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人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（1）教学设计
高斯（Gauss，1777－1855），德国数学家，近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1：为什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？这是巧合吗？试从数列角度给出解释.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列：1，2，3，…，n，"… " 前100项的和问题.等差数列中，下标和相等的两项和相等.设 an＝n，则 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果数列{an} 是等差数列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，则 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2： 你能用上述方法计算1＋2＋3＋… ＋101吗？问题3： 你能计算1＋2＋3＋… ＋n吗？需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时， n－1为偶数
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (1) 教学设计
新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克，据查，2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.问题1：每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1，公比是2，共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2：请将发明者的要求表述成数学问题.
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
北师大版初中数学八年级下册提公因式法说课稿
设计目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏．但依然有部分同学会出现问题，如对首项出现负号时不能正确处理，此时，需要老师进一步引导．第四环节 课堂小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？你认为提公因式法与单项式乘多项式有什么关系？怎样用提公因式法分解因式？设计目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤的理解，进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。第五环节 当堂检测把下列各式分解因式（1）2x2-4x (2)8m2n+2mn(3)-4a3b3+6a2b-2ab (4)2n2-mn-n＊(5)3an+1-2anc-7an+2设计目的：检验学生的目标达成情况，其中第五小题供学有余力的学生选作。第六环节 课后反思教学反思
人教部编版道德与法制五年级下册建立良好的公共秩序说课稿
教师小结：同学们，通过刚才的讨论，我们明白了只有大家共同遵守规则，才能创造和谐文明的社会环境，正如著名学者莱蒙特所说的：“世界上的一切都必须按照一定的规矩秩序各就各位。”（六）、课堂总结师：通过今天对《建立良好的公共秩序》这一课的学习，我们懂得了什么？在生回答的基础上师进一步谈话：生活中有许多看起来是微不足道的事情，实际上都同社会的主产、生活乃至每个社会成员的工作、学习、生活密不可分，如果一个社会的公共秩序受到了破坏，这个社会的正常生产和生活也就受到极大的影响，社会风气就会颓败，反之如果一个社会的每个成员都学法、懂法、守法、护法，拥有一个良好的公共秩序，那么社会就会有条有理，井然有序，因此建立一个良好的社会公共秩序，是我们大家的迫切希望，希望同学们从我做起，从现在做起，认真遵守公共秩序吧！
