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北师大初中七年级数学上册多边形和圆的初步认识教案2
1、 如图4-25，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流2、 画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心为60º的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴交流。教师对答案进行汇总，讲解本题解题思路：1、 因为一个圆被分成了大小相同的扇形，所以每个扇形的圆心角相同，又因为圆周角是360º，所以每个扇形的圆心角是360º÷3=120º，每个扇形的面积为整个圆的面积的三分之一。2、 先求出这个圆的面积S=πR²=4π，60÷360=1/6扇形面积=4π×1/6=2π/3【设计意图】运用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力，又达到了互帮互助以弱带强的目的，使学习比较吃力的同学也能参与到学习中来，体现了学生是学习的主体。
北师大初中七年级数学上册比较线段的长短教案2
教学反思： 1．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．2．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．3．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．
北师大初中七年级数学上册代数式的求值教案1
（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积；（2）计算当a＝3，b＝1时，水渠的横断面面积.解析：（1）根据梯形面积＝12（上底＋下底）×高，即可用含有a、b的代数式表示水渠横断面面积；（2）把a＝3、b＝1带入到（1）中求出的代数式中，其结果即为水渠的横断面面积.解：（1）∵梯形面积＝12（上底＋下底）×高，∴水渠的横断面面积为：12（a＋b）b（m2）；（2）当a＝3，b＝1时水渠的横断面面积为12（3＋1）×1＝2（m2）.方法总结：解答本题时需搞清下列几个问题：（1）题目中给出的是什么图形？（2）这种图形的面积公式是什么？（3）根据公式求图形的面积需要知道哪几个量？（4）这些量是否已知或能求出？搞清楚了这些问题，求解就水到渠成.三、板书设计教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础.
北师大初中七年级数学上册等式的基本性质教案1
方法总结：对等式进行变形，必须在等式的两边同时进行，即同加或同减，同乘或同除，不能漏掉一边，且同加或同减，同乘或同除的数必须相同.探究点二：利用等式的基本性质解方程用等式的性质解下列方程：（1）4x＋7＝3； （2）12x－13x＝4.解析：（1）在等式的两边都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；（2）在等式的两边都乘以6，再合并同类项，可得答案.解：（1）方程两边都减7，得4x＝－4.方程两边都除以4，得x＝－1；（2）方程两边都乘以6，得3x－2x＝24，x＝24.方法总结：解方程时，一般先将方程变形为ax＝b的形式，然后再变形为x＝c的形式.三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思想的条理性和数学结论的严密性.
北师大初中七年级数学上册多边形和圆的初步认识教案1
方法总结：在分辨一个图形是否为多边形时，一定要抓住多边形定义中的关键词语，如“线段”“首尾顺次连接”“封闭”“平面图形”等.如此，对于某些似是而非的图形，只要根据定义进行对照和分析，即可判定.探究点二：确定多边形的对角线一个多边形从一个顶点最多能引出2015条对角线，这个多边形的边数是（）A.2015 B.2016 C.2017 D.2018解析：这个多边形的边数为2015＋3＝2018.故选D.方法总结：过n边形的一个顶点可以画出（n－3）条对角线.本题只要逆向求解即可.探究点三：求扇形圆心角将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数.解析：用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数.解：三个扇形的圆心角度数分别为：360°×22＋3＋4＝80°；360°×32＋3＋4＝120°；
北师大初中七年级数学上册生活中的立体图形教案2
四、做一做（实践）1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体，看哪些同学做得比较标准。2、使出事先准备好的等边三角形纸片，试将它折成一个正四面体。五、试一试（探索）课前，发给学生阅读材料《晶体－－自然界的多面体》，让学生通过阅读了解什么是正多面体，正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的，在这之前，埃及人已经用于建筑（埃及金字塔），以此激励学生探索的欲望。教师出示实物模型：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体1、以正四面体为例，说出它的顶点数、棱数和面数。2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的P128的表格。引导学生发现结论。3、（延伸）：若随意做一个多面体，看看是否还是那个结果。
