★本课小结:通过学习,我们可以看出鸦片战争后,随着外国资本主义经济的入侵,中国近代经济结构发生了重大变动:自然经济逐渐瓦解,商品经济日益发展,中国民族资本主义产生,中国社会经济结构正经历着一场史无前例的大转型。清政府内部的洋务派为了维护封建统治,掀起了洋务运动。这次运动在促使本国封建经济瓦解的同时,对民族资本主义的产生起了诱导作用。受外商企业和洋务运动的诱导,十九世纪六七十年代民族资本主义在中国产生,由于受外国资本与本国封建势力的压制,举步维艰;下节课,我们将关注中国资本主义的曲折发展。★问题解答⊙【学思之窗】你认为郑观应的批评是否有道理?为什么?参考答案:(1)有道理。(2)原因:①郑观应认识到了社会制度层面的“体”与科学技术层面的“用”之间不是等同的关系。
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
从而为列方程找等量关系作了铺垫.环节2中的表格发给每个小组,为增强小组讨论结果的展示起到了较好的作用.环节3中通过让学生自己设计表格为讨论的得出起到辅助作用.2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会本节课的设计中,通过学生多次的动手操作活动,引导学生进行探索,使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容,探索的过程是没有难度的任何学生都会动手操作,每个学生都有体会的过程,都有感悟的可能,这种形式让学生切身去体验问题的情景,从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题,再把实际问题抽象成数学问题.3.注意改进的方面本节课由于构题新颖有趣,所以一开始就抓住了学生的求知欲望,课堂气氛活跃,讨论问题积极主动.但由于学生发表自己的想法较多,使得教学时间不能很好把握,导致课堂练习时间紧张,今后予以改进.
解:设截取圆钢的长度为xmm.根据题意,得π(902)2x=131×131×81,解方程,得x=686.44π.答:截取圆钢的长度为686.44πmm.方法总结:圆钢由圆柱形变成了长方体,形状发生了变化,但是体积保持不变.“变形之前圆钢的体积=变形之后长方体的体积”就是我们所要寻找的等量关系.探究点三:面积变化问题将一个长、宽、高分别为15cm、12cm和8cm的长方体钢坯锻造成一个底面是边长为12cm的正方形的长方体钢坯.试问:是锻造前的长方体钢坯的表面积大,还是锻造后的长方体钢坯的表面积大?请你计算比较.解析:由锻造前后两长方体钢坯体积相等,可求出锻造后长方体钢坯的高.再计算锻造前后两长方体钢坯的表面积,最后比较大小即可.解析:设锻造后长方体的高为xcm,依题意,得15×12×8=12×12x.解得x=10.锻造前长方体钢坯的表面积为2×(15×12+15×8+12×8)=2×(180+120+96)=792(cm2),锻造后长方体钢坯的表面积为2×(12×12+12×10+12×10)=2×(144+120+120)=768(cm2).
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
(五)平抛运动规律的应用例1:一架老式飞机在高出海面45m的高处,以80m/s的速度水平飞行,为了使飞机上投下的炸弹落在停在海面上的敌船,应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。分析:对于这道题我们可以从以下几个方面来考虑:(1)从水平飞行的飞机上投下的炸弹,做什么运动?为什么?(2)炸弹的这种运动可分解为哪两个什么样的分运动?3)要想使炸弹投到指定的目标处,你认为炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离之间有什么关系?拓展:1、式飞机在高出海面45m的高处,以80m/s的速度水平飞行,尾追一艘以15m/s逃逸的敌船,为了使飞机上投下的炸弹正好击中敌船,应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。2、在一次摩托车跨越壕沟的表演中,摩托车从壕沟的一侧以速度v=40m/s沿水平方向向另一侧,壕沟两侧的高度及宽度如图所示,摩托车可看做质点,不计空气阻力。(1)判断摩托车能否跨越壕沟?请计算说明(2)若能跨过,求落地速度?
