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椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
小学思政课摸底调研报告3篇
一、学校基本情况 **小学位于北塔区**洲办事处磨石社区，毗邻217省道，地理位置优越，交通便利，是一所省级合格学校。学校创办于1998年9月，由原资洲小学、新农小学、胜利小学三校合一改建而成。我校占地面积约15210平方米，建筑面积5550平方米，生均2.25平方米，绿化面积3160平方米。按照办学条件标准化要求，学校建成了仪器室、图书室、音乐室、心理咨询室、体育器材室、计算机室、多媒体教室等。学校现有48个教学班，在编教师104人，学历全部达标，专业结构配置基本合理。在校学生2442名，入学率、巩固率、普及率均达100%。校园布局合理，功能区划分清晰。
教师双减政策心得体会参考范文
一、课堂教学提质量 课堂是学生学习的主阵地，学生知识的接受、方法的提炼、语言的淬炼、思维的碰撞以及价值观的养成，皆在40分钟的课堂中得以发生并收获。可以说，课堂的效率决定了学生学习的质量、作业的质量与速度以及思维的提升。所以，我认为，作为教师，首先要扎扎实实、尽心尽力的备好每一堂课，课前充分了解学生因材施教，课堂上充分的尊重学生，给予并鼓励学生有表达与思辨的机会，不做“填鸭式”的教学，做到“以点带面”、精讲精练，重方法的引导与提炼，轻知识的传授与说教
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一、课堂教学提质量 课堂是学生学习的主阵地，学生知识的接受、方法的提炼、语言的淬炼、思维的碰撞以及价值观的养成，皆在40分钟的课堂中得以发生并收获。可以说，课堂的效率决定了学生学习的质量、作业的质量与速度以及思维的提升。所以，我认为，作为教师，首先要扎扎实实、尽心尽力的备好每一堂课，课前充分了解学生因材施教，课堂上充分的尊重学生，给予并鼓励学生有表达与思辨的机会，不做“填鸭式”的教学，做到“以点带面”、精讲精练，重方法的引导与提炼，轻知识的传授与说教
教师双减政策心得体会参考范文
减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担，根据国家政策构建教育的良好生态，把教育归还学校，在此基础上进行的减少促进学生的健康成长减少家长的焦虑情绪，以学生文本，减轻学生的作业负担，进行优质的作业练习，在有限的时间内达到高效的学习，同时开展多样的课程丰富学生的学习，扩宽学生的思维和视野。充分利用身边的社会资源和自身的资源，同时国家也在第一时间更新了线上的免费资源，这在无形中也是给与了极大的帮助，同时对校外的机构也进行严格的审查，扎实的做好每一点，看到有关的政策，我们会发现在双减的过程中去掉了很多不必要的工作或者史不必要的负担，把优质的留下来，把劣质的减下去，这也在无形的减轻着家长的负担。同时在学校方面不允许给家长布置作业，作业的减少和作业基本在校完成，同时更针对学生的个体差异去进行。
家政保姆公司月嫂服务合同
雇用（甲方）： 电话： 身份证号码：公司（乙方）： 电话： 月嫂（丙方）： 身份证号码：由于 （甲方）有雇用乙方公司中母婴护理员（简称月嫂）方面的要求， （丙方）愿意为甲方提供“月嫂”，并承诺为甲方提供专业、优质、安全的“月嫂”服务。为了明确双方权利和义务，经平等协商，特订立如下合同，双方共同遵守：一、 甲乙丙三方约定事项1、 服务期限：年 月 日起至 年 月 日 止，共计26天。（根据产妇实际生产日期可适当提早或推迟，但服务时间为26天）2、服务费用：甲方在预约乙方月嫂时，需交纳给公司介绍费100元。甲方应支付乙方公司服务费共计 元整人民币。支付的时间为服务期第七日为 年 月 日付全款 元。（注：试用期七日后，丙方无差错发生，甲方不得无故取消合同；如若取消，乙方不退还服务费。）3、丙方工作时间：正常为每天24小时间断性服务，时间长，责任重，因此甲方不得随意额外增加月嫂的其他服务内容，保证月嫂的体力充沛，精力旺盛，顺利完成母婴的月子中护理工作，服务时间为26天。
家政保姆公司月嫂服务合同
