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【高教版】中职数学拓展模块：3.1《排列与组合》优秀教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 3．1 排列与组合． *创设情境 兴趣导入 基础模块中，曾经学习了两个计数原理．大家知道： （1）如果完成一件事，有N类方式.第一类方式有k1种方法，第二类方式有k2种方法，……，第n类方式有kn种方法，那么完成这件事的方法共有 = + +…+（种）． （3.1） （2）如果完成一件事，需要分成N个步骤．完成第1个步骤有k1种方法，完成第2个步骤有k2种方法，……，完成第n个步骤有kn种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有 = · ·…·（种）． （3.2） 下面看一个问题： 在北京、重庆、上海3个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？ 这个问题就是从北京、重庆、上海3个民航站中，每次取出2个站，按照起点在前，终点在后的顺序排列，求不同的排列方法的总数. 首先确定机票的起点，从3个民航站中任意选取1个，有3种不同的方法；然后确定机票的终点，从剩余的2个民航站中任意选取1个，有2种不同的方法．根据分步计数原理，共有3×2=6种不同的方法，即需要准备6种不同的飞机票： 北京→重庆，北京→上海，重庆→北京，重庆→上海，上海→北京，上海→重庆. 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 15*动脑思考 探索新知 我们将被取的对象（如上面问题中的民航站）叫做元素，上面的问题就是：从3个不同元素中，任取2个，按照一定的顺序排成一列，可以得到多少种不同的排列. 一般地，从n个不同元素中，任取m (m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，时叫做选排列，时叫做全排列. 总结 归纳 分析 关键 词语 思考 理解 记忆 引导学生发现解决问题方法 20
【高教版】中职数学拓展模块：3.2《二项式定理》教学设计
一、定义： ，这一公式表示的定理叫做二项式定理，其中公式右边的多项式叫做的二项展开式；上述二项展开式中各项的系数 叫做二项式系数，第项叫做二项展开式的通项，用表示；叫做二项展开式的通项公式．二、二项展开式的特点与功能1. 二项展开式的特点项数：二项展开式共（二项式的指数+1）项；指数：二项展开式各项的第一字母依次降幂（其幂指数等于相应二项式系数的下标与上标的差），第二字母依次升幂（其幂指数等于二项式系数的上标），并且每一项中两个字母的系数之和均等于二项式的指数；系数：各项的二项式系数下标等于二项式指数；上标等于该项的项数减去1（或等于第二字母的幂指数；2. 二项展开式的功能注意到二项展开式的各项均含有不同的组合数，若赋予a，b不同的取值，则二项式展开式演变成一个组合恒等式．因此，揭示二项式定理的恒等式为组合恒等式的“母函数”，它是解决组合多项式问题的原始依据．又注意到在的二项展开式中，若将各项中组合数以外的因子视为这一组合数的系数，则易见展开式中各组合数的系数依次成等比数列．因此，解决组合数的系数依次成等比数列的求值或证明问题，二项式公式也是不可或缺的理论依据．
高教版中职数学基础模块下册：10.1《计数原理》教学设计
授课 日期 班级16高造价 课题： §10.1 计数原理 教学目的要求： 1.掌握分类计数原理与分步计数原理的概念和区别； 2.能利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题； 3.通过对一些应用问题的分析，培养自己的归纳概括和逻辑判断能力. 教学重点、难点: 两个原理的概念与区别 授课方法： 任务驱动法 小组合作学习法 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 《单招教学大纲》、课件 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲 §10.1 计数原理 1、加法原理 2、乘法原理 3、两个原理的区别
高教版中职数学基础模块下册：10.2《概率》教学设计
