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椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
国旗下的讲话稿：让我们共建文明校园
老师们、同学们：大家好！今天我讲话的内容是《让我们共建文明校园》。文明无处不在，它可以表现出一个人的道德修养，可以增进人与人之间的友谊，它的作用太多太多。那么怎样才能使小学生的文明洋溢在美丽的校园呢？我们小学生要衣着装整洁，符合学生身份，体现出新世纪学生蓬勃向上的风采，升旗仪式，最为庄严。这凝聚了文明与热血的国旗，在礼仪的包围中显得更加鲜艳。此时此刻，国旗下的我们要严肃认真、精神饱满、高唱国歌。校园文明更加重要，课间休息，不追逐打闹，不随地吐痰、乱扔纸屑、上下楼梯一律右行、见老师和客人要主动问好。我们还应该爱护花草树木和一切设施，不穿越绿化带，服从老师管理和接受值日学生的批评劝阻。一直以来，我们的老师们默默工作，无私奉献，努力为同学们营造优美的校园环境，创造良好的学习条件。
初二学生国旗下讲话稿：构建和谐校园
我是初二7班xxx，今天我讲话的主题是“构建和谐校园”。和谐是事物存在的最佳状态，也是一切美好事物的共同特点。实现和谐，是古往今来人类孜孜以求的美好理想和愿望。而调动一切积极因素构建和谐文明的校园环境也将是一个永恒的主题。构建和谐校园需建立和谐的师生关系。师者，传道授业解惑也，是老师给了我们文化知识的启迪，使我们从无知到有知，从幼稚走向成熟。老师给了我们知识的雨露，我们要全身心的接受，珍惜老师的付出，尊重老师的劳动。师生互敬互爱，从而打造和谐的学习氛围。构建和谐校园需建立建立和谐的同学关系。关心帮助有困难的同学，让他们感受到和谐校园的温馨。
2022年规范农村建房管理调研报告合集
村子的主导产业是农业和畜牧业。主要的农副产品有：水稻、小麦、玉米、，在养殖方面，鸡鸭成为近年的主要牲畜。自合村并组以来，该村坚持以科学发展观为指导，狠抓村域经济的快速发展，围绕本地独特优势，大力发展葡萄生产，葡萄已经成为农民主要收入来源的经济支撑。围绕国家重点项目建设，加大就地打工创业的步伐，千方百计增加农民收入，造就了一批有眼光、有技术、会经营的农民工队伍。围绕改善村容村貌，狠抓了基础设施建设的投入，村级公路硬化得到突破性的发展，农民居住条件、交通运输条件大为改观。围绕建设礼貌新村，科学制定居民点村庄规划，加强引导管理，为农民娱乐的“文化广场“已成雏型。
福建省2018年中考历史真题试题（含解析）
材料一战国时期秦国李冰为根治岷江水患，发展川西农业，率蜀地人民选择高山与平原的交接处，利用地势和河道，建造了都江堰。在途经灌县的岷江修鱼嘴，分为内、外江，调节两江水量，枯水季节将水调入内江，以利用灌溉，涨水季节将水调往外江，保证灌县县城的安全。——摘编自赵毅主编《中国古代史》
福建省2017年中考历史真题试题（闭卷，含解析）
材料二 丝绸和香料从原料产地向西，运输到中亚、伊朗、阿拉伯和罗马帝国的消费者手里，罗马帝国生产的玻璃器皿、葡萄酒等也在丝绸之路上大量流动。佛教、印度教和基督教都通过丝绸之路吸引了远方的信教者。﹣﹣摘编自杰里?本特利等著《新全球史》 材料三 公元前138年，张骞奉汉武帝之命出使大月氏，途中遭匈奴扣留，到公元前126年才回到长安。公元前119年，张骞再次奉命出使乌孙等国，公元前115年回到长安。 明朝前期，社会安定，国力雄厚。从1405年到1433年，郑和的船队七下西洋。最后一次航行，船队正在穿越印度洋回归祖国时，62岁的郑和病逝在他的宝船上。﹣﹣摘编自吴于廑、齐世荣主编《世界史》等 （1）根据材料一，分别指出西汉“陆上丝绸之路”和“海上丝绸之路”的起点城市。（2）根据材料二，概括丝绸之路的作用。
