本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六,其推导过程中涉及到对称变换,充分体现对称变换思想在数学中的应用,在练习中加以应用,让学生进一步体会 的任意性;综合六组诱导公式总结出记忆诱导公式的口诀:“奇变偶不变,符号看象限”,了解从特殊到一般的数学思想的探究过程,培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用,要求学生能熟练的掌握和应用。课程目标1.借助单位圆,推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
4.有8种不同的菜种,任选4种种在不同土质的4块地里,有 种不同的种法. 解析:将4块不同土质的地看作4个不同的位置,从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地里,则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题,所以不同的种法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(种).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?(2)这些四位数中大于6 500的有多少个?解:(1)偶数的个位数只能是2、4、6,有A_3^1种排法,其他位上有A_6^3种排法,由分步乘法计数原理,知共有四位偶数A_3^1·A_6^3=360(个);能被5整除的数个位必须是5,故有A_6^3=120(个).(2)最高位上是7时大于6 500,有A_6^3种,最高位上是6时,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2种.由分类加法计数原理知,这些四位数中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(个).
探究新知问题1:已知100件产品中有8件次品,现从中采用有放回方式随机抽取4件.设抽取的4件产品中次品数为X,求随机变量X的分布列.(1):采用有放回抽样,随机变量X服从二项分布吗?采用有放回抽样,则每次抽到次品的概率为0.08,且各次抽样的结果相互独立,此时X服从二项分布,即X~B(4,0.08).(2):如果采用不放回抽样,抽取的4件产品中次品数X服从二项分布吗?若不服从,那么X的分布列是什么?不服从,根据古典概型求X的分布列.解:从100件产品中任取4件有 C_100^4 种不同的取法,从100件产品中任取4件,次品数X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)种.一般地,假设一批产品共有N件,其中有M件次品.从N件产品中随机抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件产品中的次品数,则X的分布列为P(X=k)=CkM Cn-kN-M CnN ,k=m,m+1,m+2,…,r.其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,m=max{0,n-N+M},r=min{n,M},则称随机变量X服从超几何分布.
二项式定理形式上的特点(1)二项展开式有n+1项,而不是n项.(2)二项式系数都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它与二项展开式中某一项的系数不一定相等.(3)二项展开式中的二项式系数的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降幂排列,从第一项起,次数由n次逐项减少1次直到0次,同时字母b按升幂排列,次数由0次逐项增加1次直到n次.1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)(a+b)n展开式中共有n项. ( )(2)在公式中,交换a,b的顺序对各项没有影响. ( )(3)Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k项. ( )(4)(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数相同. ( )[解析] (1)× 因为(a+b)n展开式中共有n+1项.(2)× 因为二项式的第k+1项Cknan-kbk和(b+a)n的展开式的第k+1项Cknbn-kak是不同的,其中的a,b是不能随便交换的.(3)× 因为Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k+1项.(4)√ 因为(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,还剩下99件产品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率为4/99,由于这是一个条件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根据条件概率的定义,先求出事件A,B同时发生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题而另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率为13/58.
3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.
解析:因为减法和除法运算中交换两个数的位置对计算结果有影响,所以属于组合的有2个.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,则n的值为( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因为A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故选C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},则集合A的子集中含有4个元素的子集共有 个. 解析:满足要求的子集中含有4个元素,由集合中元素的无序性,知其子集个数为C_5^4=5.答案:54.平面内有12个点,其中有4个点共线,此外再无任何3点共线,以这些点为顶点,可得多少个不同的三角形?解:(方法一)我们把从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准:第1类,共线的4个点中有2个点作为三角形的顶点,共有C_4^2·C_8^1=48(个)不同的三角形;第2类,共线的4个点中有1个点作为三角形的顶点,共有C_4^1·C_8^2=112(个)不同的三角形;第3类,共线的4个点中没有点作为三角形的顶点,共有C_8^3=56(个)不同的三角形.由分类加法计数原理,不同的三角形共有48+112+56=216(个).(方法二 间接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(个).