人教部编版道德与法制六年级上册公民意味着什么说课稿
居住在中华人民共和国境内的年满十六周岁的中国公民，应当依照本法的规定申请领取居民身份证：未满十六周岁的中国公民，可以依照本法的规定申请领取居民身份证。居民身份证登记的项目包括：姓名、性别、民族、出生年月、常住户口所在地住址、公民身份号码、本人相片、证件的有效期和签发机关。公民身份证号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码，有公安机关按照公民身份号码国家标准编制。身份证是我国目前唯一的法定个人身份证件，将来要注意妥善保管好自己的身份证，不要随意借给他人使用。【设计意图：给学生渗透法制教育，让他们意识到身份证的重要性，要妥善保管好身份证，不能轻易的借给别人。】5、教师提问：在生活中哪些地方会用到居民身份证？学生回答。【设计意图：让学生体会数学与生活的紧密联系。】
人教部编版道德与法制五年级下册新版建立良好的公共秩序说课稿
教师小结：同学们，通过刚才的讨论，我们明白了只有大家共同遵守规则，才能创造和谐文明的社会环境，正如著名学者莱蒙特所说的：“世界上的一切都必须按照一定的规矩秩序各就各位。”（六）、课堂总结师：通过今天对《建立良好的公共秩序》这一课的学习，我们懂得了什么？在生回答的基础上师进一步谈话：生活中有许多看起来是微不足道的事情，实际上都同社会的主产、生活乃至每个社会成员的工作、学习、生活密不可分，如果一个社会的公共秩序受到了破坏，这个社会的正常生产和生活也就受到极大的影响，社会风气就会颓败，反之如果一个社会的每个成员都学法、懂法、守法、护法，拥有一个良好的公共秩序，那么社会就会有条有理，井然有序，因此建立一个良好的社会公共秩序，是我们大家的迫切希望，希望同学们从我做起，从现在做起，认真遵守公共秩序吧！
人教部编版道德与法制六年级上册公民的基本权利和义务说课稿
三是：装修不应该打扰邻居的正常休息。如果你是事件中的受害方，你会如何处理这件事情？全班汇报交流，教师相机引导，板书：权利不是绝对的，是有界限的。设计意图：引导学生体会权利行使的界限。环节三：课堂小结，内化提升学生谈一谈学习本节课的收获，教师相机引导。设计意图：梳理总结，体验收获与成功的喜悦，内化提升学生的认识与情感。环节四：布置作业，课外延伸课后，以古老而优美的汉字为主题办一期手抄报。设计意图：将课堂所学延伸到学生的日常生活中，有利于落实行为实践。六、板书设计为了突出重点，让学生整体上感知本节课的主要内容，我将以思维导图的形式设计板书：在黑板中上方的中间位置是课题《公民的基本权利》，下面是：宪法是公民权利的保障书；法律保障公民基本权利的落实；权利不是绝对的，是有界限的。
区公共工程建设中心2023年工作总结及2024年工作计划
（四）持续激发片区活力，开创新局面。一是进一步坚持目标导向。结合片区特色亮点，紧扣片区定位和重大项目布局，聚力攻坚片区主导方向，全力配合片区搞好基础设施建设。二是进一步压实工作责任。立足重点片区工作实际，全面梳理“四考”（新增项目、新增入库、土地出让、集中开工）“三单”（基础设施建设清单、产业项目帮扶清单、招商引资项目清单），进一步完善考评细则，以年终绩效考核为抓手压实目标责任，以考核见真章，以考核促实效，充分激发十大重点片区比学赶超、奋勇争先的干劲。三是进一步强化协调调度。坚持目标导向与问题导向相统一，主动跟踪服务，对重点片区道路建设、招商引资、土地出让、流程审批、控规修编等方面存在的问题，分层级有序调度，逐个项目研究、逐个问题破解，稳步推进，推动项目早落地、早开工、早投产、早入库、早增效。志之所趋，无远弗届；志之所向，无坚不入。站在新的起点上，我们将保持发展定力，增强自身能力，坚定凝心聚力谋发展的决心不动摇，乘势而上开新局，砥砺奋进开新篇，为全面建设全国一流现代化强区，奋力谱写中国式现代化的我区篇章贡献更大公建力量。
镇2024年第一季度政务公开工作总结和下一步工作计划