北师大初中七年级数学下册角平分线的性质教案
解析：根据AB∥CD，∠ACD＝120°，得出∠CAB＝60°.再根据尺规作图得出AM是∠CAB的平分线，即可得出∠MAB的度数．解：∵AB∥CD，∴∠ACD＋∠CAB＝180°.又∵∠ACD＝120°，∴∠CAB＝60°.由尺规作图知AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB＝12∠CAB＝30°.方法总结：通过本题要掌握角平分线的作图步骤，根据作图明确AM是∠BAC的角平分线是解题的关键．三、板书设计1．角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．2．角平分线的作法本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法，从而有效地增强了学生对角以及角平分线的性质的感性认识，提高了学生对新知识的理解与感悟，因而本节课的教学效果较好，学生对所学的新知识掌握较好，达到了教学的目的．不足之处是少数学生在性质的运用上还存在问题，需要在今后的教学与作业中进一步的加强巩固和训练
北师大初中七年级数学下册同底数幂的除法教案
【类型四】 含整数指数幂、零指数幂与绝对值的混合运算计算：－22＋(－12)－2＋(2015－π)0－|2－π2|.解析：分别根据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算．解：－22＋(－12)－2＋(2015－π)0－|2－π2|＝－4＋4＋1－2＋π2＝π2－1.方法总结：熟练掌握有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质是解答此题的关键．三、板书设计1．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．2．零次幂：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.即a0＝1(a≠0)．3．负整数次幂：任何一个不等于零的数的－p(p是正整数)次幂，等于这个数p次幂的倒数．即a－p＝1ap(a≠0，p是正整数)．从计算具体问题中的同底数幂的除法，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质．教学时要多举几个例子，让学生从中总结出规律，体验自主探究的乐趣和数学学习的魅力，为以后的学习奠定基础
北师大初中七年级数学下册同底数幂的乘法教案
问题：2015年9月24日，美国国家航空航天局(下简称：NASA)对外宣称将有重大发现宣布，可能发现除地球外适合人类居住的星球，一时间引起了人们的广泛关注．早在2014年，NASA就发现一颗行星，这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星，这颗行星环绕红矮星开普勒186，距离地球492光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s.问：这颗行星距离地球多远(1年＝3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492＝3×3.1536×4.92×105×107×102＝4.6547136×10×105×107×102.问题：“10×105×107×102”等于多少呢？二、合作探究探究点：同底数幂的乘法【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法计算：(1)23×24×2；(2)－a3·(－a)2·(－a)3；(3)mn＋1·mn·m2·m.解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
北师大初中七年级数学下册线段垂直平分线的性质教案
解析：(1)根据AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答；(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB＝BF即可解答．解：(1)∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠ECF.∵E是CD的中点，∴DE＝EC.又∵∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△FCE，∴FC＝AD；(2)∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF.又∵BE⊥AE，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB＝BF＝BC＋CF.∵AD＝CF，∴AB＝BC＋AD.方法总结：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，利用它可以证明线段相等．探究点二：线段垂直平分线的作图如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)?