实验时,幼儿是主体,教师主导。运用了观察法、引导法、亲身体验法、互相交流等方式方法去完成这四个实验。例如:作实验一时,教师提壶把水到入脸盆中,让幼儿观察水的流动;当盆中盛满水后继续到水,盆中的水会是什么样的?观察后让幼儿提出自己的见解,幼儿的主动性得到发挥。例如:做实验四:让幼儿亲自闻一闻水和醋,判断水是没有气味的。幼儿通过亲身体验更能掌握知识。这四个实验的过程针对幼儿的年龄特点做的设计。学习时,幼儿对水产生了浓厚的兴趣,在不自觉中完成了学习水的性质,
2、通过师生共同讨论,掌握科学用脑,保护大脑的基本方法。 3、丰富人体形态结构的认知,提高保护意识。活动准备: 关于大脑的图片。活动过程: 一、出示关于大脑的图片,帮助幼儿形成对大脑的初步认识。 1、你知道身体里的总师令在哪里? 2、为什么说大脑是我们的总司令呢? 3、小结:我们写字、画画、作游戏等,都是由大脑来指挥的,所以大脑是我们的总司令。 4、引导幼儿看图,教师向 幼儿介绍简单的知识。 大脑有左右脑,有脑神经,有脑干。大脑负责智力活动,小脑负责运动。大脑中不同的神经负责不同的活动,有的负责吃饭,有的负责睡觉,有的负责唱歌等等。
2.培养幼儿大胆想象和添画的能力。3.体验运用新的绘画方式进行美工活动的乐趣。准备:1.小人国联欢会场景图一张。2.印有指纹娃娃的画纸,黑色沟线笔人手一份。过程:1.引发兴趣。(1)你们还记得《小人国》的故事吗?今天小人国的小人来我们幼儿园做客了!(请看大屏幕)这是国王,这是王后、公主和其他的臣民。噢,还有乐队呢,看他们跳的多开心啊!这么多有趣的小人是怎么画出了的呢?(2)引出上节课画的指纹娃娃。今天指纹娃娃也想和我们一块来参加晚会。
为了维护合同当事人的合法权益,委托人与受托人双方本着自愿、平等、协商一致的原则,就受托人接受委托人的委托提供自费出国留学中介服务事宜,达成如下协议:一、服务项目及费用第一条 委托人申请赴新加坡 院校外文名称, (院校中文名称)留学.第二条 受托人向委托人提供留学前往国家的咨询、代办入学申请手续等中介服务。第三条 当申请学生签证成功后,委托人向受托人缴付出国留学中介服务费合计为人民币(大写) 元,或者是等值新元。如果在申请学生签证成功后,委托人需要取消留学,需缴纳委托人40%的中介服务费用。第四条 受托人提供的服务包括:1 替委托人在指定的学校报名2 替委托人申请学生签证3 帮助委托人在新加坡找好住所4 在委托人来新加坡的时候接飞机5 帮助委托人熟悉学校环境6 帮助委托人办理银行卡,易通卡二、受托人义务第五条 提供信息1.受托人承诺向委托人提供的出国留学信息、宣传介绍材料、广告等,内容真实。2.受托人应当向委托人介绍前往国家的教育制度、留学政策、留学签证政策和申请留学院校的性质、办学资质、入学要求、入学申请程序等基本情况。4.受托人应当告知委托人申请留学院校的收费项目、收费标准和缴纳费用的办法。第六条 申请入学1.受托人代为委托人办理入学申请手续。2.受托人指导或为委托人办理缴纳报名费、学杂费等有关费用的手续。3受托人应当及时向委托人报告办理入学申请的进展、结果。第七条 办理签证1.受托人指导委托人进行签证申请准备,协助委托人办理签证或入境批准文件。第八条 其他1.如受托人为委托人办理申请入学、签证服务等,其收取的费用应在本合同第三条中介服务费中标明。2.如受托人代委托人向国外院校缴纳报名费、学杂费等费用,受托人应向委托人提供收费方的符合法律要求的证明文件。3.受托人对委托人提供的所有材料,均负有保密义务。除为委托人入学申请、签证申请的目的之外,不得向无关的第三方透露。
