-
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
生日会策划方案
准备道具：字条20长（10人参加一次）空白字条40张蜡烛（爆破音）哈达（信任前行）抽奖箱，抽奖盒
【高教版】中职数学基础模块上册：5.3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数
【教学目标】知识目标：⑴ 理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵ 理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．【教学重点】⑴ 任意角的三角函数的概念；⑵ 三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．【教学难点】任意角的三角函数值符号的确定．【教学设计】（1）在知识回顾中推广得到新知识；（2）数形结合探求三角函数的定义域；（3）利用定义认识各象限角三角函数的正负号；（4）数形结合认识界限角的三角函数值；（5）问题引领，师生互动．在问题的思考和交流中，提升能力.
国旗下的讲话演讲稿：珍爱生命 安全出行
这篇国旗下的讲话演讲稿：珍爱生命 安全出行是由整理提供的，请大家参考！国旗下的讲话演讲稿：珍爱生命 安全出行国旗下讲话写下这个题目,我就知道我在拾人牙慧——古往今来,流传下来的关于这方面的文章真是浩如烟海,表现这个主题的故事也是汗牛充栋,许多先哲们富含哲理的话至今铿锵在耳,我难道比人家有什么更深刻更高明的见解吗 如果是.那显然是不明智的,也是不自量力的——所以在这个问题上,无论怎么说和说什么,也是难脱离前人的窠臼,也都是老调重弹.但是,即使冒天下之大不敬,我还是要大声疾呼:人们啊,一定要珍爱生命!发出这样的呐喊,是缘于我最近看的两篇报道,都是关于自己作孽,漠视生命而导致交通事故,造成死亡的悲惨结局的.一则是关于酒后驾车酿祸的,驾驶员潘某与朋友聚餐,其自恃量大,连干数杯.出门上车,尚觉无恙.谁知所喝之酒后劲大,不一会儿,便头昏脑胀,手脚不灵.他想快点开车回家,不料在上一座立交桥后,汽车失控,导致越过栏杆,坠至桥下,遂车毁人亡.另一则是关于新鲜好奇而招致车祸的.某厂长去市外办事,途中正在学习驾驶,尚未取得驾证的厂长非得让驾驶员坐副驾驶座上,自己开车过一把车瘾.结果在一条没有隔离带的道路上,与对面车错车时相撞,厂长死亡,驾驶员负重伤.
关于如何从失败中走出来的国旗下讲话
学会从失败中走出来尊敬的老师，亲爱的同学们，很荣幸在国旗下讲话，我演讲的题目是《学会从失败中走出来》。唐代刘禹锡有一句诗说：“三折乃良医。”爱迪生也说过“失败也是我所需要的。”无数事实都证明过他们所论述的失败价值。德国医学家欧兰希经过606次的试验才造出了专门射杀血液锥体虫的“神奇子弹”。如果没有前面605次的失败，哪来第606次的成功呢？还有电磁学家法拉第为了证明感应电流的存在，曾经上百次地试验-------，这些人在成功的道路上，倾注了无数辉煌的顶峰。人的一生就好像是一个战场，常言道：胜败乃兵家常事。的确，在人生的战场上，失败随时都可能盯上你，让你“全军覆没”。对于一个懦夫来说，每一次失败都是精神一的一次死亡。就像英雄在失败中“醉里挑灯看剑。”懦夫却在失败中“梦里不知身是容，一晌贪欢。”
在2023年集团公司“5·24”安全生产警示日活动上的讲话范文
“宁听骂声，不听哭声”。抓安全生产不能当老好人，只有对事故责任一查到底、严肃追责、决不姑息，真正让不在状态、不守规则、不懂利害的人付出应有代价，才能唤醒装睡的人反思自省，逼迫健忘的人警钟长鸣。抓安全生产是个系统工程，既要压实主体责任、抓住关键人物，也要健全责任链条，确保人人尽责。当前，要把贯彻落实国务院安委会安全生产十五条硬措施、省委省政府三十五条实施意见和国家矿山安监局二十条具体措施作为首要任务，扎实开展安全生产专项整治三年行动治本攻坚和安全生产大检查，把安全责任压实到矿井、压实到区队、压实到班组、压实到人头，通过铁腕治违、重典治乱，让矿工兄弟对幸福美好生活的向往早日实现。制止违法违规行为被骂一阵子，失职酿成事故被骂一辈子，抓安全生产、保矿工安康是行善积德之事，要理直气壮。
4月7日世界卫生日国旗下讲话稿
敬爱的老师、亲爱的同学们：大家上午好!今天国旗下讲话的题目是《讲究卫生，保障健康》每年的4月，是爱国卫生月。 4月7日，是世界卫生日。联合国世界卫生组织确定的世界卫生日始于1949年7月22日。为了纪念61个国家签署世界卫生组织《组织法》，届世界卫生大会决定将每年的7月22日作为“世界卫生日”，倡议各国举行各种纪念活动。第二届世界卫生大会决定自1950年起将4月7日《组织法》正式生效的日子作为“世界卫生日”。自1950年开始，每年的世界卫生日活动都确定一个与公共卫生领域相关的特别的主题， 今年世界卫生日的主题是“ 控制高血压”。世卫组织总干事陈冯富珍女士在一份声明中说，气候变化将会更频繁地对公共卫生施加压力，这就需要把改善公共卫生放在气候变化议程的核心位置。 同学们，让我们共同努力增强公共环境卫生意识吧!让他成为我们人格的一部分，因为这是一种高尚的品质，是我们对自己、对社会负责任的表现。在世界卫生日来临之际，作为一名小学生，我们应当怎样做呢?
