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椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
4月份国旗下讲话：关于牢固树立生命安全意识
老师们、同学们！今天我讲话的内容题目是:关于牢固树立生命安全意识。百善文明为先，万思安全是重。确保学生的安全健康，不仅关系到每个家庭的生活幸福，更关系到整个社会的稳定与祥和，保护学生安全，是学校、家庭和社会的共同责任。1996年国家教委、劳动部、公安部、交通部、铁道部、国家体委、卫生部联合发出通知，决定每年3月份的最后一周的星期一为全国中小学生安全教育日，每年确定一个主题。xx年3月30日是全国中小学生第十四个安全教育日，主题是“加强防灾减灾，创建和谐校园”。xx年汶川地震的灾难让我们再次明白，生命的脆弱竟有如一只芦苇，稍不注意，它便会从你手中悄悄溜走。一位老师曾经对我讲述过这样一则交通安全事故：那是一个晴朗的日子，一个男孩骑着自行车，由于他骑得太快了，差一点儿就撞上了斑马路上的行人。行人劝他不要骑得那么快，可他毫不在意，继续骑他的“飞车”，在一个拐弯的地方，“飞车”男孩，倒在血泊中……其实我们要树立的生命安全意识并非只有交通安全，它还包括很多方面,如课间活动的安全、食品安全、交友安全、网络安全，等等。专家指出，通过安全教育，提高中小学生的自我保护能力，80%的意外伤害将可以避免。
XX学年第一学期第15周国旗下讲话稿：做“学法、知法、守法”的好少年
尊敬的老师，亲爱的同学们：大家早上好！我是一（3）班的孙xx。同学们，我们是祖国的希望和未来，正值花季。但年龄特点决定了我们的幼稚、不成熟，可能会做出一些不该做的事情，甚至因法律意识的淡薄而导致一些违法犯罪现象的发生。有些现象，比如：有的同学在我们学校上学的时候，不遵守纪律，不听老师的教育，爱小偷小摸，小到拿别人一支铅笔、一块橡皮，大到偷钱、抢钱等等，还有的同学爱打架，总之在他们小小的年纪，就已经有了许多劣迹。当他们走出我们的校园，或早或晚，几乎都走上了犯罪的道路，受到了法律的制裁。他们最后走上这一步，并不是一步走成的，其实他们就是在我们这个阶段、我们这个年龄开始一步一步不听教育，渐渐变坏的。因此，这的确应该引起我们的高度重视。随着时代的发展，一些不健康的东西也在渐渐地影响到了我们。我们要变坏真是太容易了，比如网吧，对我们的成长就极为不利，我们也知道有多少人因此而荒废学业甚至犯罪啊。所以，我们完全有必要一起来学习有关的法律知识，来尽量减少直至完全避免违法犯罪现象的发生。
北师大版小学数学二年级下册《十年的变化》说课稿
（1）思考并回答：对比同一个动物园两张照片，你发现了什么？为什么会有这么大的变化呢？（2）提出数学问题。2．自主探究，合作交流。(1)学生独立计算。(2)四人小组内交流算法。(3)全班汇报。学生可能出现以下几种计算方法：口算数线在计数器上拨珠计算。尝试列竖式的方法计算。(小老师板书，讲解)4．小狮子先知道用竖式计算三位数加法时要注意哪些方面的问题，你愿意告诉它吗?5..师：今天我们学习的就是三位数加法的计算方法。（补充课题)6..趣味练习，评选动物园环保之家（板演）(三)联系实际，巩固应用这一环节设计了“帮森林医生啄木鸟找对错”，“比一比谁做得又对又快”两个环节，目的是为了对今天学习的连续进位的加法进行巩固练习。(四)全课总结，畅谈收获
军神（说课稿）
二、说设计理念在民主和谐的氛围中，把“读”落到实处，让学生在读中感悟，在读中升华感情。把课堂作为信息交流的平台，让学生在平等、自主的交流中丰富语言积累，情感得到熏陶，价值观得到培养。三、说教学目标1.通过文章重点语句感悟刘伯承的顽强毅力，从而使学生情感得到熏陶，价值观得到培养；2.培养快速阅读能力，丰富语言积累；四、说重点 通过文章重点语句感悟刘伯承的顽强毅力，从而使学生情感得到熏陶，价值观得到培养。五、说难点沃克医生为什么称赞刘伯承是军神。六、说教法（一）直击中心法。为了让学生能够理解表现“军神”的词句，能说出沃克医生称刘伯承为“军神”的原因。 课堂开始，首先让学生找出本文的中心句，也就是沃克医生所夸赞刘伯承的那句话。然后就这句话作为本课教学的一个切入点，让学生再从课文中寻找重点词句，通过对重点词句的把握来突破这个难点。
