1.多媒体的合理应用,可极大的激发学生的学习兴趣,提高教学效果.在本节课的“情境引入”这一教学环节中,用媒体展示的人影、皮影、手影的精彩图片,用媒体播放的皮影戏、手影戏视频片断给学生以视觉冲击,产生了视觉和心理的震撼,这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大的激发了学生的学习热情,将十分有利于后面教学活动的开展,提高课堂教学效果.2.附有挑战性的“问题(或活动)”、层层深入的“问题串”可激发学生的探索欲望,培养创新精神,拓展思维能力.在本节课“探究活动”这一教学环节中的“做一做”设计的4个活动,由简单的“模仿”到“创作设计、观察思考”循序渐进、挑战性逐渐增大,不断激发学生的探索欲望,引人入胜,培养创新精神,拓展能力.再如,在本节课“数学运用”这一教学环节中的“例2”设计的2个问题层层深入,现实情境味很浓,学生做起来饶有兴趣.
第三环节。尝试练习,信息反馈。让学生尝试练习:课本p152第3题,并引导中下学生看p152例题,教师及时点拨讲评。△教师安排这一过程,完全放手让学生自主进行,充分暴露学生的思维过程,展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性,使学生真正成为学习的主体,使因式分解与整式的乘法的关系得到正强化。第四环节。小结阶段。这是最后的一个环节,教师出示“想一想”:下列式子从左边到右边是因式分解吗,为什么?学生展开讨论,得到下列结论:A.左边是乘法,而右边是差,不是积;B.左右两边都不是整式;C.从右边到左边是利用了因式分解的变形方法进行分解。由此可知,上式不是因式分解。进而,教师呈现因式分解定义。△教师安排这一过程意图是:学生一般到临近下课,大脑处于疲劳状态,注意力开始分散。
活动6:通过随堂小测的方式辨别圆的相关概念。目的:让学生准确地掌握直径与弦,弧与半圆的关系,以及准确理解等圆和等弧的概念。活动7:让学生分组讨论“投圈游戏”,解决生活中的实际问题。目的:提高学生运用所学圆的知识,解决实际问题的能力;也是为了巩固圆的定义,同时再次激发学生的学习兴趣。活动8:给学生一个草坪情境,要求作出半径为5m的圆,并说明原理。目的:提高学生的综合运用能力,并巩固圆的定义。活动9:让学生根据树木的年轮的直径和生长年龄,计算树木每年的生长情况。目的:巩固圆的知识。活动10:让学生回顾本节课的重要内容并布置课后作业。目的:前者的目的是梳理圆及圆的相关元素的概念,便于识记、理解和运用。后者的目的是:第一题,检测学生的动手能力和提高学生学习数学的兴趣;第二题,检测学生对本节课的重要内容的理解情况;第三题,检测学生的综合运用能力。以上是我对本节课内容的理解和设计。
五、课堂设计理念本节课着力体现以下几个方面:1、突出问题的应用意识。在各个环节的安排上都设计成一个个问题,使学生能围绕问题展开讨思考、讨论,进行学习。2、体现学生的主体意识。让学生通过列算式与列方程的比较,分别归纳出它们的特点,从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步;让学生通过合作交流,得出问题的不同解法;让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。3、体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试用算术方法解决问题,然后再引导学生列出含未知数的式了,寻找相等关系列出方程,在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中都注意了学生思维的层次性。4、渗透建模思想。把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来,就是建立一种数学模型,教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习,就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。
最后我引导学生观察自己手中的量角器引导学生在测量的时候有时用度的单位还不够就必须用到比度还小的单位分和秒,进而明白度分秒之间的转换关系,并且引导学生对比和度分秒进制一样的还有时间。从而进入到例题2的讲解。接下来让学生通过随堂练习来加强和巩固本节课的内容。提高学生对本节课知识的系统综合。(四)归纳总结。小结主要由学生完成,我作出适当的补充。最后总结角的比较表方法及估测和某些角之间的等量关系的书写基本的几何语句并能根据语句画出几何图形。(五)布置作业通过作业及时了解学生学习效果,调整教学安排。使学生通过独立思考,自我评价学习效果;学会反思,发现问题;并试着通过阅读教材、查找资料或与同伴交流解决问题。
一、教材分析:本节课选自北京师范大学教育出版社七年级上册第五章第三节,是学生学习一元一次方程的含义,并掌握了解法后,通过分析图形问题中的数量关系,建立一元一次方程并用之解决实际问题,是学生运用数学知识解决生活中实际问题中的典型素材,可提高学生解决问题的能力,提高学习数学的兴趣,形成学以致用的思想,认识方程运用模型的重要环节。二、学情分析:通过前几节解方程的学习,学生已经掌握了解、列方程的基本方法,在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程,基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题,但学生在列方程解应用题时常常会遇到从题设条件中找不到所依据的等量关系,或虽能找到等量关系,但不能列出方程这样的问题,因此,在教师的引导下,通过学生亲自动手制作模型,自主探索在模型变化过程中的等量关系,建立方程,从而将图形问题代数化。
通过有针对性的练习,巩固所学,拓展知识,形成应用能力。本环节主要是针对学生对本节内容的掌握程度进行检测反馈。学生在经过自学、置疑、解疑、教师点拨后作一套本节的检测题。做完后,教师或学生给出答案,并给予简单解析。教师对检测成绩做以简单的统计,了解本节课的学习效果。检测题必须精心设计与安排,因为学生在做经过精心安排的检测题时,不仅在积极地掌握数学知识,而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥检测题的功能,设计检测题时应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点与关键、注意题型的搭配。在试题设计上,应将知识、素质、能力的考查统一起来,既有知识性、分析性题目,又有应用性、直觉形象性题目。提高创新性题型的比重和难度,少问“是什么”,多问“为什么”、“对某些问题,你以为如何”等,增强答案的发散性。
