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拓展后心得体会5篇
让我们都在工作中体悟，在体悟中受益，在受益后带入工作吧，这次拓展训练给了我一次终身难忘的经历，更给了我一笔宝贵的精神财富!衷心感谢领导的信任和同事的支持。如何把这次活动心得体会落到实处，还有四点感受：1、分层管理、明确领导极其重要。每个人的岗位职责确定之后，各司其职，有利于明确职责，发挥个体的主观能动性，使其既明白自己就应做什么，又思考怎样做好，做事要先做计划，再开展行动。这就是“磨刀不误砍柴工”的道理，2、要竭尽所能发挥好岗位作用，岗位优势，不能因为自己的努力不够而影响了团队群众的进步;3、在工作中，不要为表面的现象所困扰，有些印象其实是主观的臆想，需要你的耐心和智慧，透过分析、决定，充分了解它的本质，透过组织、协调到达目标，透过沟通交流，才能建立多赢的局面。4、从失败中我们也得到教训和启示：在工作中，各单位之间需要沟通和信息的共享，需要相互配合和协调，构成力量的整合才能完成共同的任务，要明白，只要不放下，一切皆有可能。
大班体育教案：小小拓展队
2.培养幼儿的团队协作精神。 3.激发幼儿帮助他人的情感。 重点：发展幼儿身体的各种能力;难点：发展幼儿的平衡能力。 准备： 1、场地：梅花桩、隧道、竹梯 2、进口处形象标志：蓝猫、哪吒、超人，彩旗三面。 3、自制线路图，哨子、小猪、小狗、小猴头饰。 4、音乐：《铁臂阿童木之歌》、录音机。 活动过程： 一、集合幼儿、热身运动。 1. 小跑步进场（：整队、介绍队名、口号（队训） 师：队员们注意听口令：（1）跑步走、立停。（教师边吹哨子边喊口令） （2）请队员们排好队，准备做运动吧！（幼儿听音乐做韵律操） （3）向右转，三排起步走，右转弯走，到草地上集合：①各小队整队（三横队）、立正、稍息、立正。向右看齐、向前看。②各队介绍队名[一队：我们的队名是蓝猫队、二队：哪吒队、三队：超人队]。③我们的口号是：我们是最棒的！（给自己爱的鼓励）
X县委宣传部2023年巩固拓展脱贫攻坚成果同推进乡村振兴有效衔接工作总结
在抓好特色产业发展的同时，围绕生猪、肉牛、中药材等重点产业，巩固传统产业，推动重点产业发展。动员农户成立农民专业合作社，农户在平等互利的基础上，与农民合作社签订农产品购销合同，形成稳定的购销关系。深入挖掘茶叶、核桃等产业潜力，采取招商引资方式，引入茶叶加工生产企业，提升茶叶生产加工能力，创造更多就业岗位，吸纳脱贫人口和易返贫致贫人口劳动力就地就近就业，打造产业集群，延长产业链条；结合辖区丰富的生态资源和茶产业发展，积极动员更多脱贫群众参与发展观光旅游、餐饮民宿等乡村新型服务业，带动群众实现增收；实施利用好乡村公益性岗位，稳步提高乡村公益性岗位补贴标准。截至目前，县委宣传部干部挂包45户脱贫户实现稳定脱贫目标。二、存在的困难和问题一是特色产业发展还存在小散弱现象，规模化、规范化标准不高；二是随着外出务工人员增加，农村出现大量留守老人、留守儿童，乡村振兴缺乏人才；三是人居环境整治还需要进一步加强，彻底改变农村人居环境还需要进一步加强；四是群众对乡村振兴政策熟悉方面还有差距。
县委宣传部2023年巩固拓展脱贫攻坚成果同推进乡村振兴有效衔接工作总结
（四）抓实集体经济强村。深入实施集体经济强村工程，实现村级集体经营性收入10万元以上。建立健全村集体资产管理制度，健全收益分配机制，村集体经济收入重点用于加强脱贫人口、低收入人口基本生活保障，带动村域经济社会持续健康发展。（五）以就业为导向精准培训促增收。统筹整合各类培训资源，组织实施定岗、订单、定向培训，夯实技能促就业，让无技能的掌握一门以上技能，技能单一的得到提升，确保有就业意愿的脱贫人口和易返贫致贫人口经过培训后100％掌握1项劳动技能、获得1项职业技能认定，就业率达90％以上。（六）拓宽就业渠道促增收。深入挖掘茶叶、核桃等产业潜力，引入茶叶加工生产企业，创造更多就业岗位，吸纳脱贫人口和易返贫致贫人口劳动力就地就近就业，打造产业集群，延长产业链条，落地建设带动就业能力强的茶叶精深加工项目；动员更多脱贫群众参与发展观光旅游、餐饮民宿等乡村新型服务业；实施利用好乡村公益性岗位，稳步提高乡村公益性岗位补贴标准。
xx镇巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接年度工作总结
