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椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
国旗下的演讲稿：六年级学生代表国旗下讲话稿
尊敬的老师、亲爱的同学们：大家上午好!我是来自六年级四班的的董一诺。今天，我代表全体XX级毕业生，最后一次站在主席台上，感谢母校对我们六年来的培育。花开花落，岁月匆匆，转眼间，我们小学六年的时光就要结束了，母校的一草一木、一砖一瓦都刻满了我们成长的足迹。每一声欢笑，每一滴泪水，每一次挥洒汗水，都使我难以忘怀。如今我们即将告别母校，一股眷恋之情，从我心底油然而生。感恩母校，让我们在知识的海洋里尽情遨游，让我们在良好的环境下茁壮成长，让文明、优雅、礼仪，成为相伴我们一生的好习惯。感谢您对我们六年来健康成长的哺育!今天，我们在您的怀抱里感到幸福，明天，我们一定不忘校风校纪，让您因我们而荣光!
国旗下的讲话：用激情拥抱六月 用行动感恩学校
国旗下的讲话：用激情拥抱六月用行动感恩学校亲爱的同学们：大家早上好，我是五（3）班的***。很高兴有机会做国旗下的讲话。我今天演讲的题目是“用激情拥抱六月，用行动感恩学校”.在欢乐温馨的六一儿童节的庆典中，我们迎来了火红的六月。六月,荔枝红枝头,芒果快上架，给我们带来了丰收的喜悦；六月，六年级快毕业了，九年级快中考了，全体同学将要迎接期末考试了，一学期即将结束，让我们满怀激情，心怀感恩，走进这个收获的季节！白云，在蔚蓝的天空中飘荡，描绘着一幅幅温暖的画面，那是白云对蓝天的感恩；今天，我们是满园桃李，明天，我们是社会的栋梁，那是我们对母校的感恩。时光如梭，转眼我已经从一个从懵懵懂懂的幼童成长为一名五年级学生，再过一年，我也将告别童年，告别小学，成为一名中学生。回首这段岁月，回望校园里的一草一木，历历往事如在眼前。
关于小学六年级毕业的国旗下的讲话
责任，分享，感恩亲爱的同学们：再过几分钟，六年级的同学将再这里合影留念。再过十几天，他们将背起行囊踏上新的旅程。又到了依依惜别的时刻，又到了深情回顾的时刻。今天，借这个机会，我想给即将告别母校，踏入全新学习旅程的223名毕业班同学送上我们荔园小学全体师生最真诚的祝福和期待！此时此刻，站在操场上，看着同学们英姿飒爽地站在走廊上，我们不禁回想起一年来那一次次的次学习总动员，曾记得我们全体毕业班同学立下宏愿，曾记得每个班每个同学制订了可行的攀登目标。我们怎么也不能忘记你们和老师一起经历了艰辛而又紧张的拼搏，今天，校门口那一张张金灿灿的喜报就是你们用行动向母校交上的一份沉甸甸的答卷。你们，再一次用行动赢得了社会，家长和荔园小学全体师生的交口称赞！你们，再一次用行动诠释了什么是荔园，也为在场的每一个学弟学妹树立了良好的榜样！
关于小学第六周国旗下讲话稿秋季国庆节放假
今天清晨是中秋节假期后开学的升旗仪式，再有几天就是共和国62诞辰，就讲了关于国庆节的话题。老师们、同学们：今天我讲话的题目是《爱国，是民族的灵魂》。中秋假期刚过，再过几天又是国庆假期了。国庆意味着什么呢？其实“国庆节”如今在一部分人们的形象中，只是个黄金周、长一点的节假日，绝大多数人都做着与国庆节无关的事情。国庆节应该是全国人民的政治节日。这个节日是教育人民爱国爱家的最好时机。中华民族是一个伟大的民族。爱国，是一个神圣的字眼，在历史发展的曲折过程中，爱国主义历来是我国人民所崇尚的。回顾中华民族的历史长河，无数为国家无私奉献的民族英雄至今活在我们心中。古代，有南宋的岳飞，明代的郑成功……近代，为了保卫国家，反抗帝国主义的侵略，更是有许多仁人志士为捍卫民族主权而慷慨就义。新中国成立以后，有很多杰出人物，如邓稼先、华罗庚、钱学森等等，他们放弃国外荣华富贵的生活，回到贫穷的祖国，为国家的现代化建设贡献自己的力量。这些人的光辉形象和他们可歌可泣的动人事迹，永远激励着每一个中国人奋发向上！