由于 （甲方）有雇用乙方公司中母婴护理员（简称月嫂）方面的要求， （丙方）愿意为甲方提供“月嫂”，并承诺为甲方提供专业、优质、安全的“月嫂”服务。为了明确双方权利和义务，经平等协商，特订立如下合同，双方共同遵守：一、 甲乙丙三方约定事项1、 服务期限：年 月 日起至 年 月 日 止，共计26天。（根据产妇实际生产日期可适当提早或推迟，但服务时间为26天）2、服务费用：甲方在预约乙方月嫂时，需交纳给公司介绍费100元。甲方应支付乙方公司服务费共计 元整人民币。支付的时间为服务期第七日为 年 月 日付全款 元。（注：试用期七日后，丙方无差错发生，甲方不得无故取消合同；如若取消，乙方不退还服务费。）3、丙方工作时间：正常为每天24小时间断性服务，时间长，责任重，因此甲方不得随意额外增加月嫂的其他服务内容，保证月嫂的体力充沛，精力旺盛，顺利完成母婴的月子中护理工作，服务时间为26天。
宁夏闽宁月嫂家政服务有限公司
月嫂服务合同双方承诺：本合同以平等，自愿，公平，公正的原则为基础，在不违反中华人民共和国法律所规定的范围内签订。聘请月嫂须知 ：客户聘用月嫂，应到经政府主管部门登记注册、以月嫂家政服务为经营范围、具有法人资格的正规月嫂家政服务机构，不要在非法劳务市场中招雇。请您结合自己的情况选择月嫂服务项目，并按此规定办理：1、个人用户持居民身份证、户口本、居住证明或护照；单位用户持有合法证件及公函.2、有稳定的经济收入来源并有能力支付相关费用。3、要正确看待月嫂家政服务行业，允许月嫂服务员有一周的适应过程，尊重月嫂服务员的人格，禁止打骂、歧视或侮辱月嫂服务员，不得要求月嫂服务员工作范围以外的工作内容。 4、愿意遵守国家和地区月嫂家政服务业的行业规则，配合月嫂家政服务机构的工作。5、能如实填写客户信息登记表。 6、签订合同时知晓并认可双方的协商价格，选定服务项目、签订合同并交纳相关费用后，公司将为您提供相应期限的选项服务。 7、月嫂服务员在您家工作时，若出现身体不适或其他疾病，发生意外事件，请您务必发扬人道主义精神，及时灵活做出处理，并通报月嫂家政服务机构。
露营活动策划方案
难忘篝火边所有人一齐唱歌做游戏。同样的游戏、同样的歌曲、同样的人群，不一样的时间、不一样的地点、不一样的感觉。
篝火晚会策划方案
通过此次活动，浓厚校园文化氛围，丰富同学的课余生活，发掘文艺人才，给同学们创造一个锻炼自我的舞台，提高同学们的艺术欣赏水平，陶冶情操，让同学们在浓厚的艺术氛围中健康成长，将来为社会做贡献。
车展策划活动方案
成立筹备小组，明确人员、分工：领导〈公司副职〉、会议主持人、会场服务、接送站、联系媒体及各有关单位、吃住游、车辆等。形成策划方案报公司审批，建立筹备机构后开展工作，发出会议邀请函〈要回执以落实人数〉，落实人员、经费，联系政府、媒体，落实场地、设备，准备资料、纪念品。
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酒店门口集中出发广东奥林匹克体育中心9:30-11:20 岭南印象园个色彩各异的看台区就像一片花瓣,合起来一看,广州市市花——木棉花赫然入目。
团建活动策划方案
（一）突出主题、形成合力：1、通过在活动中的紧密配合与协调工作，调动学生会成员的积极性，提高工作效率、加强团队意识。2、在活动中挖掘团员的潜力、引入竞争机制培养后备力量，提高团支部的整体能力，使团支部具有更好的创新性和延续性
浪漫婚礼策划方案集锦
1、先准备一对戒指，并预先放在冰箱内将其雪成正方形冰粒。2、游戏开始时，先取出这些冰粒，然后分别涂上蜜糖和辣椒。3、规定一对新人只可利用口来溶解冰粒，然后取出一对戒指戴在对方的手指上，并且在众人面前说一声：我爱你!。
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从物力资源上分析：招募社会上的志愿者，经费不需要很多，赠与留守儿童们的礼品可以通过有能力的个人或者企业厂家爱心捐赠，物质的支出可接受的，活动可行。
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校区要充分利用互联网、板报、宣传栏、广播等，加强对文化艺术节活动的宣传，努力营造良好的自考校园文化艺术氛围。要广泛发动和组织，充分调动广大师生的参与热情，确保今年的第三届自考校园文化节活动取得圆满成功。