三、下一步工作打算巩固好脱贫攻坚成果是推进乡村振兴的基础和前提，是政治任务和民心工程。下一步，我镇将聚焦防返贫动态监测，紧紧围绕“四不摘”和巩固脱贫成果各项工作要求，尽心尽力、尽职尽责，摸清情况、找准问题，坚决守住不发生规模性返贫的底线。一是全面对标排查，稳步提升质量。聚焦“两不愁三保障”和饮水安全、驻村帮扶、风险消除等重点工作落实情况，全面对标排查，有序推进集中排查、定时遍访等工作，重点掌握群众收入支出、各类政策落实等情况，倾听群众意见、了解群众需求，解决群众困难，全面提升脱贫成果质量，提高群众对巩固脱贫成果认可度，筑牢基础屏障。二是从严整改问题，坚决消除隐患。对照检查发现和排查发现的部分数据异常、收入下降、驻村帮扶工作纪律、政策宣传、走访排查等问题，举一反三，边查边改、真改彻改，实现以排查促整改、以巩固促提升，全面消除致贫返贫风险隐患。
镇巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔工作总结
一、基本情况我镇辖15个村（居），其中开展巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接工作的有14个村，去除脱贫不享受政策户，系统内现有脱贫户460户1344人。全镇已消除风险边缘易致贫户24户68人，已消除风险脱贫不稳定户1户5人，新纳入监测对象4户18人。全年自然减少35人，自然增加10人。二、工作开展情况1.深入开展防返贫动态监测和帮扶工作。“三保障”和饮水安全成果巩固提升。全年共申报危房改造户5户；“雨露计划”资助44人次、补助资金6.6万元，发放各阶段教育补助386人次；XX、XX引山泉工程保障山区群众饮水安全。加强网格力量，强化日常走访。网格员按照《XX镇防返贫监测村网格员工作评价办法（暂行）》，切实开展日常走访工作。今年来根据上级安排，开展了两次大排查活动，全镇192名网格员深入农户家中，认真摸排全镇所有农户情况，通过大排查发现并申报4户监护对象，将动态监测和帮扶落到了实处。敦促帮扶责任人开展集中走访。全镇148名帮扶责任人按照集中走访要求，全年共开展4次大走访活动，确保脱贫不脱帮扶，脱贫不脱联系。认真核实预警会商信息，提前一步介入帮扶。全年上级部门共计推送十次预警信息，包含201人医疗费用自费过高情况，经过乡村振兴专干和村两委上户及电话核实，未出现因医疗费用过高导致的致贫现象。
【高教版】中职数学拓展模块：3.1《排列与组合》优秀教学设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 3．1 排列与组合． *创设情境 兴趣导入 基础模块中，曾经学习了两个计数原理．大家知道： （1）如果完成一件事，有N类方式.第一类方式有k1种方法，第二类方式有k2种方法，……，第n类方式有kn种方法，那么完成这件事的方法共有 = + +…+（种）． （3.1） （2）如果完成一件事，需要分成N个步骤．完成第1个步骤有k1种方法，完成第2个步骤有k2种方法，……，完成第n个步骤有kn种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有 = · ·…·（种）． （3.2） 下面看一个问题： 在北京、重庆、上海3个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？ 这个问题就是从北京、重庆、上海3个民航站中，每次取出2个站，按照起点在前，终点在后的顺序排列，求不同的排列方法的总数. 首先确定机票的起点，从3个民航站中任意选取1个，有3种不同的方法；然后确定机票的终点，从剩余的2个民航站中任意选取1个，有2种不同的方法．根据分步计数原理，共有3×2=6种不同的方法，即需要准备6种不同的飞机票： 北京→重庆，北京→上海，重庆→北京，重庆→上海，上海→北京，上海→重庆. 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 15*动脑思考 探索新知 我们将被取的对象（如上面问题中的民航站）叫做元素，上面的问题就是：从3个不同元素中，任取2个，按照一定的顺序排成一列，可以得到多少种不同的排列. 一般地，从n个不同元素中，任取m (m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，时叫做选排列，时叫做全排列. 总结 归纳 分析 关键 词语 思考 理解 记忆 引导学生发现解决问题方法 20