买卖合同（一）
一、产品名称、商标、型号、厂家、数量、金额、供货时间及数量(上述内容可以按国家工商行政管理局制定的示范文本的表格填写，也可以直接用文字表述)二、质量要求、技术标准、供方对质量负责的条件和期限三、交（提）货的方式四、运输方式及到达地（港）费用的负担五、合理损耗及其计算方法六、包装标准、包装物的供应和回收七、验收标准、方法及提出异议的期限八、随机备品、配件工具数量及供应方法九、结算方式及期限十、担保
买卖合同（五）
第一条 经购销双方协商交易活动，必须履行本合同条款。具体品类（种），需签订要货成交单，并作为本购销合同的附件；本合同中的未尽事宜经双方协商需补充的条款可另附协议书，亦视为合同附件。合同附件与本合同具有同等效力。经双方确认的往来信函、传真、电子邮件等，将作为本合同的组成部分，具有合同的效力。签订成交单，除上级规定按计划分配成交外，其余商品一律采取自由选购，看样成交的方式。第二条 合同签订后，不得擅自变更和解除。如甲方遇不可抗拒的原因，确实无法履行合同；乙方因市场发生骤变或不能防止的原因，经双方协商同意后，可予变更或解除合同。但提出方应提前通知对方，并将“合同变更通知单”寄给对方，办理变更或解除合同的手续。按乙方指定花色、品种、规格生产的商品，在安排生产后，双方都需严格执行合同。如需变更，由此而产生的损失，乙方负担；如甲方不能按期、按质、按量按指定要求履行合同，其损失，甲方负担。第三条 成交单中的商品价格，由双方当事人商议决定，或以国家定价决定。在签订合同时，确定价格有困难，可以暂定价格成交，上下幅度双方商定。
买卖合同（七）
第一条 其产品名称、规格、质量（技术指标）、单价、总价等，如表所列：材料名称及花色 规格（毫米）及型号 质量标准或技术指标 计量单位 单价（元） 合计（元）第二条 产品包装规格及费用 第三条 验收方法 第四条 货款及费用等付款及结算办法 第五条 交货规定1.交货方式： 2.交货地点： 3.交货日期： 4.运输费： 第六条 经济责任1.乙方应负的经济责任（1）产品花色、品种、规格、质量不符合本合同规定时，甲方同意利用者，按质论价。不能利用的，乙方应负责保修、保退、保换。由于上述原因致延误交货时间，每逾期一日，乙方应按逾期交货部分货款总值的万分之 计算向甲方偿付逾期交货的违约金。（2）乙方未按本合同规定的产品数量交货时，少交的部分，甲方如果需要，应照数补交。甲方如不需要，可以退货。由于退货所造成的损失，由乙方承担。如甲方需要而乙方不能交货，则乙方应付给甲方不能交货部分货款总值的 ％的罚金。
买卖合同（六）
产品名称： 计量单位： 签订地点： 合同编号：生产厂： 牌号商标： 年 月 日 调拨通知书编号： 字号规格型号 数量 单价(元) 总金额(元) 交(提)货时间 备注合计 合计人民币金额(大写)： 1.本合同按《经济合同法》、《工矿产品购销合同条例》、《中华人民共和国爆炸物品管理条例》及有关民爆器材管理规定执行。 5.验收标准、方法及提出异议期限： 6.结算方式及期限： 7.包装标准、包装物的供应与回收费用负担：2.质量要求、质量标准：8.违约责任：
买卖合同（四）
产品名称： 计量单位： 签订地点： 合同编号：生产厂： 牌号商标： 年 月 日 调拨通知书编号： 字号规格型号 数量 单价(元) 总金额(元) 交(提)货时间 备注合计 合计人民币金额(大写)： 1.本合同按《经济合同法》、《工矿产品购销合同条例》、《中华人民共和国爆炸物品管理条例》及有关民爆器材管理规定执行。 5.验收标准、方法及提出异议期限： 6.结算方式及期限： 7.包装标准、包装物的供应与回收费用负担：2.质量要求、质量标准：8.违约责任：
买卖合同（三）
合同编号： 签订日期： 签订地点： 经供方： 需方： 充分协商，签订本合同。在执行中，任何一方不履行合同，应承担违约责任。1.商品品名 规格 单位 数量 单价 金额 备注货款共计人民币（大写）：2.商品质量： 3.作价办法： 4.交货时间： 5.包装要求及费用负担： 6.质量检验及验收方式： 7.结算方式： 8.运输办法： 9.供方违约责任： （1）产品品种、规格、质量不符合规定，需方同意收货的，按质论价；需方不同意收货的，由供方负责处理，并承担因此造成的损失。（2）未按合同规定的数量交货，而需方仍有需要的，应照数补交，按延期交货处理。完不成合同任务，不能交货的，应偿付需方应交货总值 ％的违约金。（3）包装不符合规定，必须返修或重新包装，应承担支付的费用和损失；需方不要求返修或重新包装，要求赔偿损失的应予赔偿损失。（4）未按合同规定时间交货，每延期交货一个月，应偿付需方以延期交货部分货款总额的违约金。（5）不符合同规定的产品，在需方代保管期内，应偿付需方实际支付的保管、保养费。
