解析:(1)根据题设条件,求出等量关系,列一元一次方程即可求解;(2)根据题设中的不等关系列出相应的不等式,通过求解不等式确定最值,求最值时要注意自变量的取值范围.解:设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,(1)根据题意得80x+60(17-x)=1220,解得x=10,所以17-x=17-10=7,答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵;(2)由题意得17-x172,所需费用为80x+60(17-x)=20x+1020(元),费用最省需x取最小整数9,此时17-x=17-9=8,此时所需费用为20×9+1020=1200(元).答:购买9棵A种树苗,8棵B种树苗的费用最省,此方案所需费用1200元.三、板书设计一元一次不等式与一次函数关系的实际应用分类讨论思想、数形结合思想本课时结合生活中的实例组织学生进行探索,在探索的过程中渗透分类讨论的思想方法,培养学生分析、解决问题的能力,从新课到练习都充分调动了学生的思考能力,为后面的学习打下基础.
探究点二:用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左边不是一个完全平方式,需将左边配方.解:移项,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.开平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法总结:用配方法解一元二次方程时,应按照步骤严格进行,以免出错.配方添加时,记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方.三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程:1.直接开平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接开平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接开平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤:(1)移项,把方程的常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二次项和一次项;(2)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接开平方法求出它的解.
探究点二:选用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解方程:(1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可变形为3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)将方程化为一般形式,得3x2-4x-1=0.这里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)将方程化为一般形式,得5x2-4x+1=0.这里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程没有实数根.方法总结:解一元二次方程时,若没有具体的要求,应尽量选择最简便的方法去解,能用因式分解法或直接开平方法的选用因式分解法或直接开平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法时,要先计算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,则判断原方程没有实数根.没有特殊要求时,一般不用配方法.
解析:(1)已知抛物线解析式y=ax2+bx+0.9,选定抛物线上两点E(1,1.4),B(6,0.9),把坐标代入解析式即可得出a、b的值,继而得出抛物线解析式;(2)求出y=1.575时,对应的x的两个值,从而可确定t的取值范围.解:(1)由题意得点E的坐标为(1,1.4),点B的坐标为(6,0.9),代入y=ax2+bx+0.9,得a+b+0.9=1.4,36a+6b+0.9=0.9,解得a=-0.1,b=0.6.故所求的抛物线的解析式为y=-0.1x2+0.6x+0.9;(2)157.5cm=1.575m,当y=1.575时,-0.1x2+0.6x+0.9=1.575,解得x1=32,x2=92,则t的取值范围为32<t<92.方法总结:解答本题的关键是注意审题,将实际问题转化为求函数问题,培养自己利用数学知识解答实际问题的能力.三、板书设计二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质1.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质2.二次函数y=ax2+bx+c的应用
1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出问题1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?(函数y=-4(x-2)2+1图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点坐标是(2,1)。2.函数y=-4(x-2)2+1图象与函数y=-4x2的图象有什么关系?(函数y=-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)
一、教学目标1.初步掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.2.经历两个三角形相似的探索过程,体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程;通过画图、度量等操作,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创造性.3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题. 二、重点、难点1. 重点:掌握判定方法,会运用判定方法判定两个三角形相似.2. 难点:(1)三角形相似的条件归纳、证明;(2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似.3. 难点的突破方法判定方法2一定要注意区别“夹角相等” 的条件,如果对应相等的角不是两条边的夹角,这两个三角形不一定相似,课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性,来达到加深理解判定方法2的条件的目的的.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
二、合作交流活动一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
【学习目标】1 、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 :用因式分解法解某些方程。 【温故】1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?(2)将下列多项式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
【教学目标】(一)教学知识点能够利用描点法作出函数 的图象,并根据图象认识和理解二次函数 的性质;比较两者的异同.(二)能力训练要求:经历探索二次函数 图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验.(三)情感态度与价值观:通过学生自己的探索活动,达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解. 【重、难点】重点 :会画y=ax2的图象,理解其性质。难点:描点法画y=ax2的图象,体会数与形的相互联系。 【导学流程】 一、自主预习(用时15分钟)1.创设教学情境我们在教学了正比例函数、一次函数、反比例函数的定义后,都借助图像研究了它们的性质.而上节课我们所学的二次函数的图象是什么呢?本节课我们将从最简单的二次函数y=x2入手去研究
(3)设点A的坐标为(m,0),则点B的坐标为(12-m,0),点C的坐标为(12-m,-16m2+2m),点D的坐标为(m,-16m2+2m).∴“支撑架”总长AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函数的图象开口向下,∴当m=3米时,“支撑架”的总长有最大值为15米.方法总结:解决本题的关键是根据图形特点选取一个合适的参数表示它们,得出关系式后运用函数性质来解.三、板书设计二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质2.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系3.二次函数y=a(x-h)2+k的应用要使课堂真正成为学生展示自我的舞台,还学生课堂学习的主体地位,教师要把激发学生学习热情和提高学生学习能力放在教学首位,为学生提供展示自己聪明才智的机会,使课堂真正成为学生展示自我的舞台.充分利用合作交流的形式,能使教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区,以便指导今后的教学.
