对于离散型随机变量,可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中,有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如,要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平,很重要的是看平均分;要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征,最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示:如何比较他们射箭水平的高低呢?环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等,再看稳定性.假设甲射箭n次,射中7环、8环、9环和10环的频率分别为:甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时,频率稳定于概率,所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理,乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
一、 问题导学前面两节所讨论的变量,如人的身高、树的胸径、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等,都是数值变量,数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.在现实生活中,人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.例如,就读不同学校是否对学生的成绩有影响,不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别,吸烟是否会增加患肺癌的风险,等等,本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案。在讨论上述问题时,为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示,例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多时候,这些数值只作为编号使用,并没有通常的大小和运算意义,本节我们主要讨论取值于{0,1}的分类变量的关联性问题.
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以,(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
1.确定研究对象,明确哪个是解释变量,哪个是响应变量;2.由经验确定非线性经验回归方程的模型;3.通过变换,将非线性经验回归模型转化为线性经验回归模型;4.按照公式计算经验回归方程中的参数,得到经验回归方程;5.消去新元,得到非线性经验回归方程;6.得出结果后分析残差图是否有异常 .跟踪训练1.一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,现收集了6组观测数据列于表中: 经计算得: 线性回归残差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分别为观测数据中的温度和产卵数,i=1,2,3,4,5,6.(1)若用线性回归模型拟合,求y关于x的回归方程 (精确到0.1);(2)若用非线性回归模型拟合,求得y关于x回归方程为 且相关指数R2=0.9522. ①试与(1)中的线性回归模型相比较,用R2说明哪种模型的拟合效果更好 ?②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该种药用昆虫的产卵数.(结果取整数).
