先让学生自己总结,然后互相交流,得出结论。解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。解题时,要灵活运用这些步骤。板书:解一元一次方程一般步骤:1、 去分母-----等式性质22、 去括号----去括号法则3、 移项----等式性质14、 合并同类项----合并同类项法则5、 系数化为1.----等式性质2【课堂练习】练习:解下列一元一次方程解方程: (2) ;思路点拔:(1)去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数,不应遗漏。(2)用分母的最小公倍数去乘方程的两边时,不要漏掉等号两边不含分母的项。(3)去掉分母后,分数线也同时去掉,分子上的多项式用括号括起来。回顾解以上方程的全过程,表示了一元一次方程解法的一般步骤,通过去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着 =a的形式转化。
小明说:“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6,”已知姐姐今年20岁,问小明今年几岁?若取小明今年为x岁,则依据下面的等量关系式列方程:姐姐今年的年龄=小明去年年龄的2倍-6.得2(x-1)-6=20.例5解方程-3(x+1)=9总结:根据乘法分配律和去括号法则(括号前面是“+”号,把“+”号和括号去掉,括号内各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把“-”号和括号去掉,括号内各项都改变符号)去括号时要注意:1、 不要漏乘括号内的任何一项;2、若括号前面是“-”号,记住去括号后括号内各项都变号.习题训练:解方程,如课本P122练一练1,P113练一练2等.思维拓展,解简单的应用题,如课本P123练一练3或补充一些题,如含小括号、中括号、大括号的方程(这方面课本安排几乎没有,只限浅显问题,教师不必深究)
1、突出问题的应用意识.教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题,然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开思考、讨论,进行学习.2、体现学生的主体意识.本设计中,教师始终把学生放在主体的地位:让学生通过对列算式与列方程的比较,分别归纳出它们的特点,从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步;让学生通过合作与交流,得出问题的不同解答方法;让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳.3、体现学生思维的层次性.教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题,然后再逐步引导学生列出含未知数的式子,寻找相等关系列出方程.在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中,教师都注意了学生思维的层次性.4、渗透建模的思想.把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来,就是建立一种数学模型,教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习,就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力.
两道例题,第一道题师生共同分析,第二道题学生自己分析。部分学生在运用方程解答问题时,等量关系的寻找还是有困难,规范解题不够合理,仍需在作业过程中教师给予适当的指导。四、课堂小结这节课我们学习了有关打折销售的知识,其实类似的问题我们小学也遇到过,今天在分析实际问题时又用到了列表法,通过这节课的学习,谈谈你在知识方面的收获。提示学生通过对《日历中的方程》《我变高了》以及本节《打折销售》学习还有以往经验,让学生分组讨论,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么?目的:让学生进一步体会方程的作用,这里教师又提到学生的小学学习,目的是想提示学生,将今天的方程解法与小学学过的算术方法相对比。此活动的目的是使学生不再处于被动状态,而成为积极的发现者。
某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87解析:设铅笔卖出x支,根据“铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元”,得出等量关系:x支铅笔的售价+(60-x)支圆珠笔的售价=87,据此列出方程为1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.故选B.方法总结:解题的关键是读懂题意,设出未知数,找到题目当中的等量关系,最后列方程.三、板书设计教学过程中,通过对多种实际问题情境的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义,通过观察、归纳一元一次方程的概念,使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.
由②得y=23x+23.在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=3x-4和y=23x+23的图象.如右图,由图可知,它们的图象的交点坐标为(2,2).所以方程组3x-y=4,2x-3y=-2的解是x=2,y=2.方法总结:用画图象的方法可以直观地获得问题的结果,但不是很准确.三、板书设计1.二元一次方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;2.用图象法解二元一次方程组的步骤:(1)变形:把两个方程化为一次函数的形式;(2)作图:在同一坐标系中作出两个函数的图象;(3)观察图象,找出交点的坐标;(4)写出方程组的解.通过引导学生自主学习探索,进一步揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系,很自然的得到二元一次方程组的解与两条直线的交点之间的对应关系.进一步培养了学生数形结合的意识,充分提高学生数形结合的能力,使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法.