雨后天空的彩虹、河上架起的拱桥等都会形成一条曲线.问题1:这些曲线能否用函数关系式表示?问题2:如何画出这样的函数图象?二、合作探究探究点:二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质【类型一】 二次函数y=x2和y=-x2的图象的画法及特点在同一平面直角坐标系中,画出下列函数的图象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根据图象分别说出抛物线(1)(2)的对称轴、顶点坐标、开口方向及最高(低)点坐标.解析:利用列表、描点、连线的方法作出两个函数的图象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描点、连线可得图象如下:(1)抛物线y=x2的对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0),开口方向向上,最低点坐标为(0,0);(2)抛物线y=-x2的对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0),开口方向向下,最高点坐标为(0,0).方法总结:画抛物线y=x2和y=-x2的图象时,还可以根据它的对称性,先用描点法描出抛物线的一侧,再利用对称性画另一侧.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 在同一坐标系中判断二次函数和一次函数的图象在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()解析:∵一次函数和二次函数都经过y轴上的点(0,c),∴两个函数图象交于y轴上的同一点,故B选项错误;当a>0时,二次函数的图象开口向上,一次函数的图象从左向右上升,故C选项错误;当a<0时,二次函数的图象开口向下,一次函数的图象从左向右下降,故A选项错误,D选项正确.故选D.方法总结:熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质(开口方向、对称轴、顶点坐标等)是解决问题的关键.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第4题【类型三】 二次函数y=ax2+c的图象与三角形的综合
上午好,我是xxx。今天我国旗下演讲的主题是《争做文明礼貌的峨眉人》。中国有着五千年的悠久文明,是闻名世界的礼仪之邦。古人说:“不学礼,无以立”。就是说,你不学“礼”,便无法在社会中立足。文明有礼是一个人思想道德素质、科学文化素质和交际能力的外在表现。是一个人立身处世的前提。 然而,在生活节奏日益加快的今天,一些因文明礼貌缺失而出现的情况,导致小摩擦乃至于恶性冲突,甚至造成危害生命的严重后果。在我们身边,有许多同学,他们遵德守礼,是校园内的文明小天使,我们要向他们学习。但也能看到许多与文明守礼格格不入的陋习和言行。例如,一些同学在学校里,不尊重老师和同学,不会礼让,不讲礼貌,在校外,尤其是在上学放学的高峰期,往往是怎么近就怎么走,并没有顾及人行道及交通规则。 同学们,我们做为新时代的高中生,正在接受着知识的教育,更应该知书达理,举止文明,谈吐得体,注意自己的一言一行,提高道德素质、振兴民族精神,建设社会主义精神文明,这样才能不仅成为一个知识渊博的人,更能成为一个有道德修养和综合素质的高中生,一个对社会有用的人。
创文明班级、做文明学生尊敬的老师、亲爱的同学们:大家好!我今天讲话的主题是《创文明班级、做文明学生》。中华民族具有五千年的文明史,素有“礼仪之邦”的美誉,中国人也以其彬彬有礼的风貌而著称于世界。本学期开学以来,在学校全体师生的共同努力下,我校的教育教学工作得以正常有序的进行,全校各个年段各个班级在各项评比活动中也展示出了良好的文明素养和积极向上的精神风貌。但与此同时,我们也不难看到,少数班级、少数同学对自身存在的不文明行为视而不见,因而校园里不文明的现象时有发生,突出表现在:1、 卫生习惯较差:班级、宿舍的垃圾桶经常满满的没有及时处理,墙壁上的脚印时有出现;2、 言行不雅:个别同学在教学楼道甚至在教室内大声喧哗,说脏话,破坏了教学环境应有的宁静与和谐;3、 晨会和广播操集中时行进缓慢,部分同学做广播操不认真、动作不到位