关于六月份初中中考前的国旗下讲话稿推荐
今天，是五月二十八日。还有三天，我们就告别五月，走进六月。六月， 意味着什么？对，中考！6月20日，八年级同学将迎来你们中考的第一站——地生测试。40分，不可小觑的分数。就在去年今日，我们所有老师也曾苦口婆心的劝导过现在站在你们身边的师哥师姐，无奈，仍有人执迷不悟，没有引起足够的重视，导致到九年级时后悔不已。比如九一的岳胜龙同学，就仅仅考了二十几分，当他面对自己五大学科成绩直线上升时，遗憾的说：只当我独生子女的优惠分不加吧！早知今日，何必当初呢？拥有一步领先，步步领先的感觉，我们进取的步伐是否更坦然？何况，今年中考命题侧重基础，难度系数降低，对于我们八年级来说，是争争就能得，拼拼就能赢，因此，于上周三开始我们启动了地生千分赛活动，现将两轮比赛的情况公布如下本周将继续进行，而且除了对优胜班级进行大会表扬外，还将对表现突出的小组和同学进行表彰。九年级同学们，还有二十三天，你们就将投入激烈的中考大决战中。
第十六周国旗下讲话稿：勤奋成就人生
尊敬的老师,亲爱的同学们,大家上午好；今天我演讲的题目是《勤奋成就人生》中国有句俗话，叫做“一勤天下无难事”。唐代大文学豪韩愈就曾说过：“业精于勤，荒于嬉。”也就是说，学业方面的精深造诣于勤奋好学，唯有勤奋者，才能在无边的知识海洋里猎取到真正的智慧。数学家华罗庚说：“勤能补拙是良训，一分辛劳一分才”；科学家爱迪生说：“巨大的成就，出于长期的勤奋”。这就告诉我们，勤奋才能成就人生。古往今来，多少名人雅士都是由于勤奋才成就了自己的伟大人生。孔子曾说自己勤于读书，以至发愤忘食，乐以忘忧。战国时期的苏秦正是由于悬梁刺股，勤奋读书，才终挂七国帅印。马克思写《资本论》，辛勤劳作，艰苦奋斗了四十年，阅读了数量惊人的书籍和刊物，做过一千五百种以上的笔记；我国数学家陈景润在攀登数学高峰的道路上，翻阅了国内外上千本有关资料，通宵达旦的看书学习，最终取得了震惊世界的伟大成就!而我们身边的同学也正是通过勤奋学习，才获得优异的成绩。可见，古往今来，任何一项成就的取得，都是和勤奋分不开的。一分耕耘一分收获，只有勤奋，才是扣开成功人生的敲门砖。
第十六周国旗下讲话稿：读万卷书，行万里路
同学们、老师们：大家上午好！今天我国旗下讲话的题目是：《读万卷书，行万里路》。古人云：书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。同学们，如果你喜欢诗歌，你可以阅读泰戈尔诗选，文字优美纯净，质朴自然。如果你喜欢散文，你可以阅读冰心的《繁星·春水》，文字是那样的清新隽丽。如果你喜欢科普，你可以阅读一下《基因的故事》。作者用浅显易懂、轻松有趣的语言把生物学科近来迅速发展起来的技术和取得的惊人成就介绍给读者，使人在幽默的愉悦中获取知识。如果你喜欢小说，你可以阅读《老人与海》，它刻画了古巴老渔民“桑提亚歌”出海捕鱼时同鲨鱼斗争时的意志和勇气，成功地塑造了硬汉的形象。
第十六周国旗下讲话：在关爱中成长
第十六周国旗下讲话：在关爱中成长（演讲者小学部教师：李少丽）爱，是春天的阳光，温暖和煦；爱，是夏日的细雨，凉爽清新；爱，是秋天的笑语，快乐标记；爱，是冬日的火把，照亮心灵。在我们成长的过程中，既有阳光雨露的关爱，也有风霜雨雪的相伴，它们都是人生的一大财富。在家中、在学校、在社会……我们时时刻刻都在被关爱，在关爱中，我们逐渐成长。在家中，父母为我们东奔西跑，日夜操劳，不为别的，就为我们，希望我们吃好的，喝好的，上好的学校，父母在关爱我们的成长，我们要报答父母的养育之恩。在学校，老师为我们打造好的学习环境，不为别的，就为我们，希望我们好好学习，刻苦努力，奋发向上……