福建省2017年中考历史真题试题（开卷，含解析）
材料二 随着两个五年计划的完成，到1937年，苏联共建成6000多个大企业，建立起飞机、汽车、化工、重型和轻型机器制造业等部门，工业在工农业总产值中的比重已达77.4%。﹣﹣摘编自刘宗绪主编《历史学科专题讲座》等 （1）根据材料一，分别指出两个图中内容的变化趋势。结合所学知识，指出导致这些变化的历史事件。（2）根据材料二，概括苏联的经济建设成就，并说明其主要原因。
福建省福州市2016年中考历史真题试题（含解析）
材料二这场运动的宗旨是提高产量、防止富裕农民重新冒头、争取更大程度的农业专业化，以及加速实现社会主义改造的进程……到1956年年底，约96%的农户正式成为合作社社员。 ——摘自徐中约著《中国近代史》材料三家庭联产承包责任制是我国农村集体经济的主要实现形式，主要生产资料仍归集体所有，在分配方面仍实行按劳分配原则……既发挥了集体统一经营的优越性，又调动了农民生产枳极性，是适应我国农业特点和农村生产力发展水平以及管理水平的一种较好的经济形式。 ——搞自《复兴之路》(中）（1）据材料一，图7中“改革”依据的是哪一部法律？（2分）
福建省泉州市2016年中考历史真题试题（含答案）
材料二 美国国会通过了《全国工业复兴法》等法案，要求企业按部门就产品的产量、价格等制定公平竞争法规，以防止盲目竞争引起生产过剩。法案还规定了最低工资和最高工时的标准。——摘自《历史——经济成长历程》（岳麓书社）（2）根据材料二，指出美国国会要求企业按部门制定公平竞争法规的目的。材料三 20世纪30年代中期，有人在纽约做了一次民意测验，结果发现，罗斯福总统最爱欢迎，他的后面才是上帝，而且上帝票数还远远落后于罗斯福。——摘编自《历史——经济成长历程》（岳麓书社）（3）根据材料三并结合所学知识，分析罗斯福总统最受欢迎的原因。
福建省福州市2016年中考历史真题试题（含答案）
材料二这场运动的宗旨是提高产量、防止富裕农民重新冒头、争取更大程度的农业专业化，以及加速实现社会主义改造的进程……到1956年年底，约96%的农户正式成为合作社社员。 ——摘自徐中约著《中国近代史》
福建省福州市2015年中考语文真题试题（含答案）
②许多植物具有“慧眼”识光的能力，它们自知日出东山，夕阳西下，从而把握了自己开花和落叶的时间，如牵牛花天刚亮就开花，向日葵始终朝阳。植物不仅能“看见”光，还能感觉出光照的“数量”和质量，某些北方良种引种到南方，颗粒不收，就是因为植物的“眼睛”对异地的光线不习惯。植物的“眼睛”对光色也非常敏感，不同植物可识别不同光线，以促进自身的生长与发育。植物的“眼睛”原来是存在于细胞中的一种专门色素——视觉色素，植物凭借这种“眼睛”，从根到叶尖形成完整而灵敏的感光系统，对光产生既定反应，如花开、花合、叶子向左向右、变换根的生长方向等。 ③植物界中不仅有靠根吃“素”的植物，而且还有靠“口”吃“荤”的植物，食虫植物（也称食肉植物）便是这类植物。这些植物的叶子变得非常奇特，它们形成各种形状的“口”，有的像瓶子，有的像小口袋或蚌壳，能分泌消化昆虫的黏液，还能分泌香味，许多昆虫因为闻到香味，而跌入了陷阱之中！植物靠“口”捕食蚊蝇类的小虫子，有时也能“吃”掉像蜻蜒一样的大昆虫。它们分布于世界各地，种类有500多种，最著名的有瓶子草、猪笼草、狸藻等。
福建省龙岩市2015年中考语文真题试题（含答案）