买卖合同（二）
订立合同双方：供方： 需方： 供需双方本着平等互利、协商一致的原则，签订本合同，以资双方信守执行。第一条 商品名称、种类、规格、单位、数量品名 种类 规格 单位 数量 备注第二条 商品质量标准商品质量标准可选择下列第 项作标准：1.附商品样本，作为合同附件。2.商品质量，按照 标准执行。（副品不得超过 ％）。3.商品质量由双方议定。第三条 商品单价及合同总金额1.商品定价，供需双方同意按 定价执行。如因原料、材料、生产条件发生变化，需变动价格时，应经供需双方协商。否则，造成损失由违约方承担经济责任。2.单价和合同总金额： 。第四条 包装方式及包装品处理 。（按照各种商品的不同，规定各种包装方式、包装材料及规格。包装品以随货出售为原则；凡须退还对方的包装品，应按铁路规定，订明回空方法及时间，或另作规定。）
人教A版高中数学必修二有限样本空间与随机事件事件的关系和运算教学设计
新知讲授（一）——随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示。我们通常研究以下特点的随机试验：（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不确定出现哪个结果。新知讲授（二）——样本空间思考一：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，...，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？根据球的号码，共有10种可能结果。如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果，那么所有可能结果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间。
学生代表在2023届毕业生毕业典礼暨学位授予仪式上的讲话范文
所以今天，从疫情说起。大学四年，疫情三年，很多学弟学妹感到委屈、抑郁。青春一去不复返，谁来还给我?我想说，基本上没人会还给我们青春，也没人能还，还得自己找，而且就是在当下的每一天里找。 不瞒大家说，今年有几天，我也有抑郁情绪，过度焦虑，对自己的未来失去信心，对什么事都提不起兴趣，工作效率明显降低。有一天，我忽然拍自己大腿，就像大学时上课打瞌睡，使劲掐自己一把，醒过来，开始反问自己：当大家都在居家办公时，有人工作业绩不减反增?有人可以抓住时间开启一项新研究?有人能锻炼出身体马甲线?有人能静心读书提升自己?有人增进了亲子感情?而我，为什么不能?
教师代表在2023届高三一轮复习动员大会上的讲话范文
大家上午好！今天我们在这里举行2023届高三一轮复习动员大会，首先向任劳任怨、扎实工作的老师们表示真诚的感谢，向勤奋学习、努力拼搏的同学们致以亲切的问候！此时此刻我们相聚在这里时，每位同学都又有了一个新的名字：高三的战士。高一是基础，高二是关键，高三是决战。经过了高一的锻造，高二的历练，如今我们终于站在了决战的起点，决战意味着什么?决战意味着炮与火的考验，血与泪的洗礼，进与退的选择，成与败的决断。那么，高三的勇士们，你们准备好了吗?
10周年庆典活动上的讲话发言
值此___公司成立10周年之际，___向你们表示最热烈地祝贺!并对___全体同仁为公司发展壮大付出辛勤努力和做出卓越贡献，表示由衷的敬佩和崇高的敬意!不经历风雨怎能见彩虹，回顾过去的十年，从___公司成立到今天，对于全体公司领导和职员来说是难忘的。在彷徨的摸索中，___领导明晰了发展方向并逐渐为公司注入了文化内涵，在创业的每一步都烙印了艰辛的付出和痛苦的取舍。目前，___公司已经拥有高素质的人才队伍和不断创新、敢于挑战自我的人文精神，以此为基石的发展将是不可预见的。相信在公司发展规划下，通过不断的人才培养、技术创新、产业升级，企业定能成为本行业中的领跑者。