第六周国旗下讲话稿：我们的校园，我们的责任
亲爱的老师、同学们：大家早上好！我是初一（11）班的杨xx，今天在国旗下演讲的题目是《我们的校园，我们的责任》。树发芽了，花儿绽放了，万紫千红的春天来了，校园里生机勃勃，我们沉浸在迎接春天的喜悦中，校园也沐浴在春天的暖阳里。当你踏进校园，会嗅到那沁人心脾的玉兰花香，引人注目的的银杏树也在风中摇摆，她们抖掉了冬天的寒冷，穿上了嫩绿的新装，亲切又温柔。春风拂校园，美景惹人醉！在这里，有朗朗的读书声，有和蔼可亲的老师，有亲密无间的同学，有任我们遨游的知识海洋，我们的梦想从这里出发，我们辛勤地播种，期待着收获的日子……这就是我们的校园――美丽、和谐、充满希望。我们怎能不爱她？都说责任是一种使命,一种素质,一种美德！花有果的责任，云有雨的责任，太阳有光明的责任。对我们学生来说，“责任”无处不在：课堂上认真听讲，努力学习，诚信考试是对学习负责；犯了错误，能够主动承当自己责任，及时改正，是对自己负责
第六周国旗下讲话稿：世界水日和气象日
我们刚刚迎来了3月22日的。世界水日宗旨是：唤起公众的节水意识，加强水资源的保护。开展世界气象日活动的主要目的则是让各国人民了解和支持世界气象组织的活动，唤起人们对气象工作的重视和热爱。其中无论是水还是气象都是自然环境的一部分，都跟人类的活动息息相关。人与环境，像鱼和水一样密不可分。环境创造了人类，人类依存于环境，受其影响，当我们在感叹异常天气时，殊不知也许微小个体的我们，就像一只亚马逊河流域热带雨林中的一只蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，就引发了天气的异变。所以作为微小个体的我们，产生的作用也是巨大的。那么在我们的日常生活中，就更要从小事做起，好好保护我们的环境。然而，有些人却并未做到，反而养成了随地乱扔垃圾、肆意浪费水资源的坏习惯。在学校里，当我走过食堂门口，看到同学们不小心倒出来的食物残渣；当我经过教学楼楼梯角落，却见到某些同学懒得多行几步而丢弃在教学区的生活垃圾；在教室的垃圾桶里，一次性饭盒里的汤水没有分离，滴落在垃圾桶里
第六周国旗下讲话稿：《志愿者就在我们身边》
敬爱的老师们，亲爱的同学们，大家上午好，我是来自初二班的李xx。今天我演讲的内容是志愿者就在我们身边。清晨，当我们背着书包踏入校园时，看到礼仪岗的同学微笑着向老师同学们问好，心中是否产生了亲切感。当我们到食堂吃饭的时候，是否注意到那一个个“小黄帽”，他们奉献出自己的学习时间，在校园中巡视，及时清理垃圾和落叶，只为让我们有一个更好的学习环境。你还记得三月五号在吾悦广场进行的爱心义卖吗?学校志愿者团队所有成员利用周末休息时间，热情洋溢地叫卖声和电声乐队弹唱声吸引了来来往往的行人，整个活动现场一片沸腾。青年志愿者活动是实施未成年人思想道德建设的重要环节，也是学校文明创建工作的特色项目，旨在引领同学们在实践中获得真知、培养才干，实现自我教育、自主发展，培养良好的道德情操，树立服务社会的意识。
第六周国旗下讲话稿：诚信立人，感恩做人
敬爱的老师们，亲爱的同学们：大家早上好!今天我国旗下讲话的主题是：诚信立人，感恩做人。如果你要掌管好自己的人生，请务必握牢手中的两张卡：一张是诚信的信用卡，一张是感恩的储蓄卡。诚信是一种美德，也是一种品质。仔细回想：你是否抄袭同学的作业，默写时是否看过书本，考试时是否有过作弊。但是，你是否想过，抄来的知识永远不属于自己，正如海涅说的“生命不可能从谎言中开出灿烂的鲜花”。对人守信，对事负责，让我们做个大写的诚信的人。如果说诚信是一种人生态度，一种精神境界，那么感恩就是一种处事哲学。我们有同学以青春期叛逆为借口，顶撞父母，甚至对父母恶语相向。请大家扪心自问：难道就因为父母爱我们，无限包容我们的错误，我们就可以肆意挥霍甚至抹杀那份爱吗？