老师们、同学们:大家早上好!今天我讲话的题目是《珍惜和平 捍卫和平》。9月21日是“国际和平日” ,在联合国的会徽上画着和平鸽和金色的橄榄枝,它们都代表着和平,象征着和平,但你们知道它的来历吗?《新约全书》里有这么一个故事:一天,上帝告诉诺亚:洪水快来了,诺亚赶紧和他的儿子造了一艘大船,叫做方舟。当洪水漫来的时候,诺亚一家登上了方舟,而且把许许多多动物也带上了船,方舟在波涛汹涌的水上飘荡了好些日子。终于雨停了,诺亚放出鸽子打探情报,不久,鸽子飞回来了,嘴里衔了一片新摘下来的橄榄枝叶,诺亚知道洪水已开始退去,平安就要来到。从此,人们就用鸽子和橄榄枝来象征和平。神话寄托了人们茶余饭后的无尽遐思,但渴望和平确实是全世界人民的美好心愿,社会的发展需要和平,我们的生活也需要和平,可是,树欲静而风不止,现在,我们生活的世界并不安宁,令人关注的“南海争端”,形势严峻的“鱼岛事件”正在侵犯着中国的领土和尊严,破坏着世界的和平和稳定。
五、分析文章结构以上分析的是3——11自然段,是本文的主体部分,下面我们来看看其他段落写什么。一问:首先我有一个问题,本文是写故都的秋,但也写到了江南之秋,主要在哪些段落?其作用是什么?明确:主要在2和13自然段,目的是以江南之秋来衬托故都的秋。二问:那么作者是抓住江南秋天什么特点来衬托故都的秋的?在结构安排上,为何要一前一后?明确:分别抓住其“看不饱,尝不透,赏玩不到十足”和“色彩不浓,回味不永”的特点,前者在第2自然段,后者在第13自然段,这样在结构上就形成了前后呼应。三问:好,从这篇文章结构来看,2和13自然段相呼应,假如1、14自然段也相呼应,那这篇文章的结构就更加严谨了,试问这两段是否有呼应?明确:第1段写作者对故都秋的感受和向往,第14段写作者对故都秋的眷恋之情,都是抒发情感,“向往”是在去故都之前,“眷恋”是在离开故都之时,其实质是一样的。所以1和14自然段也构成了呼应。
罗森塔尔突破了“客观报道”“零度写作”的框框,把自己和其他参观者在奥斯维辛访问时的感受当做文章的主要内容来写,传达出每一个良知者的共同心声。教师总结:细节描写是耐人寻味的。文章没有阴森恐怖的镜头,没有血腥的画面,只是重现了新闻的事实真相,但透过细节却能引发人们对生命,对人性的思考。在作者看似平静的叙述中抒发了对德国纳粹残酷暴行的沉重控诉,更表达了作者对自由、和平与祥和的向往四、拓展延伸:《奥斯维辛没有什么新闻》这一作品本身的价值在哪?社会价值又在哪,能不能从这两个角度思考,几人合作试写一段颁奖词?范例:《奥斯维辛没有什么新闻》突破新闻“零度写作”原则,着眼细节,以冷峻的视角,深沉地描述了今天的奥斯维辛集中营纪念馆。在恐怖与快乐、战争与和平、历史与现实的反差中,它召唤起人们关于灾难的记忆、关于生命的思考、关于人性的自省。它的发表充分地表现了一个新闻记者的使命感,更以迫人的力量震撼生者的心,成为新闻史不朽的名篇。