第一条 服务项目1、甲方同意委托乙方以甲方的名义申请赴 (国家)留学,留学类别属 (学历或非学历教育)。并同意乙方以甲方的名义与所赴国驻华使(领)馆联系,代为甲方办理申请签证手续。2、申请类型、学校名单(标准)、申请数量和所选择的相关专业等以《院校专业确认表》(见附件)为准。第二条 甲方的责任与义务1、甲方应符合中国公民自费出国留学的条件,遵守国家关于公民自费出国留学的规定。 2、甲方须按照乙方的要求向乙方提供申请学校及申办签证所需的甲方全部资料,但以为实现合同目的所必须的资料为限。在申办过程中,如前往国家的留学政策、签证政策或申请留学院校的入学要求等有关方面的政策、规定发生变动,需要甲方补充材料时,甲方须在乙方根据相关国家、学校或使(领)馆规定而向甲方提出补充文件材料的合理期限内提供所需的材料。甲方应保证及时、真实、全面地向乙方提供上述所有材料,如因甲方无法联系或提供材料不及时、不真实、不全面或提供不合法、无效的材料而导致申办不成,乙方不承担由此产生的后果。
1. 签约之前当事人应当仔细阅读本合同内容。2. 本合同文本中涉及到的选择、填写内容以手写项为优先。3. 本合同以盖有“中国(香港)留学生教育服务中心”正式公章及法人代表签章为有效合同。4. 本合同中涉及的中介服务费必须向中国(香港)留学生教育服务中心财务交纳(或汇入中国(香港)留学生教育服务中心指定账户中),以收到中国(香港)留学生教育服务中心开具的正式票据为收款凭证。如无中国(香港)留学生教育服务中心的正式票据,受托人有权停止履行该合同中任何的责任并对委托人交付的费用不付任何责任。5. 本合同中涉及学校申请费、使馆签证费、注册费、学校医疗保险费、住宿费、监护人费、接机费、学费、押金等,必须由受托人通知委托人向中国(香港)留学生教育服务中心财务或相关学校、领馆等机构交纳,以收到中国(香港)留学生教育服务中心或办事处开具的代收款票据为收款凭证。如无中国(香港)留学生教育服务中心开具的代收款票据,涉及一切款项转、交、退等责任,受托人概不负责。6. 委托人在办理申请过程中发生的护照、公证、体检、翻译、机票等杂费应向有关办理机构缴纳,如委托受托人代办,款项必须向中国(香港)留学生教育服务中心或办事处财务交纳,并以中国(香港)留学生教育服务中心开具的代收款票据为收款凭证,如无中国(香港)留学生教育服务中心的代收款票据,受托人对此业务概不负责。
我今天说课的内容是选自幼儿园建构式课程中班下册科学教育活动《我爱大树和小花》。《新纲要》科学领域目标中明确提出了:培养幼儿爱护动植物,关心周围环境,亲近大自然,珍惜自然资源,有初步的环保意识。在我们生活的周围有各种各样的树和花,对于孩子来说既熟悉又陌生,每每在户外活动时孩子总会不经意地去看看、摸摸,有时还会说一句,如:这颗树好大哦,这朵花好漂亮哦,有时候还会进行追问,如:这颗叫什么树,这叫什么花……然而随着社会的进步人类慢慢淡化了对身边花草树木的爱护,甚至亲手破坏身边的环境,如:乱砍树木,乱摘花朵……结合中班建构式课程中的主题教学《大树和小花》的内容,我设计了符合中班幼儿年龄特点的教学活动《我爱大树和小花》,引导幼儿要保护身边的花草树木,清楚花草树木与人类的关系以及对人类的作用。通过挂图与教材的阅读理解保护花草树木的重要性,从而萌发幼儿爱护花草树木的情感。
每个孩子都具有强烈的好奇心,他们对一切事物都具有极强的兴趣。活动过程中我运用了教学课件、小图片、教师自身的讲述,把孩子们带入了故事的情境中,使孩子们在倾听老师的讲述、观看课件等的过程中,理解故事内容,知道声音太大的危害,学习控制自己的声音。活动的开展由易到难,层层深入,使孩子们能主动积极、自愿地参与和学习,获得经验,体验了孩子的主体地位,也正好契合了《纲要》中关于“教师应成为幼儿学习活动的支持者、合作者、引导者”的理念。此外我还采用了视听结合法、谈话交流法、引导孩子在活动中敢说、敢想,树立了孩子的自信心,从而使本次活动更好地完成教学,形成快乐学习的和谐统一。整个活动我以幼儿为主体,变过去的“要我学”为现在的“我要学”,遵循由浅入深的教学原则,幼儿在看看、听听、想想、说说的轻松气氛中掌握了活动的重点、难点。在活动中教师充分调动幼儿运用讲述法、讨论法、谈话法等学习方法,让孩子学得轻松,感兴趣。