“六一”的太阳"Pham Van"in the English Dictionary interpreted as a model essay为什么这样辉煌?“六一”的花朵为什么这样芬芳?“六一”的红领巾为什么这样鲜艳?“六一”的孩子们为什么这样欢畅……你知道,他知道,大家全知道。全世界最年少的节日已经来到,全世界最天真的节日就在今朝。“六一”的歌声
创文明班级、做文明学生尊敬的老师、亲爱的同学们:大家好!我今天讲话的主题是《创文明班级、做文明学生》。中华民族具有五千年的文明史,素有“礼仪之邦”的美誉,中国人也以其彬彬有礼的风貌而著称于世界。本学期开学以来,在学校全体师生的共同努力下,我校的教育教学工作得以正常有序的进行,全校各个年段各个班级在各项评比活动中也展示出了良好的文明素养和积极向上的精神风貌。但与此同时,我们也不难看到,少数班级、少数同学对自身存在的不文明行为视而不见,因而校园里不文明的现象时有发生,突出表现在:1、 卫生习惯较差:班级、宿舍的垃圾桶经常满满的没有及时处理,墙壁上的脚印时有出现;2、 言行不雅:个别同学在教学楼道甚至在教室内大声喧哗,说脏话,破坏了教学环境应有的宁静与和谐;3、 晨会和广播操集中时行进缓慢,部分同学做广播操不认真、动作不到位;4、 个别同学无视学校的纪律要求,不穿校服也不佩戴校徽;有些同学的头发、服饰等仪容仪表也不符合学校规定。
尊敬的老师们、亲爱的同学们!大家早上好!今天我讲话的主题是:做文明学生,创文明校园。众所周知,我市争创全国文明城市已经进入关键时期,全市上下正在积极准备迎接国家级文明城市评选。蚌埠铁中作为连续多届的省市文明单位,学校也为创建全国文明城市做了大量工作。铁中校园里拾金不昧、做好事不留名的同学愈来愈多,很多同学自觉的爱护校园环境、爱护学校公物,这体现了全校师生的文明素养不断在提升。但是,也要看到在我们身边还存在不少不文明的现象。例如:有些同学语言不文明,出口成脏,打架骂人的事件还偶有发生;有些同学将饮料杯、塑料袋、纸屑随处丢弃;住校同学还有从宿舍楼上将垃圾随手扔到楼下,将脏水泼在楼下的:还有一些同学损坏教学楼卷闸门、应急疏散指示灯、灭火器等公物的;还有少数住校生和中午留校学生违纪迟到的;还有个别同学在校园里吸烟等。这些不文明的现象应该引起全校师生的重视。学校在此之前也对相关不文明的同学进行了批评教育。创建全国文明城市需要我们每一个人的共同努力,如果因为我们中的某个人影响到创城工作,影响到学校创建文明校园工作,我们何以面对全校师生?
家有家法,校有校规,班级也有班级的纪律。这些规定和纪律,是同学们提高成绩的保证,孩子们只有好好的遵守这些纪律,才能够形成一个良性的班级,才能够在各方面提高自己。加强纪律观念教育,做到文明守纪,就显得格外必要。要教育孩子明白,一个懂得规矩,并且自觉地遵守规矩的人,才能够时刻按照规矩办事,才能够使自己进步。假如哪个孩子在遵守纪律方面做得不好,不仅仅是对自己的一种伤害,对于那些刻苦学习,一心求学的孩子来说也是一种伤害,对于我们班级也是一种伤害,这是我们不愿意看到的,也是绝对不允许的。在这里向家长们宣读一条学校的纪律要求:基于学生在课堂上玩手机,听歌严重影响学习的现象较多,学校决定从下周开始禁止学生带手机回校。一旦发现立即没收代为保管,等家长到学校领取。希望家长能配合学校的这项工作,教育孩子要认真遵守学校纪律不要带手机回校,更不能在课堂上玩手机。
全国文明单位每三年评选表彰一次,是中央文明委授予创建单位的最高荣誉,是一个单位综合实力、整体形象的集中体现,也是加强机关建设、提升服务保障水平的强大动力。我们市人大常委会创建省级文明单位xx年来的实践充分证明,深入开展文明单位创建活动,对于提高干部素质、改进工作作风、推动工作落实、树立良好形象,具有显著的促进作用。在成功创建省级文明单位的基础上,市人大常委会坚持着眼长远、高点定位,把创建目标瞄向全国文明单位,这是自加压力、争创一流工作作风的具体体现。我们要充分认识创建全国文明单位的重大意义,切实把这项工作抓实抓细、抓到位抓成功。
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