4月22日世界地球日国旗下讲话
节能环保 从我做起老师们，同学们，今天我国旗下讲话的题目是《节能环保，从我做起》。同学们，你们知道吗？地球是我们人类共同的家园，它和人类的关系是息息相关的。地球存在已有四十六亿年的历史了，如果把这几十亿年时间算作一天，那么人类在地球上生存的时间还不到一秒钟哪！我们只有一个地球。地球资源并不是无限的，由于长期的人类活动，地球资源不仅被损耗，而且被破坏，更为严重的是，生态环境的退化正在危及人类自身的生存条件。有限的资源，无限的循环，没有地球的健康，就没有人类的健康。我们要保护我们的地球，保护我们的家园，善待我们的地球。现实生活中，我们要做到“节能减排”，“节能减排”是指节约用水、电、气等能源，减少废气、废水等污染的排放，只有通过这种方法才能使地球上有限的资源，得到无限的循环利用。 我们节约的每一滴水，每一颗粮食，都是对环保和节能的贡献；生活增产垃圾的合理处理，废旧电池的合理回收，对校园及其它公共绿地的爱护，对身边破坏环境和浪费现象的劝阻，都是我们对环保和节能减排的责任。
4月22日世界地球日国旗下讲话稿
同学们、老师们：今天是一个特殊的日子，对我是这样，对你也是这样，对我们每一个人都是这样，因为今天是世界地球日。地球对于我们每个人都只有一个，它是我们赖以生存之地，我们每一个人都理应爱护她，保护她，珍惜她，可是我们是不是都这样做了呢？美国著名作家欧·亨利小说《最后一片叶子》有这样的话：“当最后一片叶子落下时，生命就都结束了，我也得离开这个世界而去了。…酷爱生活的女画家约翰西，患了肺炎濒临死亡时，“害怕在她轻轻抓着这个世界的手越来越乏力的时候，她会真的像一片轻轻的、纤弱的叶子那样，随深秋的寒凤飘逝而去”。初读这篇小说时，少年不识愁滋味，对主人公那仿佛病态的痴语我并不以为然，而正是在人类对绿色顶礼膜拜，绿色食品，绿色能源、绿色电脑、绿色冰箱，绿色建筑被人们广为崇尚的今天，重读小说《最后一片叶子》，才感悟到，这分明是一个寓言故事，约翰西的心语，分明是谷世之言，大籁希声。在我省南部，有一个美丽的地方，她向来就被人们称为镶嵌在我们这个植物王国皇冠上的一颗绿宝石。她的美丽，当然是绿色赋予的。可是，就在这绿宝石之上，有8家红砖厂的大烟囱，不分昼夜地喷吐着氟化物和二氧化硫严重超标的浓烟，致使1262亩的天然橡胶林受害，三万零五百株橡胶树为之枯死，胶民们虽然怨气沸腾，却眼睁睁地奈何不了它。那么何以会出现上面那样的情况呢？----因为红泥巴变成砖块，只需要几天的时间，远比橡胶芒果来钱要快！绿色是和平和生命的象征。有人曾写下过这样的诗句：烟囱长成了森林／钢筋和混凝土切断了视线／我的瞳孔里就再没有了绿色／那天空的湛蓝呢／那海水的碧绿呢／那河流的清亮呢／那空气的爽朗呢。
6月26日国际禁毒日国旗下讲话
参与禁毒斗争，构建和谐社会老师、同学们：大家好！我今天国旗下讲话的主题是：参与禁毒斗争，构造和谐社会。每年的6月26，是国际禁毒日。毒品，曾给中华民族带来极其深重的灾难，使中国人民蒙受了近百年“东亚病夫”的耻辱。勿忘历史，是为了我们共同拥有美好的明天和未来。毒品问题，长期困扰着世界各国政府和人民。毒品的蔓延给世界各国的经济发展、社会稳定带来极大的危害。今天毒品还危害着人类。毒品已经成为困扰社会生活最大的祸患，多少人因此失去了学习的机会、丧失了工作能力，出卖了自己的良心，背弃了家人与朋友，甚至失去了活在世上的勇气，更为严重的是有人就因这小小的药丸献上了年轻且无价的生命！XX省艺术学校一名19岁的女生，以跳孔雀舞而在娱乐圈里小在名气。她第一次吸毒是因为胃痛，听人说吸了马上就不疼。第二次还想找点感觉，第三次就什么都不想了。吃饭、穿衣都成了额外的负担，更何况起早练功、晚上演出了。直到有一天她在排练厅里犯了毒瘾，人们才得出这样的结论：海洛因扼杀了孔雀，毒品埋葬了她的艺术青春。