第六周国旗下讲话稿：让青春闪光，让生命绽放
尊敬的老师们，亲爱的的同学们：大家好！今天，我很荣幸站在庄严的国旗下，以这种特殊的方式与我们七年级的同学一起交流：让青春闪光，让生命绽放。同学们，请先听这样一个小故事：在非洲的草原上，每天早晨，羚羊睁开眼睛所想到的第一件事就是：我必须比跑得最快的狮子跑得更快，否则，我会被吃掉；而就在同一时刻，狮子从睡梦中醒来，首先闪现在他脑海中的念头是：我必须能赶得上跑得最快的羚羊，要不然，我会饿死。于是，几乎同时，羚羊和狮子一跃而起，迎着朝阳跑去。这是生物圈里一个很普遍的现象，羚羊和狮子疲于奔波都是为了同样一个目标——生存。如果羚羊和狮子都蛰伏不起，它们也难免要被吃掉或饿死；但它们总是在朝阳升起时一跃而起向前奔去，这是因为它们有生存的目标，这既是方向，也是动力。这是动物的本能。动物尚且能为生存而奔跑，何况我们人呢？人，生活在世上干什么？活着就是要实现自己的生存价值，就要有人生的理想和奋斗目标。同学们，请记住第一句话：做一个有理想的人，我有自己明确的奋斗目标。
北师大版小学数学六年级下册《正比例》说课稿
{二}、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台；学生有困难的，给予适当引导，拒绝无效探究，提高课堂效率。四、教学目标：基于对教材的理解和分析，我将该节课的教学目标定位为：1、帮助学生理解正比例的意义。用字母表示变量之间的关系，加深对正比例的认识。2、通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3、学生在自主探索，合作交流中获得积极的数学情感体验，得到必要的数学思维训练。
北师大版小学数学六年级上册《比的化简》说课稿
《比的化简》是北师大版六年级上册第52——53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。二、说教学目标：知识与能力：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。过程与方法：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，在观察、比较中理解什么是化简比，，并能解决一些简单的实际问题。情感、态度与价值观：促进知识迁移，培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
北师大版小学数学六年级上册《比的应用》说课稿
接下来引导学生分析题中数量关系：题目要分配什么？按照什么分配？重点思考讨论：从3：2这个比中，你能知道什么？接下来鼓励小组合作尝试多种方法解答，重点理解按比分配的方法。2、小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？这样设计为学生提供自主探索的空间。所以在教学中可以灵活地依据提出的方法调换教学顺序，并引导学生掌握两种不同的解题方法。安排学生的小组讨论方式能使学生一开始就畅所欲言，把几种不同思路比较和联系起来，在理解的基础上才能更好的掌握方法，并注意培养学生的检验能力。第三个环节：多层训练，形成技能。练习是数学课堂教学一个重要环节，我设计的练习题力求做到从易到难，由浅入深，有层次，有坡度，新旧知识融合恰当，形成技能技巧，开拓思维，发展能力，达到练习的预期目的。