学生素质拓展个人档案管理制度
一、我系所有学生素拓档案均由系团总支素拓部管理，只有素拓部学生干部以及各班素拓认证小组才可使用，其他无关人员不得随意翻看及借阅。若确实有需要，需翻看或借阅，须经系领导同意。 二、各班素拓小组在借阅素拓档案时必须经得素拓部负责人同意，并在相应的记录本上做好记录后方可使用，否则一律不得使用。
【高教版】中职数学拓展模块：2.3《抛物线》教学设计
一、教学目标(一)知识教育点使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程．(二)能力训练点要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力．(三)学科渗透点通过一个简单实验引入抛物线的定义，可以对学生进行理论来源于实践的辩证唯物主义思想教育．二、教材分析1．重点：抛物线的定义和标准方程．2．难点：抛物线的标准方程的推导．三、活动设计提问、回顾、实验、讲解、板演、归纳表格．四、教学过程(一)导出课题我们已学习了圆、椭圆、双曲线三种圆锥曲线．今天我们将学习第四种圆锥曲线——抛物线，以及它的定义和标准方程．课题是“抛物线及其标准方程”．首先，利用篮球和排球的运动轨迹给出抛物线的实际意义，再利用太阳灶和抛物线型的桥说明抛物线的实际用途。
【高教版】中职数学拓展模块：3.5《正态分布》教学设计
教学目的：理解并熟练掌握正态分布的密度函数、分布函数、数字特征及线性性质。教学重点：正态分布的密度函数和分布函数。教学难点：正态分布密度曲线的特征及正态分布的线性性质。教学学时：2学时教学过程:第四章 正态分布§4.1 正态分布的概率密度与分布函数在讨论正态分布之前，我们先计算积分。首先计算。因为(利用极坐标计算)所以。记，则利用定积分的换元法有因为，所以它可以作为某个连续随机变量的概率密度函数。定义 如果连续随机变量的概率密度为则称随机变量服从正态分布,记作,其中是正态分布的参数。正态分布也称为高斯（Gauss）分布。
【高教版】中职数学拓展模块：2.2《双曲线》教学设计
教学准备 1. 教学目标 知识与技能掌握双曲线的定义，掌握双曲线的四种标准方程形式及其对应的焦点、准线．过程与方法掌握对双曲线标准方程的推导，进一步理解求曲线方程的方法——坐标法．通过本节课的学习，提高学生观察、类比、分析和概括的能力．情感、态度与价值观通过本节的学习，体验研究解析几何的基本思想，感受圆锥曲线在刻画现实和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想．2. 教学重点/难点 教学重点双曲线的定义及焦点及双曲线标准方程．教学难点在推导双曲线标准方程的过程中，如何选择适当的坐标系． 3. 教学用具 多媒体4. 标签
【高教版】中职数学拓展模块：2.1《椭圆》优秀教学设计
本人所教的两个班级学生普遍存在着数学科基础知识较为薄弱，计算能力较差，综合能力不强，对数学学习有一定的困难。在课堂上的主体作用的体现不是太充分，但是他们能意识到自己的不足，对数学课的学习兴趣高，积极性强。 学生在学习交往上表现为个别化学习，课堂上较为依赖老师的引导。学生的群体性小组交流能力与协同讨论学习的能力不强，对学习资源和知识信息的获取、加工、处理和综合的能力较低。在教学中尽量分析细致，减少跨度较大的环节，对重要的推导过程采用板书方式逐步进行，力求让绝大多数学生接受。 1.理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标. 2.通过椭圆图形的研究和标准方程的讨论，使学生掌握椭圆的几何性质，能正确地画出椭圆的图形，并了解椭圆的一些实际应用。 1.让学生经历椭圆标准方程的推导过程，进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合等数学思想；培养学生运用类比、联想等方法提出问题. 2.培养学生运用数形结合的思想，进一步掌握利用方程研究曲线的基本方法，通过与椭圆几何性质的对比来提高学生联想、类比、归纳的能力，解决一些实际问题。 1.通过具体的情境感知研究椭圆标准方程的必要性和实际意义；体会数学的对称美、简洁美，培养学生的审美情趣，形成学习数学知识的积极态度. 2.进一步理解并掌握代数知识在解析几何运算中的作用，提高解方程组和计算能力，通过“数”研究“形”，说明“数”与“形”存在矛盾的统一体中，通过“数”的变化研究“形”的本质。帮助学生建立勇于探索创新的精神和克服困难的信心。