三、下一步工作计划（一）加强组织领导。高度重视政府信息公开工作，坚持将政府信息和政务公开工作作为部门工作的一项重要内容进行布置并狠抓计划落实，在工作中加强统筹领导，形成纵向到底、横向到边、上下联动、整体推进的工作体系。（二）定期开展自查。对日常测评反馈的问题，及时进行整改。对照考核指标认真梳理政务公开各项指标，及时发现和处理工作中发现的问题，有力推进政府信息公开工作的有效落实，为经济社会发展营造良好氛围。（三）强化信息报送。对第一季度中有7篇信息没有审核通过的原因进行深刻反思，在今后的信息报送工作中，将更加聚焦主责主业，围绕工作重点，及时总结经验，提炼亮点，加强审核，保证时效性、准确性和安全性，推动信息工作不断前进。
XX市关于公共资源交易中心开展部门协同监管工作总结
（三）场内场外“两场联动”，全力维护交易市场秩序。一是完善投诉举报接收、转办、反馈工作机制。电子监管平台实现投诉举报全流程电子化在线办理，平台将收到的投诉质疑和相关线索第一时间转送各行业监管部门，质疑事项应于受理之日起7个工作日内作出书面答复，投诉、举报事项原则上应于受理之日起15个工作日内办理完毕，并书面答复事项提出人，如未按时限和要求完成答复，平台将会推送至各单位纪检组处，最终的答复事项在中心网站和各行业部门网站予以公示，完成“发现-监管-公示”的闭环管理。各行业部门按照职能职责制定投诉举报机制，明确处理结果反馈时限，并按时反馈办理结果，做到及时受理、限时办结、按时反馈。二是建立问题和线索联动处理机制。建立监管协同工作台和虚拟联席办公厅，实现所有部门之间都能实时或定点定向协同办公，完成案件资料共享、案件同步分析、办案协助、联席会办，形成多部门大监管格局。
XX市公共资源交易中心2024年上半年工作总结和下半年工作谋划
（四）强化新技术应用。持续推进大数据分析等新技术在公共资源交易领域的应用，依靠科技创新破解公共资源交易发展中遇到的重大问题和突出矛盾。持续探索“大数据分析系统”“智能电子档案归集系统”“监控视频自动刻录系统”“手机移动端系统”等功能模块建设，推进公共资源交易由“电子交易”向“智慧交易”升级。持续完善不见面、远程异地评标系统建设，不断提升全市公共资源交易电子化水平。（五）加强公共资源交易智慧大数据分析平台在招标投标领域的运用。启用市公共资源交易智慧大数据分析平台，建立公共资源交易数据模型，强化数据融通和价值挖掘，提升交易中心围标串标风险预警及监测能力。（六）加强系统安全防护。开展系统、机房网络的安全检测，在原有平台系统定期维护更新的基础上，全面优化升级信息系统的上云方案，不断满足全市公共资源电子系统安全建设要求。
市公共资源交易中心开展部门协同监管工作总结
（二）场外探索协同监管模式，持续拓展交易监管维度。中心以优化营商环境为基础，深入推进公共资源交易监督管理体制创新，在全省先行先试开展协同综合监管模式，监管平台已建成，下一步我们将重点开展以下工作：一是建立公共资源交易监管工作联席会议机制。建立由市发展和改革委员会牵头，市公共资源交易管理委员会成员单位参加的公共资源交易监管工作联席会议机制。发挥综合监管优势，建立交易中心、行业监管、执纪执法“三方联动”的监管链条，以交易平台为信息枢纽，实现行业监管与执纪执法有效衔接，合力打击违法违规行为。原则上，每季度召开一次联席会议，遇到重大风险、突出问题或其他必要情况，可由成员单位向公管办提请召开联席会议。二是制定统一公共资源交易监管权力和责任清单。
2024年区公共资源交易中心上半年工作总结和下半年工作计划
一是强化服务理念，创新服务方式，深化作风建设，提高工作效能，进一步增强大局意识、责任意识和服务意识。坚持以优质服务、高效服务为工作标准，以熟练的业务技能、热情的服务态度、规范的服务行为、公正的办事作风和最大的社会效益，树立诚实守信的社会形象，打造优质高效的服务品牌。二是进一步落实交易项目的提前介入、主动服务工作机制，提前、主动与招标人联系，提供政策咨询、程序引导、业务指导等服务，帮助解决招标和采购中遇到的一些困难和问题。（三）坚持奋发进取，突出创新创优，不断创新公共资源交易中心工作。一是积极与上级相关行业主管单位沟通协调，加强投标人交易行为监管，维护公共资源交易市场秩序。二是密切与纪检监察等有关职能部门的沟通联系，加强项目进场交易情况督查，加强对交易各环节监管，及时纠正交易过程中存在的问题，不断提升交易服务水平，努力实现阳光交易。
某区公共资源交易中心2024年上半年工作总结和下半年工作计划
