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高教版中职数学基础模块下册：7.1《平面向量的概念及线性运算》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 7.1 平面向量的概念及线性运算 *创设情境 兴趣导入 如图7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ 图7－1 介绍 播放 课件 引导 分析 了解 观看 课件 思考 自我 分析 从实例出发使学生自然的走向知识点 0 3*动脑思考 探索新知 【新知识】 在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我们经常用箭头来表示方向，带有方向的线段叫做有向线段．通常使用有向线段来表示向量．线段箭头的指向表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作． 图7－2 平面内的有向线段表示的向量称为平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次记作，． 模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 引导 式启 发学 生得 出结 果 10
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
北师大版初中七年级数学下册用关系式表示的变量间关系说课稿2篇
一.说教材我今天说课的内容是义务教育课程标准北师大版七年级下册第四单元第二节的《用关系式表示的变量间关系》。在上节课的学习中学生已通过分析表格中的数据，感受到变量之间的相依关系，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理的思考和表达的能力，为本节的深入学习奠定了基础。二.说教学目标本节课根据新的教学理念和学生需要掌握的知识，确立本节课的三种教学目标：知识与能力目标：根据具体情况，能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系，能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。过程与方法目标：经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。情感态度与价值观目标：通过研究，学习培养抽象思维能力和概括能力，通过对自变量和因变量关系的表达，培养数学建模能力，增强应用意识。
学校体育工作调研报告
1、专业教师短缺。从调查情况看，有近40%的学校专业教师短缺，10%的学校无专业体育教师，现有体育教师中具有本科学历(不包括自考、函授毕业生)的仅占37%。 2、体育教师年龄结构、学历结构不合理。调查显示，有73%的农村学校体育教师队伍年龄结构不合理，无法形成梯队建设，有38%学校的体育教师学历结构不合理，不能适应国家教育部对学校教师学历要求。年龄结构和学历结构的不合理势必影响学校体育工作持续、稳定开展。 3、师资培训意识淡薄。通过调查，大部分学校都未能制定详细的师资培训计划，也未能认真组织体育教师开展各种各样形式的培训活动，致使大部分体育教师的知识、技能及思想意识停留在一个较低水平。这是造成农村学校体育教师思想观念落后，创新意识不强，难以适应素质教育改革的重要因素之一。
乡镇财政体制调研报告
(一)划分了乡镇财政收入范围。烟叶特产税按政府文件实行超任务奖，农村税费改革缺口由县财政转移支付解决。 (二)界定了乡镇财政支出范围。支出范围包括行政事业人员工资、公用经费、公费医疗支出、民政优抚支出、抢险救灾支出、支农支出及生产经济建设等支出。 (三)保证了乡镇机构正常运转。我县财政供给人员达18000多人，属全省最多的县，近几年实行省直管以来，人员工资已经能保证按时发放。
2023年体育教学工作计划
1、走：第一周：向指定方向走，拖(持)物走;第二周：在指定范围内散走;第三周：一个跟着一个走，延圆圈走，模仿动物走;2、跑：第四周：向指定方向跑、持物跑;第五周：延规定线路跑;第六周：在指定范围内散跑;第七周：在指定范围内追逐跑;第八周：听口令走跑交替;3、跳：第九周：双脚向前跳;第十周：双脚向上跳(头触物离头10—12cm);第十一周：从20—25cm高处往下跳;第十二周：避开中间直线(左右)跳;
艺体工作计划范文精选