【高教版】中职数学拓展模块：3.4《二项分布》教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 3．4 二项分布． *创设情境 兴趣导入 我们来看一个问题：从100件产品中有3件不合格品，每次抽取一件有放回地抽取三次，抽到不合格品的次数用表示，求离散型随机变量的概率分布． 由于是有放回的抽取，所以这种抽取是是独立的重复试验．随机变量的所有取值为：0，1，2，3．显然，对于一次抽取，抽到不合格品的概率为0.03，抽到合格品的概率为1－0.03．于是的概率（仅求到组合数形式）分别为： ， ， ， ． 所以，随机变量的概率分布为 0123P 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 10*动脑思考 探索新知 一般地，如果在一次试验中某事件A发生的概率是P，随机变量为n次独立试验中事件A发生的次数，那么随机变量的概率分布为： 01…k…nP…… 其中． 我们将这种形式的随机变量的概率分布叫做二项分布．称随机变量服从参数为n和P的二项分布，记为~B（n，P）． 二项分布中的各个概率值，依次是二项式的展开式中的各项．第k+1项为． 二项分布是以伯努利概型为背景的重要分布，有着广泛的应用． 在实际问题中，如果n次试验相互独立，且各次实验是重复试验，事件A在每次实验中发生的概率都是p(0＜p＜1)，则事件A发生的次数是一个离散型随机变量，服从参数为n和P的二项分布． 总结 归纳 分析 关键 词语 思考 理解 记忆 引导学生发现解决问题方法 20
2024年巩固拓展脱贫攻坚成果上半年工作总结
（二）将土地资源变收入。完成严湾、桑元、孙浅等空心村搬迁工作，整理土地1100余亩，各村居共增加整理服务费收入330余万元。以服务保障辖区内牧原、鹏欣两家大型生猪养殖项目为契机，引导张庄、桑元、孟庙、北圩、蒋南等村居规模化流转土地，并以土地入股形式 分配收益，年增加入股和服务费收入100多万元。（三）向生态保护要收益。全面落实“绿水青山就是金山银山”发展理念，大力推进农村人居环境和生态整治，通过初级合租社与镇政府签订服务协议，将农村环境整治服务从无偿到有偿，实现了生态保护和村集体经济收入双赢。26各村居年可增加劳务收入140余万元。围绕午、秋两季秸秆收储，要各村居对现有耕地进行分片发包收取承包费和秸秆清理保证金，全镇年增加集体经济收入110余万元。庙新、严湾、桑元、张庄等村每年承担县指定水质断面生态保护，年可获得劳务收入30万元。
县委宣传部巩固拓展脱贫攻坚成果重点工作“回头看”专项行动工作情况总结
一、“回头看”工作开展情况自巩固脱贫攻坚成果“回头看”工作开展以来，县委宣传部按照中央、省、州、县对巩固脱贫攻坚成果“回头看”工作要求，全员出动，全力出击，全面深入，拿出过硬举措，深查短板弱项，落实帮扶措施，力促问题解决，坚决守住不发生规模性返贫的底线，确保巩固脱贫攻坚成果经得起查，经得起看，经得起检验，为推进乡村振兴打好基础。（一）全面谋划部署，安排部署到位。县委宣传部高度重视，切实把“回头看”工作摆在首要位置，及时研究部署，全面贯彻落实。及时召开动员部署会次，召集宣传部所有干部职工开展集中培训会次，召开专题工作推进会2次，实地到帮单位现场督导指导4余场次。严格按照《X县巩固拓展脱贫攻坚成果重点工作“回头看”专项实施方案》要求，明确“回头看”工作的具体内容，做到层层落实措施、细化责任。（二）建立健全机制，组织领导到位。县委宣传部及时成立以主要领导任组长、分管领导为副组长、各相关股室负责人为成员的巩固脱贫攻坚成果“回头看”工作领导小组，明确单位及挂包干部工作职责，制定工作方案，形成主要领导亲自安排、亲自部署、亲自督促，亲自研办，分管领导主抓落实的工作机制，充分发挥帮扶作用，目前县委宣传部共组织开展4轮入户遍访工作，深入村寨农户、田间地头，对35户挂包脱贫户全面开展“回头看”相关工作。（三）全面高位推进，工作落实到位。通过一户一户的看，一项一项地过，县委宣传部完成了挂包X户X人的“回头看”排查任务，实现了排查全覆盖，走访无死角，摸排无遗漏。一是入户走访看户收入变化。排查出监测对象2户8人（脱贫不稳定户2户8人），无边缘户。经入户测算，2户家庭年人均纯收入均在元以上。二是深入复核看防止返贫动态监测对象有没有“漏测失帮”。通过深入排查和收入测算，县委宣传部联系的X户脱贫户各项帮扶政策措施得到有效落实。