课程课题随机事件和概率授课教师李丹丹学时数2授课班级 授课时间 教学地点 背景分析正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条件；分类用加法原理，分步用乘法原理，单纯这点学生是容易理解的，问题在于怎样合理地进行分类和分步教学中给出的练习均在课本例题的基础上稍加改动过的，目的就在于帮助学生对这一知识的理解与应用 学习目标 设 定知识目标能力（技能）目标态度与情感目标1、理解随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 2、理解基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件 1 会用随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 2 会用基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件 3、掌握事件的基本关系与运算 了解学习本章的意义,激发学生的兴趣. 学习任务 描 述 任务一，随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 任务二，理解基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件
高教版中职数学基础模块下册：10.3《总体、样本与抽样方法》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法（一） *创设情境 兴趣导入 【实验】 商店进了一批苹果，小王从中任意选取了10个苹果，编上号并称出质量．得到下面的数据（如表10－6所示）： 苹果编号12345678910质量（kg）0.210.170.190.160.200.220.210.180.190.17 利用这些数据，就可以估计出这批苹果的平均质量及苹果的大小是否均匀． 介绍 质疑 讲解 说明 了解 思考 启发 学生思考 0 10*动脑思考 探索新知 【新知识】 在统计中，所研究对象的全体叫做总体，组成总体的每个对象叫做个体． 上面的实验中，这批苹果的质量是研究对象的总体，每个苹果的质量是研究的个体． 讲解 说明 引领 分析 理解 记忆 带领 学生 分析 20*巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例1 研究某班学生上学期数学期末考试成绩，指出其中的总体与个体. 解 该班所有学生的数学期末考试成绩是总体，每一个学生的数学期末考试成绩是个体． 【试一试】 我们经常用灯泡的使用寿命来衡量灯炮的质量．指出在鉴定一批灯泡的质量中的总体与个体． 说明 强调 引领 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 35
高教版中职数学基础模块下册：10.4《用样本估计总体》教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.4 用样本估计总体 *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 初中我们曾经学习过频数分布图和频数分布表，利用它们可以清楚地看到数据分布在各个组内的个数． 【知识巩固】 例1 某工厂从去年全年生产某种零件的日产记录(件)中随机抽取30份，得到以下数据： 346 345 347 357 349 352 341 345 358 350 354 344 346 342 345 358 348 345 346 357 350 345 352 349 346 356 351 355 352 348 列出频率分布表． 解 分析样本的数据．其最大值是358，最小值是341，它们的差是358－341=17．取组距为3，确定分点，将数据分为6组． 列出频数分布表 【小提示】 设定分点数值时需要考虑分点值不要与样本数据重合． 分 组频 数 累 计频 数340.5～343.5┬2343.5～346.5正 正10346.5～349.5正5349.5～352.5正 ￣6352.5～355.5┬2355.5～358.5正5合 计3030 介绍 质疑 引领 分析 讲解 说明 了解 观察 思考 解答 启发 学生思考 0 10*动脑思考 探索新知 【新知识】 各组内数据的个数，叫做该组的频数．每组的频数与全体数据的个数之比叫做该组的频率． 计算上面频数分布表中各组的频率，得到频率分布表如表10－8所示． 表10－8 分 组频 数频 率340.5～343.520.067343.5～346.5100.333346.5～349.550.167349.5～352.560.2352.5～355.520.067355.5～358.550.166合 计301.000 根据频率分布表，可以画出频率分布直方图（如图10－4）． 图10－4 频率分布直方图的横轴表示数据分组情况，以组距为单位；纵轴表示频率与组距之比．因此，某一组距的频率数值上等于对应矩形的面积． 【想一想】 各小矩形的面积之和应该等于1．为什么呢？ 【新知识】 图10－4显示，日产量为344~346件的天数最多，其频率等于该矩形的面积，即 ． 根据样本的数据，可以推测，去年的生产这种零件情况：去年约有的天数日产量为344~346件． 频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布情况．由此可以推断和估计总体中某事件发生的概率．样本选择得恰当，这种估计是比较可信的． 如上所述，用样本的频率分布估计总体的步骤为： (1) 选择恰当的抽样方法得到样本数据； (2) 计算数据最大值和最小值、确定组距和组数，确定分点并列出频率分布表； (3) 绘制频率分布直方图； (4) 观察频率分布表与频率分布直方图，根据样本的频率分布，估计总体中某事件发生的概率． 【软件链接】 利用与教材配套的软件（也可以使用其他软件），可以方便的绘制样本数据的频率分布直方图，如图10－5所示． 图10?5 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 25