3.结合陶渊明所处的时代背景、生活经历,理解本诗的内容,体会作者的情感。陶渊明的志趣与性格、社会的黑暗污浊,终于使他同统治阶级上层社会完全决裂,回到田园中来。诗歌开篇两句写出了作者爱丘山、憎世俗的情感,统领全篇。接着以比喻、对偶的手法,生动地展示了自己为官13年的“羁鸟”“池鱼”的仕途生活,表现了对仕途的厌恶,对自由田园生活的强烈渴望。第二层作者由近及远着力描绘了田园风光:方宅以下四句,以简淡的笔墨,勾画出自己居所的朴素美好;暧暧以下四句,视线转向远处,使整个画面显出悠邈、虚淡、静穆、平和的韵味。作者正是以此作为污浊喧嚣的官场——“樊笼”——的对立面,表现自己的社会理想和人生观念,结末“复得返自然”的“自然”,既是指自然的环境,也指自然的生活。诗中诗人把统治阶级的上层社会斥为“尘网”,把投身其中看成是做“羁鸟”、“池鱼”,把退处田园说成是冲出“樊笼”重返“自然”,表现了他对丑恶社会的鄙视。在这里,淳朴、宁静的田园生活与虚伪、欺诈、互相倾轧的上层社会形成了鲜明的对比,具有格外吸引人的力量。
【教学步骤】一、作者及作品:亨利·梭罗(1817-18620,美国作家,诗人,自然主义者,改革家和哲学家。1817年出生于康科德城,十六岁即进入美国著名学府哈佛大学就学。次年,大思想家爱默生到哈佛大学作了题为《美国学者》的演讲,宣扬先知先觉的智慧,而正是这一次演讲,给了梭罗以深刻的影响,改变了他的人生。梭罗从哈佛大学毕业后,本来前程似锦,但他避开闹市,住到爱默生家中。在担任数年中学校长后,毅然决定以作诗和论述自然为终生事业。梭罗受超经验主义领袖爱默生影响很深。1845年,28岁的梭罗撇开金钱的羁绊,在爱默生的林地中的瓦尔登湖畔自建一个小木屋,自耕自食两年有余。专业从事写作。本书即是他对两年林中生活所见所思所悟的记录。十年后,《瓦尔登湖》出版,但它不仅未能引起人们的重视,相反还遭到批评和讥讽。然而,随着时光的流逝,这本书的影响却越来越大,终而成为美国文学中的一本独特的、卓越的名著。
五.课堂总结:巴金是现代中国不多的文学大师、思想家之一,他以丰硕的文学成果以及一生坦荡无瑕圣哲般高贵的人品,向世人证明了爱心的价值、真诚的伟大,以及天才的光芒,这位“20世纪中国的良心”,他的名字必将与鲁迅等人一样,长留青史,像北斗一样在天空闪烁!让我们记住这位老人并学习这位老人的不断进取的精神和严于解剖自己灵魂的勇气,铸造一种坦诚真实的人格。六.课外合作探究:狗与“伤痕文学”巴金此文开篇就写艺术家与狗的故事,然后写自己与狗,不光此篇写狗,他在另外的文章中也写到狗,不光巴金如此,反映文革的“伤痕文学”都经常写到狗,你如何看待这一文学现象?1.学生课外阅读“伤痕文学”查阅相关文学评论(6人一组,4人分组从网上和书籍中查阅相关文章,2人分别查阅相关评论)2.课后教师与学生交流并发表有倾向性的意见:
3.结合作品的时代背景,进一步理解“黄泉共为友”。故事发生在“汉末建安中”。当时的背景是:汉武帝时,“罢黜百家,独尊儒术”。儒家的那套伦理纲常逐渐占据了统治地位,并发展到了相当完备严密的程度。在婚姻制度方面就规定有“七出”、“天下无不是之父母”等等清规戒律。“天下无不是之父母”,这正是焦、刘悲剧的根本原因。在这一时代氛围里,在焦母的淫威下,焦仲卿敢于站在兰芝一边,表明与兰芝“结发同枕席,黄泉共为友”的坚决态度,实在是难能可贵的。面对儒家所规定的封建家长制度、封建礼教,焦仲卿举起的那面反抗的旗帜,无疑是茫茫长夜中的一道闪电!小结:对语境体察得越充分,对语言理解的深度和广度就越丰富。那么,我们对作品阅读理解的水平就越高。
二、作者简介“雨巷诗人”的大名我们早已听过,有谁知道作者的基本情况?根据学生回答总结:戴望舒生于杭州,望舒是他给自己起的笔名,出自屈原的《离骚》:”前望舒使先驱兮,后飞廉使奔属。”望舒是神话传说中替月亮驾车的天神,纯洁而温柔,多情又潇洒。戴望舒出生于3月5日,照西方星象学的说法,属于双鱼座。双鱼座的人浪漫柔情,以爱情为生命的养分,意志薄弱,喜好幻想,逃避现实,优柔寡断。戴望舒就是典型的双鱼座性格。三,诗歌赏析:1、有这样温柔多情的笔名,又有这样浪漫柔和的性情,戴望舒笔下流淌出来的诗句也必然是细腻多情的,下面就让我们共同欣赏这首《雨巷》。师配乐朗诵。