在全市巩固拓展医疗保障脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接工作会议上的发言
一是强化组织体系。成立主要领导任组长，局机关各科室负责人、各县（市）区医保局长为成员的巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接工作领导小组，将此项工作纳入全系统“1234”工程重点推进，多次召开专题和视频会议研究部署，制定《xxx市巩固拓展医疗保障脱贫攻坚成果同乡村振兴战略有效衔接工作责任分工方案》，层层落实责任，明确任务，保障各项工作规范有序开展。二是强化应保尽保。与税务、民政、乡村振兴部门建立信息比对机制，实时掌握农村低收入和脱贫人口参保情况，积极动员边缘人口及时参保。指导各县（市）区开展困难、特殊人群参保登记、缴费补助，有序清理城乡居民医保重复参保，规范基础信息采集、提高参保信息质量。20**年全市??万脱贫人口全部享受医保缴费资助政策，实现应保尽保。三是强化动态监测。建立动态监测机制，主动与乡村振兴局等部门进行对接，将从民政和乡村振兴部门获取的特困人员、低保对象、脱贫不稳定户、边缘易致贫人口等作为重点监测对象，及时监测医疗费用报销情况，向相关部门推送监测预警信息，有效化解返贫风险。截至目前，已向省医保局提供全部脱贫人口参保信息，向市乡村振兴局推送脱贫人口及农村人口中个人自付费用超过1万元人员监测信息???万条。四是强化待遇保障。全面贯彻执行国家和省“三重保障”等医保政策，持续落实脱贫人口参保全覆盖、资助全享受、待遇全落实等政策衔接。xxx县医保局聚焦贫困人口政策知晓率低、政策抽象记不住、医保待遇漏享等突出问题，全力打好宣传、防返贫、防漏享三套“组合拳”，获得“xxx省脱贫攻坚先进集体”荣誉。截至9月末，全市支付脱贫人口基本医疗费用??万人次，??亿元；支付大病保险??万人次，??万元；支付医疗救助??万人次，??万元。五是强化问题整改。针对20**年度国家脱贫攻坚成效考核发现问题，开展解决存在问题整改专项行动，成立工作专班，主要领导亲自研究、亲自部署，制定《整改排查工作方案》，分析问题原因，开展全面排查，建立整改清单，推进整改落实。各县（市）区也按照巩固脱贫攻坚成果的核心指标，对标对表，全面开展回头看，举一反三，抓好整改。六是强化培训宣传。加大对干部的培训力度，对相关政策进行解读，要求相关工作人员准确掌握和了解政策，开展政策业务培训月活动，仅信息化建设工作期间就开展业务培训??余次。充分利用各种媒体、微信公众号、经办窗口、两定机构等渠道，采取悬挂横幅、张贴标语、设置展板、发放宣传单等传递好医保政策和信息，合理引导参保人员。结合志愿服务和结对帮扶，以深入困难群众家中，走到田间地头等方式向参保群众宣传医疗保障法律法规和扶持政策，让广大群众了解医保惠民政策。
2023年巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接工作总结汇编（6篇）
二、加快园区建设，促进县域经济发展1.工业投资持续加大。x-x月份，我局承担的x个县级重点建设项目完成投资x.xx亿元，占年度计划的xxx.xx%，承担的xx个市级工业技改重点项目累计完成投资x.xx亿元，占年度投资计划的xx.xx%。2.技术创新卓有成效工业企业科技研发投入完成x.x亿元，同比增长xx%，科技型中小企业年认定完成x户；技术合同交易额完成x.xx亿，高新技术企业申报x户，申报实施各类科技计划项目x个。3.招商引资步伐加快。x-xx月份完成招商引资项目x个，实现到位资金x.xx亿元，完成全年招商引资任务x.x亿元的xx.xx%，其中实际到位资金x.xx亿元，完成任务的xx.xx%。4.投资完成力度加大。x-x月份固定资产入库xx.xx亿元，完成全年入库任务的xx.x%，位于全县xx个部门前列。x月份拟入库项目x.x亿元，上半年完成全年目标任务的xxx%；累计完成固定资产投资x.xx亿，完成全年投资任务的xx.xx%，提前实现时间任务“双过半”。
县乡村振兴局2022年上半年巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接工作总结