2019年上海中考语文试题及答案
刘标标睁了睁眼，又闭上了。妈妈又叫了几遍，还是没用，只能给睡梦中的儿子穿上衣服。刘标标忽然感觉身上很痒，终于忍不住彻底睁开了眼，大声说：“我不想起床！”“不想起也得起！”妈妈明显在嗓门上占据优势。
2018年重庆市中考语文试卷(B)及答案
从这个角度望出去，拇指和食指框住的镜头里，左边是小区里栉比的高楼，右边是起伏的群峰，刚下了一些小雪，灰秃秃的山顶上，多了些白色的点缀。好一幅美丽的水墨素描！小翠陶醉在这美丽的风景中。
2018年天津市中考语文试题及答案
那日闲暇，独自一人到鼓浪屿游走。挨挨挤挤的游客们，成群结队涌向琴岛。耳畔不是那些错乱的碎步之音，便是天南海北的吆喝声。我在嘈杂之中，内心焦躁而又不安。
2018年上海中考语文试题及答案
金华的亲戚送了我家一麻袋的橙子。橙甜，汁液淌嘴角。吃了橙，手也舍不得马上洗，用舌头舔一遍，把橙汁舔干净。村里没有人种橙。父亲说，这个橙好吃，下次来你带两棵橙苗来。
2019年重庆市中考语文试卷(A)及答案
“我说的不是这个，是老宅的，老宅的那个。”母亲的语气和神情有些焦急。我和母亲几乎把家里翻了个底朝天，也没找到母亲要找的钥匙。母亲坐下来，情绪有些低落。我说，妈，您就别总想着老宅了，咱又不回去住了，有没有钥匙都一样。母亲叹了一口气，开始收拾地上的凌乱。
2017年天津市语文中考试题及答案
于是，每到冬日，我会有意无意念起熨帖在冬日木格窗棂上的冰窗花。冬日的居室里，总会生了炉火，白日里，落了雪，一家人和和暖暖地或斜倚、或平躺在温热的土炕上。
2017年上海中考语文试题及答案
刘伟发了一个月脾气。母亲心疼儿子，就买了一辆旧单车，在一个夏曰的午后推回了家。刘伟骑上单车就跑，天天呼朋唤友，在集镇上闲逛。只有在外面没处混的时候，他才会回家，迎接他的自然是父亲铜铃般的眼珠子。刘伟把他爹当空气，吃完饭，跨上单车又风一样飘走了。
2017北京市中考语文真题及答案
风能就是地球表面大量空气流动所产生的动能。据估算，全球风能约为2.74×1012千瓦，其中可利用的风能约为2×1010千瓦，比地球上可开发利用的水能总量要大10倍。 目前，风力发电已经成为风能利用的主要形式。随着经济的高速增长和能源消耗的持续上升，煤炭、石油等常规能源日益枯竭，环境持续恶化。
2016年重庆市中考语文试卷(B)及答案
2015年11月2日，国产C919大型客机首架机正式总装下线．C919的命名颇具深意，“C”是中国商飞英文缩写“COMAC”的第一个字母，也代表“China”，也恰好与“空中客车（Air﹣bus）”和“波音（Boeing）”的字头构成顺序排列；第一个“9”代表“长久”，后面的“19”则代表最大载客可达190座．
2016年吉林中考语文真题及答案
第二年的端午节，我到离沙地稍远一点的一个村子里采访。这个地方几乎家家房前屋后都是沙枣，就像成都平原上一丛竹林一户人家。过去我以为沙枣总是临沙傍碱而居，其叶总是小而灰，色调总是暗而旧。但在这里，沙枣依水而长，一片葱绿，最大的一片叶子居然有一指之长，是我过去看到的三倍之大。
2015年天津市中考语文试卷及答案
吴广素爱人，士卒多为用者。将尉醉，广故数言欲亡，忿恚尉，令辱之，以激怒其众。尉果笞广。尉剑挺，广起，夺而杀尉。陈胜佐之，并杀两尉。召令徒属曰：“公等遇雨，皆已失期，失期当斩。
2014年天津市语文中考试题及答案
江南的冬天还未过去，寒风肆虐，雪花纷飞，万木都在沉睡之中，而梅花却在这时，绽开一树树的花朵，向人们报告着春之将至的讯息。她不管桃儿、杏儿们嫉妒的流言，也不贪图蜂儿、蝶儿们嗡嗡的追捧，孤傲豪迈地开在漫天飞雪中，不畏严寒，独步早春。
2021年重庆市中考语文试卷(A)及答案
世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祗辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。
2021年上海中考语文试题及答案
年轻时，朱伯是研究所里做什么都要精益求精的工程师。 后来，他开了间“玩具诊所”，专门修补上了年头的玩具：毛绒娃娃、火车侠、奥特曼……成为玩具修复师以来，朱伯早上8点起床，有时忙到晚上12点，至今已修复了数千个玩具。他喜欢叫玩具患者为“小朋友”，每个“小朋友”都有一个故事。