1、初步了解摄影的简单技巧。2、乐意尝试操作,能够积极地参与合作、讨论、探索。3、体验摄影带来的快乐,感受幼儿园、家乡、大自然的美。依据:一是根据大班幼儿的认知水平和心理发展特点:5-6岁幼儿能表现出对美的事物的敏感性,能发现并欣赏周围生活中多种形态的美。他们用自己独特的感受欣赏艺术作品,分析一些美的性质。在认识活动中,由于掌握了观察、记忆等方法,活动的效果得到了明显的提高。幼儿在解决问题或行动之前,不仅具有明确的目的,而且具有计划的萌芽,能事先思考活动计划和行动方法,并能在行动中加强自我控制,以有效地完成任务。
美术活动是幼儿园艺术教育的手段之一。通过美术活动可以培养幼儿的美术兴趣,使幼儿初步具有感受美和表现美的能力。新《纲要》提出幼儿美术教育的价值在于它激发情趣、激发兴趣;赋予幼儿满足感和成就感。蝴蝶是幼儿常见的、喜爱的一种昆虫,许多幼儿都有过抓蝴蝶的经历。美丽的蝴蝶能让幼儿感受到美,体验到美,能激发幼儿产生表现美的欲望。此内容非常符合大班幼儿的年龄特点,因此我选择了这一教学内容来教学。通过欣赏范画中美丽的蝴蝶,激发幼儿画蝴蝶的欲望。活动的目标是教育活动的起点和归宿,对活动起着导向作用。根据大班幼儿的年龄特点,我设计了以下3个目标:1、引导幼儿学画正面蝴蝶的基本外形特征,并用对称图案装饰蝴蝶的翅膀。2、尝试用冷暖色对比的方法涂色装饰。3、通过绘画活动,提高幼儿的动手操作能力。
《向日葵》是法国伟大的画家凡高的作品。观者在观看此画时。无不为其中激动人心的画面效果而感应,心灵为之震颤,激情也喷发而出.无不跃跃欲试,共同融人到凡高丰富的主观感情中去。总之,凡高笔下的向日葵不仅仅是植物,而是带有原始冲动和热情的生命体。在《向日葵》这幅作品中,值得幼儿欣赏和学习的是:画面中鲜明亮丽的色彩和极富特色的线条,感受画面传达出来的强烈、炙热的感情。然而对于城市的大班幼儿来说,孩子缺乏对“向日葵”这种植物的真实的感知,孩子不知道向日葵这种植物的外形、色彩、特征以及它的象征。而这些恰恰正是欣赏《向日葵》这幅作品的经验基础。新《纲要》强调:“幼儿的学习要来源于幼儿的生活,以生活为基础,建立在生活之上。”
1.导入活动,引起兴趣。老师身穿范例背心随音乐节奏进入教室。师:小朋友,老师的背心漂亮吗?它跟你们平常穿的衣服有什么不同?你们想不想也有一件像老师这样的背心呢?2一次性的袋子给人们带来了很大的方便,但这些物品随便丢弃又造成了环境的污染。今天我们就用这些纸袋变成一件件美丽的背心。3.引导观察,讨论制作方法。师:请小朋友们仔细看看背心是怎么做出来的?上面的图案和装饰是用什么材料、什么方法制做的?(出示几种不同图案的背心让幼儿欣赏并自由讨论制作方法)总结:先把塑料袋下面的缝合处用剪子剪开,再从图书上把自己喜欢的图案剪下来,拼贴在背心上,也可以用皱纹纸做成蝴蝶结、剪成花边,或选一些好看的纽扣、绒球进行装饰,这样一件漂亮的背心就做好了。4.幼儿操作,教师指导。师:把你最喜欢的动物和图案剪下来贴在背心上,可以贴对称的,也可以贴不对称的。花边一般比较有规律,颜色可以用同色,可用多种色,也可以用单色或变换色,只要协调大方就行了。
线描画是一种绘画的练习,又是一种思维的训练。它是指用线条的变化来描绘对象及其形体结构的绘画方式,是我国传统绘画的重要表现形式之一,具有装饰、美化、组合之意。线描画的装饰性极强,在充分表达了儿童的童趣、灵性和丰富的想象力之外,还体现了线描画的黑白分布的巧妙配置及线条变化所形成粗细曲直的节奏与韵律之美。线描画是一种利用最少的作画工具就能随时随地进行的绘画活动,在这堂课里两支粗细不同的勾线笔和一张四开的白纸就是幼儿绘画的全部工具。我设计的线描画《小蜘蛛织网》,是在孩子对线描画中的点、线、面、形有一定认识的基础上进行的教学活动,整个活动以小蜘蛛织网为主线,让孩子在认识线条的基础上,感受线条有长短、粗细、曲直之分,然后欣赏、学习线条组合、变化,最后为了培养孩子之间的合作能力,我请他们四人一组进行合作创作。
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