重点分析:本节课的重点是离散型随机变量的概率分布,难点是理解离散型随机变量的概念. 离散型随机变量 突破难点的方法: 函数的自变量 随机变量 连续型随机变量 函数可以列表 X123456p 2 4 6 8 10 12
导语在必修第一册中,我们研究了函数的单调性,并利用函数单调性等知识,定性的研究了一次函数、指数函数、对数函数增长速度的差异,知道“对数增长” 是越来越慢的,“指数爆炸” 比“直线上升” 快得多,进一步的能否精确定量的刻画变化速度的快慢呢,下面我们就来研究这个问题。新知探究问题1 高台跳水运动员的速度高台跳水运动中,运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=-4.9t2+4.8t+11.如何描述用运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度呢?直觉告诉我们,运动员从起跳到入水的过程中,在上升阶段运动的越来越慢,在下降阶段运动的越来越快,我们可以把整个运动时间段分成许多小段,用运动员在每段时间内的平均速度v ?近似的描述它的运动状态。
4.写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.(1)一个袋中装有8个红球,3个白球,从中任取5个球,其中所含白球的个数为X.(2)一个袋中有5个同样大小的黑球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3个球,取出的球的最大号码记为X.(3). 在本例(1)条件下,规定取出一个红球赢2元,而每取出一个白球输1元,以ξ表示赢得的钱数,结果如何?[解] (1)X可取0,1,2,3.X=0表示取5个球全是红球;X=1表示取1个白球,4个红球;X=2表示取2个白球,3个红球;X=3表示取3个白球,2个红球.(2)X可取3,4,5.X=3表示取出的球编号为1,2,3;X=4表示取出的球编号为1,2,4;1,3,4或2,3,4.X=5表示取出的球编号为1,2,5;1,3,5;1,4,5;2,3,5;2,4,5或3,4,5.(3) ξ=10表示取5个球全是红球;ξ=7表示取1个白球,4个红球;ξ=4表示取2个白球,3个红球;ξ=1表示取3个白球,2个红球.
3.下结论.依据均值和方差做出结论.跟踪训练2. A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2,根据市场分析, X1和X2的分布列分别为X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求:(1)在A、B两个项目上各投资100万元, Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差D(Y1)和D(Y2);(2)根据得到的结论,对于投资者有什么建议? 解:(1)题目可知,投资项目A和B所获得的利润Y1和Y2的分布列为:Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解:(2) 由(1)可知 ,说明投资A项目比投资B项目期望收益要高;同时 ,说明投资A项目比投资B项目的实际收益相对于期望收益的平均波动要更大.因此,对于追求稳定的投资者,投资B项目更合适;而对于更看重利润并且愿意为了高利润承担风险的投资者,投资A项目更合适.
对于离散型随机变量,可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中,有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如,要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平,很重要的是看平均分;要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征,最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示:如何比较他们射箭水平的高低呢?环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等,再看稳定性.假设甲射箭n次,射中7环、8环、9环和10环的频率分别为:甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时,频率稳定于概率,所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理,乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
一、 问题导学前面两节所讨论的变量,如人的身高、树的胸径、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等,都是数值变量,数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.在现实生活中,人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.例如,就读不同学校是否对学生的成绩有影响,不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别,吸烟是否会增加患肺癌的风险,等等,本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案。在讨论上述问题时,为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示,例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多时候,这些数值只作为编号使用,并没有通常的大小和运算意义,本节我们主要讨论取值于{0,1}的分类变量的关联性问题.
