1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出问题1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数y=-4(x-2)2+1图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点坐标是(2,1)。2.函数y=-4(x-2)2+1图象与函数y=-4x2的图象有什么关系?(函数y=-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)
三、课后自测:1、如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC= 6cm,动点P、 Q分别从点A、C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?2、如图,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移 动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2?3、如图所示,人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处的位置 O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行,为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问需要几小时才 能追上( 点B为追上时的位置)?
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
一、教学目标1.初步掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.2.经历两个三角形相似的探索过程,体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程;通过画图、度量等操作,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创造性.3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题. 二、重点、难点1. 重点:掌握判定方法,会运用判定方法判定两个三角形相似.2. 难点:(1)三角形相似的条件归纳、证明;(2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似.3. 难点的突破方法判定方法2一定要注意区别“夹角相等” 的条件,如果对应相等的角不是两条边的夹角,这两个三角形不一定相似,课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性,来达到加深理解判定方法2的条件的目的的.
∴此方程无解.∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.方法总结:对于生活中的应用题,首先要全面理解题意,然后根据实际问题的要求,确定用哪些数学知识和方法解决,如本题用方程思想和一元二次方程的根的判定方法来解决.三、板书设计列一元二次方程解应用题的一般步骤可以归结为“审,设,列,解,检,答”六个步骤:(1)审:审题要弄清已知量和未知量,问题中的等量关系;(2)设:设未知数,有直接和间接两种设法,因题而异;(3)列:列方程,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,列代数式表示相等关系中的各个量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)检:检验方程的解是否正确,是否保证实际问题有意义;(6)答:根据题意,选择合理的答案.经历列方程解决实际问题的过程,体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.通过学生创设解决问题的方案,增强学生的数学应用意识和能力.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
二、合作交流活动一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
【学习目标】1 、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 :用因式分解法解某些方程。 【温故】1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?(2)将下列多项式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
【教学目标】(一)教学知识点能够利用描点法作出函数 的图象,并根据图象认识和理解二次函数 的性质;比较两者的异同.(二)能力训练要求:经历探索二次函数 图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验.(三)情感态度与价值观:通过学生自己的探索活动,达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解. 【重、难点】重点 :会画y=ax2的图象,理解其性质。难点:描点法画y=ax2的图象,体会数与形的相互联系。 【导学流程】 一、自主预习(用时15分钟)1.创设教学情境我们在教学了正比例函数、一次函数、反比例函数的定义后,都借助图像研究了它们的性质.而上节课我们所学的二次函数的图象是什么呢?本节课我们将从最简单的二次函数y=x2入手去研究
(3)设点A的坐标为(m,0),则点B的坐标为(12-m,0),点C的坐标为(12-m,-16m2+2m),点D的坐标为(m,-16m2+2m).∴“支撑架”总长AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函数的图象开口向下,∴当m=3米时,“支撑架”的总长有最大值为15米.方法总结:解决本题的关键是根据图形特点选取一个合适的参数表示它们,得出关系式后运用函数性质来解.三、板书设计二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质2.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系3.二次函数y=a(x-h)2+k的应用要使课堂真正成为学生展示自我的舞台,还学生课堂学习的主体地位,教师要把激发学生学习热情和提高学生学习能力放在教学首位,为学生提供展示自己聪明才智的机会,使课堂真正成为学生展示自我的舞台.充分利用合作交流的形式,能使教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区,以便指导今后的教学.