由于题目较简单,所以学生分析解答时很有信心,且正确率也比较高,同时也进一步体会到了借助“线段图”分析行程问题的优越性.六、归纳总结:活动内容:学生归纳总结本节课所学知识:1.会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系.同向追及问题:①同时不同地——甲路程+路程差=乙路程; 甲时间=乙时间.②同地不同时——甲时间+时间差=乙时间; 甲路程=乙路程.相向的相遇问题:甲路程+乙路程=总路程; 甲时间=乙时间.目的:强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题,并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结,从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.
探究点三:列一元一次方程解应用题某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游,如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满;如果租用50座的客车则可以少租一辆,并且有40个剩余座位.(1)该单位参加旅游的职工有多少人?(2)如同时租用这两种客车若干辆,问有无可能使每辆车刚好坐满?如有可能,两种车各租多少辆?(此问可只写结果,不写分析过程)解析:(1)先设该单位参加旅游的职工有x人,利用人数不变,车的辆数相差1,可列出一元一次方程求解;(2)可根据租用两种汽车时,利用假设一种车的数量,进而得出另一种车的数量求出即可.解:(1)设该单位参加旅游的职工有x人,由题意得方程x40-x+4050=1,解得x=360,答:该单位参加旅游的职工有360人;(2)有可能,因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人,正好坐满.方法总结:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程再求解.
解:设每张300元的门票买了x张,则每张400元的门票买了(8-x)张,由题意得300x+400×(8-x)=2700,解得x=5,∴买400元每张的门票张数为8-5=3(张).答:每张300元的门票买了5张,每张400元的门票买了3张.方法总结:解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤:①根据题意找出等量关系;②列出方程;③解方程;④作答.三、板书设计本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识,复习巩固方程的解法,让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的,后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成的.然后通过一个实际问题,列出一个有括号的方程,大胆放手让学生去探索、猜想各种解法,去尝试各种解题的途径,启发学生在化归思想影响下想到要去括号.
方法总结:让利10%,即利润为原来的90%.探究点三:求原价某商场节日酬宾:全场8折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%,它的进价为2000元,那么它的原价为多少元?解析:本题中的利润为(2000×10%)元,销售价为(原价×80%)元,根据公式建立起方程即可.解:设原价为x元,根据题意,得80%x-2000=2000×10%.解得x=2750.答:它的原价为2750元.方法总结:典例关系:售价=进价+利润,售价=原价×打折数×0.1,售价=进价×(1+利润率).三、板书设计本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手,让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用,从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价=进价+利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意,找出等量关系是解决问题的关键.另外,商品经济问题的题型很多,让学生触类旁通,达到举一反三,灵活的运用有关的公式解决实际问题,提高学生的数学能力.
解:(1)设x分钟后两人第一次相遇,由题意,得360x-240x=400.解得x=103.(103×360+103×240)÷400=5(圈).答:两人一共跑了5圈.(2)设x分钟后两人第一次相遇,由题意,得360x+240x=400.解得x=23(分钟)=40(秒).答:40秒后两人第一次相遇.方法总结:环形问题中的相等关系:两个人同地背向而行:相遇问题(首次相遇),甲的行程+乙的行程=一圈周长;两个人同地同向而行:追及问题(首次追上),甲的行程-乙的行程=一圈周长.三、板书设计追赶小明→行程问题→相遇问题追及问题环形问题教学过程中,通过对开放性问题的探讨与交流,体验生活中数学的应用与价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识、团队精神和克服困难的勇气.
2. 在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米.写出y与x之间的函数关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.答案: 当x=4是,y= 3. 教材例2的再探索:我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶.边防局迅速派出快艇B追赶,如图所示, , 分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.当时间t等于多少分钟时,我边防快艇B能够追赶上A。答案:直线 的解析式: ,直线 的解析式: 15分钟第五环节课堂小结(2分钟,教师引导学生总结)内容:一、函数与方程之间的关系.二、在解决实际问题时从不同角度思考问题,就会得到不一样的方法,从而拓展自己的思维.三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤:1.用含字母的系数设出一次函数的表达式: ;2.将已知条件代入上述表达式中得k,b的二元一次方程组;3.解这个二元一次方程组得k,b,进而得到一次函数的表达式.