关于3月22日世界水日国旗下讲话
3月18日国旗下讲话让地球母亲水嫩美丽亲爱的老师，同学们：大家好！我们都知道，人活着离不开水，当一个人滴水不进时，也就意味着生命的结束。我们的祖先是聪明的，他们造出了“活”这个字。人要存“活”就得有水，当人类的舌头舔不到水时，人类还能存活吗？显然，我们的祖先在造这个字之前，就已经意识到水对人类生存的重要性。水，是人的生命之源!春暖花开，雨水唤醒了万物；炎炎夏季，河水灌溉了庄稼；金色秋天，泉水清凉了大地；皑皑冬日，茶水温暖了心田。四季轮回，水在我们生活中扮演着多么重要的角色!水不仅孕育了生命，创造了生机勃勃的大自然，也维持着生命的不断延续与发展。人类文明诞生于海洋，发祥于大江大河。我们中华民族五千年优秀的文化，也是在黄河流域、长江流域发展并得以壮大的。可见，人类社会是一个以水为基础所维持的一个体系。倘若没有水，那这个体系也将随着坍塌，生命最终也会因此而枯竭！
关于3月22日世界水日国旗下讲话
3月18日国旗下讲话让地球母亲水嫩美丽亲爱的老师，同学们：大家好！我们都知道，人活着离不开水，当一个人滴水不进时，也就意味着生命的结束。我们的祖先是聪明的，他们造出了“活”这个字。人要存“活”就得有水，当人类的舌头舔不到水时，人类还能存活吗？显然，我们的祖先在造这个字之前，就已经意识到水对人类生存的重要性。水，是人的生命之源!春暖花开，雨水唤醒了万物；炎炎夏季，河水灌溉了庄稼；金色秋天，泉水清凉了大地；皑皑冬日，茶水温暖了心田。四季轮回，水在我们生活中扮演着多么重要的角色!水不仅孕育了生命，创造了生机勃勃的大自然，也维持着生命的不断延续与发展。人类文明诞生于海洋，发祥于大江大河。我们中华民族五千年优秀的文化，也是在黄河流域、长江流域发展并得以壮大的。可见，人类社会是一个以水为基础所维持的一个体系。倘若没有水，那这个体系也将随着坍塌，生命最终也会因此而枯竭！生命是离不开水的！但是长期以来，在人们的思想观念中，一直存在着这样一个误区：认为水是取之不尽、用之不竭的资源，可以肆意浪费掉。大家会想：只要水龙头一开，晶莹剔透的水就会自动流出来，多么方便啊！浩荡的长江就在我们身边流淌，我爱用多少就用多少，反正也一直用不完？同学们，水真的怎么用也用不完吗？宇航员在太空遥望我们的地球时，看到的是一个晶莹璀璨的蓝色水球。
3月22日世界水日国旗下讲话
1977年召开的“联合国水事会议”，向全世界发出严重警告：水不久将成为一个深刻的社会危机，石油危机之后的下一个危机便是水。1993年1月18日，第四十七届联合国大会作出决议，确定每年的3月22日为“世界水日”。下文是3月22日世界水日国旗下讲话3则，欢迎查阅。老师们、同学们，早上好!明天就是“世界水日”了。今天国旗下讲话的主题就是——节约用水。大家一定都看过这样一则公益广告吧：电视画面上有一个水龙头，正在艰难地往外滴着水，滴水的速度越来越慢，最后水就枯竭了。然后画面上出现了一双眼睛，从眼中流出了一滴泪水。随之出现的是这样一句话：“如果人类不珍惜水，那么我们能看到的最后一滴水将是我们自己的眼泪。”从前，人们头脑中总有一个定式——水是取之不竭的，随用随取。随着人口的与日俱增和工农业的飞速发展，人类需水量也随之增长，水紧张的现实日渐突出。目前，我国水资源总量为万亿立方米，位居世界第六位，但人均占有量仅居世界第88位，人均水资源仅占世界平均水平的四分之一，属世界贫水国之一。
3月22日世界水日国旗下讲话稿