太子丹见荆轲,一段长的谈话,包括两层意思:一是秦贪得无厌,步步紧逼;二是为此采取或生劫或刺杀的两种对策。荆轲许诺后,“恣荆轲所欲”,此时秦兵压境,荆轲未行,原来要取樊将军头作信物。文章至此,掀起又一波澜。荆轲说樊于期,首先挑起樊内心仇恨,再指出已处绝境,最后提出献首刺秦的计划。这里,荆轲沉着精细,善于体察对方情绪,了解对方心理,指出报旧仇、雪耻辱的途径。这段对话,在说明荆轲智慧特征的同时,又突出了樊于期的形象:“吾每念,常痛于骨髓”声泪俱下;“此臣日夜切齿拊心”,痛恨仇雔,愿意赴死。加上“偏袒扼腕”的描写,更加突出其来自心底的愤恨和怨怒,于是自刎,便是情节发展的必然了。已得信物,且有准备,太子的促行,与荆轲的“待吾客与俱”,形成矛盾。荆轲的缺乏助手,应是刺秦的不利因素之一。
(五)是啊,谁不期望美梦成真呢?如果这个梦能实现,该有多好啊。但是,大堰河流尽自己的血汗后,就过早的离开了人世,结束了自己悲苦的一生。(教师朗读9、10节)问:大堰河死后得到的是什么?(微薄的葬礼)她生前付出的何其多,而死后得到的又何其少啊,想到这里,诗人的心一阵阵发痛,他的心中充满了对她悲苦命运的深切同情。问:是什么造成了她的悲剧?诗人对这个社会怀着怎样的感情?齐读11节,读出诗人的憎恨之情。(六)艾青的回忆到这里就结束了。在他的回忆中,我们看到了一个出身低微,地位低下,却有着金子般美好心灵的大堰河。她勤劳,善良,宽厚,她如同一座雕象,一直矗立在诗人的心中。诗人从回忆的大门走了出来,外面依然是漫天飞舞的雪花,依然是阴冷潮湿的牢房,但诗人却有着按捺不住的澎湃的激情,呈给大堰河由心灵而写成的赞歌。(教师范读12、13节)
【小结】诗歌的主旨虽写昭君的“怨恨”,但一开始并未直接写,而是从咏江山之奇绝引出咏佳人之奇美,入题。接着写昭君的悲剧及其根源,为点明“怨恨”做铺垫,最后才明确点出昭君之“怨”,将感情推向高潮。板书:首联引出歌咏对象入题颔联写昭君悲剧的一生铺垫颈联揭示昭君悲剧根源铺垫尾联点明昭君之怨高潮五、朗读、背诵(体会昭君绵绵无绝期的怨恨之情)六、归纳寓意【点拨启发】《咏怀古迹(其三)》题为咏怀,可里面只写了昭君的怨恨,并无作者个人情怀的抒发,这是不是与标题“咏怀”二字不符?1、简介写作背景(为下文归纳寓意做准备。略)2、讨论、归纳。联系写作背景就可知道,作者曾在十年前因上疏救宰相房王官触怒唐肃宗而受排挤遭贬。自己一片赤诚,尽忠进谏,皇帝却不分忠佞,无辜贬斥自己,当然怨恨,但又不能明说。所以诗题叫《咏怀古迹》,显然作者在咏叹昭君不幸的同时也在感慨自己的不幸,在表达昭君千载之怨的同时也在暗中表达自己的深沉怨恨。板书昭君----画图省识----汉元帝诗人----漂泊西南----唐皇帝
(A)从描述刘项言行的词汇看其人格项羽,他听了曹无伤告密,即刻大发雷霆:“旦日飨士卒,为击破沛公军!”“旦日”,即是明天一大早。这说明项羽急不可耐,遇事浮躁。这与将帅每逢大事有静气的要求相去甚远。“击破”,说得轻松,表明项羽自负轻敌。当日深夜,项伯为刘邦说情,项羽竟然许诺。真可谓日令夜改,毫无主见。及至次日,刘邦前来谢罪,刚说到“今有小人之言┅┅”项羽随即接住话题说:“此沛公左司马曹无伤言之。”“言”,说。“之”,代词,指情报。项羽指名道姓公开点明情报是曹无伤说的。可见项羽头脑简单,胸无城府。以后,还有谁敢再送情报?后来,樊哙闯入帐内,“项王按剑而跽曰:‘客何为者?’”“按剑”,用手按压剑柄上。“跽”,挺直身子长跪,做好随时起身防御的姿势。此时,叱咤风云的项羽见了樊哙也畏惧三分。于是,连称“壮士”。又赐酒又赐猪腿,又问“能复饮乎?”项羽的话说得太多了,竞让樊哙借题发挥,引来责问,讨个没趣。