那是纽约州的午夜，她刚听完一场音乐会回来，从宿舍里打电话给我：“今天晚上，我们学校来了一个图瓦共和国的合唱团，他们唱的歌，我从前也听过，你每次去蒙古，带回来的录音带和CD里面都有。可是那个时候什么感觉也没有，为什么今天晚上他们在台上一开始唱，我的眼泪就一直不停地掉下来？好奇怪啊！我周围的同学都是西方人，他们也喜欢这个合唱团，直说歌声真美，可是，为什么我会觉得那歌声除了美以外，还有一种好像只有我才能了解的孤独和寂寞，觉得离他们好近、好亲。整个晚上，我都在想，原来妈妈的眼泪就是这样流下来的，原来这一切根本是由不得自己的！”然后，她就说：“妈妈，带我去蒙古。”
福建省莆田市2015年中考语文真题试题（含答案）
13终于，一切都齐备了，我们便在最最豪华的筵席上坐下来。有烤火腿和圣诞节吃的各种各样的好东西。吃饭的时候，母亲不得不屡次三番地站起来，去上菜，收盘，再坐下来吃；后来父亲注意到这种情况，便说，她完全不必这样忙来忙去，他要她歇会儿，于是他自己便站起身到碗橱里去拿水果。 14这顿饭吃了好长时间，真是有趣极了。吃完饭，我们大伙儿争着帮忙擦桌子，洗碗碟，可是母亲说她情愿亲自来做这些事，我们只好让她去做了，因为这一次我们也总得迁就她才行。 15一切收拾完毕，已经很晚了。睡觉之前我们全都去吻过母亲。她说，这是她有生以来过得最最快活的一天。我看见她眼里含着泪水。总之，我们大家都感觉到，我们所做的一切得到了最大的报偿。
福建省厦门市2015年中考语文真题试题（无答案）
①苏格兰公投落下帷幕之际，吸引人们眼球的不仅仅是票选的结果，更有英国人那奇葩的计票方式。计票的人竟然是在纸上一条条地画竖杠杠，视觉效果非常凌乱。这引得人们议论纷纷：“想不到发达国家竟然采取这种刀耕火种的计数方式”，“这不数着数着就乱了吗？”②对比之下，我国的“正”字计数法立刻显得又机智又高端。这个方法广泛流行，为大家所喜闻乐见。五笔一字，整齐划一，视觉效果简洁明了，能够大大提高统计效率。③这么好用的方法，究竟是谁先想到的呢？目前尚不得而知，至于真正使用“正”字来计数，则要追溯到清末民初的上海。起初进戏园看戏并不凭票，仅由服务人员领座，领座员将卖座情况在“大水牌”上注明。由于怕误记，同时为了稽核总数，所以每满五个看客，就写一个“正”字，或者是领一个看客就划上一笔，划上五笔便成一个“正”字。后来戏园规模扩大，用水牌计票的方法逐渐被戏票所取代，但“正”字的计票方法却被商家和选举计票所借鉴，广泛应用起来。
福建省厦门市2016年中考语文真题试题（含答案）
①这是一本从外形看起来和普通的书本差不多的书。不过，这本书却被《时代》周刊评为2015年最棒的25个设计之一。这本书的封面和扉页，都赫然标注着“Drinkable Book”（可以喝的书）。②这本书的发明者是一个叫特丽莎的美国姑娘。2007年，特丽莎到非洲旅行，发现那里根本没有纯净的饮用水，孩子们口渴了，就直接从垃圾堆旁肮脏的水坑里捧水喝。因此，当地百姓得病的几率特别高。特丽莎还得知，全球每年有6.63亿人口由于缺乏最基本的净水设备而喝不到干净的饮用水，由此导致的疾病、死亡更是难以计数。作为一名化学博士，她顿生一种使命感：要发明一种消灭病菌的物质。
福建省莆田市2016年中考语文真题（含解析）
猴年以来，有关猴的新闻层出不穷，让我们看到了猴的高人气。早在去年暑期，动画片《大圣归来》就打破了国产动画电影的新纪录；新发行的第四轮猴年邮票，大版的价格从38．4元暴涨到了1100元，升值近28倍；春晚的猴年吉祥物图案，引发全民讨论的热潮；猴年甚至刺激了人们的生育愿望，有媒体预计2016年“猴宝宝”将扎堆出生。