北师大初中数学八年级上册二次根式的混合运算2教案
本节课开始时，首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面积不等的正方形，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。本节课是二次根式加减法，目的是探索二次根式加减法运算法则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3.对法则的教学与整式的加减比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。
北师大初中数学八年级上册平行线的判定1教案
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC(已知)，∴∠3＝12∠ADC，∠2＝12∠ABC(角平分线定义)．∵∠ADC＝∠ABC(已知)，∴∠2＝∠3(等量代换)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(等量代换)，∴DF∥BE(内错角相等，两直线平行)．(3)AD∥BC.由(2)知∠3＝∠1，又∵DE平分∠ADC(已知)，∴∠ADE＝∠3(角平分线定义)，∠ADE＝∠1(等量代换)．∴∠A＝180°－∠ADE－∠1＝180°－2∠ADE＝180°－∠ADC＝180°－∠ABC(三角形内角和为180°及等量代换)，即∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．方法总结：解此类题应首先结合图形猜测结论，然后证明．证明两条直线平行，一般先找它们的截线，再求同位角相等(或内错角相等，同旁内角互补)来说明两直线平行．若没有公共截线，则需作出两直线的截线辅助证明．三、板书设计平行线,的判定)判定公理：同位角相等，两直线平行判定定理内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行本节课通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．
北师大初中八年级数学下册分式方程的应用教案
解：(1)设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，根据题意得14521.1x－1200x＝20，解得x＝6.经检验，x＝6是原方程的解．(2)第一次购买水果1200÷6＝200(千克)．第二次购买水果200＋20＝220(千克)．第一次赚钱为200×(8－6)＝400(元)，第二次赚钱为100×(9－6.6)＋120×(9×0.5－6.6)＝－12(元)．所以两次共赚钱400－12＝388(元)．答：第一次水果的进价为每千克6元；该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了388元．方法总结：本题具有一定的综合性，应该把问题分解成购买水果和卖水果两部分分别考虑，掌握这次活动的流程．三、板书设计列分式方程解应用题的一般步骤是：第一步，审清题意；第二步，根据题意设未知数；第三步，根据题目中的数量关系列出式子，并找准等量关系，列出方程；第四步，解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；最后作答．
北师大初中八年级数学下册分式的有关概念教案
解析：由分式有意义的条件得3x－1≠0，解得x≠13.则分式无意义的条件是x＝13，故选C.方法总结：分式无意义的条件是分母等于0.【类型三】 分式值为0的条件若使分式x2－1x＋1的值为零，则x的值为()A．－1 B．1或－1C．1 D．1和－1解析：由题意得x2－1＝0且x＋1≠0，解得x＝1，故选C.方法总结：分式的值为零的条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．三、板书设计1．分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．2．分式AB有无意义的条件：当B≠0时，分式有意义；当B＝0时，分式无意义．3．分式AB值为0的条件：当A＝0，B≠0时，分式的值为0.本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索．提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径．在这一环节提问应注意循序性，先易后难、由简到繁、层层递进，台阶式的提问使问题解决水到渠成.
北师大初中八年级数学下册分式方程的解法教案
【类型三】 分式方程无解，求字母的值若关于x的分式方程2x－2＋mxx2－4＝3x＋2无解，求m的值．解析：先把分式方程化为整式方程，再分两种情况讨论求解：一元一次方程无解与分式方程有增根．解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①当m－1＝0时，此方程无解，此时m＝1；②方程有增根，则x＝2或x＝－2，当x＝2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；当x＝－2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6，∴m的值是1，－4或6.方法总结：分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的．分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的数，分式方程无解不但包括使最简公分母为0的数，而且还包括分式方程化为整式方程后，使整式方程无解的数．三、板书设计1．分式方程的解法方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程求解，再检验．2．分式方程的增根(1)解分式方程为什么会产生增根；(2)分式方程检验的方法．
北师大初中数学九年级上册反比例函数的性质1教案
如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y＝kx的图象经过点B（x0，y0），则k的值为.解析：∵四边形OABC是边长为1的正方形，∴它的面积为1，且BA⊥y轴.又∵点B（x0，y0）是反比例函数y＝kx图象上的一点，则有S正方形OABC＝|x0y0|＝|k|，即1＝|k|.∴k＝±1.又∵点B在第二象限，∴k＝－1.方法总结：利用正方形或矩形或三角形的面积确定|k|的值之后，要注意根据函数图象所在位置或函数的增减性确定k的符号.三、板书设计反比例函数的性质性质当k＞0时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而减小当k＜0时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而增大反比例函数图象中比例系数k的几何意义通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，概括反比例函数的有关性质，进行语言表述，训练学生的概括、总结能力，在相互交流中发展从图象中获取信息的能力.让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.