雨后天空的彩虹、河上架起的拱桥等都会形成一条曲线.问题1:这些曲线能否用函数关系式表示?问题2:如何画出这样的函数图象?二、合作探究探究点:二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质【类型一】 二次函数y=x2和y=-x2的图象的画法及特点在同一平面直角坐标系中,画出下列函数的图象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根据图象分别说出抛物线(1)(2)的对称轴、顶点坐标、开口方向及最高(低)点坐标.解析:利用列表、描点、连线的方法作出两个函数的图象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描点、连线可得图象如下:(1)抛物线y=x2的对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0),开口方向向上,最低点坐标为(0,0);(2)抛物线y=-x2的对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0),开口方向向下,最高点坐标为(0,0).方法总结:画抛物线y=x2和y=-x2的图象时,还可以根据它的对称性,先用描点法描出抛物线的一侧,再利用对称性画另一侧.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 在同一坐标系中判断二次函数和一次函数的图象在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()解析:∵一次函数和二次函数都经过y轴上的点(0,c),∴两个函数图象交于y轴上的同一点,故B选项错误;当a>0时,二次函数的图象开口向上,一次函数的图象从左向右上升,故C选项错误;当a<0时,二次函数的图象开口向下,一次函数的图象从左向右下降,故A选项错误,D选项正确.故选D.方法总结:熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质(开口方向、对称轴、顶点坐标等)是解决问题的关键.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第4题【类型三】 二次函数y=ax2+c的图象与三角形的综合
一、教材分析这是篇散文,篇幅短小,结构层次清楚分明,以第一人称来写,使孩子们在欣赏时产生身临其境的感觉。形象而易于孩子了解的比喻手法,使整篇散文优美而又富于生命的活力,增添了孩子们对大自然美好生活的热爱和憧憬,易于孩子们朗诵和仿编。结合季节特点,我在活动前带领孩子们去感受大自然,去接触和了解认识蒲公英,为学习散文打下了基础。根据大班幼儿的年龄及心理特点,从情感教育、能力培养、知识三个方面认真制定了本次活动的教学目标。具体是:1、在观察认识蒲公英的基础上幼儿欣赏散文,学会有感情地朗诵散文。2、引导幼儿了解散文优美的词句和比喻句。3、陶冶幼儿情操,感受身边事物的美丽,激发幼儿对生命的热爱。活动的难点在于引导幼儿理解散文优美的词句和比喻句,而重点则是在认识蒲公英的基础上能有感情地学会朗诵散文。二、说教法:每个孩子都具有强烈的好奇心,他们对一切事物都具有极强的兴趣。活动过程中我运用了自制的课件、背景乐和散文录音、教师自身的朗诵,把孩子们带入一种美的意境,使孩子们在优美的意境中感受了散文的语言美,体验学习散文的快乐。活动的开展由易到难,层层深入,使孩子们能主动积极、自愿地参与和学习,获得经验,体验了孩子的主体地位,也正好契合了《纲要》中关于“教师应成为幼儿学习活动的支持者、合作者、引导者”的理念。此外我还采用了欣赏倾听法、谈话交流法、游戏表演法引导孩子在活动中敢说、想说、愿意说,树立了孩子的自信心,从而使本次活动达到美的享受,快乐学习的和谐统一。
objects目标: 1、learn the newletter o, and imitate pronunciation. 2、know that orange,owl, onion begin with the letter o. 3、understand thesentence: “what do you see?” meaning, enable children to eak sentence “isee an_______”. teaching course 教学过程 1、warming: fivelittle frogs
二. Activity content:1.会说finger2.听懂What’s this?三.Activity aims: 1.让幼儿听懂并学会finger 2.让幼儿知道手指的作用,有保护和清洁手的意识.四.Activity materials:手电筒一个,手指娃娃五个,广告颜料若干,大白纸四张(上面画好了大小不等的圆形),抹布四块
2、复习已学食物单词。活动准备: 食物图片(由学生现场画)。 录音机一台,磁带一盒。活动过程:1、请幼儿把自己最喜欢吃的食物画出来,画得又快又好的同学作品展出,并导入课题。 2、引导学生学习单词。(1) 出示学生画的食物的图片,教师示范读音,幼儿跟读。(2) 教师出示图片,幼儿认读。教师纠音。(3) 教师读出单词,幼儿找出图片。3、游戏“超市”请几个幼儿扮收银员,其他幼儿扮顾客到超市购买食品,幼儿先看一看,挑选自己喜欢的事物,然后,到收银员那儿结账,必须连说三遍食物名称,收银员也连说三遍。等幼儿全都买到食品后,教师再让幼儿说说购买食品名称。 Lesson 1 food活动目标:1、学习单词 chocolate ,vegetable , bread, hot-dog, noodles. 2、初步理解“Doyou like……”的含义,会做出肯定或否定回答。 3、学习用部分单词作句型替换练习。活动准备: 食物图片 。 录音机一台,磁带一盒。活动过程:1、谈话导入。请幼儿说说自己喜欢吃什么食物。2、出示图片。教师范读,幼儿跟读。教师出示图片,幼儿认读。教师纠音。教师读出单词,幼儿找出图片。3、学习句型和对话。 (1) 教师讲解句型,示范读音,幼儿跟读。(2) 播放录音磁带,幼儿模仿跟读。4、引导学生进行句型替换练习。任意出示一张食物图片,请幼儿说出句型。
2.句型whereto? go to…… 活动目标:1.幼儿能初步掌握单词发音。 2.能正确理解句型含义。 3.踊跃地参加游戏,大胆大声练读。 活动准备:1.挂图[park zoo hospital postoffice] 2.卡片[park zoo hospital postoffice] 3.长绳5条。 重难点:1.post office的发音。 2.句型的理解。 活动过程:一.开始部分 1. 操练单词:出示挂图 T: what s this? C: park. T: what s this? C: zoo. [新单词] 出示挂图 T:有一个人告诉你他生病,你应该告诉他上哪去呀?
prize… Teaching contents: prince , sheriff, ghost, clow Sentence : What ’s the weather like today ? Song: 《Party song》 Prince , sheriff, ghost, clown. one, two, there, four, five sit down. Prince , sheriff, ghost, clown. Five, six, seven, eight sit down. Teaching proce : 1.a.Greetings: Good morning ,everybody!
1.To learn some new words about farm: mouse, pig, fox. 2.To learn a poem: These are grandma's glaes. Language points: The new word and po eive's. Difficult points: 1.The po e ive's. 2.The poem: These are grandma's gla es. Teaching aids: Computer, tape and some wordcards. Teaching methods: Communicative aroach Blackboard design: These are Grandma's glaes. Teaching ste : Step1 Warm up: 1.Sing the song together "Head,shoulders ,knees and toes". Sing and do the actio 2 times.
过程: 一. Greeting Hello ,how are you ? What ‘s the weather like today ? What the day is today ? 二. Warming 《The sun》、《The moon》 三. 新授 1. Gue What’s in the bag ? It’s …… They are …… 2.One by one
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