品结构图(略)4、重奏乐:又称之为室内乐,17世纪起源于意大利。近代室内乐指每一声部都由一件乐器演奏的小型合奏曲。按声部人数的多少可分为“二重奏”、“三重奏”等,也可按演奏的乐器分为“铜管重奏”、“木管重奏”等,其中最常见的形式是弦乐四重奏,分别由两把小提琴、一把中提琴和一把大提琴组成。5、变奏曲式:由代表基本乐思的音乐主题及若干变奏所构成的曲式,称为变奏曲式,变奏中最初的呈现并作为以后变奏所依据的原型部分,称为变奏的主题,其后的各次变奏依次称为变奏一、变奏二、变奏三……结构图式为A+A¹+A²+A³……6、常见变奏手法:改变演奏、演唱方式:加入各种装饰音;改变音色、速度、力度、节奏、调号等。

  • 垃圾分类的优秀教案 垃圾分类优秀教案3篇

    垃圾分类的优秀教案 垃圾分类优秀教案3篇

    1、交流分享,说说生活中的垃圾。  师:孩子们,老师给大家布置了任务,请大家记录这几天家里产生的垃圾,你们完成了吗?(完成了)快把记录结果和旁边的小伙伴说说吧!  (1)小组交流。(拿着记录表,互相说说)  (2)个幼介绍。(谁想把记录结果说给大家听听?)

  • 大班健康教案:营养丰富的蔬菜教案

    大班健康教案:营养丰富的蔬菜教案

    [活动准备]  各种蔬菜 寿光蔬菜博览会的图片 蔬菜制品 蔬菜教具 [活动过程]1、谈话导入:  师:“刚才小朋友告诉我,潍坊有许多好玩的地方,潍坊是世界风筝之都。我的家乡是寿光。寿光是中国蔬菜之乡,每年的4月20日国际蔬菜博览会开幕,菜博会上有许多千奇百怪的蔬菜和蔬菜组成的美丽景色,今天老师就带你们到菜博会的展厅、超市和生态餐厅去逛一逛。我们先到展厅来看看。2、引导幼儿欣赏菜博会的精美图片。  师:“这是什么?”“我们坐下来慢慢观赏吧。”

  • 大班健康教案:认识常见的安全标记教案

    大班健康教案:认识常见的安全标记教案

    2、通过寻找生活中的安全标记,了解生活中的安全标记和人的生命安全有着密切的联系。3、在制作安全标记的过程中,加强对安全标记的认识,培养一定的安全意识。活动准备:1、常见的安全标记图;红、绿灯;禁止吸烟;禁止攀爬;禁止通行等。2、幼儿用书人手一册。活动过程:1、教师出示红、绿灯的安全标记图,引导幼儿观察:这是什么,你在什么地方见到过这些标记?这个标记告诉我们什么?然后分别出示其它标记,引导幼儿认识具体方法同上。

  • 大班体育优质课教案:好玩的斗笠课件教案

    大班体育优质课教案:好玩的斗笠课件教案

    我园的教师们集思广益,充分利用了农村的资源,竹竿、稻草、斗笠、竹篾,这些材料虽然我们的孩子们经常看见,但是在体育活动中它们变成了玩具,孩子们感到十分地惊喜。 我采用环环相扣、循序渐进的教学原则来组织此活动,活动流程为:我设计了以下四个环节:热身运动——尝试多种玩法、合作交流——游戏活动——放松活动。 第一个环节是热身运动:这是在开展体育锻炼必不可少的环节。我让幼儿在的音乐声中开始做斗笠操。使幼儿的关节得到舒展,肌肉得以放松。为活动能够安全的开展提供了生理上的准备。 第二个环节是幼儿尝试斗笠的各种玩法。教师要启发鼓励孩子创造出不同的玩斗笠的方法,这是活动的重点,通过这环节充分调动幼儿参与活动的积极性,让幼儿交流、分享斗笠的不同玩法,从中感到成功的乐趣。这一环节分四个层次来完成:分散玩、集合分享、合作玩、竞赛活动。通过已有经验探索更多的玩法,接下来的合作环节——玩火车钻山洞的游戏则是教师在这两次分散玩的基础上引导孩子完成的。

  • 初中化学人教版九年级上册《实验活动1氧气的实验室制取与性质》教案

    初中化学人教版九年级上册《实验活动1氧气的实验室制取与性质》教案

    【学习目标】1.知识与技能:知道氧气的制取及检验方法,复习巩固氧气的相关性质。2.过程与方法:通过“探究能使带火星木条复燃所需氧气的最低体积分数”的探究性学习,学习科学探究的基本方法。3.情感态度与价值观:提高实验设计的能力和合作意识,复习巩固相关的基本操作,培养学习化学的兴趣。【学习重点】氧气的实验室制取操作步骤和性质检验。【学习难点】实验操作过程中的注意事项。【课前准备】《精英新课堂》:预习学生用书的“早预习先起步”。《名师测控》:预习赠送的《提分宝典》。情景导入 生成问题1.复习引入:实验室用高锰酸钾制取氧气的反应原理是什么?操作步骤有哪些?2.明确学习目标,由学生对学习目标进行解读。合作探究 生成能力阅读课本P45~P46的内容。提出问题:实验室加热高锰酸钾制取氧气的实验中,使用了哪些仪器?哪部分是气体发生装置?哪部分是气体收集装置?为什么可用排水法收集气体?讨论交流:结合化学实验基本操作和氧气的性质讨论归纳。

  • 北师大初中七年级数学上册生活中的立体图形教案1

    北师大初中七年级数学上册生活中的立体图形教案1

    解析:此题作为一道开放型题,分类的方法非常多,只要能说明分类的理由即可.但要注意:按某一标准分类时,要做到不重不漏,分类标准不同时,分类的结果也就不尽相同.解:本题答案不唯一,如按柱体、锥体、球体分类:(2)(3)(5)和(6)都是柱体,(4)(7)是锥体,(1)是球体.方法总结:生活中常见几何体有两种分类:一种按柱体、锥体、球体分类;一种按平面和曲面分类.探究点二:几何体的形成笔尖画线可以理解为点动成线.使用数学知识解释下列生活中的现象:(1)流星划破夜空,留下美丽的弧线;(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐;(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转,形成一个球.解析:解释现象关键是看其属于什么运动.解:(1)点动成线;(2)线动成面;(3)面动成体.方法总结:生活中的很多现象都可以用数学知识来解释,关键是要找到生活实例与数学知识的连接点,如第(1)题可将流星看作一个点,则“点动成线”.如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是()

  • 北师大初中数学九年级上册正方形的性质1教案

    北师大初中数学九年级上册正方形的性质1教案

    在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=12+12=2(cm),∴FC=AC-AF=2-1(cm),∴BE=2-1(cm).方法总结:正方形被对角线分成4个等腰直角三角形,因此在正方形中解决问题时常用到等腰三角形的性质与直角三角形的性质.【类型三】 利用正方形的性质证明线段相等如图,已知过正方形ABCD的对角线BD上一点P,作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,求证:AP=EF.解析:由PE⊥BC,PF⊥CD知四边形PECF为矩形,故有EF=PC,这时只需说明AP=CP,由正方形对角线互相垂直平分可知AP=CP.证明:连接AC,PC,如图.∵四边形ABCD为正方形,∴BD垂直平分AC,∴AP=CP.∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,∴四边形PECF为矩形,∴PC=EF,∴AP=EF.方法总结:(1)在正方形中,常利用对角线互相垂直平分证明线段相等;(2)无论是正方形还是矩形,经常连接对角线,这样可以使分散的条件集中.

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