下一步，我们将坚持问题导向、效果导向，聚焦“五大振兴”，扎实做好谋规划、守底线、抓衔接、促振兴各项工作，推动全县巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接工作不断取得新进展、新成效。 一是进一步深化“遇困即扶”。健全完善防返贫监测和帮扶机制，抓实网格化管理、信息化排查、精准化帮扶，确保早发现、早干预、早帮扶。严格落实我市监测对象“7天快速认定”的工作要求，全面引入第三方对开展入户调查评估，提高工作效率和识别精准度。压实“三类人员”风险消除工作责任，加强工作调度，加快风险消除速度。 二是进一步抓实产业就业。以产业帮扶项目为基础，加强带贫经营主体、致富带头人培育培养，完善利益联结机制，积极落实消费帮扶、小额信贷等政策，帮助农业经营主体不断发展壮大，带动更多农村群众增收致富。持续深化“1＋6”就业帮扶长效机制，强化就业数据、岗位落实等工作调度，督促指导各地加快就业帮扶车间建设，有效帮助脱贫人口和监测对象持续端稳“铁饭碗”。
【高教版】中职数学拓展模块：1.1《两角和与差的正弦公式与余弦公式》教案
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 1．1两角和与差的余弦公式与正弦公式． *创设情境 兴趣导入 问题 我们知道，显然 由此可知 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 引导 启发学生得出结果 0 10*动脑思考 探索新知 在单位圆（如上图）中，设向量、与x轴正半轴的夹角分别为和，则点A的坐标为（），点B的坐标为（）． 因此向量，向量，且,． 于是 ，又 ， 所以 ． （1） 又 （2） 利用诱导公式可以证明，(1)、(2)两式对任意角都成立（证明略）．由此得到两角和与差的余弦公式 （1.1） （1.2） 公式（１.１）反映了的余弦函数与，的三角函数值之间的关系；公式（１.2）反映了的余弦函数与，的三角函数值之间的关系． 总结 归纳 仔细 分析 讲解 关键 词语 思考 理解 记忆 启发引导学生发现解决问题的方法 25
【高教版】中职数学拓展模块：1.3《正弦定理与余弦定理》教案设计
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图 *揭示课题 1.3正弦定理与余弦定理． *创设情境 兴趣导入 在实际问题中，经常需要计算高度、长度、距离和角的大小，这类问题中有许多与三角形有关，可以归结为解三角形问题． 介绍 播放 课件 质疑 了解 观看 课件 思考 学生自然的走向知识点*巩固知识 典型例题 例6 一艘船以每小时36海里的速度向正北方向航行（如图1－9）.在A处观察到灯塔C在船的北偏东方向，小时后船行驶到B处，此时灯塔C在船的北偏东方向，求B处和灯塔C的距离（精确到0.1海里）. 图1－9 A 解因为∠NBC=，A=，所以.由题意知 (海里). 由正弦定理得 （海里）. 答：B处离灯塔约为海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的两侧是隧道口A和(图1－10），在平地上选择适合测量的点C，如果，m，m，试计算隧道AB的长度（精确到m）． 图1－10 解 在ABC中，由余弦定理知 =． 所以 m. 答：隧道AB的长度约为409m. 例8 三个力作用于一点O（如图1－11）并且处于平衡状态，已知的大小分别为100N，120N，的夹角是60°，求F的大小（精确到1N）和方向． 图1－11 解 由向量加法的平行四边形法则知，向量表示F1，F2的合力F合，由力的平衡原理知，F应在的反向延长线上，且大小与F合相等. 在△OAC中，∠OAC=180°60°=120°，OA=100， AC=OB=120，由余弦定理得 OC= = ≈191（N）. 在△AOC中，由正弦定理，得 sin∠AOC=≈0.5441， 所以∠AOC≈33°，F与F1间的夹角是180°–33°=147°. 答：F约为191N，F与F合的方向相反，且与F1的夹角约为147°． 引领 讲解 说明 引领 观察 思考 主动 求解 观察 通过 例题 进一 步领 会 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点