温故知新 1.离散型随机变量的定义可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量,我们称为离散型随机变量.通常用大写英文字母表示随机变量,例如X,Y,Z;用小写英文字母表示随机变量的取值,例如x,y,z.随机变量的特点: 试验之前可以判断其可能出现的所有值,在试验之前不可能确定取何值;可以用数字表示2、随机变量的分类①离散型随机变量:X的取值可一、一列出;②连续型随机变量:X可以取某个区间内的一切值随机变量将随机事件的结果数量化.3、古典概型:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;②每个基本事件出现的可能性相等。二、探究新知探究1.抛掷一枚骰子,所得的点数X有哪些值?取每个值的概率是多少? 因为X取值范围是{1,2,3,4,5,6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示
活动目标:1、认识“>”和“<”,理解不等式的含义,理解大小的相对性。。2、学习把不等式转变为等式。3、培养幼儿思维的灵活性和可逆性,锻炼幼儿运用数学知识解决实际问题的能力。 活动分析: 重点认识“>”和“<”,理解不等式的含义,掌握相等与不相等的转化;难点是掌握“>”和“<”的方向。 活动准备:1、7只蜜蜂,5只蝴蝶的图片。 2、4朵红花、六朵黄花的图片。3、数字卡片“7”、“5”、“4”、“6”以及“>”、“<”、“=”卡片若干。4、数字头饰两套,小猴子头饰若干。5、数字小兔图一张,有关数字卡若干。6、数字卡10张(装入猫头包内),铃鼓一个,磁带、录音机等。
实录: 今天区别“1和许多”是第二次非式活动,活动前,我给小朋友提出了“今天请大家去找一找上次没玩过的玩具玩一玩。活动开始了,小朋友们开始寻找自己上次没玩过的玩具。有的拿了听一听、有的拿了放一放、还有的拿了插管子。徐炜韬选了摆一摆的玩具,看到一张纸上贴着两张图片,一张是一只萝卜,另一张是许多的气球,徐炜韬开始对着这两张图片看了又看,接着他就点着萝卜和气球说出其名称,讲了一会儿,他看见盘子里有许多卡片,看了看,他拿了一条鱼点数了起来,“1”,点好后,就放在一边,,这时他又拿了一张树叶的卡片,这下他发现不是“1”而是有“许多”树叶,他马上伸出手指点数了起来,一边数,一边念着“1、2、3、4、5、6、7数到最后他发现自己有点数不清,于是他放在了一边。
2、培养幼儿对数活动的兴趣。活动准备:水果篮、苹果、猕猴桃、龙眼等新鲜水果、纸制水果篮若干、纸制水果。活动过程:一、猜水果出示水果篮(水果篮用布盖好)师:这个是什么啊?生:篮子。师:你们觉得这个篮子装了什么?生:苹果、月饼(梨、饼干……)师:想不想知道篮子里到底装了些什么东西呢?生:想师:会是什么呢?我请你们来摸摸看,摸好以后告诉其他小朋友,你摸到了什么?请幼儿来摸师:你摸到什么?(别告诉大家是什么,你让大家猜猜)生:它是圆圆的,柄是凹进去的。(是苹果)教师拿出来给大家看是不是苹果再请一个幼儿来摸师:你摸到什么?生:它是椭圆形的,毛毛的(是橘子……)师:想不想知道是什么啊?(教师拿出水果给大家看)生:猕猴桃……
2、 在操作活动时能主动、专心地进行操作活动,并讲述操作活动过程和结果。3、 通过活动,激发幼儿按一定规律排序活动的兴趣,体验成功的快乐。活动准备:4、 头饰、各种形状、颜色的片片。活动过程:1、 教师戴着一条自制的头饰 出现在孩子们面前,让他们自己去发现这一饰物,从而激发他们自制项链的兴趣。出示教师制作的头饰,你觉得怎么样?为什么漂亮?是怎样排序的?请一个幼儿示范。小结:原来老师的头饰是用片片有规律的排队的,所以很漂亮,你们想不想也来装饰自己的头饰,老师也为你们准备各种片片,出示各种片片,讨论:你想怎样打扮你的头饰?(幼儿讲述并制作)2、幼儿第一次操作教师巡回观察
2、培养幼儿对计算活动的兴趣。 二、重点及难点: 运用各种感官感知数量;通过触摸感知数量。 三、活动准备: 屏风一个,纸箱制操作人手一个,上有魔法书(红、黄、绿、黑)4本及圆点卡片(2-8)一套,内藏一串珠子(4颗)、录音机、磁带。 四、活动过程: (一)、语言引导、激发兴趣 表情娃娃和我们一起玩游戏,动动脑筋把它们找出来。
2、继续学习正确目测6以内的数群。3、乐意主动的讲述自己的操作过程和结果。活动准备:1、经验准备:幼儿已认识过数字,并乐意用目测数群的方法进行数数活动。2、物质准备: (1)教具:分类底版,6以内的实物卡片,相应数量的数卡 (2)学具:聪明的玩家(分类底版,6以内的各种实物卡片,相应数(点)卡等) 给一样多的发花(不同排列形式的实物操作卡,雪花片) 一样多的放一起(6以内不同排列形式的实物卡片)
2、让幼儿大胆想象,运用几何图形进行拼搭创造。活动准备:图形宝宝图片、背景图、固体胶、纸、环境布置活动重点:复习巩固对几何图形的认识活动难点:运用几何图形进行拼搭创造活动流程:引出课题 游戏巩固 活动延伸
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