第二条 xx县xx职业技术学校安全工作领导小组(以下简称“安全领导小组”)是学校安全工作领导机构,实行校长总负责,副校长分管负责,领导小组办公室(设在保卫科)综合协调、督促和检查,各处室(部门)结合业务工作具体负责落实的管理责任体制和运行机制,全校实行“谁主管,谁负责”、“谁批准,谁负责”、“谁组织,谁负责”的原则,具体落实“管业务必须管业务范围内安全工作”的“一岗双责”要求。 第三条 全校教职员工必须不断强化安全责任意识,熟悉并掌握学校安全工作政策和安全工作知识,自觉把确保安全的要求融入教学和各项具体管理工作之中。
2.针对学生在校外活动中可能出现的问题,我们进行了排查和提醒,确保学生的安全和健康。四、后勤保障督查1.我们对学校的食堂、宿舍和校园环境等进行了督查,确保学生的生活环境良好。2.对后勤保障人员的工作进行了评估和奖惩,激励他们提供更好的服务。五、存在问题与建议1.在教学督查中,发现部分教师存在教学方法陈旧、缺乏创新的问题,建议加强教师培训和专业发展。2.部分学生在学校管理方面仍存在不规范的情况,建议加强学生教育和管理力度。3.后勤保障方面需要进一步改善食堂的餐饮质量和宿舍的卫生状况,建议加强管理和监督。六、下一步工作计划1.继续加强教师培训和教学指导,提高教师的教学水平。2.加强学生教育和管理,引导学生树立正确的价值观和行为规范。3.加大后勤保障方面的投入,改善食堂和宿舍的服务质量。
练习:现在你能解答课本85页的习题3.1第6题吗?有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果送还了一条船 ,正好每条船坐9人,问这个班共多少同学?小结提问:1、今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依据是什么?2、现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗?3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?学生思考后回答、整理:① 解方程的步骤及依据分别是:移项(等式的性质1)合并(分配律)系数化为1(等式的性质2)表示同一量的两个不同式子相等作业:1、 必做题:课本习题2、 选做题:将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米)
【学习目标】1 、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 :用因式分解法解某些方程。 【温故】1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?(2)将下列多项式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
(3)移项得-4x=4+8,合并同类项得-4x=12,系数化成1得x=-3;(4)移项得1.3x+0.5x=0.7+6.5,合并同类项得1.8x=7.2,系数化成1得x=4.方法总结:将所有含未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边,然后合并同类项,最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号.探究点三:列一元一次方程解应用题把一批图书分给七年级某班的同学阅读,若每人分3本,则剩余20本,若每人分4本,则缺25本,这个班有多少学生?解析:根据实际书的数量可得相应的等量关系:3×学生数量+20=4×学生数量-25,把相关数值代入即可求解.解:设这个班有x个学生,根据题意得3x+20=4x-25,移项得3x-4x=-25-20,合并同类项得-x=-45,系数化成1得x=45.答:这个班有45人.方法总结:列方程解应用题时,应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语,以便从中找出合适的等量关系列方程.
从而为列方程找等量关系作了铺垫.环节2中的表格发给每个小组,为增强小组讨论结果的展示起到了较好的作用.环节3中通过让学生自己设计表格为讨论的得出起到辅助作用.2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会本节课的设计中,通过学生多次的动手操作活动,引导学生进行探索,使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容,探索的过程是没有难度的任何学生都会动手操作,每个学生都有体会的过程,都有感悟的可能,这种形式让学生切身去体验问题的情景,从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题,再把实际问题抽象成数学问题.3.注意改进的方面本节课由于构题新颖有趣,所以一开始就抓住了学生的求知欲望,课堂气氛活跃,讨论问题积极主动.但由于学生发表自己的想法较多,使得教学时间不能很好把握,导致课堂练习时间紧张,今后予以改进.
解:设截取圆钢的长度为xmm.根据题意,得π(902)2x=131×131×81,解方程,得x=686.44π.答:截取圆钢的长度为686.44πmm.方法总结:圆钢由圆柱形变成了长方体,形状发生了变化,但是体积保持不变.“变形之前圆钢的体积=变形之后长方体的体积”就是我们所要寻找的等量关系.探究点三:面积变化问题将一个长、宽、高分别为15cm、12cm和8cm的长方体钢坯锻造成一个底面是边长为12cm的正方形的长方体钢坯.试问:是锻造前的长方体钢坯的表面积大,还是锻造后的长方体钢坯的表面积大?请你计算比较.解析:由锻造前后两长方体钢坯体积相等,可求出锻造后长方体钢坯的高.再计算锻造前后两长方体钢坯的表面积,最后比较大小即可.解析:设锻造后长方体的高为xcm,依题意,得15×12×8=12×12x.解得x=10.锻造前长方体钢坯的表面积为2×(15×12+15×8+12×8)=2×(180+120+96)=792(cm2),锻造后长方体钢坯的表面积为2×(12×12+12×10+12×10)=2×(144+120+120)=768(cm2).