二、有关评述1.(《锦瑟》)此悼亡诗也。意亡者善弹此,故睹物思人,因而托物起兴也。瑟本二十五弦,弦断而为五十弦矣,故曰“无端”也,取断弦之意也。“一弦一柱”而接“思华年”,二十五而殁也。“蝴蝶”“杜鹃”,言已化去也;“珠有泪”,哭之也;“玉生烟”,葬之也,犹言埋香瘗(yì)玉也。此情岂待今日追忆乎?只是当时生存之日,已常忧其至此而预为之惘然,必其婉弱多病,故云然也。(清·朱彝尊《李义山诗集》评语)2.诗以锦瑟起兴,“无端”二字便有自讶自怜之意,此锦瑟之弦遂五十耶?瑟之柱如其弦,而人之年已历历如其柱矣,即孔北海所谓五十之年忽忽至也。庄生梦醒,化蝶无踪,望帝不归,啼鹃长托,以比华年之难再也。感激而明珠欲泪,绸缪而暖玉生烟,华年之情尔尔。不但今日追忆无从,而在当日已成虚负,故曰“惘然”。(清·杜诏、杜庭珠《唐诗叩弹集》评语)
6.小结:作者以一株常春藤为线索,牵出无限的情思,唱出了一曲绿色生命之歌。绿色是自然给予人类的审美心理需求,它给人以和平安宁的象征,给人以生命活力的感召力量。古诗词中就有不少写“绿”的名句,能背几句吗?(学生背诵,谈自己的理解。)这些诗句中写到绿,体现了诗人独特的感悟、思想,因此千古传颂。绿在视觉上给人以美感,色彩美;心理上使人愉悦,安宁。这就是一般人都喜欢绿,爱绿的原因。而我们的作者在“烽火四逼”的民族危亡时刻,不仅写爱绿,更赋予绿以时代需要的象征意义——(齐读板书。)我们从中窥见他渴望光明、自由,呼唤永不屈服于黑暗的“崇高的灵魂”。他确实有一颗——“黄金的心”。在那抗日救国的年代,《囚绿记》确有照亮民族心灵的作用。
一、导入那位同学,你叫什么名字,同学们脑瓜灵活。有位先生他智商决不低于我们其中的任何一位而且学富五车、才高八斗,但是有时他居然会把自己的名字忘记,有一回他给陶孟和打电话,陶家的佣人问:“您哪位?”他张口结舌答不出来,又不好意思说忘记了。只好说:“你不要管,请陶先生接电话就行了.”但那个用人说不行,他便又请求了两三次,还是不行,于是他跑去问给他拉洋车的王喜。谁想王喜也说不知道。他急了,问:“你有没有听别人说过?”王喜这才想起:“我听见人家都叫你金博士”阿弥托佛原来姓金,大家猜出这是谁来了吧。出示资料金岳霖介绍,让学生过目。金岳霖(1895—1984),中国现代哲学家、逻辑学家。字龙荪,湖南长沙人。1911年入北京清华学堂,1914—1921年在美国宾夕法尼亚大学、哥伦比亚大学学习政治学。获哥伦比亚大学政治学博士。
1.作者简介卡尔·萨根(CarlSagan,1934—1996),美国人,曾任美国康奈尔大学行星研究中心主任,被称为“大众天文学家”和“公众科学家”。他以对科学的热忱和个人巨大的影响力,引导几代年轻人走上探索科学之路。他对人类将无人航天器发送到太空起过重要的作用,在行星科学、生命的起源、外星智能的探索方面也有诸多成就。他主持过电视科学节目,出版了大量科普文章和书籍,其《伊甸园的飞龙》曾获得普里策奖,电视系列节目《宇宙》在全世界取得热烈反响。主要作品还有《宇宙联结》《宇宙》《布卢卡的脑》《被遗忘前辈的阴影》《暗淡蓝点》《数以十亿计的星球》等。2.解说词的文体特点课文是一部电视片的解说词,具有以下几个特点:(1)解说词要根据解说对象的特点,有明确的主题和说明重点,不能面面俱到,要突出事物的主要方面,抓住事物的关键,即使是拓展性内容,也不能游离解说的主题。如课文解说的对象是宇宙,那么就要紧扣宇宙的组成来介绍,不能随意生发其他问题。
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