北师大初中数学九年级上册复杂图形的三视图1教案
解析：熟记常见几何体的三种视图后首先可排除选项A，因为长方体的三视图都是矩形；因为所给的主视图中间是两条虚线，故可排除选项B；选项D的几何体中的俯视图应为一个梯形，与所给俯视图形状不符.只有C选项的几何体与已知的三视图相符.故选C.方法总结：由几何体的三种视图想象其立体形状可以从如下途径进行分析：（1）根据主视图想象物体的正面形状及上下、左右位置，根据俯视图想象物体的上面形状及左右、前后位置，再结合左视图验证该物体的左侧面形状，并验证上下和前后位置；（2）从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线.在得出原立体图形的形状后，也可以反过来想象一下这个立体图形的三种视图，看与已知的三种视图是否一致.探究点四：三视图中的计算如图所示是一个工件的三种视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（）A.13πcm3 B.17πcm3C.66πcm3 D.68πcm3解析：由三种视图可以看出，该工件是上下两个圆柱的组合，其中下面的圆柱高为4cm，底面直径为4cm；上面的圆柱高为1cm，底面直径为2cm，则V＝4×π×22＋1×π×12＝17π（cm3）.故选B.
北师大初中八年级数学下册异分母分式的加减教案
分式1x2－3x与2x2－9的最简公分母是________．解析：∵x2－3x＝x(x－3)，x2－9＝(x＋3)(x－3)，∴最简公分母为x(x＋3)(x－3)．方法总结：最简公分母的确定：最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数；字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂．“所有字母和式子的最高次幂”是指“凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂的因式选取指数最大的”；当分母是多项式时，一般应先因式分解．【类型二】 分母是单项式分式的通分通分．(1)cbd，ac2b2；(2)b2a2c，2a3bc2；(3)45y2z，310xy2，5－2xz2.解析：先确定最简公分母，找到各个分母应当乘的单项式，分子也相应地乘以这个单项式．解：(1)最简公分母是2b2d，cbd＝2bc2b2d，ac2b2＝acd2b2d；(2)最简公分母是6a2bc2，b2a2c＝3b2c6a2bc2，2a3bc2＝4a36a2bc2；(3)最简公分母是10xy2z2，45y2z＝8xz10xy2z2，310xy2＝3z210xy2z2，5－2xz2＝－－25y210xy2z2.
北师大初中数学九年级上册正方形的判定1教案
∵EG⊥FH，∴∠BOE＋∠BOH＝90°，∴∠COH＝∠BOE，∴△CHO≌△BEO，∴OE＝OH.同理可证：OE＝OF＝OG，∴OE＝OF＝OG＝OH.又∵EG⊥FH，∴四边形EFGH为菱形．∵EO＋GO＝FO＋HO，即EG＝HF，∴四边形EFGH为正方形．方法总结：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．探究点二：正方形、菱形、矩形与平行四边形之间的关系填空：(1)对角线________________的四边形是矩形；(2)对角线____________的平行四边形是矩形；(3)对角线__________的平行四边形是正方形；(4)对角线________________的矩形是正方形；(5)对角线________________的菱形是正方形．解：(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法总结：从对角线上分析特殊四边形之间的关系应充分考虑特殊四边形的性质与判别，防止混淆．菱形、矩形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四边形，特殊之处在于：矩形是有一个角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形；而正方形是兼具两者特性的更特殊的平行四边形，它既是矩形，又是菱形．
北师大初中数学九年级上册简单图形的三视图2教案
教学目标：1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。2．会画圆柱、圆锥、球的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。3．会根据三视图描述原几何体。教学重点：掌握部分几何体的三视图的画法，能根据三视图描述原几何体。教学难点：几何体与视图之间的相互转化。培养空间想像观念。课型：新授课教学方法：观察实践法教学过程设计一、实物观察、空间想像设置：学生利用准备好的大小相同的正方形方块，搭建一个立体图形，让同学们画出三视图。而后，再要求学生利用手中12块正方形的方块实物，搭建2个立体图形，并画出它们的三视图。学生分小组合作交流、观察、作图。议一议1.图5-14中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？2.在图5-15中找出图5-14中各物体的主视图。3.图5-14中各物体的左视图是什么？俯视图呢？