活动目的:(1)通过小组讨论活动,让学生理解坐标系的特点,并能应用特点解决问题。(2)培养学生逆向思维的习惯。(3)在小组讨论中培养学生勇于探索,团结协作的精神。第四环节:练习随堂练习 (体现建立直角坐标系的多样性)(补充)某地为了发展城市群,在现有的四个中小城市A,B,C,D附近新建机场E,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标。第五环节:小结内容:小结本节课自己的收获和进步,从知识和能力上两个方面总结,老师予于肯定和鼓励。目的:鼓励学生大胆发言,敢于表达自己的观点,同时学生之间可以相互学习,共同提高,老师给予肯定和鼓励,激发学生的学习热情。第六环节:布置作业A类:课本习题5.5。B类:完成A类同时,补充:(1)已知点A到x轴、y轴的距离均为4,求A点坐标;(2)已知x轴上一点A(3,0),B(3,b),且AB=5,求b的值。
因为x3表示手机部数,只能为正整数,所以这种情况不合题意,应舍去.综上所述,商场共有两种进货方案.方案1:购甲型号手机30部,乙型号手机10部;方案2:购甲型号手机20部,丙型号手机20部.(2)方案1获利:120×30+80×10=4400(元);方案2获利:120×20+120×20=4800(元).所以,第二种进货方案获利最多.方法总结:仔细读题,找出相等关系.当用含未知数的式子表示相等关系的两边时,要注意不同型号的手机数量和单价要对应.三、板书设计增收节支问题分析解决列二元一次方程,组解决实际问题)增长率问题利润问题利用图表分析等量关系方案选择通过问题的解决使学生进一步认识数学与现实世界的密切联系,乐于接触生活环境中的数学信息,愿意参与数学话题的研讨,从中懂得数学的价值,逐步形成运用数学的意识;并且通过对问题的解决,培养学生合理优化的经济意识,增强他们的节约和有效合理利用资源的意识.
答:书包单价92元,随身听单价360元。最优化决策:聪明的Mike想了想回答正确后便同爸爸去买礼物,恰好赶上商家促销,人民商场所有商品打八折销售,家乐福全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家购买看中的这两样物品,你能帮助他选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?提示:书包单价92元,随身听单价360元。2)在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金452× =361.6(元)∵ 361.6<400 ∴可以选择在人民商场购买。在家乐福可先花现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,共花现金360+2=362(元)。因为362<400,所以也可以选择在家乐福购买。因为362>361.6,所以在人民商场购买更省钱。第五环节:学习反思;(5分钟,学生思考回答,不足的地方教师补充和强调。)
四.知识梳理谈谈用一元二次方程解决例1实际问题的方法。五、目标检测设计1.如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,则每个小长方形的面积为( ).【设计意图】发现几何图形中隐蔽的相等关系.2.镇江)学校为了美化校园环境,在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米,请你给出你认为合适的三种不同的方案.(2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃的面积能否增加2平方米?如果能,请求出长方形花圃的长和宽;如果不能,请说明理由.【设计意图】考查学生的审题能力及用一元二次方程模型解决简单的图形面积问题.
解:四边形ABCD是平行四边形.证明如下:∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS),∴AD=CB,∠DAF=∠BCE,∴AD∥CB,∴四边形ABCD是平行四边形.方法总结:此题主要考查了平行四边形的判定,以及三角形全等的判定与性质,解题的关键是根据条件证出△AFD≌△CEB.三、板书设计1.平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2.平行四边形的判定定理(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.在整个教学过程中,以学生看、想、议、练为主体,教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨.判定方法是学生自己探讨发现的,因此,应用也就成了学生自发的需要,用起来更加得心应手.在证明命题的过程中,学生自然将判定方法进行对比和筛选,或对一题进行多解,便于思维发散,不把思路局限在某一判定方法上.
(2)∵点G是BC的中点,BC=12,∴BG=CG=12BC=6.∵四边形AGCD是平行四边形,DC=10,AG=DC=10,在Rt△ABG中,根据勾股定理得AB=8,∴四边形AGCD的面积为6×8=48.方法总结:本题考查了平行四边形的判定和性质,勾股定理,平行四边形的面积,掌握定理是解题的关键.三、板书设计1.平行四边形的判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形;2.平行线的距离;如果两条直线互相平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等,这个距离称为平行线之间的距离.3.平行四边形判定和性质的综合.本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行,在探究两条平行线间的距离时,要让学生进行合作交流.在解决有关平行四边形的问题时,要根据其判定和性质综合考虑,培养学生的逻辑思维能力.