尊敬的老师们,亲爱的同学们:大家早上好!我今天讲话的题目是《说文明话,做文明人》。校园里,我们经常会发现有些同学见到地上有纸屑,就弯下腰,随手捡起来,用自己的双手去保护校园环境的优美,他们用行动证明了自己是学校的主人。我要对这些同学说:“你们是可爱的,是好样的!那么同学们应该从哪些方面做起呢?今天我就和同学说说养成文明习惯,做文明学生要做的一些主要内容:1、集会文明:集会是学校经常举行的活动。由于参加者人数众多,又是正规场合,因此要格外注意集会中的文明礼仪。如升旗仪式:升旗时,全体学生应排着整齐队伍,面向国旗,肃立致敬。当升国旗奏国歌时,要立正,行注目礼,直至升旗完毕。升旗过程一定要保持安静,切忌自由活动,嘻嘻哈哈或东张西望,神态要庄严,当五星红旗冉冉升起时,所有在场的人都应抬头注视。2、课堂文明:遵守课堂纪律是学生最基本的文明行为。比如上课铃声一响,学生应端正地坐在教室里,恭候老师上课。如果学生上课迟到,应喊:报告,得到教师允许后,方可进入教室。在课堂上,要认真听老师讲课,注意力集中,当老师提问时,要大声回答。下课时,全体同学起立,与老师互道“再见”。
同学们,你们知道,3月12日是什么节日吗?(植树节)目前全世界有50多个国家规定了植树节,各个国家由于气候的不同,植树的节日各不相同,每年的3月12日是中国的植树节。3月12日是孙中山先生逝世纪念日。孙中山先生生前十分重视林业建设。1979年2月,国务院将孙中山先生与世长辞之日定为中国植树节,是为了缅怀孙中山先生的丰功伟绩,象征中山先生生前未能实现的遗愿将在新中国实现并且要实现得更好。树木为人类提供氧气,在光合作用下会释放清新的氧气,让我们自由的呼吸;树木能美化环境,因为每一棵树都是一处风景;树木可以净化空气,把人类活动产生的有害气体及粉尘进行吸附;树木能够防止水土流失,能够防风固沙,总之树木是人类的朋友,对人类大有裨益。生存与发展是人类必须面对的永恒题材。一味地发展,单纯的追求经济,导致的是环境的恶变,牺牲的是人类的健康,这种赚足今天、不管明天的发展模式后果极其严重。土壤、河流、天空、海洋伤痕累累,人类怎样对待自然,自然会怎样对待人类。
教学过程:1、导入:播放舒伯特的音乐。师:大家知道刚才的音乐是谁创作的吗?(舒伯特)大家对这个人音乐家有多少了解呢?学生打着拍子进入课室。设计意图:初步感受音乐。2、认识舒伯特:舒伯特,奥地利作曲家。出生于维也纳郊外的教师家庭。自幼随父兄学习小题琴和钢琴,少年时即显示出他在音乐创作上的特殊才能。舒伯特的一生是在贫困中度过的,艰难的生活使他过早地逝世。然而,享年31岁的舒伯特,却为人类留下了大量的不朽名作,仅歌曲就有600余首,被称为“歌曲大王”、“旋律大师”。他的歌曲《野玫瑰》《尊鱼》、《小夜曲》、《菩提树》、《摇篮曲》、《魔王》等,广泛流传,又深受世界各国人民的喜爱。学生讲讲他们通过查找资料对舒伯特的设计意图:认识,了解舒伯特。3、学习歌曲:听全曲。师:歌曲的速度怎样,给你怎样的感觉?师:歌曲讲述的是什么事情呢?师:这首歌曲作于1827年,是舒伯特的声乐套曲《冬之旅》中的第5首。套曲写的是主人公被心上人和其他所有人遗弃,从而背井离乡,踏上茫茫旅途,成为一个孤独的流浪者。套曲由24首歌曲组成。借旅途中所见的景物——邮站、凄凉的心境,是作者所处时代人民的生活的悲剧性映照。《菩提树》是这部套曲中情绪较为明朗的一首,但是,歌中所表现的对过去生活的美好回忆与痛苦的现实生活形成鲜明对照,使得人们在歌曲明朗宁静的基调中仍能感受到流浪者的悲哀和痛苦。下面请同学们一起跟着伴奏把歌曲哼唱一次。