1、体育 以《小学生体育纲要》为指导思想，认真贯彻实施《国家体育锻炼标准》，积极开展课外体育活动，让学生掌握体育基础知识的技能和技巧。教会学生锻炼身体的方法，培养一批有知识，又有强壮体魄的新时代的接班人。 2、美术 以大纲为准绳，认真贯彻素质教育精神，积极优化美术课堂教学，提高课堂效率，让学生在掌握基本绘画技能的同时，激发学生们的民族自尊心和自信心，启发学生们大胆动手和动脑的想象、创造能力。培养有一定审美水准和造型能力的一代新人。
个体口腔诊所规章制度
3、 医生在检查、治疗的过程中必须戴口罩和手套，检查的动作要轻柔，口镜避免压迫牙附着龈区引起患者不适。 4、 治疗前应向患者提出二至三种治疗方案，并耐心介绍各种方案治疗的时间、次数、优缺点及大致的价格，在征得患者同意后再开始治疗，阻生齿拔出、小手术需要签同意书。
个体诊所规章制度三篇
2.严格遵守医疗护理各项技术操作规程，防止医疗事故发生。 3.将本机构《医疗机构执业许可证》正本悬挂于醒目位置，执业地点、执业范围、负责人等登记项目发生变化，提前申请变更。 4.按照核准的诊疗项目执业，完成卫生行政部门指令性工作任务，主动参与突发公共卫生事件医疗救治工作。
蓝色新媒体运营专员简历
1.负责移动互联网自媒体平台(抖音、小视频等平台)日常运营及推广工作;例如百度、微信、小程序，公众号等;2.收集、研究网络热点话题，结合新媒体特性，对抖音、贴吧、小视频、微信等推广内容进行实时调整和更新;3.负责策划并执行网络营销线日常活动及跟踪维护，根据要求编辑、推送相应内容;
简约新媒体运营简历
20XX年3月-20XX年7月 XXX软件有限公司 新媒体运营1. 负责官方微博、微信公众号的运营推广、日常更新与维护、数据统计，制定新媒体营销策略；2. 负责公司新媒体平台矩阵的日常撰写、策划、发布、更新、维护和管理，及平台推广视频剧本撰写与拍摄。3. 负责新媒体专题和活动的策划与执行，跟踪推广效果，整理分析数据并反馈，及时掌握营销资讯和新闻热点；4. 跟踪微信公众号、抖音等新媒体端的推广效果，在日常优化的基础上能提出创新优化方案。
红色渐变新媒体运营简历
20XX.08-20XX.02 XXX软件有限公司 新媒体运营负责提高官方新媒体平台的粉丝关注度和活跃度同时增加粉丝数量，微博每天原创3~5条，每日约增粉200左右，每月实际增粉4500左右，微信公众服务号，每月4次推送，每次推送均阅读量5000+；独立策划、制作及发行H5案例达10个以上，涵盖品牌简介、产品手册、新品推广、会员招募等。
红色新媒体运营简历
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简约媒体运营求职简历
XXX软件有限公司 岗位/运营管理 20xx年10月-20xx年09月 工作内容：01、提供DSG系列综合营销方案，在初步的产品策划方面实行客户视觉营销，最大化程度进行方案的实行。02、对比竞争对手，适时修改单位产品相关结构以及参数，完美展现细节方面的可靠性，使产品在当前市场占有重要地位和影响力。
新媒体运营简历模板
ü 负责运营公司的微信公众号，根据项目制定的内容方向发布，根据公司要求撰写相关文案，提升品牌价值；ü 做好月末财务报表的编制，各项费用以及税金的计提和缴纳，组织项目年度军令状预算编制并进行审核，对年度预算费用及成本进行审核控制；l 负责公司传播平台运营，比如微信、社区、等等；l 参与公司各部门工作事宜，协助市场部开展会务工作，协助招商部门招商工作；l 负责公司官方网站制作、专题策划、线上下活动策划、H5微场景制作、PS图片编辑、视频拍摄、剪辑等等； 开展对外与慈善机构的合作；l 撰写公司订阅号微信内容（内容包括活动预热、活动进行中以及活动回顾）
新媒体运营求职简历
20XX.01-至今 XXX软件有限公司 新媒体运营工作内容：l 负责微信公众号、微博、抖音、小红书等新媒体平台文章撰写、编辑和推送，以提升品牌影响力和美誉度为工作结果；l 负责公众号，微博的用户维护工作，提高用户粘性及活跃度；l 负责策划新媒体营销方案，并执行微信、微博等新媒体营销线上活动，实施并评估效果；l 负责官网及APP维护工作。l 根据项目需求，制定阶段性新媒体推广策略与计划，负责执行落地并追踪推广效果；
新媒体运营文案策划简历
20XX.03-2018.12 XXXX有限公司 文案策划Ø 负责公司自媒体的日常图文内容的策划撰写和文案策划；Ø 围绕公司企业文化宣传，撰写企业文化主题活动策划方案；Ø 进行公司总部各项宣传媒体图文材料收集、编辑及汇编成册。Ø 负责对市场热门话题敏感，善于抓热点，并能输出相关内容。