同学们，你能用一个成语来形容我们家乡的美丽景色吗？“山清水秀”、“青山绿水”，很好！我们环顾四面高山，的确能看到群山还有点苍翠，那么“水”呢？你们看到了我们家乡的“秀水”了吗？没有！接下来小编为你带来3月22日世界水日国旗下讲话稿，希望对你有帮助。是啊，为什么没有“秀水”呢？而让我们看到的却是石头满河滩，死水臭又黄。是什么原因导致了这样的惨状呢？对，乱砍滥伐，水土流失，河床淤塞，特别是水资源被人为污染。你知道吗？我国是一个水资源短缺，水旱灾害频繁的国家。如果按水资源总量考虑，居世界第6位，但我国人均淡水占有量居世界第109位。中国已被列入全世界人均水资源13个贫水国家之一。而且南多北少，分布极为不均。全国600多个城市中有一半以上不同程度缺水，沿海城市也不例外，甚至更为严重。目前，我国已有29%的人正在饮用不良水，约7000万人正在饮用高氟水。每年因缺水造成的经济损失达100多亿元，因水污染而造成的经济损失更达400多亿元。水资源的匮乏已经成为制约我国社会经济发展的主要因素。
四川省达州市2016年中考文综（历史部分）真题试题（含解析）
17．纵观中外历史，民族解放、国家独立、社会制度的变更、民生问题的解决等都是国家得以发展的主要因素，同时也是历史发展的重要主题．结合所学历史知识，回答下列相关问题．（1）17-19世纪，美国、英国、法国、俄国、日本，这五个国家实现民族解放或变更社会制度的重大历史事件各是什么？上述五国伙同其他国家曾对中国发动了什么战争，使中国完全陷入了半殖民地半封建社会的深渊？（2）20世纪上半叶，中国人民为了推翻剥削压迫，实现民族解放和国家独立进行了诸多实践．其中哪次革命推翻了封建君主专制制度？实现民族解放和国家独立的历史事件是什么？（3）19世纪60年代，俄国和日本在改革中对于土地问题分别采取了什么具体措施？（4）20世纪50年代，中国为解放农民土地问题，消灭封建剥削制度，采取了什么措施？（5）我们青少年为了中国的发展应该怎样做？
人教版高中政治必修4真正的哲学都是自己时代的精神上的精华说课稿
2、讲授新课：（35分钟）通过教材第一目的讲解，让学生明白，生活和学习中有许多蕴涵哲学道理的故事，表明哲学并不神秘总结并过渡：生活也离不开哲学，哲学可以是我正确看待自然、人生、和社会的发展，从而指导人们正确的认识和改造世界。整个过程将伴随着多媒体影像资料和生生对话讨论以提高学生的积极性。3、课堂反馈，知识迁移。最后对本科课进行小结，巩固重点难点，将本课的哲学知识迁移到与生活相关的例子，实现对知识的升华以及学生的再次创新；可使学生更深刻地理解重点和难点，为下一框学习做好准备。4、板书设计我采用直观板书的方法，对本课的知识网络在多媒体上进行展示。尽可能的简洁，清晰。使学生对知识框架一目了然，帮助学生构建本课的知识结构。5、布置作业我会留适当的自测题及教学案例让同学们做课后练习和思考，检验学生对本课重点的掌握以及对难点的理解。并及时反馈。对学生在理解中仍有困难的知识点，我会在以后的教学中予以疏导。
北师大初中数学七年级上册有理数的乘方说课稿
说明：此处进行的是一次尝试应用乘方运算来解决开头的问题，互相呼应，以体现整节课的完整性，把学生开始的兴趣再次引向高潮。趣味探索：一张薄薄的纸对折56次后有多厚？试验一下你能折这么厚吗？说明：这个探索实际上仍是对学生应用能力的一个检查，纸对折56次，用什么运算来计算比较方便，另外计算过程中可使用计算器，进一步加深对乘方意义的理解（五）作业P56页1、2说明：这两个习题是对课本上例题的简单重复和模仿，通过本节课的学习，多数学生应该可以较轻松地完成。总之，在整个教学设计中，我始终以学生为课堂主体，让他们积极参与到教学中来，不断从旧知识中获得新的认识，通过不断进行联系比较，让学生主动自觉地去思考、探索、总结直至发现结果、发现"方法"，进而优化了整个教学。