教学过程一、导入师:我们上节课学习了常用的电声乐器和电声乐队的组成形式,哪位同学能把这些知识帮助大家复习一下?二、小合奏《新年好》1. 师: 随着人类社会的发展,人类为丰富音响世界在不断地探索和追求,人们在不断发现、创造各种声音,以使我们的音响世界更加丰富多彩。下面请同学们展示自己制作的打击乐以及为《新年好》编配的节奏音型。生:展示(学生边唱边敲击)。2. 教师学生共同选出较好的自制乐器和适当的伴奏型。3. 教师左手在电子琴上演奏几种不同效果的3/4拍自动伴奏音型,由学生选择(确定1-2种)。4. 学生确定主旋律(右手)音色(2种)。5. 合奏《新年好》(加入学生打击乐器共演奏2次)。今天我们要在上节课的基础上,继续感受电子音乐带给我们的美妙听觉盛宴。三、学习乐曲《橄榄树》1. 播放乐曲《橄榄树》,思考问题:这首乐曲是什么样的情绪?生:忧伤的、回忆的情感……2. 再次播放《橄榄树》,思考问题:电声乐队在演奏旋律时选用了哪些乐器的音色?在演奏伴奏时选用了哪些音色?生:旋律部分选用大提琴、小提琴、双簧管,伴奏部分选用了钢琴、铃铛、架子鼓等音色。3. 《橄榄树》创作背景:《橄榄树》是台湾故事片《欢颜》的主题歌,作于1971年。歌词是台湾著名女作家三毛创作的,歌曲由台湾著名歌手齐豫演唱,在港台及内地广为流传。
活动目标:1、激发幼儿与同伴交流和分享的兴趣,帮助幼儿获得基本的交流经验。2、鼓励幼儿大方的把自己喜欢的车介绍给大家,并乐于想象未来的车。3、引导幼儿了解自己喜欢的车的名称、样子和用途,并尝试粘贴公共汽车。活动准备:1、请幼儿搜集各种汽车模型并布置成“汽车城”。2、各种汽车图片、小标志。3、录音机、音乐磁带《汽车开来了》、故事《神奇的变形车》磁带。
2、通过让幼儿尝试仿编散文,激发幼儿爱他人的情感。 设计思路:本次活动虽无只接表达母亲与孩子之间的爱意,但朴实的字里行充满着“大人与小孩”之间那种相互依偎,相互关心、形影不离的添犊之情。她能唤起幼儿潜意识中与妈妈之间的那份亲密的情感。 本次活动着眼于体验妈妈与孩子之间的相互依偎的情感并鼓励幼儿模仿散文中的对话,有表情地表述。在活动中,通过课件欣赏,渲染气氛,激发情感、强化语言诉感染力,通过理解欣赏、讨论,培养幼儿大胆、响亮地说话创设自然、有趣的教育情景。活动流程:欣赏——熟悉对话——创编诗歌——幼儿讨论幼儿准备:课件(大树妈妈)过程:
【活动目标】1.观察认识合欢的花、树、皮。2.简单了解其各部分的功用。3.培养锻炼幼儿的动脑动手及想象思维能力。【活动准备】1.查资料,搜图片,制作幻灯片。2.纸笔、颜料、胶水。3.合欢的花、叶若干(分别放在小筐里)。 【活动方法】 观察法、讲解法、引导发现法、操作法等。【活动过程】 先放幻灯给孩子们看,进一步激发他们的活动兴趣和探究欲望;然后组织全体聚到合欢树下,从观察入手,一步步来引导他们认识合欢树,了解合欢树。1.提问幼儿合欢树的名称,简单了解它的别名:夜合树、马缨花、绒花树、扁担树、芙蓉树。
2.每位幼儿一本绘画练习本,上有第一天、第二天、第三天等字样。活动过程1.故事,用提问帮助幼儿记忆故事内容。老师富有表情生动的讲述故事:“离我们很远,有一个奇妙的花果山,那里长着一种奇妙的树,会变的树。这种树种下去第一天,就会长成一棵大树,树上只有一片树叶。第二天的时候,这种树就开始变了,它会一下子长出各种形状的树叶:有的叶子象圆圆的苹果,有的象弯弯的月亮,有的象圆圆的轮子,有的象芭蕉扇,有的象葫芦,有的象小朋友张开的手……颜色也变的丰富多彩,红的象火,黄的象金子,绿的象青草,蓝的象天空……真是美极了。
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