（二）提高服务意识，创新服务方式，树立公共资源交易平台良好形象。一是强化服务理念，创新服务方式，深化作风建设，提高工作效能，进一步增强大局意识、责任意识和服务意识。坚持以优质服务、高效服务为工作标准，以熟练的业务技能、热情的服务态度、规范的服务行为、公正的办事作风和最大的社会效益，树立诚实守信的社会形象，打造优质高效的服务品牌。二是进一步落实交易项目的提前介入、主动服务工作机制，提前、主动与招标人联系，提供政策咨询、程序引导、业务指导等服务，帮助解决招标和采购中遇到的一些困难和问题。（三）坚持奋发进取，突出创新创优，不断创新公共资源交易中心工作。一是积极与上级相关行业主管单位沟通协调，加强投标人交易行为监管，维护公共资源交易市场秩序。二是密切与纪检监察等有关职能部门的沟通联系，加强项目进场交易情况督查，加强对交易各环节监管，及时纠正交易过程中存在的问题，不断提升交易服务水平，努力实现阳光交易。
2024年某区公共资源交易中心上半年工作总结和下半年工作计划
一是强化服务理念，创新服务方式，深化作风建设，提高工作效能，进一步增强大局意识、责任意识和服务意识。坚持以优质服务、高效服务为工作标准，以熟练的业务技能、热情的服务态度、规范的服务行为、公正的办事作风和最大的社会效益，树立诚实守信的社会形象，打造优质高效的服务品牌。二是进一步落实交易项目的提前介入、主动服务工作机制，提前、主动与招标人联系，提供政策咨询、程序引导、业务指导等服务，帮助解决招标和采购中遇到的一些困难和问题。（三）坚持奋发进取，突出创新创优，不断创新公共资源交易中心工作。一是积极与上级相关行业主管单位沟通协调，加强投标人交易行为监管，维护公共资源交易市场秩序。二是密切与纪检监察等有关职能部门的沟通联系，加强项目进场交易情况督查，加强对交易各环节监管，及时纠正交易过程中存在的问题，不断提升交易服务水平，努力实现阳光交易。
现代农业示范区管理办公室2024年一季度工作总结
三、下一步工作打算（一）产业招商再加力。以现代农业示范园二期、“*之心”农产品加工园为主推项目，拓宽渠道加强园区宣传推广、以浙、苏为重点地域开展招商引资工作，尽可能引优引强。一是保持与意向企业不断联，用心用情服务，确保在谈项目留得住、能落户；二是紧盯先进地区优质龙头企业，力争引进一批综合实力强、科技水平高、营销渠道广的大企业入园发展。特别是，针对高层厂房加强招商，尽可能减少厂房空置率；三是大力宣传园区创业创新政策和区位优势，吸引本地能人入驻园区发展现代农业项目。（二）高质高效推项目。一是严格按照项目计划，依法依规做好2023年农村产业融合示范园专项项目的实施工作，*月份完成项目方案设计、招投标等前期工作，确保在今年*月底完成项目建设。二是加强智能工厂化育秧中心项目对接，*月份完成项目规划设计及运营主体合作签约，争取在*月前完成主体工程建设。
在现代农业示范区管理办公室2024年一季度工作总结
三、下一步工作打算（一）产业招商再加力。以现代农业示范园二期、“*之心”农产品加工园为主推项目，拓宽渠道加强园区宣传推广、以浙、苏为重点地域开展招商引资工作，尽可能引优引强。一是保持与意向企业不断联，用心用情服务，确保在谈项目留得住、能落户；二是紧盯先进地区优质龙头企业，力争引进一批综合实力强、科技水平高、营销渠道广的大企业入园发展。特别是，针对高层厂房加强招商，尽可能减少厂房空置率；三是大力宣传园区创业创新政策和区位优势，吸引本地能人入驻园区发展现代农业项目。（二）高质高效推项目。一是严格按照项目计划，依法依规做好2024年农村产业融合示范园专项项目的实施工作，*月份完成项目方案设计、招投标等前期工作，确保在今年*月底完成项目建设。
在全区民政工作年中分析会上的讲话
推进养老院服务质量建设专项行动，优化养老机构服务质量。全区养老机构在重抓安全生产的前提下，不断硬化环境，创新管理服务，致力于内强管理，外树形象，敬老院建设迈上了一个新的台阶。高标准建设福利院，实现医养融合跨越发展。按照“公建民营、医养融合”模式，区社会福利院一期试运行效果明显，护理康复、养老服务功能齐全，社会反响较好。加快居家养老转型升级。紧密围绕“精准分类、精确服务”要求，通过以会代训、分类培训、到站宣讲、入户宣传等方式，在全区范围内积极推进第三轮改革转型工作。
